田蓉

摘要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是以數(shù)學(xué)課程教學(xué)為載體，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的知識技能而形成的重要的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。文章分析“圖形與幾何”教學(xué)中融入核心素養(yǎng)存在的問題及原因，并從靈活運用信息技術(shù)、培養(yǎng)抽象思維能力，積極引入生活元素、提高實際應(yīng)用能力，合理使用思維導(dǎo)圖、提升邏輯推理能力，利用數(shù)學(xué)驗證實驗、鍛煉數(shù)據(jù)分析能力，通過互動教學(xué)方法、增強數(shù)學(xué)建模能力等方面提出“圖形與幾何”教學(xué)中融入核心素養(yǎng)的有效策略。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；圖形與幾何；思維導(dǎo)圖

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2022）16-0123-03

核心素養(yǎng)主要指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)方面發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是針對數(shù)學(xué)課程理念和總體要求提出的基礎(chǔ)性要求和需要達(dá)成的基本目標(biāo)，是具有整合性和前瞻性的較高要求?！皥D形與幾何”是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要內(nèi)容，是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和空間想象能力的主要載體?！皥D形與幾何”集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的持久性、綜合性和整體性，有利于學(xué)生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)?；诖?，數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視核心素養(yǎng)在“圖形與幾何”教學(xué)中的融入，促使學(xué)生通過“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)提升核心素養(yǎng)，使核心素養(yǎng)理念在數(shù)學(xué)學(xué)科中落地生根。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括六大要素，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析，這六大要素充分反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和思想，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志和集中體現(xiàn)。

（1）數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，能反映出數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，它貫穿于整個數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程。

（2）邏輯推理是數(shù)學(xué)活動的基本思維品質(zhì)，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的有力工具，還是促進(jìn)學(xué)生掌握推理基本形式、表述論證過程、理解數(shù)學(xué)知識間聯(lián)系和建構(gòu)知識框架的思維過程。

（3）數(shù)學(xué)建模是把數(shù)學(xué)當(dāng)作工具來解決實際問題的基本手段，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式，也是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力。

（4）直觀想象是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的重要手段，是探索形成論證思路、進(jìn)行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。

（5）數(shù)學(xué)運算是解決問題的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)能夠進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，學(xué)生能有效借助運算方法解決實際問題，還能通過運算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習(xí)慣。

（6）數(shù)據(jù)分析能夠有效提高學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力，促使學(xué)生樹立基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實問題的意識，幫助學(xué)生養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)思考問題的習(xí)慣，還能引導(dǎo)學(xué)生積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、事物間的關(guān)聯(lián)和內(nèi)在規(guī)律的活動經(jīng)驗。

二、“圖形與幾何”教學(xué)中融入核心素養(yǎng)存在的問題及原因

在新課改背景下，很多數(shù)學(xué)教師已經(jīng)開始關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育工作，并逐漸嘗試以核心素養(yǎng)融入為前提創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。然而，在實際教學(xué)中，核心素養(yǎng)的融入效果并不理想，致使學(xué)生的圖形思維能力較弱，無法快速處理“圖形與幾何”問題。之所以出現(xiàn)這種情況，主要是由兩方面原因造成。一方面，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師還沒有完全弄清楚數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容，也沒有結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)內(nèi)容制定完備的“圖形與幾何”教學(xué)方案，導(dǎo)致“圖形與幾何”融入核心素養(yǎng)的教學(xué)效果不佳。另一方面，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師還沒有完全掌握在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中融入核心素養(yǎng)理念的方法，對于核心素養(yǎng)理念下的“圖形與幾何”教學(xué)還處在迷茫的狀態(tài)，致使學(xué)生在“圖形與幾何”課堂學(xué)習(xí)中處于被動狀態(tài)，學(xué)習(xí)效果自然不理想。

三、“圖形與幾何”教學(xué)中融入核心素養(yǎng)的有效策略

1.靈活運用信息技術(shù)，培養(yǎng)抽象思維能力

教師在教學(xué)中靈活使用信息技術(shù)對活躍課堂氛圍、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、突破教學(xué)重難點、培養(yǎng)學(xué)生思維能力、提高教學(xué)效率等都有著極為重要的作用。“圖形與幾何”的知識內(nèi)容相對抽象，對于小學(xué)階段的學(xué)生而言具有一定的學(xué)習(xí)難度，教師如果直接講述教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)效果往往不太理想。為了改變這種情況，在實際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可在課前設(shè)計好課件，并在課件中融入一些學(xué)生感興趣的內(nèi)容，以此使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中保持較高的興趣度，有效提高學(xué)習(xí)效率。例如，在教學(xué)蘇教版三年級數(shù)學(xué)下冊“長方形與正方形的面積”時，教師就可以運用多媒體信息技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果。在課前，教師可以運用信息技術(shù)從互聯(lián)網(wǎng)上搜集一些常見的長方形與正方形物品圖片，以及演示長方形和正方形面積公式推導(dǎo)過程的動畫。在課堂上，教師可以先利用多媒體設(shè)備將提前搜集好的常見的長方形與正方形物品圖片展示出來，并通過引導(dǎo)性問題引出與面積相關(guān)的問題，然后再利用多媒體設(shè)備為學(xué)生播放演示長方形和正方形的面積公式推導(dǎo)過程的動畫，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生有效掌握所學(xué)知識。

