數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略探究

【摘要】數(shù)學(xué)是人類智慧和創(chuàng)造的文化結(jié)晶，是隨著時代發(fā)展而發(fā)展的一種文化產(chǎn)物。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)尋求合理應(yīng)用數(shù)學(xué)文化的策略，積極開展數(shù)學(xué)文化研讀活動，建立數(shù)學(xué)文化滲透途徑，并實(shí)踐應(yīng)用數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生在充分理解、體驗(yàn)和感悟的過程中掌握數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識和基本技能，同時感受數(shù)學(xué)知識之豐富，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法之精巧，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考之美妙，進(jìn)而產(chǎn)生不同的文化共鳴。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化? 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)? 應(yīng)用策略

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）05-0181-03

新的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的風(fēng)向標(biāo)和行動指南。它明確提出：數(shù)學(xué)是人類智慧和創(chuàng)造的文化結(jié)晶，是隨著時代發(fā)展而發(fā)展的一種文化產(chǎn)物。數(shù)學(xué)文化的不斷發(fā)展不僅使得數(shù)學(xué)成為了積累、抽象的數(shù)學(xué)符號學(xué)，而且使數(shù)學(xué)發(fā)展成為以數(shù)學(xué)教育思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)研究方法和數(shù)學(xué)知識內(nèi)容為有機(jī)組成部分并且以數(shù)學(xué)科學(xué)作為核心的相關(guān)領(lǐng)域。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)學(xué)文化能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)文化知識，促使學(xué)生積極探究數(shù)學(xué)，從而樹立起正確的數(shù)學(xué)觀。我們應(yīng)當(dāng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建立一個合理應(yīng)用數(shù)學(xué)文化的策略，讓學(xué)生在充分理解、體驗(yàn)和感悟的過程中掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和一般技能，更重要的是可以讓學(xué)生不斷體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的滋味，不斷提升自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、研讀數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)知識之豐富

（一）營造數(shù)學(xué)文化閱讀氛圍

通過分析校園文化環(huán)境建設(shè)對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化教育滲透的積極影響，充分利用學(xué)校公共網(wǎng)站、圖書館、閱讀書吧、班級圖書角、雛鷹廣播站、校園報紙等開設(shè)數(shù)學(xué)文化專欄，讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)思想和文化的知識，形成數(shù)學(xué)文化的視覺和聽覺磁場，讓學(xué)生時刻感受數(shù)學(xué)文化的博大精深。

（二）推薦數(shù)學(xué)文化閱讀書目

教師應(yīng)該為學(xué)生提供一個非常廣泛的閱讀平臺，積極推薦數(shù)學(xué)文化閱讀書目，給他們足夠的閱讀時間和環(huán)境。通過閱讀擴(kuò)大學(xué)生的知識面，在數(shù)學(xué)文化閱讀中產(chǎn)生共鳴。

例如，我們可以推薦學(xué)生閱讀西南交通大學(xué)宋乃慶主編的《小學(xué)數(shù)學(xué)文化叢書》，叢書從兒童心理健康發(fā)展的認(rèn)知規(guī)律入手，將傳統(tǒng)文化創(chuàng)新的深刻內(nèi)涵轉(zhuǎn)化為生活、科學(xué)、自然、藝術(shù)和有趣的游戲故事，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的理論知識，拓寬視野，提高數(shù)學(xué)核心技能和素養(yǎng)。該系列以漫畫、圖片信息資源和文字為主要形式，語言簡單易懂，趣味性強(qiáng)，適合小學(xué)生使用；也可以推薦楊紅櫻的《馬小跳玩數(shù)學(xué)》，跟著馬小跳快快樂樂讀數(shù)學(xué)故事；還可以推薦《數(shù)學(xué)家的眼光》《奇妙的數(shù)王國》《好玩的數(shù)學(xué)》等等。

