公理化
- 概率密度函數(shù)信息融合概述
和定理等， 如公理化方法、 優(yōu)化方法和超貝葉斯方法， 期望能夠?yàn)樵搯栴}的有效解決提供一定的方向性指導(dǎo)。關(guān)鍵詞：概率密度函數(shù)； 信息融合； 公理化； 池化函數(shù)； 超貝葉斯； 機(jī)器學(xué)習(xí)； 目標(biāo)跟蹤中圖分類號：? TJ760文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號： 1673-5048（2023）03-0001-10DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2022.02050引言目前， 針對狀態(tài)信息的信息融合表達(dá)較多是以變量（標(biāo)量、 向量、 矩陣）及隨機(jī)變量的形
航空兵器 2023年3期2023-07-20
- 公理化模糊集合的特征及其分類
出了模糊集合的公理化定義.公理化模糊集合理論是對經(jīng)典模糊集合理論的嚴(yán)格化、明確化,這在一定程度上解決了模糊集合理論中長期存在的關(guān)于隸屬函數(shù)的合理性問題,為模糊集合在理論和應(yīng)用方面的進(jìn)一步發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ).1 預(yù)備知識首先介紹文中使用到的一些記號以及三角模、三角余模和強(qiáng)否定算子.定義 1.1[10]一個三角模(簡稱t模)T指的是一個定義在[0,1]閉區(qū)間上的二元運(yùn)算T,即一個二元函數(shù)T:[0,1]2→[0,1],使得對任意的x,y,z∈[0,1],滿
四川師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2023年1期2023-03-12
- 單元教學(xué)視野下的學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)
——以概率單元的知識構(gòu)建活動為例
集合論基礎(chǔ)上的公理化體系，即概率是事件域上的廣義函數(shù)，但囿于高中數(shù)學(xué)中“函數(shù)”的定義，教材沒有以明確的公理形式呈現(xiàn)概率定義，而是借助古典概率中的古典概率模型，形成了概率的四條性質(zhì)(如圖4所示).因此，“古典概率模型”在本教材中起到了“拐杖”的作用，教與學(xué)都要借助于這個“拐杖”逐步展開.圖4因此，困惑1和困惑5也迎刃而解.對困惑1的認(rèn)識：傳統(tǒng)的計(jì)數(shù)內(nèi)容(乘法原理、加法原理、排列組合等)中有較多難點(diǎn)，如果仍然以這部分內(nèi)容作為教授概率的開端，會沖淡新教材中“公理
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年3期2022-11-18
- 單元教學(xué)視野下的學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)
——以概率單元的知識構(gòu)建活動為例
集合論基礎(chǔ)上的公理化體系，即概率是事件域上的廣義函數(shù)，但囿于高中數(shù)學(xué)中“函數(shù)”的定義，教材沒有以明確的公理形式呈現(xiàn)概率定義，而是借助古典概率中的古典概率模型，形成了概率的四條性質(zhì)(如圖4所示).因此，“古典概率模型”在本教材中起到了“拐杖”的作用，教與學(xué)都要借助于這個“拐杖”逐步展開.圖4因此，困惑1和困惑5也迎刃而解.對困惑1的認(rèn)識：傳統(tǒng)的計(jì)數(shù)內(nèi)容(乘法原理、加法原理、排列組合等)中有較多難點(diǎn)，如果仍然以這部分內(nèi)容作為教授概率的開端，會沖淡新教材中“公理
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年3期2022-11-18
- 單元教學(xué)視野下的學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)
——以概率單元的知識構(gòu)建活動為例
集合論基礎(chǔ)上的公理化體系，即概率是事件域上的廣義函數(shù)，但囿于高中數(shù)學(xué)中“函數(shù)”的定義，教材沒有以明確的公理形式呈現(xiàn)概率定義，而是借助古典概率中的古典概率模型，形成了概率的四條性質(zhì)(如圖4所示).因此，“古典概率模型”在本教材中起到了“拐杖”的作用，教與學(xué)都要借助于這個“拐杖”逐步展開.圖4因此，困惑1和困惑5也迎刃而解.對困惑1的認(rèn)識：傳統(tǒng)的計(jì)數(shù)內(nèi)容(乘法原理、加法原理、排列組合等)中有較多難點(diǎn)，如果仍然以這部分內(nèi)容作為教授概率的開端，會沖淡新教材中“公理
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年3期2022-11-18
- 單元教學(xué)視野下的學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)
——以概率單元的知識構(gòu)建活動為例
集合論基礎(chǔ)上的公理化體系，即概率是事件域上的廣義函數(shù)，但囿于高中數(shù)學(xué)中“函數(shù)”的定義，教材沒有以明確的公理形式呈現(xiàn)概率定義，而是借助古典概率中的古典概率模型，形成了概率的四條性質(zhì)(如圖4所示).因此，“古典概率模型”在本教材中起到了“拐杖”的作用，教與學(xué)都要借助于這個“拐杖”逐步展開.圖4因此，困惑1和困惑5也迎刃而解.對困惑1的認(rèn)識：傳統(tǒng)的計(jì)數(shù)內(nèi)容(乘法原理、加法原理、排列組合等)中有較多難點(diǎn)，如果仍然以這部分內(nèi)容作為教授概率的開端，會沖淡新教材中“公理
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年3期2022-11-18
- 單元教學(xué)視野下的學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)
——以概率單元的知識構(gòu)建活動為例
集合論基礎(chǔ)上的公理化體系，即概率是事件域上的廣義函數(shù)，但囿于高中數(shù)學(xué)中“函數(shù)”的定義，教材沒有以明確的公理形式呈現(xiàn)概率定義，而是借助古典概率中的古典概率模型，形成了概率的四條性質(zhì)(如圖4所示).因此，“古典概率模型”在本教材中起到了“拐杖”的作用，教與學(xué)都要借助于這個“拐杖”逐步展開.圖4因此，困惑1和困惑5也迎刃而解.對困惑1的認(rèn)識：傳統(tǒng)的計(jì)數(shù)內(nèi)容(乘法原理、加法原理、排列組合等)中有較多難點(diǎn)，如果仍然以這部分內(nèi)容作為教授概率的開端，會沖淡新教材中“公理
