融合數(shù)學(xué)思維，探索美學(xué)奧秘

姜其東

［摘要］ 隨著新課改的日益深入，素質(zhì)教育也逐漸滲入所有科目之中。通過將藝術(shù)元素滲入小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，結(jié)合圖形、線條的變幻，讓科學(xué)的知識和美融為一體，碰撞出具有科學(xué)知識和藝術(shù)美的火花。同時(shí)，在數(shù)學(xué)課程中融合繪畫，培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的知識技巧，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維與創(chuàng)造力的發(fā)展?；谡n堂教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)與美術(shù)教學(xué)活動的開展，通過圖數(shù)結(jié)合、巧用材料、思維創(chuàng)新、空間融合、數(shù)美融合等方式實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與美術(shù)學(xué)科的融合，展現(xiàn)五育融合的教學(xué)策略與實(shí)踐理路。

［關(guān)鍵詞］ 五育融合；小學(xué)數(shù)學(xué)；小學(xué)美術(shù)；教學(xué)策略

如何幫助學(xué)生基于五個(gè)不同方面的能力融通發(fā)展、融合提升，成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要議題。小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門素質(zhì)教育的基礎(chǔ)課程，在教學(xué)活動實(shí)施的過程中與美術(shù)學(xué)科有機(jī)融合，可以在提升學(xué)生智育水平的同時(shí)，有效實(shí)施美育。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)與美術(shù)學(xué)科融合的意義

數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，旨在通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，解決實(shí)際問題，對學(xué)生的思維能力、判斷能力進(jìn)行全方位的培養(yǎng)。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生觀察能力、邏輯能力、分析能力的培養(yǎng)。相比于語言類學(xué)科，數(shù)學(xué)的教學(xué)注重理性和思維，是一門追求理性發(fā)展的學(xué)問。另一方面，數(shù)學(xué)中的圖形變幻、線條發(fā)展，也存在一定的美學(xué)價(jià)值和美術(shù)表征。因此，不能否認(rèn)數(shù)學(xué)教學(xué)與美術(shù)學(xué)科具有一定的內(nèi)在聯(lián)系。在數(shù)學(xué)的幾何模塊之中，圖形與線條共同構(gòu)成了一種空間，這就對學(xué)生的空間感提出了一定的要求。基于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形幾何的教學(xué)過程中一般都要以研究點(diǎn)、線、面為先，在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系的同時(shí)，也為學(xué)生打開了廣闊的美學(xué)空間。可以說，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充斥著許多數(shù)字與圖形所構(gòu)成的美。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，通過與美術(shù)學(xué)科進(jìn)行有機(jī)融合，能夠發(fā)揮數(shù)學(xué)的邏輯思維，在此基礎(chǔ)上融入一定的美術(shù)學(xué)科元素，就能讓學(xué)生在美學(xué)的空間背景下發(fā)現(xiàn)美、探索美。換言之，美學(xué)要素在經(jīng)過融合數(shù)學(xué)的思維模式后，能夠讓美術(shù)學(xué)科的美學(xué)意蘊(yùn)更加突出，并且實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的藝術(shù)性發(fā)展。在美術(shù)學(xué)科教學(xué)之中將數(shù)字與繪畫有機(jī)融合，能夠?qū)⒗L畫過程中涉及的數(shù)學(xué)知識、繪畫技巧展示出來，使學(xué)生在描摹、繪制的過程中發(fā)現(xiàn)繪畫中的數(shù)學(xué)原理和美學(xué)意蘊(yùn)。此外，學(xué)生在跨學(xué)科學(xué)習(xí)的過程中，能夠重新構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的框架，相比以往單一的教學(xué)模式，從不同方面了解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生新的理解。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)與美術(shù)有效融合的策略