2.積極引入生活元素，提高實際應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)教育權(quán)威弗賴登諾爾曾說：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，也必須扎根于現(xiàn)實，并且應(yīng)用于現(xiàn)實?！睌?shù)學(xué)新課標(biāo)也明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動?！被诖耍瑪?shù)學(xué)教師在組織開展“圖形與幾何”教學(xué)活動時，應(yīng)積極引入生活元素，增強學(xué)生情感體驗，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生實際應(yīng)用能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要想在課堂教學(xué)中有效融入生活元素，就要在日常生活中積極觀察學(xué)生，了解學(xué)生的興趣愛好及心理特征等，以此保證自己所融入的生活元素與學(xué)生的實際生活經(jīng)驗相契合，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，在教學(xué)蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊“確定位置”時，教師可以結(jié)合學(xué)生的實際生活經(jīng)驗，提升學(xué)生對教學(xué)知識的掌握水平。首先，教師可以根據(jù)教材內(nèi)容，簡單講解位置信息和位置判定的基礎(chǔ)知識，使學(xué)生初步掌握這些知識點。其次，教師可以為學(xué)生繪制出學(xué)校的平面簡圖，并標(biāo)注各個建筑物的位置，讓學(xué)生根據(jù)自己所掌握的基礎(chǔ)知識說出各個建筑物的坐標(biāo)位置。最后，在學(xué)生充分掌握位置信息和位置判定的要點后，教師可引導(dǎo)學(xué)生自主繪制包含自己家和學(xué)校的區(qū)域地圖，并畫出自己每天上學(xué)的路線，標(biāo)注各個路段的坐標(biāo)位置變化。教師通過引入學(xué)生熟悉的校園環(huán)境進(jìn)行位置內(nèi)容的教學(xué)，能使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更濃厚，實踐能力得到顯著提高。

3.合理使用思維導(dǎo)圖，提升邏輯推理能力

思維導(dǎo)圖是表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形思維工具，它運用圖文并重的形式，把各級主題關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)層級圖表現(xiàn)出來，把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接，是一種既簡單又高效的思維模式。在“圖形與幾何”教學(xué)中，教師應(yīng)立足整體教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在充分了解知識點前后關(guān)系的基礎(chǔ)上，合理使用思維導(dǎo)圖，以此加強學(xué)生對各個知識點之間聯(lián)系的理解，降低學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)習(xí)效果。例如，在教學(xué)蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊“長方體和正方體”時，一方面，教師可以使用思維導(dǎo)圖將學(xué)生以前學(xué)習(xí)過的長方形、正方形知識串聯(lián)起來，并向?qū)W生展示出這些知識與長方體和正方體知識點的關(guān)聯(lián)，以此降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。另一方面，教師還可以在教學(xué)即將結(jié)束的時候，讓學(xué)生結(jié)合本次課堂教學(xué)內(nèi)容自主繪制思維導(dǎo)圖，重點突出長方體與正方體的區(qū)別，以及兩者的面積和體積的計算方式，以此促使學(xué)生對本課的教學(xué)內(nèi)容形成直觀、全面認(rèn)知，從而有效幫助學(xué)生鞏固相關(guān)知識內(nèi)容，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

