軌線
- 時(shí)變切換時(shí)滯反饋鎮(zhèn)定混沌系統(tǒng)不穩(wěn)定周期軌線1)
受控系統(tǒng)的周期解軌線并不是原系統(tǒng)的混沌吸引子中包含的軌線,因此,通常需要比較大的控制力和比較大的能量消耗.由于混沌吸引子中包含無(wú)數(shù)個(gè)不穩(wěn)定周期軌線[9],基于這一事實(shí),人們提出了OGY 控制方法[10].當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)到預(yù)定的不穩(wěn)定周期軌道附近時(shí),對(duì)系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行微小的攝動(dòng)從而把系統(tǒng)穩(wěn)定到該周期軌道上.由于該方法是把混沌系統(tǒng)引導(dǎo)到混沌吸引子中原有的不穩(wěn)定周期軌道上,因此僅需要微小的控制力和少量的能量消耗.然而,OGY 控制方法對(duì)外界擾動(dòng)極度敏感,當(dāng)系統(tǒng)受到擾
力學(xué)學(xué)報(bào) 2022年12期2023-01-15
- 地鐵盾構(gòu)法施工編組列車配置與軌線布置分析
編組列車的配置和軌線布置形式成為盾構(gòu)施工有序且高效進(jìn)行的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?，F(xiàn)場(chǎng)施工技術(shù)人員應(yīng)根據(jù)隧道線路實(shí)際條件、隧道參數(shù)、運(yùn)輸距離、盾構(gòu)機(jī)工作需求、相關(guān)原則等多方面進(jìn)行分析判斷，選擇地鐵盾構(gòu)施工編組列車的配置和軌線布置形式，保證盾構(gòu)施工順利進(jìn)行，避免因編組列車運(yùn)輸系統(tǒng)影響隧道掘進(jìn)施工。本文結(jié)合多年的盾構(gòu)施工技術(shù)經(jīng)驗(yàn)，以及國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，對(duì)地鐵盾構(gòu)施工編組列車的配置和軌線布置形式進(jìn)行分析，選擇最為符合施工標(biāo)準(zhǔn)的方式，希望可以為相關(guān)工作者在施工過程中提供參考和幫
四川水利 2022年2期2023-01-11
- 一類Wolbachia氏菌在蚊群傳播數(shù)學(xué)模型的全局動(dòng)力學(xué)*
可知，在情形A，軌線都趨于E1；而在情形B，取不同的初值，軌線分別趨于E1和E2. 對(duì)于這兩種情況，合理的生物學(xué)解釋是當(dāng)yˉ≤xˉ時(shí)，環(huán)境對(duì)于感染了Wolbachia的蚊子更有利，此時(shí)Wolbachia具有適合度優(yōu)勢(shì)；而當(dāng)yˉ＞xˉ時(shí)，環(huán)境對(duì)野外蚊子更加有利，此時(shí)Wolbachia具有適合度劣勢(shì)。下面具體分析這兩種情況的平衡點(diǎn)穩(wěn)定性。圖1 L1和L2的兩種情況Fig.1 The two possible cases of L1 and L2定理3在p1＞δ
- 一類非線性系統(tǒng)的全局定性分析
不同情況下系統(tǒng)的軌線走向.1 系統(tǒng)(1)的平衡點(diǎn)分析定理1：當(dāng)u≤0時(shí)，(0，0)是系統(tǒng)(1)穩(wěn)定的焦點(diǎn)；當(dāng)u>0時(shí)，(0，0)是系統(tǒng)(1)不穩(wěn)定的焦點(diǎn)，如圖1所示.圖1 u>0時(shí)系統(tǒng)(1)的軌線圖由平衡點(diǎn)的定義：得(0，0)是非線性系統(tǒng)(1)的平衡點(diǎn)，舍去方程(1)中非線性項(xiàng)，得到一個(gè)常系數(shù)線性方程：(2)其特征方程為λ2-2uλ+u2+1=0.解得其特征值為λ1=u+i，λ2=u-i.1)當(dāng)u2)當(dāng)u>0時(shí)，λ1，λ2為有正實(shí)部的虛數(shù)，所以平衡點(diǎn)(0，
- Matlab在判斷平面自治系統(tǒng)零解穩(wěn)定性中的應(yīng)用
顯含自變量t，其軌線在相平面上不相交，故在使用Matlab分析圖象時(shí)只需觀察系統(tǒng)在相平面上的軌線特征.定義1(穩(wěn)定性[1]) 若對(duì)?ε>0,t0≥0,?δ=δ(ε,t0)>0,x0∈G，只要‖x0‖?ε>0,?T=T(ε,t0,x0)>0,t>t0+T時(shí)，‖x(t;t0,t0)‖則稱方程組(1)的零解是吸引的.定義3(漸近穩(wěn)定性[1]) 零解既是穩(wěn)定的又是吸引的，則稱零解是漸近穩(wěn)定的.3 Matlab在判斷平面自治系統(tǒng)零解穩(wěn)定性中的應(yīng)用由于系統(tǒng)的任意非零解