美在各個(gè)學(xué)科之中都有體現(xiàn)。在勞動教育之中，美可以體現(xiàn)在勞動的過程、勞動人民的樣貌上；在體育教學(xué)之中，美可以體現(xiàn)在運(yùn)動員的姿態(tài)、肌肉線條的表現(xiàn)上；在道德與法治教學(xué)之中，美可以體現(xiàn)在思想道德修養(yǎng)、積極健康的價(jià)值觀念上；在藝術(shù)學(xué)科教學(xué)之中，美可以體現(xiàn)在音樂旋律的動感上，也可以體現(xiàn)在舞者動人的身姿上。因此，在各個(gè)學(xué)科之中，美的表現(xiàn)都非常廣泛，需要教師敏銳地去捕捉、去發(fā)現(xiàn)。為了實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)和美術(shù)的有效融合，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)既能發(fā)揮本身的科學(xué)性與邏輯性，又能發(fā)揮藝術(shù)學(xué)科的價(jià)值，我們在實(shí)踐中總結(jié)出以下策略。

1.圖數(shù)結(jié)合，提高學(xué)生興趣

數(shù)字和圖形是數(shù)學(xué)和美術(shù)兩個(gè)學(xué)科之中共有的元素。數(shù)學(xué)與圖形的有機(jī)融合使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)字運(yùn)算的過程中，同時(shí)了解數(shù)字運(yùn)算生發(fā)出的對稱美、統(tǒng)一美、和諧美；在學(xué)習(xí)圖形變化的過程中，也能夠結(jié)合圖形的對稱、折疊等過程，感受奇妙的幾何世界。對于美術(shù)教學(xué)而言，通過與數(shù)學(xué)學(xué)科有機(jī)融合，能夠幫助學(xué)生換一條路徑走進(jìn)美術(shù)學(xué)習(xí)的世界，使他們發(fā)現(xiàn)美術(shù)學(xué)科的科學(xué)、精妙之處。

例如，教師在教學(xué)中可以結(jié)合美術(shù)中色彩的運(yùn)用，使用不同顏色來表示不同的數(shù)學(xué)規(guī)律。再如，教師可以將數(shù)學(xué)中的圖像進(jìn)行立體化處理，使學(xué)生在自身認(rèn)知中建構(gòu)立體化空間，以極具觀察性的特點(diǎn)，強(qiáng)化美學(xué)的應(yīng)用效果，在享受美的同時(shí)，也掌握了數(shù)學(xué)知識。同樣，教師也可以通過設(shè)計(jì)各種各樣的立體藝術(shù)圖形，讓學(xué)生先觀察、思考，再完成平面繪畫任務(wù)，把抽象的圖像轉(zhuǎn)化得更為直觀，使學(xué)生能夠在繪畫的過程中，不僅感受到圖形之美，同時(shí)也可以結(jié)合直觀的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圖形中存在的巧妙的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。在小學(xué)五年級下冊“探索圖形”教學(xué)中，教師擺放不同顏色的小正方體，引導(dǎo)學(xué)生針對不同面的色塊進(jìn)行探索、觀察、記錄，由此發(fā)現(xiàn)小正方體不同面間的關(guān)聯(lián)與差異。隨后，在教學(xué)活動實(shí)施的過程之中，教師鼓勵(lì)學(xué)生對不同色塊的小正方體開展美學(xué)設(shè)計(jì)和改造，自由想象、自由發(fā)揮，有效增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的參與感，并從中感悟數(shù)學(xué)圖形生發(fā)出的美感。

圖形與數(shù)字的結(jié)合使數(shù)學(xué)之中的幾何、線條、形狀與美術(shù)學(xué)科之中的色彩、圖形產(chǎn)生深度融合，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂之中得以感受到美的變幻。并且，教師在活動之中強(qiáng)化了圖形與數(shù)字的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生對美術(shù)的認(rèn)知更加深刻。

2.巧用材料，提升學(xué)習(xí)效率

材料教學(xué)是提升學(xué)習(xí)效率的有效方式。教師將生活實(shí)踐和教學(xué)進(jìn)行融合，以合適的材料來輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中建立合理的數(shù)字觀念，能讓他們掌握相應(yīng)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)與內(nèi)核，并以此來構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，我們還要充分利用學(xué)科的實(shí)踐性特征，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)身邊的事物，靈活地運(yùn)用材料，欣賞生活中容易被忽略的美，感受數(shù)學(xué)與生活的美好。由此，可以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)他們審美意識的發(fā)展。

