摘"要：小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)不僅僅是傳授概念的表面含義，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生思維的深度發(fā)展。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，通過有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)其能力發(fā)展。文章先闡述了深度思考在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的內(nèi)涵，再分析了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的主要問題，最后提出了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考的策略。旨在通過對深度思考在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的重要性以及相關(guān)策略的研究，能夠?qū)μ岣咝W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有所啟示。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；深度思考

中圖分類號：G623.5"""文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A"""文章編號：1673-8918（2024）46-0106-03

作者簡介：王婷（1983～），女，漢族，陜西渭南人，陜西省渭南市合陽縣實驗小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

小學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)鍵階段。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是學(xué)生理解數(shù)學(xué)世界的橋梁。然而，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，往往只停留在表面知識的掌握上，缺乏對概念深層次的理解和思考。根據(jù)新課標(biāo)要求，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生的思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，尤其是在概念教學(xué)中，學(xué)生的深度思考至關(guān)重要。深度思考不僅僅是對概念的記憶，更是通過理解、分析、比較、類比等多種方式深化學(xué)生對概念的認(rèn)識。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中深度思考的內(nèi)涵

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，深度思考的內(nèi)涵遠(yuǎn)不止于知識的簡單接受，更是學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中構(gòu)建和組織新知識的過程。深度思考在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，意味著學(xué)生能夠跳脫對定義或程序的表面記憶，深入挖掘概念的核心特征及其相互關(guān)聯(lián)，從而實現(xiàn)對概念本質(zhì)的理解。為了實現(xiàn)這一點，深度思考可分為以下三個關(guān)鍵方面。

（一）從表面到本質(zhì)

學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解應(yīng)當(dāng)是深入的，能夠探討概念背后的邏輯和規(guī)律，而不僅僅停留在定義或單一的表面層次。表面理解往往是對知識的表象記憶或模仿操作，學(xué)生只能在有限的情境中應(yīng)用。然而，深度思考要求學(xué)生能夠深入理解概念的實質(zhì)，把握其所包含的數(shù)學(xué)關(guān)系和思維模式。這種思考方式引導(dǎo)學(xué)生突破對概念的機(jī)械記憶，去思考其在數(shù)學(xué)體系中的實際意義，逐步培養(yǎng)他們分析和歸納的能力，使其具備處理概念性知識的靈活性。

（二）思維的多維度拓展

深度思考不僅是對數(shù)學(xué)概念單一方面的認(rèn)識，而是多維度的思維拓展。通過拓展思維，學(xué)生在理解概念的過程中可以從不同角度進(jìn)行分析，從不同維度挖掘其內(nèi)涵，逐步建立起全方位的理解。這樣的思考過程能夠激發(fā)學(xué)生進(jìn)行多角度思維，加深對數(shù)學(xué)知識的理解并促進(jìn)推理能力的發(fā)展。在這一過程中，學(xué)生的抽象思維得到加強(qiáng)，他們不再局限于概念的固定內(nèi)容，而是能夠在多維的認(rèn)知視角下對概念的內(nèi)涵進(jìn)行深層次思考。這種思維的拓展不僅深化了他們對概念的掌握，還提高了他們的邏輯推理與靈活應(yīng)用的能力。

（三）概念間的聯(lián)結(jié)與遷移

數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建是一個系統(tǒng)化的過程，概念之間存在內(nèi)在聯(lián)系并相互依賴。深度思考要求學(xué)生不僅要理解單一概念，還要掌握概念之間的關(guān)聯(lián)，并在不同情境中運(yùn)用已有的知識解決問題。通過這種聯(lián)結(jié)，學(xué)生逐漸形成對數(shù)學(xué)概念網(wǎng)絡(luò)化的認(rèn)知，能夠從中理解不同概念的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)，使學(xué)習(xí)更具結(jié)構(gòu)性。在此過程中，學(xué)生的遷移能力也得到發(fā)展，他們能夠在不同的問題情境中靈活運(yùn)用知識來解決復(fù)雜問題。概念間的聯(lián)結(jié)與遷移是深度思考的關(guān)鍵，這種思維能力的培養(yǎng)使學(xué)生在面對新的問題時不再感到陌生，能夠更迅速地找到解決路徑并有效地應(yīng)用知識，從而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念的全面掌握與靈活運(yùn)用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題

盡管在現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生思維發(fā)展的重視程度逐漸提高，但在實際的數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，仍然存在一些問題，這些問題制約了學(xué)生深度思考能力的培養(yǎng)。