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年3期2022-11-18
- 單元教學(xué)視野下的學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)
——以概率單元的知識構(gòu)建活動為例
集合論基礎(chǔ)上的公理化體系，即概率是事件域上的廣義函數(shù)，但囿于高中數(shù)學(xué)中“函數(shù)”的定義，教材沒有以明確的公理形式呈現(xiàn)概率定義，而是借助古典概率中的古典概率模型，形成了概率的四條性質(zhì)(如圖4所示).因此，“古典概率模型”在本教材中起到了“拐杖”的作用，教與學(xué)都要借助于這個“拐杖”逐步展開.圖4因此，困惑1和困惑5也迎刃而解.對困惑1的認(rèn)識：傳統(tǒng)的計(jì)數(shù)內(nèi)容(乘法原理、加法原理、排列組合等)中有較多難點(diǎn)，如果仍然以這部分內(nèi)容作為教授概率的開端，會沖淡新教材中“公理
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年3期2022-11-16
- 單元教學(xué)視野下的學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)
——以概率單元的知識構(gòu)建活動為例
集合論基礎(chǔ)上的公理化體系，即概率是事件域上的廣義函數(shù)，但囿于高中數(shù)學(xué)中“函數(shù)”的定義，教材沒有以明確的公理形式呈現(xiàn)概率定義，而是借助古典概率中的古典概率模型，形成了概率的四條性質(zhì)(如圖4所示).因此，“古典概率模型”在本教材中起到了“拐杖”的作用，教與學(xué)都要借助于這個“拐杖”逐步展開.圖4因此，困惑1和困惑5也迎刃而解.對困惑1的認(rèn)識：傳統(tǒng)的計(jì)數(shù)內(nèi)容(乘法原理、加法原理、排列組合等)中有較多難點(diǎn)，如果仍然以這部分內(nèi)容作為教授概率的開端，會沖淡新教材中“公理
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年3期2022-11-16
- 單元教學(xué)視野下的學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)
——以概率單元的知識構(gòu)建活動為例
集合論基礎(chǔ)上的公理化體系，即概率是事件域上的廣義函數(shù)，但囿于高中數(shù)學(xué)中“函數(shù)”的定義，教材沒有以明確的公理形式呈現(xiàn)概率定義，而是借助古典概率中的古典概率模型，形成了概率的四條性質(zhì)(如圖4所示).因此，“古典概率模型”在本教材中起到了“拐杖”的作用，教與學(xué)都要借助于這個“拐杖”逐步展開.因此，困惑1和困惑5也迎刃而解.對困惑1的認(rèn)識：傳統(tǒng)的計(jì)數(shù)內(nèi)容(乘法原理、加法原理、排列組合等)中有較多難點(diǎn)，如果仍然以這部分內(nèi)容作為教授概率的開端，會沖淡新教材中“公理化”
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年3期2022-11-16
- 單元教學(xué)視野下的學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)
——以概率單元的知識構(gòu)建活動為例
集合論基礎(chǔ)上的公理化體系，即概率是事件域上的廣義函數(shù)，但囿于高中數(shù)學(xué)中“函數(shù)”的定義，教材沒有以明確的公理形式呈現(xiàn)概率定義，而是借助古典概率中的古典概率模型，形成了概率的四條性質(zhì)(如圖4所示).因此，“古典概率模型”在本教材中起到了“拐杖”的作用，教與學(xué)都要借助于這個“拐杖”逐步展開.圖4因此，困惑1和困惑5也迎刃而解.對困惑1的認(rèn)識：傳統(tǒng)的計(jì)數(shù)內(nèi)容(乘法原理、加法原理、排列組合等)中有較多難點(diǎn)，如果仍然以這部分內(nèi)容作為教授概率的開端，會沖淡新教材中“公理
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年3期2022-11-16
- 超圖結(jié)構(gòu)上合作博弈的賦權(quán)Position值
上給出了該值的公理化刻畫。van den Nouweland等[11]和Algaba等[12]分別把Position值推廣到超圖博弈和并穩(wěn)定系統(tǒng)博弈中，并在無圈超圖博弈和一類并穩(wěn)定系統(tǒng)博弈上分別給出了該值的公理化刻畫。直到2005年，Slikker[13]才給出了任意圖博弈上Position值的公理化刻畫，他證明了Position值能夠被分支有效性和平衡邊貢獻(xiàn)性所唯一刻畫。迄今，任意超圖博弈上Position值的公理化刻畫問題仍未能解決。關(guān)于Positio
運(yùn)籌與管理 2022年9期2022-10-20
- 謂詞邏輯系統(tǒng)MTL中公式的公理化真度
MTL中，利用公理化方法提出了MTL公式的真度，證明了該真度的MP規(guī)則、HS規(guī)則及交推理規(guī)則；同時在謂詞邏輯系統(tǒng)MTL的一階閉邏輯公式集中引入了相似度和偽距離，證明了關(guān)于相似度的一些良好性質(zhì)，并討論了邏輯運(yùn)算關(guān)于偽距離的連續(xù)性問題。謂詞邏輯系統(tǒng)MTL；公理化真度；相似度；偽距離0 引言模糊邏輯作為非經(jīng)典數(shù)理邏輯的一個重要分支，是邏輯系統(tǒng)的重要研究方向之一。HáJEK［1］受連續(xù)三角模結(jié)構(gòu)定理的啟發(fā)，提出了基本邏輯（BL）的形式系統(tǒng)，將系統(tǒng)BL弱化就形成了系
浙江大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2022年5期2022-09-17
- 一種新的單值中智熵的幾何構(gòu)造方法
完善了中智熵的公理化定義．從直覺性和模糊性對中智熵度量的影響進(jìn)行對比分析，并借助空間幾何圖形對其性質(zhì)進(jìn)行解釋．提出新的等熵柱面的概念，重新構(gòu)造出一個新的單值中智熵度量．單值中智熵；直覺性；模糊性；等熵柱面隨著模糊理論的快速發(fā)展，區(qū)間模糊集和直覺模糊集相繼被提出，然而這２種拓展的模糊集要求隸屬度和非隸屬度的和為1，這樣導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用中數(shù)據(jù)的信息表述會存在一定的局限性[1-3]．為此，Smamndache提出了中智集，該集合更符合人類對不確定性事物、不完整信息以
高師理科學(xué)刊 2022年8期2022-09-06
