以關(guān)鍵素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)逆向設(shè)計(jì)

摘 要：文章以單元教學(xué)為主題，探索了核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)逆向設(shè)計(jì)策略，分別對單元學(xué)習(xí)目標(biāo)、單元評價(jià)任務(wù)與標(biāo)準(zhǔn)、挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)和進(jìn)階性學(xué)習(xí)歷程三個(gè)階段進(jìn)行分析與闡述，以落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；關(guān)鍵素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；單元逆向設(shè)計(jì)

作者簡介：王雨婷（1995—），女，江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確了小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)和內(nèi)涵，指出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該具備的關(guān)鍵能力和必備品格，在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容是數(shù)感、量感、符號意識等。本文提到的關(guān)鍵素養(yǎng)，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中相對集中地得到發(fā)展的關(guān)鍵能力，而在此過程中，學(xué)生的其他素養(yǎng)也與之共同發(fā)展。學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得的發(fā)展并不完全相同，常常是各有側(cè)重的，關(guān)鍵素養(yǎng)的提出，為教師教學(xué)活動(dòng)的開展提供了新的方向。

一、單元教學(xué)逆向設(shè)計(jì)的相關(guān)論述

（一）逆向設(shè)計(jì)思路是關(guān)鍵素養(yǎng)發(fā)展的重要訴求

威金斯和麥克泰格提出的逆向設(shè)計(jì)，要求教師在開展教學(xué)活動(dòng)前，要先思考教學(xué)活動(dòng)應(yīng)達(dá)到什么樣的目標(biāo)以及怎樣證明是否達(dá)到目標(biāo)，再選取合適的教學(xué)材料和方法，也就是要求教師首先預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，然后確定合適的評價(jià)依據(jù)，最后根據(jù)評價(jià)依據(jù)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)［1］。這一點(diǎn)與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中的教學(xué)要求不謀而合。

（二）單元整體教學(xué)是關(guān)鍵素養(yǎng)發(fā)展的有效載體

若想發(fā)展學(xué)生的關(guān)鍵素養(yǎng)，教師就要突破傳統(tǒng)教學(xué)方式的局限，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。在當(dāng)前的教學(xué)中，部分教師已經(jīng)有了這樣的認(rèn)識，探索了一些教學(xué)方法，比如開展合作學(xué)習(xí)、組塊學(xué)習(xí)等，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的生成過程，并將自己所學(xué)的知識進(jìn)行整合歸納。傳統(tǒng)的整合方式是內(nèi)容整合，但現(xiàn)在要向綜合性整合轉(zhuǎn)變，以促進(jìn)學(xué)生關(guān)鍵素養(yǎng)的發(fā)展。教師要通過創(chuàng)新的形式來對教學(xué)內(nèi)容和方法進(jìn)行二次重組，而單元教學(xué)就是這樣一種形式，其也是發(fā)展學(xué)生關(guān)鍵素養(yǎng)的重要方式。當(dāng)學(xué)習(xí)活動(dòng)、評價(jià)等緊緊圍繞單元學(xué)習(xí)目標(biāo)展開，將多個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行整合，學(xué)生就可以對核心知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)化認(rèn)識。

二、單元教學(xué)逆向設(shè)計(jì)的邏輯推進(jìn)

教學(xué)逆向設(shè)計(jì)通常分為三個(gè)階段：確定預(yù)期目標(biāo)—確定合適的評估證據(jù)—設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)體驗(yàn)活動(dòng)和教學(xué)活動(dòng)?；诖怂悸?，教師可在分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的基礎(chǔ)上，有針對性地設(shè)計(jì)教學(xué)方案，培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵素養(yǎng)。單元教學(xué)逆向設(shè)計(jì)的內(nèi)容包括三個(gè)方面：單元學(xué)習(xí)目標(biāo)和表現(xiàn)性要求（預(yù)期結(jié)果）、單元評價(jià)任務(wù)與標(biāo)準(zhǔn)（合適的評估證據(jù)）、挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)和進(jìn)階性學(xué)習(xí)任務(wù)（學(xué)習(xí)體驗(yàn)和教學(xué)）。

（一）以關(guān)鍵素養(yǎng)培養(yǎng)為導(dǎo)向的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：結(jié)果優(yōu)先

