核心素養(yǎng)視角下哲學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：在教育發(fā)展的新形勢下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著前所未有的沖擊與挑戰(zhàn)。在此情況下，教師必須重新審視數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，掌握其教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)。從核心素養(yǎng)視角入手進(jìn)行解讀，將哲學(xué)思維有效滲透到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)各個(gè)階段，這樣才能在全面提升學(xué)生的哲學(xué)思維能力與核心素養(yǎng)能力的同時(shí)，使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)取得突破性與跨越性的成效。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)視角;哲學(xué)思維;高中數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用

數(shù)學(xué)與哲學(xué)之間存在著對立統(tǒng)一的關(guān)系。哲學(xué)通常是研究社會知識和自然知識的相關(guān)世界觀問題，其中囊括自然領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容，以及世界觀指導(dǎo)、理論思維。自然科學(xué)與哲學(xué)之間存在著特殊 普遍的關(guān)系。數(shù)學(xué)隸屬于自然科學(xué)，主要是研究與數(shù)學(xué)學(xué)科有關(guān)的系列問題，本身具有高度抽象、邏輯嚴(yán)密、應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，其諸多特點(diǎn)也意味著其將會與哲學(xué)存在緊密的關(guān)系。教師必須要樹立以人為本的教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)思想，明確哲學(xué)對學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展的重要性，將哲學(xué)思維融入數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和案例進(jìn)行分析，有效整合教學(xué)內(nèi)容，利用現(xiàn)代化的方式和信息化的手段開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使數(shù)學(xué)與哲學(xué)實(shí)現(xiàn)相互滲透、相互影響、相互關(guān)聯(lián)，多維度、全方位對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)。在使學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，更好地認(rèn)識世界和改造世界。

一、核心素養(yǎng)下哲學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用存在的問題

（一）缺乏哲學(xué)思維滲透

通常情況下，大部分教師都是根據(jù)教材進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)規(guī)劃，為使學(xué)生取得更好的考試成績和學(xué)習(xí)效果，會要求學(xué)生反復(fù)地對知識進(jìn)行死記硬背，這容易使學(xué)生形成固定化的思維。相較于歷史、政治、語文等學(xué)科而言，數(shù)學(xué)教材中的大部分內(nèi)容以數(shù)學(xué)的概念、公式、理論為主，哲學(xué)思維引入量相對較少。課堂內(nèi)容缺乏多樣性、趣味性、綜合性和實(shí)踐性。有的教師為了使課堂教學(xué)更為活躍，往往會大量地引入課外拓展內(nèi)容，但沒有結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和哲學(xué)思維進(jìn)行篩選，其內(nèi)容關(guān)聯(lián)性相對較低，無法突出教材主題。甚至?xí)箤W(xué)生對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)產(chǎn)生抵觸與反感的情緒[1]。

（二）課堂教學(xué)方法單一

在應(yīng)試教育模式下，部分教師在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中更加推崇經(jīng)驗(yàn)主義，會將一時(shí)的成功或過去的經(jīng)驗(yàn)作為教學(xué)依據(jù)，反復(fù)地照搬和套用。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法較為傳統(tǒng)，實(shí)際的教學(xué)流程較為固化，難以滿足新形勢下高中學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求。即便有的教師應(yīng)用了現(xiàn)代化的手段進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，但受到自身的信息技術(shù)水平和數(shù)字化教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的限制，更多的是利用網(wǎng)絡(luò)上的典型案例與課件進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。沒有將核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、哲學(xué)思維進(jìn)行有機(jī)融合。也沒有從哲學(xué)角度出發(fā)進(jìn)行具有針對性和多元性的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)課件的設(shè)計(jì)與制作。部分課堂教學(xué)甚至存在著一定的偏向性，難以更好地兼顧哲學(xué)理論與數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。

