葛毓

摘要：“基礎數(shù)學”是師范院校為定向培養(yǎng)生開設的公共基礎課程。在課程中融入思政元素，實施課程思政改革，挖掘其內(nèi)在哲理和價值，巧妙融入思想政治教育元素，潛移默化地作用于學生，是“基礎數(shù)學”教學改革的重要方向。文章分析“基礎數(shù)學”課程思政改革的必要性和可行性，并結合具體知識點教學提出改革實施路徑。

關鍵詞：高校；“基礎數(shù)學”；課程思政；教學改革；立德樹人

中圖分類號：G651文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2022）18-0028-03

基金項目：本文系2021年豫章師范學院課程思政示范課程“基礎數(shù)學”課程建設項目（項目編號：YSKS-21-01）研究成果

“基礎數(shù)學”作為師范院校各類專業(yè)學生必修的課程，具有很強的工具功能。如何充分利用好“基礎數(shù)學”課堂教學主渠道，在“基礎數(shù)學”中融入思想政治教育元素，實施“基礎數(shù)學”課程思政，也成為師范院校教學改革的重要課題。本文從幾個方面對高校“基礎數(shù)學”課程思政改革進行研究。

一、高?！盎A數(shù)學”課程思政改革的必要性和可行性

1.“基礎數(shù)學”課程實施課程思政改革的必要性

高校要圍繞“基礎數(shù)學”課程教學目標，更新教學理念，采取有效途徑挖掘課程中的思政元素，以此來重構課程體系，充分發(fā)揮出思政教育的作用，形成教育合力，幫助師范定向生樹立堅定的理想信念，在他們心里種下教書育人的種子，為他們今后走上教學崗位發(fā)揮強大的教育能量奠定基礎。可見，加強思政教育與數(shù)學學科之間的聯(lián)系，對于促進“基礎數(shù)學”教學的改革和實現(xiàn)師范生的培養(yǎng)目標具有協(xié)同性。因此，在教學中，教師不僅要強調(diào)對數(shù)學概念、公式等理論知識的教學，還應當積極挖掘課程中蘊含的育人元素，把課程思政改革引入“基礎數(shù)學”課堂教學中。

2.“基礎數(shù)學”課程實施課程思政改革的可行性

首先，“基礎數(shù)學”課程實施課程思政改革的時間優(yōu)勢。師范定向生在畢業(yè)后要走上教書育人的工作崗位，必須樹立正確的“三觀”。在經(jīng)濟和信息全球化時代，當代大學生在生活上面臨著新環(huán)境和新問題，在學習上會接觸到新內(nèi)容、新模式和新思想。多元思想激蕩，很多問題重疊交叉，也會導致大學生自身的不適應，產(chǎn)生迷茫情緒。再加上“基礎數(shù)學”課程抽象性強，有一定的難度，容易使學生產(chǎn)生畏難情緒，對學生的學習和思想產(chǎn)生沖擊和影響。因此，高校要將人文、歷史、政治元素和中國故事結合到數(shù)學課程教學中，提升課程教學的軟實力，引導學生將個人理想與國家社會發(fā)展需要緊密結合，堅持課程思政，幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，著重培養(yǎng)學生的家國情懷，引導學生堅定“四個自信”，訓練學生的邏輯思維、批判性思維等，為學生未來走上社會打下扎實的數(shù)學基礎。大學階段是思想政治融入課程教學的最佳時期，而“基礎數(shù)學”又是該階段的基礎課程，具有學時長、課程多的特點，高校在“基礎數(shù)學”課程中實施課程思政改革，具有很明顯的時間優(yōu)勢。

其次，“基礎數(shù)學”課程中實施課程思政改革的內(nèi)容優(yōu)勢?！盎A數(shù)學”是一門工具性極強的基礎課程，同時也包含了十分豐富的哲學思想和思維方法。例如，在對直線、平面、簡單幾何體知識點進行教學的過程中，教師應要求學生熟悉反證法，學會用反證法證明簡單的問題，涉及思政教育中的辯證法問題；在對空間圖形各種位置關系間的知識點進行教學時，教師要重點培養(yǎng)學生的空間想象能力和邏輯思維能力，同時也涉及思想政治教育中的辯證唯物主義觀點。要通過深挖課程中的傳統(tǒng)文化、古人智慧、科學態(tài)度、人文關懷、愛國主義、家國情懷、工匠精神與創(chuàng)新精神等思政元素，并運用到數(shù)學課堂教學中，為課程思政提供有益素材和案例。這樣，能使學生了解更多的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，增強自信心和自豪感。