1.關(guān)鍵素養(yǎng)的表現(xiàn)性要求

在第一階段，教師首先要預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果。從教學(xué)對象看，教師要確定學(xué)生該知道什么，能理解什么，能做什么；從教學(xué)內(nèi)容上看，教師應(yīng)確定教給學(xué)生什么內(nèi)容。教師在制訂單元教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)參考《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中的課程目標(biāo)、內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求等內(nèi)容，以明確對應(yīng)的關(guān)鍵素養(yǎng)的表現(xiàn)性要求（如圖1）［2］。此后，教師還需要進(jìn)行分析梳理，基于學(xué)生的已有水平，分析本單元的教學(xué)活動(dòng)對于學(xué)生關(guān)鍵素養(yǎng)和其他素養(yǎng)發(fā)展的作用。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元為例，其在“數(shù)與代數(shù)”主題之下，教師在制訂教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)查看《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)表里提到的針對第三學(xué)段學(xué)生的教學(xué)要求。在這一單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)，了解自然數(shù)的特征，發(fā)展數(shù)感和提升運(yùn)算能力，理解數(shù)的意義并發(fā)展推理意識。通過對《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的解讀和對教材的研究，教師可以確定，在該單元的教學(xué)中應(yīng)發(fā)展的學(xué)生關(guān)鍵素養(yǎng)是數(shù)感和推理意識，并使學(xué)生同步發(fā)展運(yùn)算能力、模型意識、抽象能力等核心素養(yǎng)。考慮到學(xué)生已經(jīng)有了一些認(rèn)識數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，教師可綜合確定該單元的關(guān)鍵素養(yǎng)的表現(xiàn)性要求：一是使學(xué)生能根據(jù)數(shù)的意義，分類研究公因數(shù)和公倍數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)；二是使學(xué)生能夠通過簡單的歸納或類比，總結(jié)2、3、5的倍數(shù)的特征。

2.關(guān)鍵素養(yǎng)下的內(nèi)容優(yōu)先次序

通常，教師在進(jìn)行單元教學(xué)時(shí)，面對的內(nèi)容比需要教給學(xué)生的內(nèi)容多。對此，教師需要根據(jù)關(guān)鍵素養(yǎng)的表現(xiàn)與內(nèi)涵，確定教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)先次序，明確教學(xué)重點(diǎn)。教師可以用三個(gè)嵌套的橢圓來表示優(yōu)先次序（如圖2）。最外圈表示在單元教學(xué)中學(xué)生需要熟悉的知識，在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)，教師難以講授完所有的內(nèi)容，因此需要明確哪些內(nèi)容是學(xué)生應(yīng)該熟悉的。中間圈表示學(xué)生需要掌握的單元內(nèi)容，即學(xué)生應(yīng)學(xué)習(xí)的知識和技能，而這部分內(nèi)容與其他單元是有關(guān)聯(lián)的，是可遷移的。最內(nèi)圈的內(nèi)容是學(xué)生需要理解的大概念、學(xué)生可能會形成的認(rèn)識及學(xué)生可能會遇到的問題。教師還需要設(shè)計(jì)能夠促進(jìn)學(xué)生探究、理解以及遷移的具有啟發(fā)性的問題。

以“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元為例。最外圈的需要熟悉的知識是學(xué)生在學(xué)習(xí)奇數(shù)和偶數(shù)的過程中，可以了解到的相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史知識，如哥德巴赫猜想的起源及發(fā)展過程，以及在學(xué)習(xí)因數(shù)的過程中可以了解到的完全數(shù)的內(nèi)容。中間圈的需要掌握和完成的重要內(nèi)容，是計(jì)算自然數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，以及如何求兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)。最內(nèi)圈的大概念和核心任務(wù)則是理解自然數(shù)，理解因數(shù)和倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)既相互對立又密切聯(lián)系，兩者盡管是不同的概念，但有一定的相似性。教師對已有概念的內(nèi)涵進(jìn)行適當(dāng)改變，能產(chǎn)生新的概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和推理能力。

（二）單元教學(xué)評價(jià)任務(wù)與標(biāo)準(zhǔn)：證據(jù)推進(jìn)

在確定了預(yù)期結(jié)果之后，教師還應(yīng)了解學(xué)生是否達(dá)成預(yù)期結(jié)果，達(dá)成的程度如何。此時(shí)，教師需要做一名評估員，思考什么是合適的評估證據(jù)。這些證據(jù)要能夠證明學(xué)生已經(jīng)真正理解與掌握知識，其關(guān)鍵素養(yǎng)真正得到了發(fā)展。