（三）缺乏有效互動實(shí)踐

在以往數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，部分教師會通過大量講解和題海戰(zhàn)術(shù)的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，實(shí)踐互動環(huán)節(jié)的占比相對較少。即便教師增加了互動和實(shí)踐內(nèi)容，但未能有效地進(jìn)行哲學(xué)思維引入與核心素養(yǎng)內(nèi)容的滲透。部分教師所安排的實(shí)踐活動缺乏創(chuàng)新和創(chuàng)意，其內(nèi)容和形式較為單一。實(shí)踐沒有突出核心素養(yǎng)與哲學(xué)思想，也沒有考慮學(xué)生的個(gè)體差異和層次特點(diǎn)。有的教師為了不對學(xué)生的實(shí)踐和思考產(chǎn)生過度干預(yù)，往往只是在實(shí)踐活動完成后才會進(jìn)行總結(jié)。這就導(dǎo)致有的小組的實(shí)踐會出現(xiàn)偏離學(xué)科主題和哲學(xué)主題的現(xiàn)象，將會嚴(yán)重阻礙不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識向技能與素養(yǎng)轉(zhuǎn)化的效果。

二、核心素養(yǎng)視角下哲學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中的有效措施

（一）在教學(xué)內(nèi)容中引入哲學(xué)思維

哲學(xué)思維主要是指學(xué)生能客觀、公正地認(rèn)識世界和事物，根據(jù)不同要求和目標(biāo)改造事件、大膽創(chuàng)新時(shí)所具備的特殊思維和素養(yǎng)。而哲學(xué)在許多時(shí)候都是一種超越普通人認(rèn)知范圍的特殊領(lǐng)域，其本身的體系龐大，知識精深。因此，教師需以辯證的思維進(jìn)行分析，了解事物關(guān)系及其特性，把握哲學(xué)思維在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的呈現(xiàn)形態(tài)和表現(xiàn)狀態(tài)。結(jié)合高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理、整合、優(yōu)化、創(chuàng)新，有目的地提取其中具有哲學(xué)思維的部分。結(jié)合教材重難點(diǎn)內(nèi)容，以教材哲學(xué)元素為切入點(diǎn)導(dǎo)入數(shù)學(xué)中的知識，更好地吸引學(xué)生目光，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，以加速其數(shù)學(xué)思維和哲學(xué)思維的形成[2]。

一般情況下，數(shù)學(xué)都會對問題進(jìn)行探究、推導(dǎo)、推論。在這個(gè)過程中，往往會產(chǎn)生相應(yīng)的哲學(xué)理論和思想。這也就意味著數(shù)學(xué)、哲學(xué)、現(xiàn)實(shí)之間存在著十分緊密而有效的聯(lián)系?；诖耍處熆衫么髷?shù)據(jù)技術(shù)對網(wǎng)絡(luò)上的海量資源進(jìn)行收集，提取能突出哲學(xué)思維，且契合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主題的部分，如數(shù)學(xué)社會學(xué)、數(shù)學(xué)史等，將其有針對性地滲透到數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，以便能更好地完善數(shù)學(xué)知識，拓展學(xué)生的視野和知識面。教師也需從實(shí)際生活出發(fā)，從權(quán)威的批判性思維進(jìn)行分析，掌握數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與學(xué)生生活之間的關(guān)聯(lián)，提取具有生活性、信息性、代表性、真實(shí)性的案例，利用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和軟件對其進(jìn)行全面轉(zhuǎn)換，利用更加直觀、具體的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念、公式，以及數(shù)學(xué)哲學(xué)理念的學(xué)習(xí)。這樣能有效降低學(xué)生的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)難度和理解難度，實(shí)現(xiàn)全面提升學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。

