李婷

［摘? 要］ 教材插圖不僅是低年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)啟蒙讀物，而且是幫助低年級小學(xué)生從直觀思維向抽象思維過渡的重要橋梁。數(shù)學(xué)教師一定要利用好例題插圖，充分挖掘例題插圖的信息內(nèi)涵與教學(xué)輔助功能，并密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，利用圖文結(jié)合培養(yǎng)低年級小學(xué)生的數(shù)感、符號意識與數(shù)學(xué)思維能力，把新課標(biāo)倡導(dǎo)的“四基”“四能”要求落到實處，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到全面、均衡的發(fā)展。

［關(guān)鍵詞］ 低年級；小學(xué)數(shù)學(xué)；例題插圖；運用研究

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，一幅幅生動活潑、極具生活氣息與童趣的教材插圖，不僅是教材的重要組成部分，也是呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、歷史、方法與思維特點的主要表現(xiàn)形式，更是對小學(xué)生進行審美培養(yǎng)與思維啟發(fā)的重要載體。尤其是低年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維處于直觀認(rèn)知階段，教材插圖不僅是低年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)啟蒙讀物，更是幫助他們從直觀思維向抽象思維過渡的重要橋梁。但在實際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師對例題插圖的使用比較隨意，對插圖的潛在內(nèi)涵與輔助功能的挖掘遠遠不夠。

一、蘇教版低年級小學(xué)數(shù)學(xué)教材插圖的編排特點與使用價值

（一）蘇教版教材插圖的編排特點

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)系列教材，插圖是不可忽略的重要存在，其構(gòu)圖技巧以及與教材內(nèi)容的匹配度高，插圖編排主要有以下特點（如圖1）：

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的插圖構(gòu)圖嚴(yán)謹(jǐn)、制作精致，色彩明亮的畫面、生動的人物表情、流暢的構(gòu)圖線條都能帶給人撲面而來的清新感與審美體驗，這對低年級的小學(xué)生來說是極佳的審美教育范本；并且蘇教版低年級數(shù)學(xué)教材的例題插圖與文本內(nèi)容高度契合，充分展示了例題中蘊含的思路、方法與技巧，凸顯了插圖的教學(xué)輔助功能。

（二）教材插圖的使用價值

一般來說，蘇教版低年級數(shù)學(xué)教材的插圖可以分為“生活情境圖、數(shù)學(xué)知識圖、提示引導(dǎo)圖”三種類型，每種類型的插圖都有自己獨特的教學(xué)輔助功能。

1. 生活情境圖——揭示規(guī)律，啟迪思考

在蘇教版小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教材插圖中，生活情境圖是最吸引小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的插圖類型，畫面中濃郁的生活氣息與童真童趣，不僅拉近了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的距離，而且對低年級小學(xué)生有強大的吸引力與重要的啟發(fā)作用。比如，二年級下冊“認(rèn)識余數(shù)以及有余數(shù)的除法”的例題，教材設(shè)計了生活情境圖。

“認(rèn)識余數(shù)以及有余數(shù)的除法”對二年級小學(xué)生來說是非常抽象的新概念，圖中把這兩個新概念與學(xué)生熟悉的“分鉛筆”生活情境巧妙地結(jié)合在一起，不僅能激發(fā)學(xué)生的心理共鳴，而且能夠引導(dǎo)學(xué)生利用畫面提示一步步發(fā)現(xiàn)什么是“余數(shù)”以及“有余數(shù)除法”的算理，幫助學(xué)生完成對新概念的自主建構(gòu)。

2. 數(shù)學(xué)知識圖——拓展閱讀，開闊視野

蘇教版小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教材中有一部分插圖屬于介紹數(shù)學(xué)知識的類型，其畫面內(nèi)容主要是介紹一些數(shù)學(xué)常識、數(shù)學(xué)史料等。這部分插圖雖然篇幅不多，卻對小學(xué)生起到了數(shù)學(xué)思想啟蒙與數(shù)學(xué)視野拓展的重要作用。比如，在一年級上冊“認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)”的內(nèi)容里就安排了常識性插圖。