從目標(biāo)來看，什么樣的表現(xiàn)能說明學(xué)生達(dá)到了要求？教師可以從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中的評價(jià)建議、教學(xué)提示這兩部分內(nèi)容中尋找可行的表現(xiàn)性任務(wù)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的情境，讓學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)展關(guān)鍵素養(yǎng)。合理有效的評估不是指教師在教學(xué)完成后發(fā)一張?jiān)嚲斫o學(xué)生，只通過卷面成績得出評估結(jié)果，而是在教學(xué)中就搜集學(xué)生學(xué)習(xí)的證據(jù)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。證據(jù)形式不同，評估方式也不同，可以是教師對學(xué)生知識理解程度的非正式檢查，如口頭問答、觀察等，也可以是傳統(tǒng)的隨堂測驗(yàn)，還可以是開放式的問題或表現(xiàn)性任務(wù)。教師應(yīng)在不同教學(xué)階段進(jìn)行不同的評估，搜集證據(jù)，使學(xué)生關(guān)鍵素養(yǎng)的發(fā)展外顯。

1.使用GRASPS架構(gòu)表現(xiàn)性任務(wù)

一般來說，表現(xiàn)性任務(wù)會以問題的形式呈現(xiàn)，即教師基于現(xiàn)實(shí)為學(xué)生設(shè)定一個(gè)有挑戰(zhàn)性的目標(biāo)，學(xué)生則需要理智而高效地應(yīng)用知識和技能來應(yīng)對挑戰(zhàn)，進(jìn)行探索。關(guān)于“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元，教師可以使用GRASPS架構(gòu)表現(xiàn)性任務(wù)。

目標(biāo)和角色：作為一個(gè)泥瓦工，你的任務(wù)是幫助客戶確定需要購買的地磚的大小和數(shù)量，盡量做到不切割地磚，減少浪費(fèi)，一次買全。

對象：業(yè)主。

情境：（1）設(shè)計(jì)方案，在裝修大小不同的房間時(shí)，盡量做到不切割地磚且減少浪費(fèi)；（2）清楚呈現(xiàn)選擇流程，使客戶清楚地了解你這樣選擇的原因，確定購買方式和數(shù)量。

產(chǎn)品：你需要按照給定的格式撰寫一份書面方案，明確哪一個(gè)房間用哪種大小的地磚，確定各個(gè)房間所需的地磚的數(shù)量，并說明理由。

標(biāo)準(zhǔn)：你的設(shè)計(jì)方案需要準(zhǔn)確、完整并遵循最佳設(shè)計(jì)的指標(biāo)；書面說明要清晰易懂，使你的客戶可以依據(jù)說明直接做出正確的選擇。

總之，表現(xiàn)性任務(wù)是開放式的、復(fù)雜的、真實(shí)的，如果學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)是掌握基本知識和技能，那么，教師通過簡單的書面測試就可以評估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。但如果學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)是進(jìn)行深層的理解，那么教師需要通過學(xué)生更復(fù)雜的表現(xiàn)來判斷其學(xué)習(xí)情況，分析其是否形成推理意識，是否有效發(fā)展了數(shù)感。

2.多維度綜合研制評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

教師在制訂評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)要結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中的學(xué)業(yè)質(zhì)量、學(xué)業(yè)要求等內(nèi)容，也要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，還要?jiǎng)澐直憩F(xiàn)性水平的梯度，并結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容來預(yù)設(shè)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。關(guān)于“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元，筆者預(yù)設(shè)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生能在具體情境中給出合理建議，并能用語言、文字、圖畫等方式進(jìn)行解釋與說明。

（三）挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)和進(jìn)階性學(xué)習(xí)歷程：深度體驗(yàn)

經(jīng)過了第一、第二階段，教師在明確預(yù)期結(jié)果和評估證據(jù)的基礎(chǔ)上，要開始進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，好的教學(xué)設(shè)計(jì)需要同時(shí)具備吸引力與有效性，為學(xué)生量身定制。在第三階段，教師需要思考學(xué)生需要學(xué)習(xí)哪些數(shù)學(xué)知識與技能，以及什么樣的活動(dòng)能夠幫助學(xué)生獲得這些知識與技能。教師還需要思考，若要完成在上一階段中明確的表現(xiàn)性任務(wù)，需要呈現(xiàn)什么教學(xué)內(nèi)容，要用什么方式去指導(dǎo)學(xué)生。如此，教師才能真正做好教學(xué)計(jì)劃，處理好教學(xué)細(xì)節(jié)。

1.挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)