- 一類差分方程退化不動(dòng)點(diǎn)的定性性質(zhì)
微分方程（4）的軌線沿著直線I1進(jìn)入E~0，區(qū)域I1是一個(gè)吸引的扇形區(qū)域；在區(qū)域I2內(nèi)，微分方程（4）的軌線沿著直線I2靠近平衡點(diǎn)E~0，并且沿著直線l4離開平衡點(diǎn)，區(qū)域I2是一個(gè)鞍點(diǎn)扇形區(qū)域；在區(qū)域I3內(nèi)，微分方程（4）的軌線離開平衡點(diǎn)E~0，區(qū)域I3是一個(gè)排斥的扇形區(qū)域；在區(qū)域I4內(nèi)，微分方程（4）的軌線沿著直線l8靠近平衡點(diǎn)E~0，并且沿著直線l5離開平衡點(diǎn)，此時(shí)區(qū)域I4是一個(gè)鞍點(diǎn)扇形區(qū)域.證明為了明確微分方程（4）在原點(diǎn)附近的軌線走向，對(duì)其實(shí)施坐標(biāo)
- 關(guān)于二維線性自治系統(tǒng)的相圖的教學(xué)
和λ2為復(fù)數(shù)時(shí)，軌線為向內(nèi)或向外盤旋的螺線；當(dāng)λ1和λ2為異號(hào)實(shí)數(shù)時(shí)，軌線以y=k1x和y=k2x為漸進(jìn)線。這些都比較容易作出相圖；但當(dāng)奇點(diǎn)是兩向結(jié)點(diǎn)時(shí)，畫相圖是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，本文僅討論λ1和λ2為同號(hào)不等實(shí)數(shù)即奇點(diǎn)是兩向結(jié)點(diǎn)的相圖。1 主要結(jié)果及證明當(dāng)λ1和λ2為同號(hào)不等實(shí)數(shù)時(shí)， (a-d1)2+4bc>0，λ1≠λ2，由式(3)λ1>λ2，這時(shí)奇點(diǎn)是兩向結(jié)點(diǎn)。分三種情見討論。1)b(λ-a)≠0，設(shè)矩陣A的特征值λ1和λ2對(duì)應(yīng)的特征向量分別設(shè)為ξ1
湖北工程學(xué)院學(xué)報(bào) 2021年3期2021-06-16
- 三時(shí)間尺度下非光滑電路中的簇發(fā)振蕩及機(jī)理1)
失一般性,設(shè)系統(tǒng)軌線從非光滑分界面Σ+1上的點(diǎn)A1出發(fā).隨著時(shí)間的變化,軌線進(jìn)入光滑區(qū)域D2中.之后,迅速向非光滑分界面Σ?1運(yùn)動(dòng)并且在點(diǎn)A2穿過Σ?1而進(jìn)入光滑區(qū)域D3中.此后,軌線在區(qū)域D3中首先呈現(xiàn)明顯的密集的螺旋形振蕩行為.根據(jù)時(shí)間歷程圖可以發(fā)現(xiàn),軌線的振幅是逐漸減小的.經(jīng)計(jì)算,軌線的振蕩頻率近似為0.562 5.隨著時(shí)間繼續(xù)延長(zhǎng),軌線逐漸由密集的振蕩形式轉(zhuǎn)為舒緩的振蕩形式,且振幅基本保持不變,對(duì)應(yīng)的近似振蕩頻率為0.01,直到軌線抵達(dá)非光滑分界面
力學(xué)學(xué)報(bào) 2021年3期2021-04-22
- 一類反應(yīng)-擴(kuò)散-對(duì)流方程的平衡解分析
v-w 上的一條軌線, 并在軌線上任意w ≠0 的點(diǎn)處斜率為下面考慮非線性項(xiàng)f 為雙穩(wěn)態(tài)型情形, 即f ∈C1([ 0,+∞)) 且滿足2 平衡解分析2.1 相圖分析對(duì)于f 是雙穩(wěn)態(tài)型情形, 系統(tǒng)(3)在v ≥0 半平面上有且只有3 個(gè)平衡點(diǎn), 即點(diǎn)(0,0)、(θ,0)和(1,0).經(jīng)計(jì)算可得(0,0)、(θ,0)和(1,0)所對(duì)應(yīng)的特征值分別為:這里只考慮0＜β ＜c0的情況, 其中c0是方程ut=uxx+f(u)唯一的行波解的波速[7].因?yàn)樵谶@種情
宜賓學(xué)院學(xué)報(bào) 2020年12期2021-01-30
- 一類具比例時(shí)滯脈沖遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局多項(xiàng)式穩(wěn)定性
0)T。時(shí)間響應(yīng)軌線如圖2～圖5 所示。圖2 系統(tǒng)(19)無(wú)脈沖時(shí)， x1(t)的時(shí)間響應(yīng)軌線圖3 系統(tǒng)(19)帶脈沖時(shí)， x1(t)的時(shí)間響應(yīng)軌線圖4 系統(tǒng)(19)無(wú)脈沖時(shí)， x2(t)的時(shí)間響應(yīng)軌線圖5 系統(tǒng)(19)帶脈沖時(shí)， x2(t)的時(shí)間響應(yīng)軌線得到矩陣 Ξ ，且 λΞ= -48.370 1, -21.586 4, -2.085 5,-5.302 1, -17.523 0, -8.011 9, -10.002 8, -14.865 7,-12.9