例如，在進(jìn)行“函數(shù)的概念及其表示”的教學(xué)過程中，可結(jié)合教學(xué)主題引入函數(shù)的發(fā)展史及其概念、背景等知識點(diǎn)，在其中有效滲透數(shù)學(xué)哲學(xué)故事、數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)概念推導(dǎo)和典型理論分析。或立足于函數(shù)的基本概念及其背景，引入與之有關(guān)的導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式、方程等知識點(diǎn)。或從拓展和創(chuàng)新的維度出發(fā)，引入相關(guān)的物理、化學(xué)、生物，心理學(xué)、哲學(xué)、邏輯哲學(xué)、語言哲學(xué)、生物學(xué)哲學(xué)、物理學(xué)哲學(xué)等學(xué)科內(nèi)容，借助哲學(xué)思維與核心素養(yǎng)的雙重驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效學(xué)習(xí)和自主探索。也可以引導(dǎo)學(xué)生對初中階段的“變量說”進(jìn)行回顧和總結(jié)，在此基礎(chǔ)上建立與函數(shù)相關(guān)的“對應(yīng)關(guān)系說”，利用對應(yīng)關(guān)系和集合語言來表述函數(shù)概念，并進(jìn)一步地引入符號、值域、定義域等知識點(diǎn)教學(xué)。教師結(jié)合人對事物認(rèn)知的基本規(guī)律，對學(xué)生生活中的感性認(rèn)知和理性認(rèn)知進(jìn)行綜合分析，了解生活中存在的事物之間的影響與關(guān)系，根據(jù)其單項(xiàng)與復(fù)合的屬性進(jìn)行梳理，將“集合”簡化成“事物的復(fù)雜性”，而將“函數(shù)”簡化為“事物之間的影響”，根據(jù)對應(yīng)法則進(jìn)行分析與解讀。使學(xué)生更好地了解函數(shù)的不同類型及其特性，有效地發(fā)揮哲學(xué)的作用[3]。

（二）在教學(xué)情境中引入哲學(xué)思維

數(shù)學(xué)與哲學(xué)都是復(fù)雜又抽象的，想要在有限的課堂時(shí)間內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)的知識，則必須要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、認(rèn)知形式，以及形象性思維和邏輯性思維發(fā)展的綜合特點(diǎn)，加強(qiáng)基于問題探究和課堂教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)。教師應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)地引入現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)教學(xué)手段和先進(jìn)的信息技術(shù)教學(xué)方法，有效推廣信息化的高中學(xué)科的教學(xué)模式，利用信息手段轉(zhuǎn)化固有的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，使復(fù)雜、抽象、晦澀的數(shù)學(xué)理論，能以更加簡單、直觀的方式進(jìn)行表達(dá)，并在其中全面滲透哲學(xué)思維元素。教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的興趣傾向和學(xué)習(xí)訴求，在課堂教學(xué)中巧妙導(dǎo)入音頻、符號、圖片、視頻等數(shù)字化元素，科學(xué)構(gòu)建動態(tài)化和立體化數(shù)學(xué)課堂。結(jié)合數(shù)學(xué)主題科學(xué)構(gòu)建包含了核心素養(yǎng)、哲學(xué)思維的教學(xué)情境，以具有啟發(fā)性和探究性的問題為導(dǎo)向，促使學(xué)生能身臨其境地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