（一）概念教學(xué)表面化

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，部分教師未能深入挖掘數(shù)學(xué)概念的深層內(nèi)涵，往往側(cè)重于對概念定義的直接傳授，忽視了對概念背后數(shù)學(xué)思想、邏輯關(guān)系及應(yīng)用場景的探討。學(xué)生在這一教學(xué)模式中，通常僅僅記住概念的定義和一些具體的例子，而對概念的深層含義和內(nèi)在聯(lián)系缺乏足夠的認(rèn)知。這種教學(xué)方式導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解片面化，未能形成對知識的整體把握與內(nèi)在聯(lián)系的深入理解。由于缺乏對概念的深度挖掘和多維度的思考，學(xué)生無法真正掌握和靈活運(yùn)用這些概念，進(jìn)而影響他們數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力的培養(yǎng)。概念教學(xué)表面化的問題表現(xiàn)在教師重視對數(shù)學(xué)概念的形式講解而忽視了思維訓(xùn)練與探究，從而導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知停留在知識的外在層面，缺乏對其本質(zhì)和內(nèi)在結(jié)構(gòu)的深度思考。

（二）缺乏靈活的思維訓(xùn)練

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，仍有部分課堂以教師講解為主，學(xué)生的主動參與度較低。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生的思維活動往往是被動接受教師的知識灌輸，缺少自主思考、探索和討論的機(jī)會。這種教學(xué)方式不僅不能激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，也不能充分鍛煉學(xué)生的思維能力，尤其是在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生缺乏對知識的自主思考和批判性思維訓(xùn)練。學(xué)生沒有充分的思考時間，無法進(jìn)行足夠的反思與討論，使得他們的理解停留在表層，難以形成對概念的深刻把握。靈活的思維訓(xùn)練應(yīng)當(dāng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，教師應(yīng)設(shè)計多樣化的思維活動和互動環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生提出問題、探討問題，并在實踐中探索解決問題的方法。然而，目前部分課堂教學(xué)更多地側(cè)重于信息的傳遞和知識點的灌輸，缺少學(xué)生在實際情境中的思維激發(fā)和深入反思的機(jī)會。這直接影響了學(xué)生思維深度的發(fā)展，也制約了他們數(shù)學(xué)思維能力的提升。

（三）情境創(chuàng)設(shè)不夠豐富

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不應(yīng)脫離學(xué)生的實際生活，而應(yīng)通過情境創(chuàng)設(shè)幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系。然而，部分教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中未能充分結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和實際情境，導(dǎo)致學(xué)生在理解數(shù)學(xué)概念時缺乏感知和體驗，從而難以形成對概念的深層理解。情境創(chuàng)設(shè)的不足，表現(xiàn)在教師在教學(xué)中未能將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的日常生活或?qū)嶋H問題相聯(lián)系，未能通過具體情境幫助學(xué)生構(gòu)建起對概念的實際應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)的抽象性要求學(xué)生能夠?qū)⑵渲R與實際問題結(jié)合起來，以增強(qiáng)對概念的理解和應(yīng)用能力。缺乏情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)往往使學(xué)生感覺數(shù)學(xué)概念和實際生活之間存在距離，難以真正理解概念的意義和價值，進(jìn)而影響他們對概念的深層次思考與應(yīng)用能力的發(fā)展。

三、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考的策略

要在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，需要從多個方面入手，采取科學(xué)的策略和方法，逐步提高學(xué)生的思維深度和數(shù)學(xué)能力。

（一）通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考

問題是激發(fā)學(xué)生思維的有效工具，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，可以通過富有挑戰(zhàn)性的問題引導(dǎo)學(xué)生思考，而不僅僅是簡單的概念復(fù)述。例如，在《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》教學(xué)中，首先，可以引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中尋找問題，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣。比如，通過提出“如果我們把一個大餅平均切成幾份，如何表示其中一份的大小”這種問題，能夠引發(fā)學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念的思考，使他們意識到數(shù)學(xué)概念與實際生活緊密相關(guān)。學(xué)生不僅能在生活經(jīng)驗中尋找數(shù)學(xué)的影像，還能夠?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)的定義和意義產(chǎn)生初步的感知。其次，可以設(shè)計一些引導(dǎo)性問題，幫助學(xué)生思考分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵。在學(xué)生初步理解分?jǐn)?shù)的含義后，可以通過提出“一個大餅被平均分成了3份，其中的1份如何表示？為什么是1/3”這樣的問題，引導(dǎo)學(xué)生從分母和分子之間的關(guān)系出發(fā)，深入分析分?jǐn)?shù)的基本結(jié)構(gòu)。這種引導(dǎo)性問題有助于學(xué)生從具體的圖形和實際操作中理解分?jǐn)?shù)的核心含義，而不僅僅停留在符號記憶上。此外，在學(xué)生掌握了基礎(chǔ)概念之后，還應(yīng)通過層層遞進(jìn)的問題設(shè)計，幫助學(xué)生進(jìn)行更深層次的思考。例如，在學(xué)生了解了“幾分之一”的基礎(chǔ)上，可以提出：“如果把一個大餅平均切成8份，如何表示其中的4份？這個過程與我們剛才學(xué)習(xí)的‘三分之一’有什么異同？”通過這樣的遞進(jìn)問題，學(xué)生能夠在已有知識的基礎(chǔ)上，將新學(xué)的分?jǐn)?shù)概念與舊有的概念進(jìn)行對比分析，從而加深對分?jǐn)?shù)內(nèi)在規(guī)律的理解。這不僅能幫助學(xué)生厘清不同分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，也培養(yǎng)了他們更高層次的抽象思維和邏輯推理能力。