部分低年級小學(xué)生對體育競技比賽前三名的含義難以理解，上面的插圖用卡通畫面介紹了體育競賽前三名的對應(yīng)名稱，不僅讓學(xué)生通過數(shù)圖結(jié)合理解了數(shù)字表示的意義，而且能幫助學(xué)生從具象化的數(shù)字認(rèn)知向抽象化的數(shù)字認(rèn)知過渡，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)字概念打好了基礎(chǔ)。

3. 提示引導(dǎo)圖——提示思路，引導(dǎo)算法

蘇教版小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教材中還有一部分插圖屬于“提示引導(dǎo)”性圖片，畫面中隱含著條件關(guān)系與計算方法，具有啟發(fā)學(xué)生思維與解題思路的功能。比如，一年級上冊“20以內(nèi)加減法”的練習(xí)題中的提示圖。

插圖用學(xué)生熟悉的學(xué)習(xí)用品（鉛筆）和愛吃的水果（椰子），以及一些數(shù)學(xué)符號制作了計算示意圖，學(xué)生只要仔細觀察畫面內(nèi)容很容易會發(fā)現(xiàn)這兩道題的算理：應(yīng)用加法和減法進行計算。

二、低年級小學(xué)數(shù)學(xué)例題教學(xué)中教材插圖的運用現(xiàn)狀與存在問題

雖然說蘇教版低年級數(shù)學(xué)教材插圖在構(gòu)圖與設(shè)置上非常用心，在教學(xué)實踐中部分?jǐn)?shù)學(xué)教師卻沒有很好地將這些插圖用于輔助例題教學(xué)。不僅例題插圖的利用效率低，而且導(dǎo)入的方式與方法都欠妥當(dāng)。

（一）教師對例題插圖的教學(xué)價值認(rèn)識不足

為了深入了解低年級數(shù)學(xué)教材中各種例題插圖的實際運用情況，筆者對本校部分低年級數(shù)學(xué)教師進行了調(diào)查訪談。從訪談中可以看出，教師對教材例題插圖教學(xué)價值的認(rèn)識存在片面化、淺層化的問題。蘇教版低年級數(shù)學(xué)教材的例題插圖蘊含著大量的數(shù)學(xué)規(guī)律與算法算理，是培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力、空間想象能力與邏輯推理能力的重要載體。但部分低年級數(shù)學(xué)教師卻忽略了例題插圖蘊含的巨大潛在價值，只是把這些插圖當(dāng)成普通的情境圖使用。有的教師甚至認(rèn)為插圖可有可無，在教學(xué)中根本不用插圖進行輔助教學(xué)。

（二）教師對例題插圖的使用方法過于單一

為了準(zhǔn)確掌握低年級數(shù)學(xué)教師使用插圖配合例題教學(xué)的情況，筆者向本校部分低年級數(shù)學(xué)教師進行了調(diào)查了解。通過訪談發(fā)現(xiàn)，部分低年級數(shù)學(xué)教師在運用插圖進行例題教學(xué)時，大多采用“呈現(xiàn)畫面→提出問題→尋找信息→解決問題”的教學(xué)流程。這種單一、固定的插圖使用方式非?？贪濉⒖菰?，不僅降低了插圖的靈動性與激趣功能，也削弱了插圖的啟迪與引導(dǎo)效能，讓例題插圖的教學(xué)輔助功能大打折扣。

（三）教師對例題插圖的輔助功能挖掘過淺

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的插圖不僅包含大量的數(shù)學(xué)信息，還蘊含著大量的人文信息與數(shù)學(xué)史料，這是對學(xué)生進行德育培養(yǎng)、傳統(tǒng)文化教育的良好平臺。但部分教師對例題插圖的深刻內(nèi)涵挖掘過淺，只看到了插圖中的數(shù)學(xué)信息，卻忽略了插圖蘊含的其他教育信息。比如，“數(shù)數(shù)”是二年級的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，例題插圖蘊含了很多珠算的原理。