- MTL?謂詞邏輯系統(tǒng)公理化真度的運(yùn)算性質(zhì)研究
中提供了一種用公理化的方法建立一階邏輯公式的真度理論.本文在此基礎(chǔ)上,結(jié)合謂詞邏輯系統(tǒng)MTL?的相關(guān)公理及定理,研究謂詞邏輯系統(tǒng)MTL?的公理化真度.文中首先介紹了公理化真度的概念,其次介紹了謂詞邏輯系統(tǒng)MTL?;最后，論證了形如((A→B)→(A→C))→(B→C)及(?x)A→B等公式真度計(jì)算的轉(zhuǎn)化方法.1 預(yù)備知識文獻(xiàn)[15]采用公理化方法給出了謂詞邏輯公理化真度的概念.該公理化真度具有普適性,在此基礎(chǔ)上相關(guān)理論的展開采用嚴(yán)格的邏輯推理而不再借助語義
寧夏大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2022年2期2022-07-18
- 單元教學(xué)視野下的學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)
——以概率單元的知識構(gòu)建活動為例
集合論基礎(chǔ)上的公理化體系，即概率是事件域上的廣義函數(shù)，但囿于高中數(shù)學(xué)中“函數(shù)”的定義，教材沒有以明確的公理形式呈現(xiàn)概率定義，而是借助古典概率中的古典概率模型，形成了概率的四條性質(zhì)(如圖4所示).因此，“古典概率模型”在本教材中起到了“拐杖”的作用，教與學(xué)都要借助于這個“拐杖”逐步展開.圖4因此，困惑1和困惑5也迎刃而解.對困惑1的認(rèn)識：傳統(tǒng)的計(jì)數(shù)內(nèi)容(乘法原理、加法原理、排列組合等)中有較多難點(diǎn)，如果仍然以這部分內(nèi)容作為教授概率的開端，會沖淡新教材中“公理
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年3期2022-06-14
- Shapley 值的最優(yōu)實(shí)現(xiàn)及其公理化
pley 值的公理化研究[2-4]，用于說明Shapley 值的公平合理性。此外, Pérez-Castrillo從非合作的角度，給出了Shapley 值的非合作投標(biāo)機(jī)制設(shè)計(jì)，證明了該機(jī)制的子博弈完美納什均衡的均衡結(jié)果與Shapley 值是一致的[5].從優(yōu)化的角度對Shapley 值進(jìn)行的研究還比較缺乏.事實(shí)上，當(dāng)前文獻(xiàn)對于合作博弈解的優(yōu)化實(shí)現(xiàn)有許多研究成果，例如1969 年Schmeidler 提出了核子[6]，核子是基于聯(lián)盟抱怨，用字典序的方法在分配
長治學(xué)院學(xué)報 2022年2期2022-06-08
- 一階邏輯中幾類特殊公式的真度計(jì)算方法
的特殊公式展開公理化真度研究。其中￡是基本命題邏輯BL的模式擴(kuò)張，謂詞邏輯系統(tǒng)￡?公理包含：?。曛械墓?，其中A，B，C為謂詞公式；ⅱ）帶有量詞的公理。從而為之后開展相關(guān)研究奠定基礎(chǔ)。1 預(yù)備知識下面首先對Ф中公式真度的定義和真度映射τ具有的性質(zhì)進(jìn)行說明，設(shè)Ф表示全體不含函數(shù)符號的一階閉邏輯公式之集，其中A，B，C等表示Ф中的一階邏輯公式。定義1.1［14］稱映射τ：Ф→[0，1]為公理化真度映射，若以下條件成立：（K1）不出現(xiàn)相同謂詞符號的N個文字的完
延安大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2022年1期2022-04-16
- 公理化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用
黃小燕公理化思想是指從數(shù)學(xué)基本概念角度出發(fā)，利用純邏輯推理法則，系統(tǒng)演繹數(shù)學(xué)過程，梳理數(shù)學(xué)關(guān)系。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用公理化思想，就是借助基本概念、基本命題進(jìn)行數(shù)學(xué)邏輯推理，這一過程就是公理化思想的運(yùn)用過程，能夠輔助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)教材中的多個數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公理、數(shù)學(xué)命題，提高學(xué)生對這些命題的掌握與運(yùn)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、推理論證思維與問題解決能力。一、以公理呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維公理化思想對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具有啟示作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，
山西教育·教學(xué) 2022年2期2022-03-03
- 基于公理化模糊集合的TOPSIS 多屬性決策方法
出了模糊集合的公理化定義，從整體或全局的觀點(diǎn)給出關(guān)于模糊概念的新認(rèn)識。公理化模糊集合是定性評價自然語言的數(shù)學(xué)模型，使Zadeh意義下的模糊集嚴(yán)格化、明確化、清晰化。在公理化模糊集合的框架下，模糊集合能夠與評價自然語言值之間建立良好的對應(yīng)關(guān)系。綜合上述分析，本文以公理化模糊集合作為基礎(chǔ)討論屬性值用評價語言值表示的模糊多屬性決策問題?；谠u價自然語言值集建立模糊劃分，并基于模糊劃分生成公理化模糊集。對不同論域下的屬性值對應(yīng)不同的模糊劃分，決策過程中直接使用公理
西華大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2022年1期2022-01-24
- 行列式定義的相關(guān)注解
導(dǎo)出了行列式的公理化定義.行列式不僅僅可以用于解線性方程組，重積分中換元積分法的雅可比矩陣，解析幾何中立體圖形的體積也都與行列式有關(guān). 事實(shí)上，這一結(jié)論在三維空間中并不陌生. 我們知道，三個向量的混合積就是這三個向量張成的平行六面體的有向體積，而混合積恰好可以表示成一個3階行列式. 那么更高維的情形呢？施密特正交化方法為擴(kuò)充其含義起到了重要的作用.本文我們首先給出這三種定義，然后用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語言證明其等價性.2 三種定義的表述形式定義1 計(jì)算定義[1]n階
數(shù)學(xué)通報 2021年7期2021-09-11