電子科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年1期2021-01-22
- 狀態(tài)反饋脈沖控制的福壽螺-水稻防控?cái)?shù)學(xué)模型
，設(shè)由點(diǎn)A出發(fā)的軌線與脈沖集交于一點(diǎn)A′，點(diǎn)A′的脈沖相點(diǎn)A1在相集N上，坐標(biāo)為A1（xA1，（1 -p）h），定義A1稱為A的后繼點(diǎn)，稱g（A）=xA1-xA為后繼函數(shù).圖1 脈沖系統(tǒng)（2）的后繼函數(shù)Fig. 1 Successor function of（2）定義2.6階1 周期解若相集N中存在點(diǎn)H，且存在t1使得f（H，t1）=H′∈M｛x，y｝，而且脈沖映射φ（H′）=φ（f（H，t1））=H∈N，則f（H，t1）稱為階1 周期解，其周期為T1，則
- 非對(duì)稱耦合雙振子的二維復(fù)雜運(yùn)動(dòng)
程獲得振子的運(yùn)動(dòng)軌線。結(jié)果表明振子的運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈依賴于初值，表現(xiàn)在振子運(yùn)動(dòng)軌線因初值不同而不同，且在相空間中做遍歷運(yùn)動(dòng)。這是因?yàn)槲覀兯疾斓恼褡酉到y(tǒng)無(wú)耗散因素存在，因而是保守系統(tǒng)中典型的非線性動(dòng)力學(xué)行為。我們得到的這個(gè)結(jié)果將提醒相關(guān)研究者，當(dāng)不存在耗散因素時(shí)耦合振子系統(tǒng)是一個(gè)保守的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，這樣的系統(tǒng)有其固有的動(dòng)力學(xué)特征，另外，一些看似周期的運(yùn)動(dòng)實(shí)際可能是遍歷運(yùn)動(dòng)，而遍歷運(yùn)動(dòng)往往是混沌或準(zhǔn)周期的，而這種運(yùn)動(dòng)單憑肉眼觀察振動(dòng)曲線是無(wú)法與周期運(yùn)動(dòng)相區(qū)別的。
科教導(dǎo)刊·電子版 2020年23期2020-10-28
- 剛體空間定位問題的最優(yōu)控制研究
穩(wěn)定性分析得到解軌線在狀態(tài)空間的變化趨勢(shì)及收斂域，建立大范圍漸近穩(wěn)定控制的條件，從微分幾何的角度，分析剛體定位過程解軌線的幾何約束，構(gòu)造最短路徑控制的目標(biāo)泛函，實(shí)現(xiàn)了剛體的快速定位。1 剛體有限轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程根據(jù)剛體無(wú)限小旋轉(zhuǎn)變換[11]，得式(1):(1)式中：ξ為四元數(shù)Λ矢量方向的單位矢量；Δθ、ω分別為剛體的無(wú)限小轉(zhuǎn)角和角速度。由上式可得剛體有限轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程：(2)按四元數(shù)乘積展開上式，得到四元數(shù)分量形式的一階線性微分方程組：(3)2 空間定位問題的
機(jī)械制造與自動(dòng)化 2020年3期2020-07-16
- 兩類具有2-等變性的Liénard系統(tǒng)的全局動(dòng)力學(xué)
3)在無(wú)窮遠(yuǎn)處的軌線性態(tài)即可.為此，對(duì)系統(tǒng)(1.3)做如下變換x′=51/3x,y′=52/3(y-51/3bx3-5x5),t′=5-1/3t.為了敘述方便，仍用(x,y,t)代替(x′,y′,t′).此時(shí)系統(tǒng)(1.3)可改寫成(3.1)系統(tǒng)(3.1)滿足定理2.3的條件，它與系統(tǒng)(2.2)在無(wú)窮遠(yuǎn)處的軌道性質(zhì)是拓?fù)涞葍r(jià)的.實(shí)際上，系統(tǒng)(3.1)在x軸上的無(wú)窮遠(yuǎn)奇點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，在y軸上的無(wú)窮遠(yuǎn)奇點(diǎn)為鞍點(diǎn).由于在區(qū)域I∪H1內(nèi)，系統(tǒng)(3.1)沒有極限環(huán)，唯一奇
數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用 2020年4期2020-07-08
