殷久春

【摘要】相較于正確答案，錯誤的解題經驗往往能夠帶給學生更多的收獲.教師在小學數(shù)學教學中，有意為學生設計“問題陷阱”，在增強數(shù)學問題的迷惑性的同時，能夠進一步開發(fā)學生的批判思維，使其形成主動解題、主動分析的良好素養(yǎng).本文從小學數(shù)學教學實踐入手，思考如何借助問題陷阱培養(yǎng)學生的批判思維.

【關鍵詞】問題陷阱;小學數(shù)學;批判思維;培養(yǎng)策略

批判思維是學生從“正反兩面”去考慮問題的重要素質.教師在小學數(shù)學教學活動中，積極培養(yǎng)學生的批判思維，能夠幫助學生認識到數(shù)學教育的“兩面性”，從而形成客觀看待數(shù)學問題的良好素質，提高學生的數(shù)學創(chuàng)造力與發(fā)現(xiàn)意識.教師在數(shù)學教學指導活動中，借助問題陷阱引導學生參與教學，在幫助學生掌握數(shù)學知識的同時，能夠從“錯誤原因”這一話題入手，提高學生的數(shù)學創(chuàng)造力.

一、依靠審題陷阱培養(yǎng)學生的批判思維

批判思維是一種對問題進行反復推敲的思維能力，在數(shù)學教學活動中，其被視為審題、推導、否定、確認等一系列活動的集中整合.擁有出色的批判思維的學生，往往能夠更為快速地解答數(shù)學問題，掌握數(shù)學知識的速度也更快.目前，批判思維的培養(yǎng)主要依靠教師的有意灌輸，學生既不了解批判思維的概念，也無法掌握批判思維的教育內涵，在這種情況下，批判思維的培養(yǎng)工作僅僅代表著多互動、多解題而已.在小學數(shù)學教學活動中，教師可嘗試從基礎的讀題、審題活動入手，依靠直觀化的教學材料培養(yǎng)學生形成批判思維，促使學生在解題的過程中形成全面看待問題、分析問題的良好素質，提高學生的數(shù)學學習能力與創(chuàng)造力.

以蘇教版小學數(shù)學二年級下冊“認識方向”的教學為例，除日常生活中較常使用的東南西北等方位名詞之外，學生還需要掌握上下左右四個方位，教學內容強調學生對數(shù)學概念的掌握.在教學環(huán)節(jié)，教師可嘗試借助教學材料幫助學生掌握數(shù)學知識，設計具有迷惑性的數(shù)學問題，依靠審題陷阱培養(yǎng)學生的批判思維，以下列問題為例：一只螞蟻在地圖上爬，先向左爬了5 cm，隨后向北爬了3 cm，最后向右爬了7 cm，螞蟻爬過了多少距離？在解題的過程中，部分學生認為左右與南北不屬于同一方向概念，不能利用，所以得出“此題無解”的答案，但部分學生將注意力放在關鍵詞“地圖”上，結合地圖中給出的“上北下南左西右東”回答相關問題，并通過繪圖的方式對相關問題進行了解答.在這一環(huán)節(jié)，學生在計算之前首先要思考兩個問題：東西南北與上下左右能否同時用來表示方向？在計算的過程中，距離的變化應該用加法計算還是用減法計算？在低年級教學環(huán)節(jié)，批判思維的培養(yǎng)應該以“辯證看待問題”為主要手段，教師應引導學生主動分析、思考，使學生的批判思維自然流露出來.

二、依靠計算陷阱培養(yǎng)學生的批判思維

小學階段的數(shù)學教學活動以計算教學為核心，教師對計算指導流程投入足夠的重視，引導學生在計算的同時掌握數(shù)學知識，也能夠為學生批判思維的萌芽創(chuàng)造條件.在教學環(huán)節(jié)，教師可通過數(shù)學問題導入計算話題，在計算的過程中引導學生對數(shù)學知識、概念進行理性分析，依靠數(shù)學計算落實“批判思想”，培養(yǎng)學生從全新的角度思考問題的有關能力.教師可在計算環(huán)節(jié)設計問題陷阱，在“陷阱”中引導學生進行理解、計算，逐步激發(fā)學生的批判思維.