- 從公理化方法視角解讀數(shù)學(xué)
雒福東1、公理化的方法解讀數(shù)學(xué)1.1數(shù)學(xué)的定義數(shù)學(xué)是什么？這是困擾人們千百年來的問題。歷史上很多哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家都對數(shù)學(xué)下過定義，在眾說紛紜之間體現(xiàn)了數(shù)學(xué)多樣的美。其中一個定義是這樣敘述的：數(shù)學(xué)是公理化，是指從盡可能少的原始概念和不加證明的原始命題（即公理、公設(shè)）出發(fā)，按照邏輯規(guī)則推導(dǎo)出其他命題，建立起一個演繹系統(tǒng)。對于龐大的數(shù)學(xué)體系，這樣的定義過于抽象，這要求我們要從具體事例角度加以理解。1.2公理化方法的定義公理化思想就是任何真正的科學(xué)都始于原理，以它們
天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年1期2021-09-10
- 向量空間理論的公理化研究
[摘 要]公理化方法是根據(jù)盡可能少的概念和彼此獨(dú)立的命題，通過嚴(yán)格的邏輯推理得到其他命題及結(jié)論，最終實(shí)現(xiàn)整個理論系統(tǒng)的構(gòu)建.公理化方法最具代表性的著作是歐幾里得的《幾何原本》，從實(shí)質(zhì)性公理化、形式公理化方法到現(xiàn)代形式公理化方法理論體系的建立和完善，許多數(shù)學(xué)家終生致力于探討新系統(tǒng)構(gòu)建的一般性和統(tǒng)一性，而向量空間理論體系的建立與發(fā)展正是公理化研究的典型縮影.其中，在現(xiàn)代向量理論體系的建立中，四元數(shù)的研究是重要推動因素.皮亞諾、外爾、達(dá)布、舒馬克、維納等人在向量
大學(xué)教育 2021年8期2021-08-20
- 古今對照 發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)公理化思想*
——以等腰三角形兩底角相等為例
間滲透著強(qiáng)烈的公理化理想. 公理化思想方法是數(shù)學(xué)中十分重要的思想方法，是總結(jié)和表述以往數(shù)學(xué)知識的科學(xué)方法，有力地促進(jìn)和推動著新的數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)立. 它不僅是數(shù)學(xué)研究的重要方法，而且是研究其他自然科學(xué)的重要方法，在人類文明的幾乎所有領(lǐng)域都具有十分重要的作用[3].蘇科版七年級下冊“證明”一章設(shè)有“證明”一節(jié)，舉例說明了證明的必要性及《幾何原本》中蘊(yùn)含的公理化思想，旨在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亟榻B何謂數(shù)學(xué)證明，教材指出由基本事實(shí)出發(fā)，可以證明之前曾探索、發(fā)現(xiàn)的有關(guān)角及平行線的許多
數(shù)學(xué)通報 2021年3期2021-05-07
- 從公理化方法視角解讀數(shù)學(xué)
雒福東1、公理化的方法解讀數(shù)學(xué)1.1數(shù)學(xué)的定義數(shù)學(xué)是什么？這是困擾人們千百年來的問題。歷史上很多哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家都對數(shù)學(xué)下過定義，在眾說紛紜之間體現(xiàn)了數(shù)學(xué)多樣的美。其中一個定義是這樣敘述的：數(shù)學(xué)是公理化，是指從盡可能少的原始概念和不加證明的原始命題（即公理、公設(shè)）出發(fā)，按照邏輯規(guī)則推導(dǎo)出其他命題，建立起一個演繹系統(tǒng)。對于龐大的數(shù)學(xué)體系，這樣的定義過于抽象，這要求我們要從具體事例角度加以理解。1.2公理化方法的定義公理化思想就是任何真正的科學(xué)都始于原理，以它們
天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年9期2021-03-11
- 基于公理化設(shè)計(jì)與成本控制的鞭炮機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)研究
機(jī)械產(chǎn)品發(fā)展。公理化設(shè)計(jì)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)與概念設(shè)計(jì)，是設(shè)計(jì)領(lǐng)域的科學(xué)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)者的思維方法[1]。韓軍等[2]把公理化設(shè)計(jì)理論運(yùn)用到無人式微耕機(jī)造型設(shè)計(jì)中。田雨等[3]在液壓機(jī)參數(shù)化系統(tǒng)開發(fā)過程中，運(yùn)用公理化設(shè)計(jì)理論，建立面向?qū)ο筌浖O(shè)計(jì)的開發(fā)流程和功能結(jié)構(gòu)模塊，減少設(shè)計(jì)過程中的耦合與迭代，提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量。屠立等[4]在公理化設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)上，對叉車產(chǎn)品進(jìn)行配置設(shè)計(jì)，縮短了設(shè)計(jì)時間。Peck等[5，6]將公理化設(shè)計(jì)理論應(yīng)用于醫(yī)療組織設(shè)計(jì)中，提高了
湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報 2021年1期2021-03-05
- 基于公理化設(shè)計(jì)理論的中性筆設(shè)計(jì)方法研究
有效率。文章以公理化設(shè)計(jì)的相關(guān)原理為研究的出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合中性筆產(chǎn)品特點(diǎn)，通過對國內(nèi)外公理化設(shè)計(jì)方法的發(fā)展歷程、理論研究和實(shí)際案例的比較分析和思考，以期提出有待解決的中性筆設(shè)計(jì)方法的相關(guān)問題，總結(jié)出中性筆公理化設(shè)計(jì)的方法與步驟，來提高中性筆設(shè)計(jì)的效率和成功率。1.中性筆的起源和產(chǎn)品介紹利用球珠滾動帶出書寫介質(zhì)（墨水或油墨）的筆統(tǒng)稱為圓珠筆。中性筆是目前國際上流行的一種新穎書寫工具，中性筆是屬于圓珠筆一類的書寫工具。其書寫介質(zhì)的黏度介于水性（黏度小于10mPa.