- 鐵路曲線內(nèi)股軌線縮短軌配置方法
施工過程中，內(nèi)股軌線長(zhǎng)度應(yīng)短于外股軌線長(zhǎng)度，若內(nèi)股軌線采用標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度鋼軌，則內(nèi)股鋼軌接頭必將超前于外股鋼軌接頭，當(dāng)內(nèi)股超前值不斷累加并大于某一限值后，機(jī)車運(yùn)行過程中必將對(duì)鋼軌接頭造成不可逆損傷。為減少運(yùn)營(yíng)期間車輪對(duì)鋼軌接頭的沖擊次數(shù)，在鋼軌內(nèi)股軌線的適當(dāng)位置設(shè)置縮短軌，可使內(nèi)外兩股鋼軌的接頭保持相平，滿足內(nèi)外股鋼軌接頭布置采用相對(duì)式連接方式的要求，軌道外股軌線長(zhǎng)度與內(nèi)股軌線長(zhǎng)度之差即曲線內(nèi)股的縮短量。2 工程概況曲線內(nèi)股縮短軌配置表恒富煤焦集運(yùn)站鐵路專用線位
科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新 2020年14期2020-06-15
- 新五模類Lorenz系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為分析及仿真
局穩(wěn)定性,系統(tǒng)的軌線所收斂的單連通閉區(qū)域稱為系統(tǒng)的捕捉區(qū)。如果能證明捕捉區(qū)存在,也就表明無(wú)論奇點(diǎn)是否穩(wěn)定,系統(tǒng)永遠(yuǎn)是全局穩(wěn)定的?；贚iapunov第二方法[5],構(gòu)造V函數(shù)討論系統(tǒng)(9)的穩(wěn)定性。對(duì)系統(tǒng)(9)構(gòu)造Liapunov函數(shù):令V(r1,r2,r3,r4,r5)=K,很明顯,當(dāng)K是一正常數(shù)時(shí),上式表示一球面,記為E。求V的導(dǎo)數(shù):由式(14)可知:4 數(shù)值仿真隨參數(shù)r的變化,系統(tǒng)(9)的穩(wěn)定性將發(fā)生改變, 將出現(xiàn)分叉和混沌等現(xiàn)象。如下圖形均取x1,
- 經(jīng)由脈沖式爆炸連接的復(fù)合式張弛振蕩*
6(c)左側(cè), 軌線始終被穩(wěn)定的極限環(huán)吸引產(chǎn)生大幅振蕩(見圖6(a)).如圖6(b)所示, 當(dāng)慢變量 s in(0.01t) 達(dá)到其最大值 1 時(shí), 慢變量開始減小, 對(duì)應(yīng)時(shí)間歷程圖5(c)右側(cè).結(jié)合圖6(b)所示, 即在圖6(b)中最右側(cè), 軌線仍舊被穩(wěn)定的極限環(huán)吸引產(chǎn)生大幅振蕩.當(dāng)慢變量減小到LPC1分岔點(diǎn)時(shí), 極限環(huán)失穩(wěn)脫離原來的軌道, 隨著軌線繼續(xù)運(yùn)動(dòng), 運(yùn)動(dòng)到SubH1分岔點(diǎn), 軌線由極限環(huán)吸引子轉(zhuǎn)遷到平衡點(diǎn)吸引子.極限環(huán)吸引子消失, 從而導(dǎo)致了
物理學(xué)報(bào) 2020年7期2020-04-30
- Benard對(duì)流問題五模類Lorenz方程組混沌行為的數(shù)值模擬
.3時(shí)方程組的解軌線不斷繞一點(diǎn)(平衡點(diǎn))旋轉(zhuǎn),且越轉(zhuǎn)越密,此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定,圖2(r=69.2)為軌線繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的另外一種形態(tài),軌線不斷增多且向一起靠攏;圖3表示當(dāng)r=71.4時(shí),系統(tǒng)發(fā)生了Hopf分岔[3-6],出現(xiàn)了極限環(huán);圖4所示當(dāng)r=72.3時(shí)由原先的繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)變?yōu)槔@兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。2) 圖5(r=74)、圖6(r=76)為系統(tǒng)不斷分岔出一些新軌線,新軌線繼續(xù)繞兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn),即發(fā)生了混沌現(xiàn)象,出現(xiàn)奇怪吸引子[6]。圖2 r=69.2軌線聚集Fig.2 r=69.