以蘇教版小學數(shù)學三年級上冊“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”的教學為例，在教學活動中，教師可借助數(shù)學問題向學生設計問題陷阱，使學生在犯錯、反思和改正的過程中逐步提高個人的數(shù)學計算能力.以經典數(shù)學問題“乘船過河”為例：河上有兩條船，每條船的核載人數(shù)為8人，現(xiàn)在岸邊有64人，兩條船運行多少次，能夠將所有的人運到對岸？配合數(shù)據(jù)，學生以“64÷8”進行計算，得出結果為8次，這里，學生進入了第一個問題陷阱：兩條船，所以計算的最終結果還要除以2.當學生得出“4次”的答案之后，進入第二個問題陷阱：核載人數(shù)包括司機，所以每條船每次只能運送7人.從解題過程來看，這樣的解題指導方式偏向于“吹毛求疵”，但正是在吹毛求疵的過程中，學生的批判思維得到了進一步的發(fā)展，其將問題與情景聯(lián)系起來，完成數(shù)學計算任務，并對被忽視的細節(jié)進行重新強調，以此來確定計算的核心難點，突破計算教學的重點板塊.在設計問題陷阱時，教師一定要幫助學生“多走彎路”，先讓學生犯錯，再讓學生改錯，才能使其形成謹慎運算、小心計算的良好意識，提高學生的數(shù)學創(chuàng)造力，為批判思維的萌芽創(chuàng)造條件.

三、依靠幾何陷阱培養(yǎng)學生的批判思維

批判思維是一種引導學生從多個角度看待問題、解決問題的思維意識.對于小學生來說，批判思維的好壞直接反映了學生的數(shù)學學習能力：批判思維越出色的學生，獨立搜集信息、解決問題的能力越強，因為在數(shù)學學習活動中，這樣的學生會提出更多的互動問題并積極思考問題.但從當前的小學數(shù)學教學活動來看，教師并不會強調學生的批判思維的集中表達，僅注重學生數(shù)學技能的發(fā)展，在教學環(huán)節(jié)，教師直接向學生展示數(shù)學問題的答案，學生很難獲得獨立思考的機會，批判思維無法萌芽.教師可借助幾何板塊的教學活動設計問題陷阱，在幾何陷阱中幫助學生掌握數(shù)學知識，在全面分析問題的同時開發(fā)學生的批判思維.

以蘇教版小學數(shù)學四年級下冊“三角形、平行四邊形和梯形”的教學為例，教師可結合教學內容給出命題：三角形能夠組成任何圖形，引導學生進行判斷.在學生的直觀印象中，三角形能夠組成正方形和長方形，證明其具有“變化”的能力，部分學生認為，這一命題是正確的.教師可要求學生制作三角形，利用兩個三角形開展實踐活動.在這一環(huán)節(jié)，學生依靠不同的三角形拼接圖形：兩個完全相等的等腰直角三角形能夠組成一個正方形，兩個直角三角形能夠組成一個長方形，任意兩個三角形都能組成平行四邊形.這三個概念被證實，學生開始進入第四個命題的思考當中：三角形能夠組成梯形.但經過試驗，學生發(fā)現(xiàn)，兩個三角形并不能組成梯形.此時，學生就梯形的特點、三角形的特點展開討論活動，討論發(fā)現(xiàn)，梯形中的鈍角和銳角分別保持著相鄰關系，而在利用三角形組建圖形的過程中，鈍角和銳角是相對的.設計問題陷阱能夠幫助學生改正自己的“想當然”思想，從而進一步提升學生的學習效率.

四、依靠互動陷阱培養(yǎng)學生的批判思維

在以往的小學數(shù)學教學活動中，學生盲從教師的問題依舊存在：面對教師所給出的觀點與數(shù)學知識，學生選擇不假思索地接受.這種教學方式雖然加快了教學速度，保障了學生的學習效率，但由于忽視了學生與教師之間的互動關系，隨著教學活動的落實，學生對理論知識的掌握愈發(fā)片面，學習效率不斷降低，批判思維被掩蓋在教學理論之下.教師可在互動的過程中對學生設計問題陷阱，幫助其重新形成獨立思考的能力.