二、高?！盎A數(shù)學”課程思政改革的具體路徑

1.多角度和全方位挖掘思政元素

首先，充分挖掘“基礎數(shù)學”中的哲學元素，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義思想觀點。例如，二年級“基礎數(shù)學”簡單幾何體相關章節(jié)有橢圓、拋物線和雙曲線等相關知識點，這三種曲線的標準方程都是相同的二元二次方程，都有一個相同的幾何參數(shù)離心率e，并且在形式上也是基本相同的，拋物線中的離心率e=1；雙曲線離心率e>1，并且離心率越大，雙曲線開口程度越大；橢圓離心率e<1，而且離心率e越大，橢圓越扁。在教學中，教師可以把辯證唯物主義思想與數(shù)學知識點結合起來進行講解，激發(fā)學生對數(shù)學知識點的學習興趣。

其次，充分挖掘“基礎數(shù)學”中的生活元素。函數(shù)知識點作為一年級“基礎數(shù)學”的重要內(nèi)容，是課程學習的第一個重點知識。教師可以結合全國勞動模范、“北京地鐵第一人”廖明安全行車100萬公里的宣傳片，并結合宣傳片中廖明精準對標停車技術的相關場景，以剎車時速和剎車距離作為實驗變量，對剎車時速和剎車距離兩者之間的變化規(guī)律進行分析，引導學生思考：作為一名地鐵司機，在列車進站的時候，如何控制時速才能做到精準對標停車？并進一步引導學生進行思考討論，結合相關數(shù)據(jù)，使用最小二乘擬合方法，獲取一元函數(shù)解析式解決問題。這些案例，不僅使學生學習了“基礎數(shù)學”函數(shù)和極限知識，而且增強了學生探索數(shù)學在生活中的運用的積極性。

2.充分應用“線上+線下”融合的教學優(yōu)勢

首先，和線下教學相融合。新冠疫情發(fā)生后，教師在“直線和圓的方程”的教學中，應結合全國新冠疫情確診人數(shù)走勢圖，引導學生分析走勢圖的斜率，進而判斷新冠疫情走勢。教師還要向學生滲透拐點的概念，判斷疫情的上升拐點和下降拐點含義，使學生認識到數(shù)學知識在生活中時時處處存在，數(shù)學來源于實踐又服務于實踐，進而更好地從數(shù)學角度分析、思考、解決生活中的問題，樹立辯證唯物主義世界觀。

其次，和線上教學相融合。新冠疫情發(fā)生后，“基礎數(shù)學”課程教學實行線上課程教學。線上教學的最大優(yōu)勢，就是突破了時空限制，學生可以隨時隨地不限次數(shù)觀看教學視頻，教學效果更加顯著。因此，教師要結合教學要求，把更多思政課程內(nèi)容融入教學過程中。例如，在對函數(shù)連續(xù)性問題進行講解時，教師可以進一步引申到“概率”相關知識點，對“隨機事件、可能事件、互斥事件”等概念進行梳理，并對核酸檢測中的“十人一組”檢測方法進行分析，讓學生明白開展全員核酸檢測是對“可能事件”的排除，而任意十人一組參加核酸檢測是“隨機事件”，參加核酸檢測的“十人一組”檢測結果是“互斥事件”。這樣，能讓學生感受到數(shù)學的嚴謹性和準確性，培養(yǎng)學生嚴謹客觀的科學態(tài)度和勇于探索的鉆研精神。

3.重構“基礎數(shù)學”課程體系

根據(jù)定向師范生基礎階段分級達標標準要求，結合課程思政改革指導原則，教師要重構“基礎數(shù)學”課程思政教學新形態(tài)。

而師范院?！盎A數(shù)學”教學與課程思政融合的構想，要依照教學階段、知識點、教學案例、思政元素切入分別如下。（1）一年級知識點“集合”。教學案例：學習數(shù)學家康托爾數(shù)學探索人生。思政元素切入點：通過學習，了解數(shù)學家康托爾探索無窮集合論的過程和艱辛，激發(fā)學生“我愛我?guī)?，我更愛真理”的學習意志和毅力。（2）一年級知識點“函數(shù)”。教學案例：采取階梯計價的方法計算家用水電費，了解分段函數(shù)抽象概念。思政元素切入點：采取階梯計價，把函數(shù)與生活結合起來，引導學生節(jié)約和保護資源。（3）二年級知識點“數(shù)列”。教學案例：利用等差數(shù)列求和計算，利用“1+2+3+…+100”的高斯案例，把復雜問題簡單化。思政元素切入點：用數(shù)學家事跡勵志，引導學生勇于發(fā)現(xiàn)、善于思考，培養(yǎng)學生巧妙解決問題的能力。（4）二年級知識點“數(shù)列”。教學案例：學習等比數(shù)列，分析校園貸利率計算問題，明確校園貸暴利的奧秘。思政元素切入點：通過校園貸利率計算方法，讓學生了解校園貸危害性，樹立正確消費觀念。（5）二年級知識點“概率統(tǒng)計初步”。教學案例：對“彩票中獎”概率進行計算。思政元素切入點：通過彩票中獎概率分析，引導學生養(yǎng)成腳踏實地的思想，不把人生希望寄托在小概率事件中。（6）二年級知識點“直線與平面”。教學案例：展示抽煙與肺癌患者的一元線性回歸關系。思政元素切入點：通過分析，獲取一元線性回歸方程，培養(yǎng)學生的數(shù)理統(tǒng)計思維方法。