珠算是我國古代人民重要的數(shù)學(xué)發(fā)明之一，被稱為我國古代的“計算機”。部分教師在使用珠算的例題插圖時，只關(guān)注圖中的數(shù)字信息來引導(dǎo)學(xué)生進行“數(shù)數(shù)”或計算，卻忽略了蘊含其中的更重要的“珠算”史料知識。

三、蘇教版低年級數(shù)學(xué)例題教學(xué)中有效運用教材插圖的策略尋繹

蘇教版低年級數(shù)學(xué)教材中的例題插圖不僅豐富多彩，而且用途廣泛。這不僅充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求的數(shù)學(xué)教學(xué)“要貼近生活、靠近兒童實際”，而且是落實新課標(biāo)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念的重要課程資源。因此，小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要“用活”“用實”這些插圖。

（一）巧用例題插圖幫助學(xué)生建立數(shù)感

“數(shù)感”是2022年新課標(biāo)特別提出的重要的數(shù)學(xué)核心理念，也是低年級數(shù)字教學(xué)的重中之重。對于低年級數(shù)學(xué)教師來說，如何引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)字的感知從實物認(rèn)知向空間想象轉(zhuǎn)化，這一直是教學(xué)的難點，而例題插圖可以為低年級小學(xué)生的數(shù)感轉(zhuǎn)化搭建思維的橋梁。

比如，在教學(xué)一年級上冊“幾和第幾”時，教師可以利用例題插圖培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

1. 指導(dǎo)整體感知圖意

教材配合例2設(shè)計的插圖是教師帶領(lǐng)學(xué)生“排隊買票”的生活場景。

筆者先引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察圖中有哪些人物和他們在干什么。由于排隊買票是學(xué)生非常熟悉的生活場景，很多學(xué)生都有跟隨父母去動物園、出門旅游、看電影時排隊買票的相似經(jīng)歷，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一下子就被激發(fā)了起來，并且很容易讀懂圖意。

2. 理解“幾”的含義

筆者讓學(xué)生數(shù)一數(shù)圖中排隊買票的一共有幾個人，讓學(xué)生從左往右數(shù)一遍，再從右往左數(shù)一遍，使學(xué)生明白“幾”表示的具體數(shù)字，跟方位和順序無關(guān)，從而讓學(xué)生理解“幾”的真正含義。

3. 理解“第幾”的含義

接下來筆者讓學(xué)生從左往右數(shù)數(shù)，看看圖中戴帽子的小男孩排在第幾（第二）、扎辮子的小女孩排在第幾（第五）；然后再讓學(xué)生從右往左數(shù)數(shù)，看看圖中戴帽子的小男孩排在第幾（第四）、扎辮子的小女孩排在第幾（第一）。這樣學(xué)生就明白了“第幾”與物體所處位置和方向有關(guān)，從而讓學(xué)生真正理解“第幾”的正確含義。

4. 概念梳理與總結(jié)

學(xué)習(xí)了上面的知識后，學(xué)生的思維還有些混亂，教師有必要抽出時間引導(dǎo)學(xué)生進行一次知識梳理與階段性課堂小結(jié)。

（二）利用例題插圖幫助學(xué)生建立方位感

部分低年級小學(xué)生的方向感與順序感極差，往往分不清左右。教師可以利用例題插圖引導(dǎo)學(xué)生進行實景化、具身化的探究活動，幫助學(xué)生建立正確的方向感與方位感。比如，學(xué)習(xí)一年級上冊“幾和第幾”時，教師可以分步驟引導(dǎo)學(xué)生進行探究活動。