教師設(shè)計(jì)的挑戰(zhàn)性單元學(xué)習(xí)任務(wù)要盡可能清晰具體。比如，在“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元中，教師若將挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)簡單概括為“因數(shù)”“倍數(shù)”這兩個(gè)詞，就只能顯示核心知識，而不能發(fā)揮任務(wù)的驅(qū)動(dòng)作用。對此，教師可以將學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)成“探索找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)的方法”“從小到大列舉一個(gè)數(shù)的倍數(shù)”，這樣就可以把難懂的大概念轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)需要解決的問題。這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)既包含核心知識，又能引導(dǎo)學(xué)生用核心知識解決問題，可以促使學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)展關(guān)鍵素養(yǎng)。

2.進(jìn)階性學(xué)習(xí)歷程

在單元教學(xué)中，教師需要將挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行分解，引導(dǎo)學(xué)生開展有序的學(xué)習(xí)活動(dòng)，促使學(xué)生掌握核心概念，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在進(jìn)階性學(xué)習(xí)中解決問題、建構(gòu)知識、發(fā)展關(guān)鍵素養(yǎng)。教師需明白，不同的挑戰(zhàn)性任務(wù)，其進(jìn)階性歷程也有所不同。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)要考慮時(shí)間和空間的限制，有效整合教學(xué)內(nèi)容。

在“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元中，使學(xué)生認(rèn)知核心概念十分重要，這是進(jìn)階性學(xué)習(xí)的第一步。教師要重視知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如把質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)三個(gè)內(nèi)容放在一起進(jìn)行教學(xué)。這樣不僅可以突出“質(zhì)數(shù)”的概念，幫助學(xué)生理解其意義，還能幫助學(xué)生將其應(yīng)用到“分解質(zhì)因數(shù)”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)中。需要注意的是，教師需要對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和關(guān)鍵素養(yǎng)發(fā)展情況進(jìn)行分析，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要將學(xué)生已有的認(rèn)知水平作為出發(fā)點(diǎn)，尋找合適的教學(xué)著眼點(diǎn)，以有效促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知和關(guān)鍵素養(yǎng)發(fā)展。

（四）多元學(xué)習(xí)環(huán)境：集合支撐

若要促進(jìn)學(xué)生關(guān)鍵素養(yǎng)的發(fā)展，教師就需要為學(xué)生創(chuàng)造應(yīng)用知識和解決問題的適宜環(huán)境，而深度學(xué)習(xí)的環(huán)境可以幫助學(xué)生有效提高認(rèn)識能力和實(shí)踐能力。學(xué)習(xí)環(huán)境不是單一的，教師要時(shí)刻觀察學(xué)生在當(dāng)前學(xué)習(xí)環(huán)境中的認(rèn)知情況，基于單元目標(biāo)、單元教學(xué)評價(jià)任務(wù)、進(jìn)階性學(xué)習(xí)歷程，做好單元教學(xué)的整體設(shè)計(jì)。每個(gè)教學(xué)單元都有不同的特點(diǎn)，教師在創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)環(huán)境時(shí)需要進(jìn)行具體分析。例如，“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元的知識點(diǎn)多且互相關(guān)聯(lián)，教師要建立好知識間的聯(lián)系，為學(xué)生創(chuàng)造多元的學(xué)習(xí)環(huán)境。

1.數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)環(huán)境

學(xué)習(xí)環(huán)境包括學(xué)校提供的場所和學(xué)習(xí)材料。在“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元，教材上有相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合活動(dòng)案例——用12個(gè)同樣大小的正方形拼一個(gè)長方形。這一活動(dòng)難度不大，學(xué)生基本都能找到拼法，順利拼出長方形。這樣的數(shù)形結(jié)合活動(dòng)能將枯燥的知識和有趣的操作活動(dòng)結(jié)合起來。而后，教材以算式4×3＝12為例，說明誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，既對因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了闡釋，又能使學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2.集合推理的學(xué)習(xí)環(huán)境

關(guān)于概念的學(xué)習(xí)內(nèi)容，知識點(diǎn)比較多且相互聯(lián)系，教師設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該具有一致性，由淺入深。在教學(xué)中，教師應(yīng)以形象直觀的方式幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生探究2、3、5的倍數(shù)時(shí)，應(yīng)逐步深入探索，使學(xué)生形成推理意識。

三、總結(jié)

隨著“雙減”政策的實(shí)施，怎樣讓課堂更加高效成了教師關(guān)注的熱門話題。小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)逆向設(shè)計(jì)要求教師從預(yù)期的結(jié)果出發(fā)，制訂單元評價(jià)任務(wù)與標(biāo)準(zhǔn)，最終形成教學(xué)設(shè)計(jì)，以追求理解為目標(biāo)，促使學(xué)生的關(guān)鍵素養(yǎng)獲得有效的發(fā)展。

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