（三）開展數(shù)學(xué)文化沙龍

教學(xué)中，教師要積極開展形式多樣的數(shù)學(xué)文化閱讀方式，及時肯定和贊揚(yáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化閱讀能力，關(guān)注學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)文化興趣的可持續(xù)發(fā)展。如開展“親子共讀”每天打卡數(shù)學(xué)文化閱讀活動，同時讓學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)日記，內(nèi)容是開放的，學(xué)生可以寫當(dāng)天數(shù)學(xué)文化閱讀的主要內(nèi)容、心得體會、自己的見解、心中的疑惑、生活中遇到的數(shù)學(xué)、做作業(yè)的感受等等。每月舉行一次班級數(shù)學(xué)文化交流、評比會，每年舉辦一場數(shù)學(xué)文化節(jié)， 可設(shè)定開展數(shù)學(xué)文化優(yōu)秀日記展示、數(shù)學(xué)趣味我來說故事會、數(shù)學(xué)知識搶答擂臺、數(shù)學(xué)手抄報評價、數(shù)學(xué)情景劇表演等專題活動，最大限度地調(diào)動學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)文化的熱情，陶冶數(shù)學(xué)情操，啟迪數(shù)學(xué)思維。

二、滲透數(shù)學(xué)文化，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法之精巧

（一）充分利用教材資源

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，很多章節(jié)后面穿插了有關(guān)數(shù)學(xué)文化的資源，比如“你知道嗎”“本單元結(jié)束了，你想說些什么”“數(shù)學(xué)故事”“數(shù)學(xué)游戲”“數(shù)學(xué)廣角”“生活中的數(shù)學(xué)”等等。可在教學(xué)時，很多老師往往忽略了它的存在，甚至視而不見。在教學(xué)時，我們應(yīng)該認(rèn)真研究和分析編寫教材的意圖，積極利用這些數(shù)學(xué)文化信息資源，并將其滲透到教學(xué)實(shí)踐中去。

如在教學(xué)《年 月 日》時，我們可以充分利用課本資源“你知道嗎”，激起學(xué)生的探究樂趣，自主地構(gòu)建知識。

1.同學(xué)們，你們知道年、月、日是怎么形成的？（播放課件）

2.喚醒經(jīng)驗(yàn)。師：關(guān)于年、月、日，你們已經(jīng)知道了哪些知識？

3.開展探究活動

（1）探秘任務(wù)一：認(rèn)識大小月

a.觀察年歷卡，完成統(tǒng)計表。

b.觀察、討論表格，發(fā)現(xiàn)大小月規(guī)律。

（2）探秘任務(wù)二：認(rèn)識二月（特殊月）

a.引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、提問：關(guān)于一年中各月的天數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)，有什么疑問？

b.師生充分交流，課件動態(tài)介紹二月28天或29天的原由，初步認(rèn)識平、閏年。

c.讀一讀：為什么有平年和閏年之說？

（3）探秘任務(wù)三：識記大小月

a.交流方法。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察大小月的排列，找一找其有什么規(guī)律？

b.鞏固記憶大小月。

（4）探秘任務(wù)四：計算全年天數(shù)

這樣教師在教學(xué)中，充分利用教材中的數(shù)學(xué)文化資源，尊重教材與創(chuàng)生教材相結(jié)合，充分體現(xiàn)了“以學(xué)生發(fā)展為本”的課程理念，合理融合幾種學(xué)習(xí)方式，體驗(yàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的生成與發(fā)展，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情緒。

（二）巧妙引入數(shù)學(xué)史實(shí)

美國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家M.克萊因（M.Kine）曾經(jīng)說過：數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)教學(xué)的行動指南。數(shù)學(xué)其內(nèi)涵除了數(shù)學(xué)教學(xué)知識本身外，也體現(xiàn)在數(shù)學(xué)專業(yè)知識的歷史中。教學(xué)中將數(shù)學(xué)史實(shí)知識及時傳授給學(xué)生，學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的豐富性和神奇性，從而不斷增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)和對知識的理解。