1. 利用插圖變式探究區(qū)分

教師可以把上面“排隊買票”的生活情境圖進行適當(dāng)?shù)男薷?，引?dǎo)學(xué)生進行變式拓展探究活動，幫助學(xué)生深入感知“幾”與“第幾”的區(qū)別，讓學(xué)生思考“第幾”主要與哪些因素有關(guān)。

2. 聯(lián)系實際生活探究區(qū)分

為了讓學(xué)生建立正確的方位感，教師要設(shè)計學(xué)生排隊進校的畫面情境圖及相應(yīng)的問題，讓學(xué)生觀察、探究與討論，通過觀察與比較來發(fā)現(xiàn)：“第幾”與觀察時選取的方向有關(guān)，如果從不同的方向來數(shù)，那么表示同一個人的“第幾”也就不相同。這樣，學(xué)生就容易理解物體的位置和參照物的選擇都與方位有直接關(guān)系。

3. 引導(dǎo)學(xué)生進行具身操練

為了讓學(xué)生對方位感有切身體會，筆者找了幾名同學(xué)到黑板前模仿例題插圖進行“真人秀”表演，坐在下面的學(xué)生根據(jù)上面同學(xué)的站位，具體感受“幾和第幾”所處的方位，在腦海中留下深刻的方位感與排序感后，再分小組進行模仿練習(xí)。

4. 引導(dǎo)練習(xí)口頭表述與區(qū)分

有些學(xué)生雖然已經(jīng)理解了“幾”和“第幾”的含義，卻不能正確表達出來。因此，教師還要利用例題插圖指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)表達“幾”和“第幾”的方法。

通過語言表達訓(xùn)練，不僅能夠幫助學(xué)生正確區(qū)分左右方位，而且學(xué)生的邏輯思維與語言表達能力也得到了同步提高。

5. 遷移運用解決實際問題

考查學(xué)生是否建立了正確的方位感，還需落實在實踐運用上。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生遷移運用新知解決實際問題，幫助學(xué)生及時進行鞏固內(nèi)化。

（1）從左邊起涂色，涂四個和涂第四個。

（2）仔細觀察圖中上山的動物的數(shù)量和找出誰第一、誰第二。這樣一來，不僅使學(xué)生對“幾”和“第幾”建立了正確的空間方位感，而且能讓學(xué)生利用“幾”和“第幾”的概念認(rèn)知解決很多生活中的實際問題，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象與演繹推理能力。

（三）巧用例題插圖進行思維與技能訓(xùn)練

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展是一個由淺入深、循序漸進的過程，絕不可一蹴而就。因此，低年級小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于利用例題插圖幫助學(xué)生明晰算理，并逐步提高學(xué)生的思維能力。

1. 巧借例題插圖，培養(yǎng)符號意識

部分低年級小學(xué)生在算式中看見“=”時，就會簡單理解為運算結(jié)果的“輸出符號”。實際上，“=”承擔(dān)的“角色”是已知數(shù)與未知數(shù)之間的橋梁，這種符號的內(nèi)涵非常抽象，低年級小學(xué)生很難理解。因此，教師應(yīng)在教學(xué)中有意識地利用例題插圖，引導(dǎo)學(xué)生感受等于號的內(nèi)涵，幫助學(xué)生加深對等于號兩邊相等關(guān)系的理解。

比如，一年級上冊的“10以內(nèi)加減法”的例題配圖中，要使等式的兩邊相等，就要確保等式兩邊總數(shù)都是“10”。教學(xué)時，教師可以利用插圖讓學(xué)生觀察圖中已有幾個蘋果，還要再放幾個蘋果就是10個蘋果。這樣，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)再放2個蘋果就是10個蘋果。接下來，教師還要引導(dǎo)學(xué)生從圖形中抽取出“8+2=10”的算式，讓學(xué)生明白“=”就是讓算式兩邊的總數(shù)相等，從而幫助學(xué)生建立關(guān)于“=”的正確的符號意識。