中國制筆 2020年4期2021-01-09
- 求積公式坐標(biāo)化 優(yōu)化解題的思維
摘 要：公理化是數(shù)學(xué)研究的終極目標(biāo)，如何將圖形的面積與體積向著公理化這一方向推進(jìn)？事實(shí)上，若建立于平面或空間直角坐標(biāo)的基礎(chǔ)上，以矩陣為思想，則可使該類問題實(shí)現(xiàn)公理化，更為甚者的是可進(jìn)一步拓展數(shù)學(xué)解題思維，解決許多相關(guān)性的問題.關(guān)鍵詞：面積;體積;坐標(biāo);公理化;拓展中圖分類號：G632????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????? 文章編號：1008-0333（2020）34-0022-03收稿日期：2020-09-05作者簡介：田耀祖（1973.2-），男，甘肅省通
數(shù)理化解題研究·高中版 2020年12期2020-09-10
- 非線性數(shù)學(xué)期望的一些性質(zhì)研究*
線性數(shù)學(xué)期望的公理化定義，進(jìn)而研究了該類非線性數(shù)學(xué)期望與g-期望之間的聯(lián)系［3］。2008 年，彭實(shí)戈院士在次線性期望框架下，研究了多維G-布朗運(yùn)動及其相關(guān)問題［4］。關(guān)于非線性數(shù)學(xué)期望及其相關(guān)問題的研究請參閱文獻(xiàn)［5-13］等。為了克服金融風(fēng)險度量工具VaR的先天性缺陷，Artzner-Delbaen-Eber-Heath［14］通過公理化假設(shè)的方式開創(chuàng)性地引入了一致性風(fēng)險度量的概念。隨后，F(xiàn)?llmer-Schied［15］和Frittelli-Ros
- 論經(jīng)濟(jì)學(xué)中的公理化方法
【摘 要】 公理化最先在近代數(shù)學(xué)的發(fā)展中得到應(yīng)用，并對各門現(xiàn)代學(xué)科都有極其深刻的影響。現(xiàn)在這種影響已不局限于自然學(xué)科，在社會領(lǐng)域等都起著或大或小的作用。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)作為最接近自然科學(xué)的社會科學(xué)，在公理化方面邁出了較為成功的一步。于此，本文論述公理化方法的概念和經(jīng)濟(jì)學(xué)公理化的一般步驟，并用一般經(jīng)濟(jì)均衡存在定理加以說明?！娟P(guān)鍵詞】 經(jīng)濟(jì)學(xué) 公理化 經(jīng)濟(jì)學(xué)公理化公理化方法是數(shù)學(xué)中的重要方法，它的主要精神是從盡可能少的若干公理或者一些原始概念推導(dǎo)出更多的命題或定理。
大經(jīng)貿(mào) 2019年8期2019-10-30
- 淺談概率公理化及性質(zhì)教學(xué)的若干思考
程教學(xué)中的概率公理化及性質(zhì)進(jìn)行詳細(xì)的探討，同時輔以若干例題 ?加深同學(xué)對公理化思想的認(rèn)識，并能靈活的運(yùn)用概率的相關(guān)性質(zhì)解決一些有趣的實(shí)際問題，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時也提升教學(xué)質(zhì)量。【關(guān)鍵詞】概率論;公理化;古典概型中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）14-0109-002DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.14.051Some Thoughts on the Tea
科技視界 2019年14期2019-07-10
- 基于改進(jìn)區(qū)間值直覺模糊熵的投資方案優(yōu)選
構(gòu)建模糊集熵的公理化條件。自從Atanassov[3]在Zadeh教授所定義的模糊集的基礎(chǔ)上定義了直覺模糊集(IFS)之后，研究直覺模糊集的不確定性程度成為一個重要的課題。Szmidt 和Kacprzyk[4]將Luca和Termini提出的模糊集公理化條件擴(kuò)展到直覺模糊集，給出了構(gòu)建直覺模糊集熵的公理化條件。Burillo and Bustince[4]提出了另外的直覺模糊集的公理化條件。模糊熵只考慮隸屬度和非隸屬度對熵的影響，而直覺模糊熵既考慮隸屬度和
重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)) 2019年4期2019-05-23
- 直覺模糊熵改進(jìn)的公理化定義和計(jì)算公式
2年，模糊熵的公理化定義被Deluca和Termini[3]共同提出.直覺模糊熵公理化定義是由Bustince H和Burillo P[4]最早開始給出.由于這個定義的應(yīng)用不能廣泛推廣，有一定的限制，2001年，Szmidt[5]修改了這個定義，運(yùn)用幾何知識提出直覺模糊熵公式.文獻(xiàn)[6]提出一些新的相關(guān)概念，討論了已有的公理化定義存在的問題并且進(jìn)行了修改，在滿足改進(jìn)的公理化定義的基礎(chǔ)上給出一個新的直覺模糊熵公式.在文獻(xiàn)[7]中指出文獻(xiàn)[8]中公理化的缺陷，
重慶工商大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2019年1期2019-04-17
- 對外漢語教學(xué)中的數(shù)學(xué)方法
鍵詞】 集合;公理化;連續(xù)統(tǒng)對外漢語教學(xué)學(xué)科雖在中國有數(shù)十年的專業(yè)基礎(chǔ)，然而，真正形成“對外漢語教學(xué)熱”卻是在北京奧運(yùn)會之后.越來越多的國際留學(xué)生來到中國學(xué)習(xí)漢語，而且海外開設(shè)的對外漢語教學(xué)基地——孔子學(xué)院也如雨后春筍般的在世界各國開辦.然而隨著留學(xué)生學(xué)習(xí)的不斷深入，各種偏誤與易混、易錯知識點(diǎn)便成了他們進(jìn)步的“攔路虎”.如何總結(jié)偏誤的類型，統(tǒng)計(jì)不同國家及地區(qū)的主要偏誤，以及梳理教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，幫助留學(xué)生建構(gòu)漢語知識體系.這就不僅考察教師的對外漢語技能，也需要
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2019年4期2019-04-15
- 基本事實(shí)與公理*
一、基本事實(shí)、公理化思想與公理的含義1.基本事實(shí)的含義辭海對“基本”的解釋是：根本，根本的；對“事實(shí)”的解釋是：事情的真實(shí)情況.由此推之，基本事實(shí)是指基本的事實(shí)，或者說是指根本的事實(shí).顯然，基本事實(shí)具有可感知性、真實(shí)性、基礎(chǔ)性等特點(diǎn).基本事實(shí)的可感知性是指借助于人的眼、耳、手等感覺器官可以感知這個基本事實(shí)；基本事實(shí)的真實(shí)性表示可以驗(yàn)證或證明；基本事實(shí)的基礎(chǔ)性是指能反映數(shù)學(xué)某個子系統(tǒng)最基本的規(guī)律或特點(diǎn).數(shù)學(xué)基本事實(shí)是數(shù)學(xué)研究中獲得的相對獨(dú)立的程式化的思考模式
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2019年2期2019-01-30
- 中學(xué)數(shù)學(xué)定理、公理運(yùn)用的實(shí)踐與研討