例如：《圓的認(rèn)識》教學(xué)片斷：

1.合作探究，感悟圓的構(gòu)造美

（1）聯(lián)系實(shí)際，領(lǐng)悟畫法。

a.舉一舉：生活中的圓。

b.說一說：《墨子·經(jīng)上》：“圜，一中同長也?！边@句話你是怎么理解的？

c.畫一畫：用圓規(guī)畫圓。

d.判一判：錯誤的圓。

e.議一議：用圓規(guī)畫圓時應(yīng)注意什么？（定點(diǎn)、定長）感悟：一中同長也。

（2）動態(tài)演示，總結(jié)特征。

a.演示畫圓，了解圓心、半徑。

b.通過演示，你發(fā)現(xiàn)了什么？（半徑有無數(shù)條，長度都相等）

c.再次演示：了解直徑。

d.猜一猜：直徑和半徑有什么關(guān)系并說明理由。

e.追問：在同一個圓內(nèi)的所有線段中，為什么直徑最長？有什么辦法證明？

（3）再次畫圓，拓展延伸。

a.請畫一個半徑是3厘米的圓，同桌交流：圓的大小由什么控制？圓的位置由什么決定？

b.體會“圓出于方，方出于矩”，了解古人畫圓的 方法。

2.實(shí)際應(yīng)用，體驗(yàn)圓的應(yīng)用美

（1）車輪為什么不做成其他形狀？

（2）沙井蓋做成圓形有什么優(yōu)點(diǎn)？

（3）了解圓的文化，感受圓的美妙。

①古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯稱：所有平面圖形，最美的是圓。說說你對這句話的理解。

②欣賞生活中的圓。

在此教學(xué)案例中，教師采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)文化滲透教學(xué)方法，增加了課堂探究活動的史實(shí)韻味。不僅激發(fā)了學(xué)生的探索主動性和發(fā)散性思維，還讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的悠久歷史，拓寬學(xué)生的知識面和視野，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。

（三）在學(xué)科整合上滲透

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等其他理科的基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師要基于數(shù)學(xué)文化的多元性、開放性、動態(tài)性特點(diǎn)，探索數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系。

例如：在教學(xué)“倒數(shù)的認(rèn)識”時，教師設(shè)計了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生加深對倒數(shù)知識的理解和感悟。

師：有一天，兩個好朋友在散步，其中一個小朋友說：“聽說過回文詩嗎？古人經(jīng)常以詩會友，今天我們學(xué)回古人，來個以詩會友，敢不敢接受挑戰(zhàn)?！彪S后，他隨口說出：“人中柳如是?！边^了許久，看著另一位小朋友一頭霧水，答不上來，他哈哈大笑，說道：“是如柳中人?！绷硪晃恍∨笥严肓讼?，恍然大悟，同學(xué)們，你們知道原因嗎？

生：他是把詩倒過來念。

師：僧游云隱寺。

生：寺隱云游僧。

師：你是怎么知道的？數(shù)學(xué)中有沒有這種現(xiàn)象呢？……

這樣教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生興趣盎然，在體驗(yàn)古詩韻律美的過程中，對“互為倒數(shù)”也有了很好的理解和感悟。

又如：在學(xué)習(xí)了“可能性”后，為了讓學(xué)生更好地理解隨機(jī)事件的概念特點(diǎn)，可以設(shè)置這樣的練習(xí)：請用“一定”“可能”“不可能”描述下列成語所發(fā)生的事件：?？菔癄€、守株待兔、龜兔賽跑、水滴石穿。這樣穿插學(xué)生耳熟能詳?shù)恼芾砉适?、成語、詩句等，不僅讓學(xué)生加深了知識的理解，而且使枯燥的數(shù)學(xué)變得生動、有趣，重要的是讓學(xué)生感受到了“數(shù)學(xué)無處不在”。

三、實(shí)踐數(shù)學(xué)文化，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考之美妙

數(shù)學(xué)文化來源于生活所思所悟所得，又應(yīng)用于生活實(shí)際中。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該積極開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中不斷探索數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)文化，充分感受數(shù)學(xué)文化價值。