例如，在進(jìn)行“直線與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)過程當(dāng)中，教師可利用電子課件的方式向?qū)W生展示直線和圓的位置關(guān)系有關(guān)的哲學(xué)故事，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)結(jié)合哲學(xué)與實(shí)際的地平線日出教學(xué)情境。結(jié)合教學(xué)主題提出問題：“該自然現(xiàn)象當(dāng)中包含了哪些數(shù)學(xué)知識？”“日出過程中，地平線和太陽的位置發(fā)生了怎樣的變化？”“直線與圓有哪些位置關(guān)系？”等。使學(xué)生動態(tài)化地觀察，利用哲學(xué)思維分析，通過提取情境當(dāng)中的幾何圖形的方式畫出簡圖，利用類比和總結(jié)的方式進(jìn)行梳理。使學(xué)生對直線與圓的相切、相交、相離的位置關(guān)系有更加深入的理解，并能利用數(shù)學(xué)語言和哲學(xué)方式呈現(xiàn)相關(guān)理論，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，全面提升其綜合分析能力和概括學(xué)習(xí)能力。為了使學(xué)生更好地掌握直線與圓的不同位置關(guān)系時(shí)所具備的特性，可利用數(shù)字模型和信息技術(shù)為學(xué)生構(gòu)建幾何模型，向?qū)W生演示直線和圓處于相交、相切、相離時(shí)的實(shí)際狀態(tài)，在其中有效地滲透幾何法和代數(shù)法的教學(xué)。在進(jìn)行求解直線與圓的相交弦形問題，以及圓的切線問題時(shí)，可對本章節(jié)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行歸納，制作時(shí)長在5～10分鐘左右的教學(xué)微視頻，在其中融入與之相關(guān)的哲學(xué)思維與核心思想內(nèi)容，利用多媒體設(shè)備進(jìn)行展示，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)地進(jìn)行學(xué)習(xí)、觀察、揣摩、練習(xí)，以全面培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。

（三）在合作實(shí)踐中引入哲學(xué)思維

一般而言，不同個(gè)體學(xué)生之間對數(shù)學(xué)與哲學(xué)的認(rèn)知會存在差別。與二者有關(guān)的一些事物、條件、環(huán)境、時(shí)間發(fā)生變化之后，學(xué)生也會產(chǎn)生不同的理解。因此，教師就需研究外在因素、內(nèi)在因素、個(gè)體因素，以全面滲透哲學(xué)思維、有效踐行核心素養(yǎng)培養(yǎng)為前提，將學(xué)生劃分為不同的小組，并根據(jù)其特性進(jìn)行綜合實(shí)踐活動的規(guī)劃與創(chuàng)新。遵循優(yōu)勢互補(bǔ)和思維互補(bǔ)的原則進(jìn)行小組成員分配，將小組人數(shù)控制在4～8人左右。讓學(xué)生自主評選出小組長或者小組發(fā)言代表，增加學(xué)生對小組的認(rèn)可度和滿意度，使其能在后續(xù)的實(shí)踐中更好地履行責(zé)任、協(xié)調(diào)合作、深入配合，使學(xué)生更加透徹全面地理解數(shù)學(xué)與哲學(xué)。

數(shù)學(xué)與哲學(xué)彼此之間存在諸多相似或重疊的部分。從核心素養(yǎng)視角下進(jìn)行分析，其中的邏輯推理包含了推理和邏輯兩個(gè)部分，而這兩個(gè)關(guān)鍵詞在教學(xué)中是兩個(gè)基本概念。因此，教師就需要基于這一特性來進(jìn)行綜合實(shí)踐活動設(shè)計(jì)，以確保既能培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，又能提升學(xué)生的哲學(xué)素養(yǎng)。

教師在課堂中可巧妙地增設(shè)數(shù)學(xué)故事角色扮演、數(shù)學(xué)知識競賽、哲學(xué)理論探討、數(shù)學(xué)哲學(xué)研究、哲學(xué)主題辯論等環(huán)節(jié)，在設(shè)計(jì)中要凸顯數(shù)學(xué)思維與核心素養(yǎng)培養(yǎng)的主旨。也可以在考慮核心素養(yǎng)與哲學(xué)思維的關(guān)聯(lián)性的前提下，為學(xué)生設(shè)計(jì)基于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的相關(guān)議題，引導(dǎo)小組學(xué)生自主地進(jìn)行活動分析、設(shè)計(jì)、組織、實(shí)踐。充分考慮小組學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力，科學(xué)控制其難度，在實(shí)踐中穿插基于數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)踐任務(wù)與合作學(xué)習(xí)任務(wù)。關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐進(jìn)度，鼓勵(lì)學(xué)生大膽進(jìn)行猜想和假設(shè)，根據(jù)活動主題進(jìn)行材料收集和深入探討，通過實(shí)踐活動進(jìn)行論證和驗(yàn)證[4]。

