陸成凱

摘要：模型思想能夠把復(fù)雜且抽象的幾何知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單且形象的數(shù)字信息，降低學(xué)生的理解難度并提高知識(shí)運(yùn)用能力。本文就模型思想在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行論述。初中生的邏輯思維能力正處于發(fā)展階段，針對(duì)抽象知識(shí)，只有采用更為有效的方法才能提升他們的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)教師充分利用模型來(lái)開(kāi)展教學(xué)工作，能為學(xué)生創(chuàng)造更加直觀與形象的空間，提升教學(xué)的效果和質(zhì)量。基于此，對(duì)核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)進(jìn)行研究，以供參考。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);模型思想;培養(yǎng)

引言

通常情況下，在初中階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，采取有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，其主要目的是讓學(xué)生掌握一定的教學(xué)方法與技巧，同時(shí)形成比較穩(wěn)定的數(shù)學(xué)思維能力，這樣在接下來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，才能主動(dòng)對(duì)所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行合理解決，從而在更大程度上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生可以將所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中.對(duì)初中階段的數(shù)學(xué)課程而言，函數(shù)教學(xué)屬于其中非常重要的組成部分，也是整個(gè)教學(xué)中的難點(diǎn)。

一、運(yùn)用模型思想降低學(xué)生理解難度

數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展幾何知識(shí)教學(xué)活動(dòng)時(shí)要靈活運(yùn)用模型，有效發(fā)揮出模型在降低學(xué)生理解難度上的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生在模型的引導(dǎo)下提高自己的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)質(zhì)量。初中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生多思考、多提問(wèn)、多總結(jié)教材中的理論知識(shí)，讓理論與實(shí)際的模型密切地結(jié)合到一起。教師要深入淺出地進(jìn)行講解，從基礎(chǔ)到高階，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生的理解力和運(yùn)用力。初中數(shù)學(xué)教師在模型思想的引導(dǎo)下開(kāi)展幾何知識(shí)教學(xué)工作時(shí)，要多使用模型讓學(xué)生正確理解并靈活運(yùn)用各類幾何問(wèn)題的解決方式，準(zhǔn)確把握解題的思路并快速形成適合自身的解題習(xí)慣。要引導(dǎo)學(xué)生多聯(lián)系生活實(shí)際，把抽象變具象、把感性變理性。例如，初中數(shù)學(xué)教師在課堂上可向?qū)W生講解多種幾何題目的方式，鍛煉他們的理解力和應(yīng)用力?？傊?，初中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展結(jié)合知識(shí)教學(xué)時(shí)要充分利用模型思想，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)幫助學(xué)生快速解決問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，感知模型思想

在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)階段，要想實(shí)現(xiàn)與模型思想的有效結(jié)合，首先應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，從而為學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)氛圍。在一次函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)相關(guān)的教學(xué)人員而言，可以與模型思想進(jìn)行有效結(jié)合，通過(guò)這種方式，有助于創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境。另外，在對(duì)模型思想進(jìn)行利用的基礎(chǔ)上，還能幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力。在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以更好地體會(huì)到模型思想，從而對(duì)課堂中所講解的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行深入了解。通過(guò)對(duì)模型的準(zhǔn)確感知，有助于在更大程度上提升數(shù)學(xué)課堂上函數(shù)教學(xué)的效率，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)水平不斷提升。比如，在“一次函數(shù)與正比例函數(shù)”這一課程的教學(xué)中，教學(xué)人員在對(duì)相關(guān)函數(shù)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行講解時(shí)，可以利用發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、模型構(gòu)建、模型求解及模型應(yīng)用等教學(xué)策略，在此基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)與模型思想的有效融合。因此，數(shù)學(xué)教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，可以將彈簧作為教學(xué)道具，在彈簧上按照相應(yīng)的順序，放置質(zhì)量不一的物體，然后讓學(xué)生自己觀察物體的質(zhì)量與彈簧的長(zhǎng)度之間存在的聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生進(jìn)行觀察之后，教師就可以提出問(wèn)題：“當(dāng)彈簧上沒(méi)有放置物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為3厘米，當(dāng)所放置的物體質(zhì)量每增加1千克的時(shí)候，彈簧的長(zhǎng)度就會(huì)隨之增加0.5厘米，如果放置2千克、3千克、4千克及5千克的物體，那么彈簧的長(zhǎng)度分別為多少呢？”通過(guò)問(wèn)題的提出，讓學(xué)生在對(duì)模型思想進(jìn)行利用的基礎(chǔ)上，分別列出相應(yīng)的關(guān)系式，并構(gòu)建模型。采用這種教學(xué)方式，對(duì)初中階段剛剛接觸函數(shù)學(xué)習(xí)的學(xué)生而言，可以在很大程度上提升學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，也能為函數(shù)教學(xué)工作的順利開(kāi)展奠定良好的基礎(chǔ)條件，從而在更大程度上提升數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的效率和質(zhì)量。

三、從數(shù)學(xué)建模思想到模型教學(xué)實(shí)踐

在核心素養(yǎng)的視角下，理解數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位，可以從兩個(gè)層面進(jìn)行：從數(shù)學(xué)思想方法的角度來(lái)看，模型思想是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的核心理念之一，其作為一種基本思想，與數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容密切相關(guān)。因此作為初中數(shù)學(xué)教師，必須準(zhǔn)確把握課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)模型思想的要求，并且落實(shí)到課堂教學(xué)之中。從教學(xué)方法與策略的角度來(lái)看，模型教學(xué)是借助具體的數(shù)學(xué)概念或規(guī)律（從廣義的數(shù)學(xué)建模概念的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)概念與規(guī)律的教學(xué)，本質(zhì)上也屬于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)）而生成知識(shí)體系的過(guò)程，先讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，然后讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去概括數(shù)學(xué)現(xiàn)象或規(guī)律，進(jìn)而形成一種模型化認(rèn)識(shí)的過(guò)程。有了這兩個(gè)層面的理解，那么在具體的教學(xué)過(guò)程中就可以走出一條從數(shù)學(xué)建模思想到模型教學(xué)的實(shí)踐過(guò)程。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)是一門(mén)“模型”科學(xué)。一切數(shù)學(xué)概念、法則、公理、定理等，從最寬泛的意義上說(shuō)，都是數(shù)學(xué)模型。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生模型認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生模型建構(gòu)，助推學(xué)生模型應(yīng)用。借助于模型認(rèn)知、模型建構(gòu)和模型應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生建模思想、建模素養(yǎng)的生成。正如東北師范大學(xué)史寧中教授所說(shuō)，“數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)主要有三：抽象、推理和建模”。數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知、建構(gòu)與應(yīng)用，能有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]邱宗如.初中數(shù)學(xué)模型思想的教學(xué)實(shí)踐與思考[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（08）：43-45.

[2]董解.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透模型思想的策略分析[J].新課程教學(xué)（電子版），2020（15）：39.

[3]徐在程.初中數(shù)學(xué)模型思想方法的分析與教學(xué)應(yīng)用[J].新課程教學(xué)（電子版），2020（06）：22-23.