（一）探訪歷史名題

教師根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的程度，篩選出典型的、有文化底蘊(yùn)的、適合小學(xué)生探究的數(shù)學(xué)命題素材，以“導(dǎo)學(xué)單”為載體，組織學(xué)生開展探究活動，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個可以像數(shù)學(xué)家那樣“想”的空間，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題，豐富自己的數(shù)學(xué)思想，提升自己的思維品質(zhì)，感受古人的聰明智慧。

如在學(xué)習(xí)完分?jǐn)?shù)乘除法解決問題后，教師可向?qū)W生出示我國古代《孫子算經(jīng)》中一道著名的“河上蕩杯”題：今有婦人河上蕩杯，津吏問曰：杯何以多？婦人曰：家有客。津吏曰：客幾何？婦人曰：二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客幾何？

師：蕩杯即洗碗，同學(xué)們能說說這道題的意思嗎？

學(xué)生興致勃勃，紛紛表達(dá)自己的理解。

師生歸納原題意思：有一位農(nóng)婦在河邊洗碗。她鄰居驚訝地問：“今天你為什么洗那么多碗？”農(nóng)婦回答：“家里來客人了?！编従訂枺骸皝砹硕嗌倏腿?？”農(nóng)婦答道：“兩位客人合用一只飯碗，每三位客人合用一只湯碗，每四位客人要合用一只菜碗，因此要用65只碗?！鞭r(nóng)婦家里究竟來了多少位客人？

師出示導(dǎo)學(xué)單：1.請你簡要列出這道題的已知條件和問題；2.此題《孫子算經(jīng)》里是這樣解答的：“置六十五只杯，以一十二乘之，得七百八十，以一十三除之，即得?！闭埬銍L試說明《孫子算經(jīng)》的解法；3.你能用自己的方法解答嗎？這樣，學(xué)生在探訪名題的過程中，一步一步領(lǐng)悟著古人精妙的解題思想與解題策略，感嘆于數(shù)學(xué)文化的博大精深，激蕩著他們的心靈，啟迪著他們的心智。

（二）開展項(xiàng)目式活動

數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)心環(huán)境、關(guān)心社會，積極開展數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式活動，張揚(yáng)和發(fā)展他們對數(shù)學(xué)的愛好和特長，感受數(shù)學(xué)的社會價值。例如在學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形的相關(guān)知識后，教師可以設(shè)計這樣的活動方案：

小學(xué)數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式活動方案

【活動主題】神奇的平面圖形

【活動對象】小學(xué)四年級學(xué)生

【活動目標(biāo)】

1.經(jīng)歷觀察、測量、折疊、模型制作與圖案設(shè)計等活動，發(fā)展空間概念，培養(yǎng)合作精神。

2.在操作活動中積極探索有關(guān)圖形性質(zhì)的形成過程，豐富活動操作經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)能力。

總之，數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用是不斷創(chuàng)新、發(fā)展和積累的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要建立一個學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的平臺，引導(dǎo)學(xué)生在生動活潑的數(shù)學(xué)文化中遨游，讓學(xué)生不僅可以體驗(yàn)豐富的數(shù)學(xué)理論知識，了解數(shù)學(xué)問題的研究現(xiàn)狀、分析方法，同時體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維之美，讓數(shù)學(xué)文化成為學(xué)生發(fā)展的不竭源泉。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊澤忠.從數(shù)學(xué)美感的產(chǎn)生看數(shù)學(xué)美的教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2008（2）：5-7.

[2]張維忠.文化視野中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育[M].北京：人民教育出版社，2005.

[3]徐曉芳.基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)教學(xué)模式構(gòu)建[D].金華：浙江師范大學(xué)，2009.

[4]汪艷.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的現(xiàn)狀及對策研究[D].重慶：重慶師范大學(xué)，2019.

[5]李文林.數(shù)學(xué)史概論[M].北京：科學(xué)出版社，2001.

[6]中華人民共和國教育部．全日制義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2011．

作者簡介：

黃金存，男，漢族，福建莆田人，高級教師，本科學(xué)歷，主要研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。