（二）創(chuàng)設(shè)真實情境，激發(fā)學(xué)生的探究興趣

數(shù)學(xué)是源于生活的，通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生日常生活相關(guān)的情境可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考。例如，在《面積》這一單元的教學(xué)中，通過設(shè)計與學(xué)生生活經(jīng)驗相關(guān)的情境，可以幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)他們的實際應(yīng)用能力。首先，可以通過討論家庭中常見的物品（如窗戶、書桌、地板等）的面積來激發(fā)學(xué)生的興趣。比如，提問：“如果我們想要鋪設(shè)一塊地板，我們該如何計算需要多少平方米的地板？”這樣的實際問題能夠激發(fā)學(xué)生對“面積”這一概念的好奇心，讓他們意識到面積在日常生活中的實際應(yīng)用。其次，可以使用實際的物品，如紙張、方格紙、積木等，讓學(xué)生親自測量并計算不同圖形的面積。比如，可以讓學(xué)生使用紙張覆蓋一個正方形和一個長方形，觀察和比較這兩個圖形的覆蓋面積，通過“實際測量”，讓學(xué)生感受到面積的真實含義。在此基礎(chǔ)上，還可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何選擇合適的測量單位，進(jìn)而讓學(xué)生體會到為什么需要統(tǒng)一面積單位。通過讓學(xué)生將不同的面積單位進(jìn)行比較，幫助他們理解平方厘米、平方分米、平方米之間的進(jìn)率關(guān)系。例如，可以引導(dǎo)學(xué)生用方格紙測量某個圖形的面積，然后讓他們將這個面積單位換算成平方厘米、平方分米或平方米。這不僅能幫助學(xué)生理解面積的單位換算，還能激發(fā)學(xué)生的探究興趣，因為他們能看到這些知識在實際生活中的應(yīng)用場景。

（三）通過類比與歸納幫助學(xué)生深化理解

數(shù)學(xué)概念之間有許多相似之處，可以通過類比的方式幫助學(xué)生加深對新概念的理解。例如，在教學(xué)《長方形和正方形》這一部分內(nèi)容時，首先，可以通過類比法幫助學(xué)生理解長方形和正方形的關(guān)系。長方形和正方形都有四個直角和四條邊，但正方形是長方形的一種特殊情況，其四條邊長度相等，而長方形的對邊長度相等但四條邊不一定都相等。因此，可以引導(dǎo)學(xué)生思考，正方形是長方形的特例，通過這一類比幫助學(xué)生更清晰地理解兩者之間的相似之處和不同之處。其次，在幫助學(xué)生理解長方形和正方形的周長計算時，類比法同樣可以發(fā)揮作用。可以通過對比兩者的周長計算方法，幫助學(xué)生理解正方形的周長公式和長方形的周長公式之間的關(guān)系。通過這一類比，學(xué)生能夠認(rèn)識到正方形周長的計算是長方形周長計算的特例，從而幫助學(xué)生理解周長公式的來源和實際應(yīng)用。此外，還可以通過歸納法幫助學(xué)生總結(jié)出長方形和正方形的共同點和不同點。通過這種歸納過程，學(xué)生不僅能夠系統(tǒng)地掌握長方形和正方形的特征，還能幫助他們更好地理解這兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

四、結(jié)論

深度思考是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效途徑。通過設(shè)計合理的教學(xué)活動，采用科學(xué)的策略，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，可以幫助學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，并能將所學(xué)知識應(yīng)用于實際生活，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度理解和應(yīng)用。

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