4.利用數(shù)學(xué)驗證實驗，鍛煉數(shù)據(jù)分析能力

教師在開展“圖形與幾何”教學(xué)活動時，也可以通過數(shù)學(xué)驗證實驗來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析能力。在實際教學(xué)中，教師可以在班級內(nèi)分組開展一些計算活動和驗證實驗，以此使學(xué)生得到較好的鍛煉。教師在組織學(xué)生開展這些計算活動和驗證實驗的過程中，要做好組內(nèi)巡視工作，及時掌握學(xué)生在數(shù)學(xué)運算及使用數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)過程中的具體情況，并在必要的時候介入其中進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo)，從而使這些活動可以順利進(jìn)行下去。例如，在教學(xué)蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊“圓”時，教師就可以通過開展數(shù)學(xué)驗證試驗，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析與數(shù)學(xué)運算能力。在講解圓的周長的計算方式的時候，教師可以先按照5人一組，將學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，然后讓各小組分別測量和計算圓的周長與直徑之間的關(guān)系。在各組學(xué)生的共同努力下，測量的數(shù)據(jù)會更加精確，所測量出來的圓的周長與直徑的比值會更接近于圓周率。在實驗進(jìn)行的過程中，教師應(yīng)積極關(guān)注各個小組的實驗情況，并了解學(xué)生在測定圓的周長與直徑的過程中所產(chǎn)生的誤差。在各個小組實驗完成以后，教師要對每個小組的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行及時統(tǒng)計，并將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。當(dāng)數(shù)據(jù)差比較明顯的時候，教師要讓學(xué)生思考數(shù)據(jù)誤差產(chǎn)生的原因。在學(xué)生充分討論后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過計算組內(nèi)各個成員測量值的平均值的方法降低數(shù)據(jù)的誤差，以此提高學(xué)生搜集數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)的能力。

5.通過互動教學(xué)方法，增強數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行“圖形與幾何”教學(xué)時，可以通過靈活使用互動教學(xué)方法，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。在實際教學(xué)中，首先，數(shù)學(xué)教師要站在學(xué)生的角度思考問題，并與學(xué)生保持和諧、平等的師生互動關(guān)系。其次，數(shù)學(xué)教師要努力提升師生互動水平，促使學(xué)生在和諧互動交流的環(huán)境中增加學(xué)習(xí)深度，從而深入淺出地掌握各個知識點。最后，數(shù)學(xué)教師要通過高頻率的互動交流活動，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)一般規(guī)律，并完成數(shù)學(xué)建模。例如，在教學(xué)蘇教版三年級數(shù)學(xué)上冊“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”時，教師就要在課堂環(huán)境中做好師生互動工作，利用互動教學(xué)法幫助學(xué)生掌握新知識學(xué)習(xí)的通用模式。在課堂教學(xué)開始階段，教師要提出一些生活中常見的圖形對稱與平移情況，引發(fā)學(xué)生思考，完成課堂導(dǎo)入。在進(jìn)行軸對稱知識點講解時，教師要帶領(lǐng)學(xué)生共同學(xué)習(xí)軸對稱圖形的關(guān)鍵要點，并提出特定例題讓學(xué)生學(xué)會判定軸對稱圖形。在學(xué)生出錯時，教師要多站在學(xué)生的角度思考易錯點，與學(xué)生進(jìn)行和諧互動，以此增加學(xué)習(xí)深度，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。

四、結(jié)語

綜上所述，“圖形與幾何”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。因此，在“圖形與幾何”教學(xué)中，教師要以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，設(shè)計數(shù)學(xué)實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，以此幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)意識，促使學(xué)生在操作中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

參考文獻(xiàn)：

[1]王猛，楊祎，劉巖.學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計研究———以J省10篇圖形與幾何領(lǐng)域獲獎教學(xué)設(shè)計為例[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報，2021（07）.

[2]楊雨.指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)圖形與幾何單元評價指標(biāo)體系研究[D].貴州師范大學(xué)，2021.

[3]葉春梅.核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)———基于小學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)實例中的思考[J].福建教育學(xué)院學(xué)報，2020（08）.

[4]石鑫.淺談圖形與幾何概念教學(xué)中數(shù)學(xué)抽象思想的培養(yǎng)[J].大連教育學(xué)院學(xué)報，2019（03）.

[5]王佳瑤.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)設(shè)計研究[D].上海師范大學(xué)，2019.

[6]甘火花.小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形的運動”課程內(nèi)容比較分析與建議[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報：教育科學(xué)版，2016（10）.

[7]魏常春.直觀與推理在圖形與幾何教學(xué)中的有效落實———以“平行四邊形的面積”為例[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報，2016（02）.

[8]應(yīng)求上.中美小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”內(nèi)容比較———以數(shù)學(xué)教材上海版與美國加州版為例[J].紹興文理學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)，2014（02）.

Research on the Effective Integration of Core Competence in the Teaching of"Graphics and Geometry"

Tian Rong

（Qinhuai No.1 Central Primary School， Nanjing City， Jiangsu Province， Nanjing 210000， China）

Abstract： Mathematics core competence is an important thinking quality and key ability based on the knowledge and skills of mathematics. This paper analyzes the problems and reasons of integrating core competence into "graphics and geometry" teaching， and from the flexible use of information technology， cultivating abstract thinking ability， actively introducing life elements， improving practical application ability， rational use of thinking map， improving logical reasoning ability， using mathematical verification experiment， training data analysis ability， through interactive teaching methods In terms of enhancing the ability of mathematical modeling， this paper puts forward an effective strategy of integrating core competence into the teaching of "graphics and geometry".

Key words： corecompetence；mathematicsin primaryschool； graphicsand geometry；mind map