以蘇教版小學數(shù)學五年級上冊“小數(shù)乘法和除法”的教學為例，教師可借助“李白打酒”的經典問題與學生開展互動：李白街上走，提壺去打酒.遇店加一倍，見花喝一斗.三遇店和花，喝光壺中酒.試問酒壺中，原有多少酒？在學生進行計算的過程中，教師可對學生進行干擾：最后遇到花時，李白喝了“一斗”，那么，酒的初始總量必然不會少于一斗.如果學生按照教師的指導進行計算，則無法得出正確答案，無論是先遇花還是先遇店，李白壺中的酒都是一個加2、減1的循環(huán)狀態(tài)，在反復的打酒喝酒之后，酒的總量未必會少于一斗.這一矛盾的發(fā)現(xiàn)需要學生在解題之后進行說明，借由互動陷阱，學生逐步形成從全新的角度看待問題的批判意識.在第二環(huán)節(jié)的教學活動中，教師可針對問題內容繼續(xù)設計陷阱：假設李白先遇到三個店，再遇到三次花，最終才喝光了壺里的酒，這樣的現(xiàn)象可能嗎？學生結合先翻倍再減3的計算經驗，認為這一現(xiàn)象是可以實現(xiàn)的.教師將有關表述反過來：當李白先遇到三次花，再遇到三次店之后喝光了酒，這一現(xiàn)象可能嗎？結合先前的“先店后花”，學生認為是可能的，但實際上，酒的量在不斷增加，第二個情境中少了“喝酒”的過程，“喝光”是不可能實現(xiàn)的.教師對問題重新進行加工，在討論的過程中分析數(shù)學問題，能夠為學生批判思維的萌芽創(chuàng)造條件.

五、依靠應用陷阱培養(yǎng)學生的批判思維

數(shù)學知識的應用實際上也是一個表現(xiàn)學生批判思維的過程：根據(jù)數(shù)學問題的表現(xiàn)特點，學生整理了思考問題、選定解題方法、積累經驗的全新解題流程，對自身的數(shù)學能力與學習意識發(fā)起進一步的訓練.教師可嘗試在學生應用數(shù)學知識的過程中設計問題陷阱，依靠應用陷阱培養(yǎng)學生的批判思維.在教學環(huán)節(jié)，教師可針對學生的數(shù)學思維、數(shù)學知識應用方法提出問題，在訓練學生數(shù)學技能的同時提出教學任務，借助教學任務的引導培養(yǎng)學生的批判思維.

以蘇教版小學數(shù)學六年級下冊“扇形統(tǒng)計圖”的教學為例，教師可結合教學知識向學生提出互動問題：統(tǒng)計班級內不同年齡段學生的人數(shù)，應該用什么方法？一些學生偏向于扇形統(tǒng)計圖，一些學生則希望利用條形統(tǒng)計圖，在數(shù)學教學活動中，統(tǒng)計圖知識表現(xiàn)出了不同的數(shù)學應用特點.教師可借助問題轉移學生的視線，要求學生利用折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖解答相關問題，完成解題任務.在這一環(huán)節(jié)，不同的統(tǒng)計圖進入課堂當中，教師結合所提出的學習任務與學生開展互動.在應用統(tǒng)計圖知識的過程中，學生對不同的數(shù)學統(tǒng)計圖的應用特點、數(shù)學特點進行歸納，數(shù)學學習能力逐步提升.

六、依靠提示陷阱培養(yǎng)學生的批判思維

教師在課堂中輸出的提問性語言能激發(fā)學生思考，消除學生對數(shù)學知識的學習焦慮，促使學生主動融入學習活動之中.設置提示陷阱有助于培養(yǎng)學生的批判思維，一方面，提示陷阱能營造輕松的學習氛圍，這樣容易建構和諧、平等的師生教學關系.另一方面，這樣能賦予學生最佳的學習狀態(tài)，學生敢于提出自己的疑問，大膽說出自己的真實想法.因此，教師想要培養(yǎng)學生形成批判思維，就要依靠有效的提示陷阱，讓學生在學習的過程中有勇氣提出自己的質疑，用冒險精神去佐證自己的觀念.