本題實際上運用的是“代數(shù)思想”。當(dāng)然，對于一年級的小學(xué)生來說，并不需要他們有具體的代數(shù)印象，但教師要有不斷點撥、不斷啟發(fā)學(xué)生代數(shù)思維的意識。學(xué)生在數(shù)的運算中越早接觸“平衡與相等”之間的關(guān)系，就能越快學(xué)會用“=”處理圖式中的“數(shù)量關(guān)系”，也就越容易接近代數(shù)思想的核心內(nèi)涵；更重要的是，學(xué)生可以借此由“算術(shù)思想”順暢過渡到“代數(shù)思想”。

2. 巧借例題插圖，引導(dǎo)圖式轉(zhuǎn)化

對于相同的數(shù)學(xué)問題，采用不同的表征方式能使學(xué)生看清問題的本質(zhì)。教師要盡量鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生嘗試用相對抽象的符號、圖形來描述數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生進入深度思考狀態(tài)。

例如，在低年級教學(xué)中，學(xué)生常常需要運用“一圖四式”的互逆運算解決實際問題，教師應(yīng)充分利用例題插圖幫助學(xué)生認(rèn)識“圖形”與等式的內(nèi)在關(guān)系與列式技巧，培養(yǎng)學(xué)生的圖式轉(zhuǎn)化能力。

“一圖四式”的訓(xùn)練非常有利于提高低年級小學(xué)生讀圖能力、觀察能力、空間想象能力與邏輯演繹能力。教師要善于挖掘例題插圖的潛在含義，引導(dǎo)學(xué)生進行多角度的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，以提高學(xué)生的圖式轉(zhuǎn)化能力、培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)與代數(shù)意識”。

3. 巧借例題插圖，助推數(shù)學(xué)建模

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，是一個從低到高、從簡單到復(fù)雜、從具體到抽象的過程。其思維轉(zhuǎn)型必須經(jīng)歷漫長的過程，教師要準(zhǔn)確把握學(xué)生思維發(fā)展的階段特征，巧妙利用例題情境圖幫助學(xué)生實現(xiàn)思維轉(zhuǎn)型。

比如，二年級下冊的“有余數(shù)的除法”的教學(xué)，教師可以借助例題插圖引導(dǎo)學(xué)生分組操作探究，讓學(xué)生先建立“余數(shù)”的概念，再探索“有余數(shù)的除法”的算理與計算方法。

這樣利用例題插圖引導(dǎo)學(xué)生進行操作探究活動，不僅能讓學(xué)生積累豐富的活動經(jīng)驗，提高學(xué)生的動手能力，而且能為學(xué)生建立由“直觀思維”到“抽象思維”的轉(zhuǎn)化橋梁，讓學(xué)生一步步推導(dǎo)出“有余數(shù)的除法”的算理算法，從而既培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，又讓學(xué)生對“有余數(shù)的除法”算法原理有清晰、正確的認(rèn)知與理解。

四、結(jié)語

“圖文結(jié)合”“數(shù)圖結(jié)合”是低年級數(shù)學(xué)教學(xué)的主要手段。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的插圖構(gòu)圖嚴(yán)謹(jǐn)、制作精致，其例題插圖與文本內(nèi)容高度契合，充分展示了例題中蘊含的思路、方法與技巧，凸顯了插圖的教學(xué)輔助功能。因此，低年級小學(xué)數(shù)學(xué)教師一定要利用好例題插圖，充分挖掘例題插圖這種隱含教學(xué)資源，并密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，利用圖文結(jié)合培養(yǎng)低年級小學(xué)生的數(shù)感、符號意識與數(shù)學(xué)思維能力；同時，教師也要深入挖掘例題插圖中蘊含的文化價值與藝術(shù)元素，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、審美情趣與文化意識，把新課標(biāo)倡導(dǎo)的“四基”“四能”訓(xùn)練的要求落到實處，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)全面、均衡發(fā)展。