美工材料在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用較為廣泛。合理地利用美工材料，增加學(xué)生數(shù)學(xué)知識，是非常重要的教學(xué)策略。日常生活中的素材非常豐富，積極、有效地利用生活中的材料能夠幫助學(xué)生加強(qiáng)學(xué)科與生活間的聯(lián)系，讓學(xué)生在動手操作的過程中感受數(shù)學(xué)的重要性及與生活的密切聯(lián)系。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何模塊的教學(xué)中，教師可以利用教學(xué)用具開展擺一擺、拼一拼、畫一畫等活動，以此提高學(xué)生的審美認(rèn)識。再如，在五年級上冊“觀察物體”教學(xué)過程中，教師可以小正方體為教具進(jìn)行位置的擺放，使學(xué)生能夠真正地動手操作、具身參與，將數(shù)學(xué)教學(xué)和美育有機(jī)地結(jié)合到物體擺放過程中。

現(xiàn)代化教學(xué)活動的實(shí)施對于教學(xué)效率的要求更高。有了美工材料的輔助，學(xué)生就能夠在活動中結(jié)合現(xiàn)有的材料進(jìn)行創(chuàng)造和發(fā)揮，并將其應(yīng)用到日常學(xué)習(xí)的課堂中。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)作欲望，還讓數(shù)學(xué)課堂更具美學(xué)意蘊(yùn)。

3.創(chuàng)新策略，培養(yǎng)學(xué)生思維

教學(xué)來源于日常生活，也應(yīng)用于日常生活。因此，數(shù)學(xué)與美術(shù)二者緊密結(jié)合的教學(xué)模式有著特殊的意義，能夠啟發(fā)學(xué)生的獨(dú)立認(rèn)知。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用藝術(shù)元素，讓數(shù)學(xué)與美術(shù)兩學(xué)科融通發(fā)展，體現(xiàn)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的理念。

例如，在五年級下冊“圖形的變換”單元教學(xué)活動實(shí)施的過程中，學(xué)生可在與美術(shù)活動相結(jié)合的剪紙操作中，感受由單一圖案轉(zhuǎn)變?yōu)閺?fù)雜圖案的機(jī)理。教師再相機(jī)補(bǔ)充有關(guān)“對稱軸”“對稱點(diǎn)”的知識，讓學(xué)生感受不同圖形變換過程中的特點(diǎn)及轉(zhuǎn)變的方式。同時(shí)，將折紙引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生能夠在具身實(shí)踐中感受幾何圖形變換的數(shù)學(xué)原理和藝術(shù)美感，并且提升活動中的美學(xué)體驗(yàn)。

跨學(xué)科教學(xué)是當(dāng)今教育界的前沿?zé)狳c(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中包含了很多體現(xiàn)美學(xué)意蘊(yùn)的繪畫形象、照片等。不管是哪種美術(shù)作品，其材質(zhì)和顏料雖然千變?nèi)f化，但也離不開特定的形體和尺度，而形體和尺度正是幾何的探究對象，因此諸如“圖形的變換”等知識可謂小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用創(chuàng)新策略的實(shí)踐沃土。

4.空間融合，激發(fā)學(xué)生探索

空間感是數(shù)學(xué)與美術(shù)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。如何提升學(xué)生的空間感，使學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用空間思維，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中強(qiáng)化對平面、立體的理解，同時(shí)掌握空間位置的定位，是小學(xué)數(shù)學(xué)空間感教學(xué)的關(guān)鍵。對此，教師可以根據(jù)實(shí)際課程，在動手過程中感受數(shù)學(xué)和美術(shù)的有機(jī)融合，使學(xué)生能夠在課堂活動過程中積極探索、勇于發(fā)現(xiàn)。