例如，在進(jìn)行“充分條件與必要條件”的教學(xué)過程中，小組學(xué)生在課前收集與命題有關(guān)知識點(diǎn)，從數(shù)學(xué)和哲學(xué)層面入手進(jìn)行整合、展示，對表現(xiàn)突出的學(xué)生和小組進(jìn)行鼓勵(lì)和表揚(yáng)，以營造良性的合作實(shí)踐氛圍和哲學(xué)思維環(huán)境。在課堂上引入英國數(shù)學(xué)哲學(xué)家賴特的觀點(diǎn)，并結(jié)合學(xué)生的知識體系、思維體系、哲學(xué)體系，科學(xué)設(shè)置合作問題：“數(shù)學(xué)命題應(yīng)不應(yīng)該利用‘真’與‘假’去進(jìn)行評判？”“真命題和假命題有什么特征？”“‘真’與‘假’是以什么依據(jù)去判斷的？你的判斷是否準(zhǔn)確？”引導(dǎo)小組學(xué)生大膽地各抒己見，以辯證和唯物的眼光來進(jìn)行分析。或讓學(xué)生結(jié)合問題引入“兩個(gè)三角形全等”的真命題與假命題，引導(dǎo)其打破原有固定化的數(shù)學(xué)邏輯思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、積極探索，在唯物、批判、辯證方法的指導(dǎo)下進(jìn)行深入探索和學(xué)習(xí)。還需積極參與學(xué)習(xí)實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生從命題出發(fā)做出假設(shè)，以哲學(xué)思想為指導(dǎo)，與小組同學(xué)共同進(jìn)行分析、推理、判斷。使學(xué)生了解每一個(gè)判斷之間存在的“因果關(guān)系”，以及對命題的真假判斷是否符合“邏輯規(guī)律”。在有效增加師生互動、生生互動的同時(shí)，全面實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與哲學(xué)的滲透融合。

結(jié)束語

總而言之，教師應(yīng)從創(chuàng)新、前瞻、綜合、發(fā)展的哲學(xué)維度出發(fā)對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行分析，深入研究和解讀哲學(xué)思維。從數(shù)據(jù)分析、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)培養(yǎng)的維度出發(fā)，對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新和優(yōu)化。全面激活學(xué)生的思維和靈感，提升其學(xué)習(xí)效率。還需要結(jié)合學(xué)生的思維發(fā)展、個(gè)體發(fā)展、學(xué)習(xí)發(fā)展需求，在單一化的數(shù)學(xué)課堂中引入動態(tài)化、數(shù)字化的教學(xué)模式，以多媒體教學(xué)設(shè)備為工具進(jìn)行教學(xué)。在充分地考慮課堂參與和層次特性的情況下，開展多樣化的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，將核心素養(yǎng)與哲學(xué)思維滲透其中。這樣才能為基于核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效地應(yīng)用哲學(xué)思維奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]楊懿，端木彥.帶上數(shù)學(xué)標(biāo)簽打造哲學(xué)活動課：高中哲學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)整合活動實(shí)踐探究[J].中學(xué)教學(xué)參考，2021（21）：38-40.

[2]王青.淺析邏輯思維視角下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式[J].天天愛科學(xué)（教育前沿），2021（7）：99-100.

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[4]王志偉.核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練[J].教學(xué)考試，2021（2）：67-69.

作者簡介：丁芳（1984— ），漢族，福建南平人，晉江市第一中學(xué)，中學(xué)一級，教育碩士。研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

本文系教育部福建師大基礎(chǔ)教育課程研究中心2019年度開放課題“學(xué)科哲學(xué)指導(dǎo)下的基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)的實(shí)踐與探究”（課題編號：KCZ-2019083）的研究成果。