統(tǒng)的構(gòu)造，研究公理化方法的理論，因而給出的公理系統(tǒng)還存在著不少缺點(diǎn)。例如，在歐氏幾何的公理系統(tǒng)中，有些定義和公理是不必要的，有些定理的證明是不嚴(yán)格的。從這個意義上來說，歐幾里德幾何只能說是公理化的一個雛形，其中體現(xiàn)的公理化思想還是樸素的、原始的。到了十九世紀(jì)末，希爾伯特克服了歐氏幾何公理系統(tǒng)中的缺點(diǎn)，形成了加工、整理數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)資料的公理化方法。希爾伯特把公理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基本特性概括為五個方面，我們不難看到，公理和由它發(fā)展而來的現(xiàn)代公理化方法，是數(shù)學(xué)發(fā)展一定階段
學(xué)苑教育 2018年22期2018-11-20
- g-期望的凸性及其應(yīng)用*
-2]首次通過公理化假設(shè)的方法開創(chuàng)性地引入了一致性風(fēng)險度量的概念，隨后 F?llmer-Schied[3]和 Frittelli-Rosazza Gianin[4]分別獨(dú)立地提出凸風(fēng)險度量的定義，即用條件較弱的凸性取代一致性風(fēng)險度量公理化體系中的正齊次性和次可加性。 Detlefsen-Scandolo[5]引入了條件凸風(fēng)險度量的定義，獲得了條件凸風(fēng)險度量可表示的充分必要性條件；進(jìn)一步地，給出了動態(tài)凸風(fēng)險度量定義并研究其時間相容性條件的等價刻畫。關(guān)于動態(tài)凸
- 北師大版與人教A版高中數(shù)學(xué)教科書比較研究
《幾何原本》的公理化系統(tǒng)，滲透公理化思想方法；內(nèi)容呈現(xiàn)方式始于公理化思想方法的應(yīng)用；北師大版圖象語言的使用頻率高于人教A版，而人教A版同時使用三種語言描述的知識點(diǎn)則多于北師大版；例題均設(shè)置了推理論證和三種語言間轉(zhuǎn)換的題目，但習(xí)題設(shè)置存在差異，各有側(cè)重.最后根據(jù)研究結(jié)果提出了相應(yīng)的教學(xué)建議.【關(guān)鍵詞】 教科書；比較研究；空間圖形的基本關(guān)系與公理；教學(xué)建議1 引言普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）指出：數(shù)學(xué)教育幫助學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2018年2期2018-09-04
- 基于公理化設(shè)計(jì)的導(dǎo)彈艙體連接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化
目的。本文基于公理化設(shè)計(jì)理論，提出一種通用產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)與優(yōu)化模型，即利用公理化設(shè)計(jì)的獨(dú)立和信息兩個基本公理、定理以及推理來指導(dǎo)導(dǎo)彈艙體連接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化，以提高導(dǎo)彈綜合性能，滿足現(xiàn)代化作戰(zhàn)需求。目前，公理化設(shè)計(jì)在國內(nèi)得到廣泛的研究與應(yīng)用[1-8]。1 公理化設(shè)計(jì)概念簡述公理化設(shè)計(jì)（Axiomatic Design，AD）理論最早由美國MIT的Nam Pyo Suh提出設(shè)計(jì)理論與方法，其核心內(nèi)容為4個域（用戶域、功能域、物理域和過程域）以及域之間的映射法則、2
機(jī)械工程師 2018年8期2018-08-20
- 時空維度視角下的統(tǒng)計(jì)指數(shù)公理化檢驗(yàn)方法演化研究
出時間維度下的公理化檢驗(yàn)方法，并且應(yīng)用該方法將列舉的134種指數(shù)劃分至worthless至superlative等7個組別中，其中通過檢驗(yàn)公式越多的指數(shù)，其越接近于superlative②Irving Fisher提出的superlative indices與Diewert(1976)提出的superlative indices有所區(qū)別。組別[1]246-257。在Fisher提出該方法后，通過公理化檢驗(yàn)方法來判別指數(shù)的好壞成為選擇指數(shù)的重要準(zhǔn)則，并且多位
統(tǒng)計(jì)與信息論壇 2018年7期2018-07-24
- 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)體會
，在講授概率的公理化定義時，可以先介紹概率的統(tǒng)計(jì)定義、古典定義、幾何定義等，這些定義有各自的使用場合以及優(yōu)缺點(diǎn).為了將各種定義進(jìn)行統(tǒng)一，1933年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯爾莫戈洛夫給出了概率的公理化定義.該定義沒有指明概率的具體形式，只給出了概率需滿足的三個條件.教師可以對由不同方法所得到的概率定義，通過概率公理化定義進(jìn)行檢驗(yàn)，說明它們都滿足公理化定義的條件.又如，在介紹數(shù)學(xué)期望時，可以介紹分賭本的例子.另外，教師可推薦學(xué)生閱讀一些概率統(tǒng)計(jì)史或概率統(tǒng)計(jì)科普讀物，如，
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2018年3期2018-03-14
- 論代數(shù)公理化體系與中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)
楊蕙滎?論代數(shù)公理化體系與中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)謝祥云，楊蕙滎（五邑大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，廣東 江門 529020）數(shù)學(xué)公理化方法是研究數(shù)學(xué)的重要方法，代數(shù)公理體系是數(shù)學(xué)公理體系中的子系統(tǒng). 代數(shù)系統(tǒng)是集合連同滿足某個公理體系的運(yùn)算合稱. 中小學(xué)數(shù)學(xué)中處處體現(xiàn)公理化思想，因此在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中講授代數(shù)公理化體系必要且可行. 本文從公理化方法、代數(shù)公理體系、中小學(xué)代數(shù)教育及代數(shù)公理化在中小學(xué)教學(xué)中的作用幾個方面來闡述.代數(shù)公理化體系；公理化方法；中學(xué)數(shù)學(xué)日本數(shù)學(xué)
五邑大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2017年3期2017-10-13
- 一種模糊集合論的公理化方法
種模糊集合論的公理化方法李 娜，楊 帆(南開大學(xué) 哲學(xué)院， 天津 300350)模糊集合論是模糊理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其公理化可以從不同的邏輯語言出發(fā)。經(jīng)典邏輯是較為簡潔的一種方法。夏平基于扎德的模糊集概念創(chuàng)立了第一個公理化模糊集合論Za。這個公理化是ZF的。將它擴(kuò)張為NBG是一種自然的考慮。這樣的擴(kuò)張將作為從非經(jīng)典邏輯如模糊邏輯出發(fā)建立集合論的一個基礎(chǔ)。模糊集合論；公理化；NBGAbstract: Fuzzy set theory (FST) is the f