在教學(xué)六年級下冊“比例”相關(guān)知識點(diǎn)時(shí)，教師可以將美術(shù)繪畫中的人物身材比例、物品擺放比例與數(shù)學(xué)中的比例關(guān)系放在一起加以比較，引導(dǎo)學(xué)生嘗試將人物按照固定的比例進(jìn)行繪制，再進(jìn)行精準(zhǔn)化的計(jì)算，從而促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中深層次地理解比例的特點(diǎn)，掌握比例學(xué)習(xí)的奧秘。在教學(xué)六年級下冊“圓柱與圓錐的認(rèn)識”知識點(diǎn)時(shí)，教師可以展示圓柱與圓錐的實(shí)物，讓學(xué)生能夠結(jié)合真實(shí)的物體進(jìn)行描摹和繪制，同時(shí)將美術(shù)學(xué)科中不同面的刻畫的相關(guān)知識有機(jī)融入教學(xué)中，使學(xué)生能夠在活動中掌握觀察物體的不同角度，從而加深對圓錐、圓柱的理解。

在教學(xué)繪制幾何圖形的內(nèi)容時(shí)，教師首先應(yīng)當(dāng)做到提高學(xué)生在時(shí)間、大小、空間方面的作圖意識。之后，再讓學(xué)生根據(jù)各種各樣的圖形嘗試剪出軸對稱圖案，以此增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使他們真正地成為數(shù)學(xué)課堂的參與者，激發(fā)興趣愛好，提升審美能力，并進(jìn)行跨學(xué)科思考。

5.數(shù)美融合，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)圖形和繪畫美術(shù)的巧妙組合，并不是將二者簡單相加，而是要求教師將美術(shù)要素靈活運(yùn)用到課堂教學(xué)之中，同時(shí)在教學(xué)中寓教于樂，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中認(rèn)識數(shù)學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)的圖畫知識點(diǎn)同樣也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的審美取向。融入美育的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，既能夠啟迪學(xué)生的情感，凈化他們的心智，熏陶他們的性情，也可以利用美術(shù)中的美感培養(yǎng)智力。數(shù)學(xué)中的圖形幾何知識和美術(shù)中的繪畫課程緊密相關(guān)，二者必須互為依托才能融合得更加巧妙。數(shù)學(xué)能夠?yàn)槔L畫提供精確的分析判斷，而繪畫也可以為數(shù)學(xué)知識提供感官表達(dá)，二者的巧妙結(jié)合能有效促進(jìn)孩子的全面成長。

數(shù)字的組成方式各有不同，在刻畫的過程中表達(dá)出的含義也是不同的。因此，在教學(xué)活動實(shí)施的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)字之中發(fā)現(xiàn)美、感受美。例如，在教學(xué)“確定位置”知識點(diǎn)時(shí)，教師可以結(jié)合不同點(diǎn)在坐標(biāo)中的定位進(jìn)行設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生將不同定點(diǎn)加以串聯(lián)，使學(xué)生在定點(diǎn)繪制的過程中，運(yùn)用跨學(xué)科思維勾勒出具體的圖案，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)字與圖形之間的緊密聯(lián)系。

五育并舉作為當(dāng)前學(xué)科教學(xué)高質(zhì)量發(fā)展的應(yīng)然之義，得到了各學(xué)科教師的高度重視。五育融合理念能夠推動小學(xué)學(xué)科教學(xué)的創(chuàng)新轉(zhuǎn)變，提高小學(xué)生的綜合學(xué)科素養(yǎng)，促進(jìn)他們的健康成長。小學(xué)數(shù)學(xué)與美術(shù)之間的學(xué)科融合，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，收獲不一樣的美學(xué)體驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的審美能力、觀察能力，實(shí)現(xiàn)“五育”教學(xué)的深化。而且，通過融合美術(shù)學(xué)科的教學(xué)策略實(shí)施，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)字的學(xué)習(xí)興趣，積極主動地對數(shù)學(xué)進(jìn)行研究與學(xué)習(xí)。這樣，學(xué)生既可以掌握基本數(shù)學(xué)知識，又可利用繪畫來培養(yǎng)想象力，在練習(xí)中培養(yǎng)思維，促進(jìn)綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

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