三、高?！盎A數(shù)學”課程思政改革的教學案例

1.排列組合知識點教學案例

高?！盎A數(shù)學”課程“排列與組合”知識點教學可以結合抗擊新冠疫情形勢，與課程思政元素結合來分析。例如，為了抗擊新冠疫情，學校分配了3名醫(yī)生和6名護士為學生接種疫苗，采取自由組合的模式，每一個年級被分配的醫(yī)生或護士共有多少種組合方法？教師在進行“排列與組合”相關知識點教學時，可先對中國政府為抗擊新冠疫情所做的努力以及取得的成就進行闡述。為了積極有效抗擊新冠疫情，黨和國家采取了各種措施阻擊了新冠疫情的蔓延。2020年1月24日，國家疾控中心就成功分離了首株新型冠狀病毒毒種，各方面疾控專家快速反應和緊急行動，在當年年底就實現(xiàn)了新冠疫苗的批準上市。新冠疫苗研發(fā)成功以后，為我國抗擊新冠疫情提供了有力支撐，值得全體中華兒女自豪。時至今日，我國新冠疫苗已經(jīng)對全國人民接種，并且走出國門，為世界上其他國家抗擊新冠疫情做出了重要貢獻，有效遏制了新冠疫情在全球蔓延趨勢。教師通過相關背景的介紹，激發(fā)了學生對國家和民族的強烈自豪感，也激發(fā)了他們對數(shù)學排列組合知識的學習興趣。

2.無窮等比數(shù)列知識點教學

對無窮等比數(shù)列知識點講解，可以分三個步驟實施。（1）概念引入。通過正1和負1交替出現(xiàn)，再相加，引導學生思考無窮多個數(shù)進行相加，其最終結果是什么。歷史上不同的數(shù)學家對此有不同看法，并得到了不同的計算結果。在此過程中，引入無窮等比數(shù)列概念，引導學生思考：“什么是無窮多個數(shù)進行相加？可以使用什么方法對無窮等比多個數(shù)進行相加？”教師要通過認知沖突場景創(chuàng)設，使學生認識到無窮等比數(shù)列中無窮個數(shù)相加研究的必要性。（2）概念建立。教師通過“什么是無窮多個數(shù)進行相加”的分析，引申出常數(shù)項無窮數(shù)列概念，并通過“使用什么方法對無窮等比多個數(shù)進行相加”的分析，引導學生根據(jù)部分數(shù)列有無極限情況分析無限和問題。在教學過程中，教師要引導學生體會有限與無限之間所存在的辯證關系。（3）概念拓展。教師還可以進一步引申“芝諾悖論”問題：全希臘跑得最快的英雄阿基里斯追不上烏龜，即阿基里斯所追趕的路程有無限“段數(shù)”，但是追趕總路程又是無限的。在概念拓展教學中，教師引導學生感受無限與有限之間的關系，能讓學生對無限數(shù)列有進一步的認識和了解，掌握更多的知識。

四、結語

總之，高校定向師范生“基礎數(shù)學”課程的學習，就是要讓學生學好從事學前教育和小學教育及繼續(xù)學習所必需的代數(shù)、三角、幾何和概率統(tǒng)計的基礎知識，進一步培養(yǎng)學生的基本運算能力、基本計算工具使用能力、空間想象能力、數(shù)形結合能力、思維能力和簡單實際應用能力。因此，在實施“基礎數(shù)學”課程思政改革時，高校要尋找合適的路徑和最恰當?shù)那腥朦c，將思政元素有效融入“基礎數(shù)學”知識點教學中，讓師生共同成長、共同進步。

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Research on Curriculum Ideological and Political Education Reform of "Basic Mathematics" Course in Colleges and Universities

Ge Yu

（Yuzhang Normal University， Nanchang 330006， Jiangxi）

Abstract： "basic mathematics" is a public basic course for directional students in normal universities. Integrating the ideological and political elements into the curriculum， implementing the ideological and political reform of the curriculum， excavating its internal philosophy and value， skillfully integrating the ideological and political education elements and imperceptibly affecting the students are the important direction of the teaching reform of "basic mathematics". This paper analyzes the necessity and feasibility of the ideological and political reform of "basic mathematics"， and puts forward the implementation path of the reform combined with the teaching of specific knowledge points.

Key words： colleges and universities； "basic mathematics"； curriculum ideological and politica education； reform in

education； foster character and civic virtue