重慶理工大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)) 2017年9期2017-10-11
- 空間幾何體初步教學(xué)的一些想法
感知、傳統(tǒng)幾何公理化體系的認(rèn)知、空間向量代數(shù)化運(yùn)算等環(huán)節(jié)充滿了學(xué)習(xí)障礙。主要因素在于：第一，空間感知是需要培養(yǎng)和創(chuàng)造的，而且不少學(xué)生（尤其是女生）對于空間幾何體的形態(tài)和想象是極度缺乏的，這與其頭腦中長期缺乏對三維空間物體的關(guān)注有關(guān)；第二，傳統(tǒng)公理化體系的數(shù)學(xué)性、嚴(yán)密性無可挑剔，但是公理化體系中諸多定理和性質(zhì)往往被現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)所忽視，對其的使用頻率也大幅降低，在學(xué)生很多解答問題中的第一選擇上升為向量方式；第三，隨著向量方式的進(jìn)入，空間幾何問題也漸漸成為代數(shù)化
數(shù)學(xué)大世界 2017年19期2017-08-08
- 一種無類型的弱公理化真理論及其擴(kuò)充
一種無類型的弱公理化真理論及其擴(kuò)充李 晟(四川師范大學(xué) 邏輯與信息研究所，成都 610068)在概述弱公理化真理論與無類型的弱公理化真理論P(yáng)UDT的基礎(chǔ)上，證明無類型去引號理論，即正一致去引號理論(positive uniform disquotational theory，簡記為PUDT)是一種正真(positive truth)的弱公理化真理論。對PUDT進(jìn)行適當(dāng)擴(kuò)充，可以得到在經(jīng)典邏輯上不相容，而在直覺主義邏輯上相容的公理化真理論。但是，這類公理化真
重慶理工大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)) 2017年1期2017-02-14
- 從公理化視角看待自然數(shù)及其算術(shù)運(yùn)算
并解讀了自然數(shù)公理化的定義，并在自然數(shù)基本定義和公理的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法，對自然數(shù)加法和乘法的基本運(yùn)算進(jìn)行了例證，從而探討皮亞諾自然數(shù)公理系統(tǒng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義.[關(guān)鍵詞]自然數(shù) 算術(shù)運(yùn)算 公理化[中圖分類號] G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 16746058（2016）140003人們從最基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)開始，直至高中及以后的學(xué)習(xí)中，都一直在接觸數(shù)學(xué)中自然數(shù)的概念及其算術(shù)運(yùn)算.然而，為什么1+1=2，1+2=3，…；1×2=2，2×2=4；
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2016年5期2016-05-14
- 基于公理化設(shè)計(jì)的在線檢重分選系統(tǒng)設(shè)計(jì)
0018）基于公理化設(shè)計(jì)的在線檢重分選系統(tǒng)設(shè)計(jì)張新娜,王 棟（中國計(jì)量大學(xué),杭州 310018）基于公理設(shè)計(jì)理論對在線檢重與分選系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，探討了功能要求分析、功能分解和系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并得出了遵循獨(dú)立性公理和設(shè)計(jì)一致性要求的詳細(xì)設(shè)計(jì)方案，提升了設(shè)備研制的可行性。公理化設(shè)計(jì)；設(shè)計(jì)矩陣； 檢重分選系統(tǒng)1 引言在線檢重分選裝置簡稱為分選秤，是食品加工和制藥企業(yè)提高質(zhì)量管理和控制水平的有效手段。為了在培養(yǎng)學(xué)生工程技術(shù)應(yīng)用實(shí)踐能力的同時，提高其現(xiàn)代質(zhì)量工程的
山東工業(yè)技術(shù) 2016年22期2016-02-02
- 基于哲學(xué)邏輯的集合論研究
態(tài)集合論相對于公理化集合論是一種加強(qiáng)了基礎(chǔ)邏輯的公理化集合論。與ZF公理化集合論用公理限制集合的方法不同,弗協(xié)調(diào)集合論也是一種改變了集合論的基礎(chǔ)邏輯,選擇了可以容納或處理矛盾的弗協(xié)調(diào)邏輯,這樣即使集合論中出現(xiàn)矛盾也不會使整個理論陷入不足道的困境。由于在直覺主義邏輯中排中律不成立,所以直覺主義邏輯是一種比經(jīng)典邏輯弱的邏輯。直覺主義集合論相對于ZF公理化集合論是一種減弱了基礎(chǔ)邏輯的公理化集合論。哲學(xué)邏輯;集合論;模態(tài)集合論;弗協(xié)調(diào)集合論;直覺主義集合論康托爾(
- 基于公理化設(shè)計(jì)矩陣與設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣的滴灌灌水器創(chuàng)新設(shè)計(jì)
[4-7]提出公理化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則(Axiomatic Design)，公理化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則可為滴灌產(chǎn)品的創(chuàng)新設(shè)計(jì)提供相關(guān)思維方法.Steward[8]基于設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣DSM(Design Structure Matrix)提出了復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法.Robotham[9]、Malmqvist等[10]和曹興東等[11]基于功能方法樹提出了產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)和方案評估的關(guān)鍵技術(shù).發(fā)明問題解決理論(TRIZ)[12]揭示了產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)的內(nèi)在規(guī)律和原理，為滴灌產(chǎn)品的創(chuàng)新設(shè)計(jì)提供了
赤峰學(xué)院學(xué)報·自然科學(xué)版 2015年16期2015-12-29
- 《論語》《老子》公理化詮釋的比較
論語》《老子》公理化詮釋的比較柯鎮(zhèn)昌1，2(1.中國社會科學(xué)院 文學(xué)研究所，北京 100732;2.九江學(xué)院 文學(xué)與傳媒學(xué)院，江西 九江 332005)公理化方法源于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，旨在建構(gòu)學(xué)科的演繹系統(tǒng)。公理化方法運(yùn)用于詮釋傳統(tǒng)經(jīng)典《論語》《老子》是一種新的嘗試，而考察《論語》《老子》中的核心概念及其準(zhǔn)確含義，是運(yùn)用公理化方法詮釋兩書的前提。《論語》中的“道”屬于倫理學(xué)范疇，指有利于人類社會和諧生存的價值取向;《老子》中的“道”屬于哲學(xué)范疇，指萬物生成的本源和