以蘇教版小學數(shù)學五年級下冊“圓”的教學為例，首先，教師為學生展示自己用紙板做的圓形，邀請學生幫助自己想一想如何測量出圓的周長.其次，教師根據(jù)學生的學習狀況，進行合理的引導，例如，提示學生善于運用繩子和尺子等工具.此時，有的學生說，將繩子圍著圓等外圍轉一圈，然后測量繩子的長度;還有的學生說，在圓的外邊緣做一個標識，將其與尺子的零刻度對齊，滾動圓直至與標記的周長點重合.教師應當先表揚學生：“兩位同學的測量方法都不一樣，但是兩位同學都在最短的時間內幫老師找到了正確測量出圓周長的辦法.你們的解題思路非常清晰，看待問題的角度也非常尖銳，老師希望你們再接再厲，用這股勁兒繼續(xù)鉆研數(shù)學知識，老師相信你們一定會取得良好的學習成果.”最后，教師擴大圓的數(shù)據(jù)，從半徑為3 cm的圓轉換為半徑為3 km的圓，意在借助夸張的數(shù)據(jù)，讓學生意識到之前的測量方式不是萬能的.為了保證良好教學氛圍的維持，教師可以以幽默的語言計算圓的周長：對于小的圓，我們可以用直尺或者是繩子進行測量，但對過大的圓，若是我們用之前的方法進行測量，我們不僅要投入很多的人力、財力和物力，世界上有那么多的圓，我們又如何能得知每個圓的周長呢？此時，學生的批判思維得到充分的激發(fā)，教師就可以借助史料故事，為學生講述如何快速計算出圓的周長.提示陷阱是對學生數(shù)學思維的正面引導，不僅能深化學生的數(shù)學意識，還能為學生明確學習方向.

七、依靠情境陷阱培養(yǎng)學生的批判思維

在教學過程中，教師不僅要把控好教學內容的輸出節(jié)奏，還要善于引導學生敢于、愿意、善于提出自己的疑惑，這樣不僅能不斷強化學生的質疑興趣，還會使學生的創(chuàng)新思維得到不同程度的發(fā)展和進步.學生解決問題的能力與扎實的理論知識基礎和思維能力有很大的關系，這同樣離不開教師對教學情境的科學創(chuàng)設.因此，教師想要培養(yǎng)學生的批判思維，就必須根據(jù)學生的實際情況創(chuàng)設相應的情境陷阱，激發(fā)學生的求知欲，強化學生的質疑精神，使學生快速融入學習情境之中進行有針對性的討論和交流.

以蘇教版小學數(shù)學三年級下冊“分數(shù)的初步認識（二）”的教學為例，首先，教師借助信息技術為學生展示兩個體積不同的蛋糕，第一個蛋糕是6寸的，第二個蛋糕是10寸的，教師將第一個蛋糕平均分成8份，將第二個蛋糕平均分成6份，提出問題“1[]8>1[]6嗎？”學生回答問題后，教師抓住提問時機進行提問：“在什么情況下，1[]8>1[]6呢？”其次，教師讓學生進行思考，生活中是否還有這種現(xiàn)象，意在將實際生活與數(shù)學知識相結合，深化學生的數(shù)學意識，保證學生批判思維的進一步延伸.最后，教師帶領學生學習分數(shù)的數(shù)學概念，保持情境陷阱的維持和延伸，幫助學生理清學習思路，保證學生在學習的過程中，其批判思維得到不同程度的進步和提升.情境陷阱是對學生數(shù)學思維的側面啟發(fā)，不僅能拓展學生的數(shù)學思維，還能保證學生批判思維的鞏固和升華，是提升學生數(shù)學學科素養(yǎng)的必備因素.

總之，在數(shù)學教學環(huán)節(jié)，學生通過對數(shù)學問題、現(xiàn)象的探究得出學習經驗，形成數(shù)學學習結論.教師可嘗試圍繞數(shù)學應用、探究、互動等活動開展教學工作，在辯證思考的同時培養(yǎng)學生的批判思維.教師要強調數(shù)學知識的應用，注重數(shù)學活動的開展，在教學、互動的過程中合理應用陷阱，為學生批判思維的萌芽創(chuàng)造新的條件.