宜賓學(xué)院學(xué)報 2015年4期2015-05-25
- On Axiomatization of Boolean Modalities*
2.布爾模態(tài)的公理化琚鳳魁 北京師范大學(xué)哲學(xué)與社會學(xué)學(xué)院 fengkui.ju@bnu.edu.cn 胡祥梅 浙江師范大學(xué)附屬義烏實(shí)驗(yàn)學(xué)校 hu_xiangmei@126.com布爾模態(tài)（即模態(tài)生成算子補(bǔ)、交、并）涉及到了完全性問題。并模態(tài)是模態(tài)可定義的，但是補(bǔ)和交都不是。這意味著證明包含這三個模態(tài)的邏輯的完全性不是一件簡單直接的事情。Gargov和Passy使用復(fù)制方法從整體上處理這三個模態(tài)，但是，這個方法不適用于強(qiáng)完全性，也不能單獨(dú)處理這三個模態(tài)。本文
邏輯學(xué)研究 2015年1期2015-05-24
- 多模態(tài)公理化系統(tǒng)的可分離性研究
在多模態(tài)邏輯的公理化系統(tǒng)中，不同的模態(tài)算子有不同的演繹方式，即與不同模態(tài)算子相關(guān)的(單)模態(tài)系統(tǒng)(子系統(tǒng))是不同的。例如有的多模態(tài)系統(tǒng)同時包含T類型的模態(tài)算子□1，S4類型的模態(tài)算子□2，以及KD類型的算子集(□13，…，□n3)等。從一般意義上考察多模態(tài)系統(tǒng)的公理化，則面臨下述問題:在何種程度上一個多模態(tài)系統(tǒng)可以被看作是多個(單)模態(tài)系統(tǒng)的疊加?或已知多模態(tài)系統(tǒng)L的公理化及其語言中的任意算子O，能否得到與O相關(guān)的子公理化系統(tǒng)?上述問題即多模態(tài)系統(tǒng)的可分離
重慶理工大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)) 2014年9期2014-12-25
- 獨(dú)立性公理在商用衡器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
顯得尤為重要。公理化設(shè)計(jì)作為一種科學(xué)產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法，為設(shè)計(jì)人員評價設(shè)計(jì)的可接受性提供了標(biāo)準(zhǔn)，同時也為設(shè)計(jì)的改進(jìn)提供了系統(tǒng)的指導(dǎo)和基本的方向［1］。1 公理化設(shè)計(jì)理論公理化設(shè)計(jì)（axiomatic design，AD）是美國麻省理工學(xué)院Nam P Suh教授于1990年在《The Principles of Design》［2］一書中正式提出的。其目的是為設(shè)計(jì)建立科學(xué)基礎(chǔ)，通過為設(shè)計(jì)者提供基于邏輯和理性的思維方法和工具，改善設(shè)計(jì)活動。1.1 公理化設(shè)計(jì)中域的概
機(jī)械制造與自動化 2013年1期2013-10-14
- 有關(guān)環(huán)的有限可公理化問題①
則稱T 有限可公理化.引理1［4］語句φ 在任意一個特征為零的無零因子幺環(huán)中真，則對任意n ＜ω，存在素數(shù)p ＞n，使得φ 在特征為p 的無零因子幺環(huán)中真.引理2［1］語句φ 在任意一個特征為零的整環(huán)中真，則對任意n ＜ω，存在素數(shù)p ＞n，使得φ 在特征為p 的整環(huán)中真.引理3［1］語句φ 在任意一個特征為零的除環(huán)中真，則對任意n ＜ω，存在素數(shù)p ＞n，使得φ 在特征為p 的除環(huán)中真.引理4［1］語句φ 在任意一個特征為零的域中真，則對任意n ＜ω，存
佳木斯大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2013年3期2013-08-15
- 直覺模糊集新的熵公式及應(yīng)用
域上模糊集熵的公理化定義。隨著模糊集的廣泛應(yīng)用，Atanassov[4]對傳統(tǒng)的模糊集進(jìn)行了拓展，提出了直覺模糊集的概念。Gau和Buehrer[5]又提出了Vague集的概念，這兩個概念在本質(zhì)上是相同的。Burillo P和Bustince H[6]最早引入了直覺模糊熵的概念，用來描述一個直覺模糊集的模糊程度。在此定義中，直覺模糊集的熵主要取決于不確定性的大小，又稱為“不確定性熵”，然而這個熵的定義與模糊集的熵之間不具有相容性。之后Eulalia Szm
計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用 2013年23期2013-07-22
- 新的直覺模糊熵公式及其應(yīng)用
域。模糊集熵的公理化定義是由De Luca和Termini在1972年給出的[1]，1986年，保加利亞學(xué)者Atanassov提出了直覺模糊集的概念[2-3]，拓展了傳統(tǒng)的模糊集。其后，Gau等人提出了Vague集的概念[4]，Bustince H和Burillo P證明了這兩個概念在本質(zhì)上是相同的[5]，并最早提出了直覺模糊集的模糊熵的公理化定義[6]。拓展的直覺模糊集模糊熵及相關(guān)理論的研究引起人們的興趣，大批學(xué)者對直覺模糊集和Vague集的模糊熵開展了
計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用 2013年24期2013-07-20
- 直覺模糊集熵的一種計(jì)算公式
提出了模糊熵的公理化定義并利用Shannon函數(shù)構(gòu)造了模糊熵的計(jì)算公式.之后 Kaufmann［5］，Yager［6］，Kosko［7］等人利用不同的方法，構(gòu)造了其他形式的模糊熵.然而，模糊熵僅限于度量模糊集的模糊性，在更為廣泛的條件下卻不適用.1983年Atanassov［8］進(jìn)一步發(fā)展和擴(kuò)充了模糊集，提出了直覺模糊集.直覺模糊集在模糊集基礎(chǔ)上增加了一個新的屬性參數(shù)——非隸屬度，進(jìn)而可以描述“非此非彼”的模糊概念.為度量直覺模糊集的不確定性，很多學(xué)者對直
河北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2013年5期2013-03-01
- 公理化思想在物理教學(xué)中的滲透
論體系。其中，公理化方法以其顯著的系統(tǒng)性特征而成為科學(xué)理論系統(tǒng)化的一種重要手段，其方法便源于公理化思想。所謂公理化思想，即選取少數(shù)無定義的原始概念和從一組不證自明的命題出發(fā)，利用邏輯規(guī)則推演出一系列命題，從而構(gòu)成結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚擉w系。它既有助于知識的總結(jié)有利于讀者的研讀，因此公理化思想直到現(xiàn)在也是人們闡述研究成果，構(gòu)建理論體系的指導(dǎo)思想。最早的公理化體系可追溯到公元前 300年由古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的《幾何原本》，簡稱《原本》?！对尽窂?個公設(shè)和9條公
湖北開放大學(xué)學(xué)報 2012年11期2012-08-15