- 多邊時(shí)滯脈沖反饋方法控制SAS的混沌與降低損失率
周期軌道選擇系統(tǒng)軌線運(yùn)行區(qū)域的某個(gè)邊界Si作為龐加萊截面(Poincare section,PS)[2,5]。采用系統(tǒng)軌線在不同時(shí)間到達(dá)此邊界的具體位置來研究軌線的運(yùn)行規(guī)律，并以此來定義周期軌道。設(shè){θni}為系統(tǒng)軌線x(t)第ni次到達(dá)某邊界Si的時(shí)間序列，若有：x(θni)=x(θni+m)(7)則邊界Si定義下的以m為周期的周期軌道，記為per[x(t)|Si]=m。但是選定不同的邊界作為龐加萊截面，得到周期軌的周期可能不同。進(jìn)一步定義為：(8)SA
自動(dòng)化儀表 2019年5期2019-06-24
- “兩線法”巧析豎直面內(nèi)不脫軌問題
的參考線——“壓軌線”，我們利用這兩條參考線方便、清晰地突破豎直平面內(nèi)不脫軌類問題的解題方法.1 模型構(gòu)建 難點(diǎn)突破(以僅在重力場(chǎng)作用下為基本模型)【例1】如圖1所示，一質(zhì)量為m的小球從半徑為R的固定光滑圓軌道的最低點(diǎn)a點(diǎn)，以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，若它運(yùn)動(dòng)過程中不脫離軌道，試分析小球的運(yùn)動(dòng)情景.圖1 例1題圖1.1 “場(chǎng)力線”的作用因?yàn)橹挥兄亓?chǎng)，沿著場(chǎng)力(此處為重力)方向作出一條參考線——“場(chǎng)力線”，這條線可以突破以下難點(diǎn)問題：(1)圓周上什么位置速度最大？
物理通報(bào) 2019年6期2019-06-21
- 一類平面三次系統(tǒng)的全局性態(tài)分析
論中，研究系統(tǒng)閉軌線尤其是極限環(huán)的存在性與穩(wěn)定性具有重要的理論價(jià)值與實(shí)際意義．平面二次多項(xiàng)式系統(tǒng)的研究結(jié)果較豐富，文獻(xiàn)[1]有論述，對(duì)于三次系統(tǒng)，由于參數(shù)的增多，研究難度顯著增加．對(duì)于如下系統(tǒng)：文獻(xiàn)[2]討論了δ=a1=a2=a3=0時(shí)系統(tǒng)的全局結(jié)構(gòu)．利用變換將系統(tǒng)化為L(zhǎng)iénard方程或廣義Liénard方程，文獻(xiàn)[3]在a1=a3=a6=0的條件下，文獻(xiàn)[4]在a1=a2=0的條件下，文獻(xiàn)[5]在a6=0、a1=a+b及a4=-ab的條件下分析了系統(tǒng)極
江西理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2019年1期2019-03-12
- 準(zhǔn)經(jīng)典軌線法在反應(yīng)動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用
典力學(xué)法、準(zhǔn)經(jīng)典軌線法和量子力學(xué)方法是研究者用于研究動(dòng)力學(xué)的常用三類方法。經(jīng)典力學(xué)法是通過簡(jiǎn)單的經(jīng)典力學(xué)方法來求解體系的運(yùn)動(dòng)方程，簡(jiǎn)單直接，消耗的計(jì)算資源比較少。在一定程度上這個(gè)方法能夠滿足我們對(duì)一些基元反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的研究，不足之處在于此理論方法局限于經(jīng)典力學(xué)的框架之內(nèi)，對(duì)一些量子效應(yīng)無(wú)能為力。在準(zhǔn)經(jīng)典軌線方法中，人們?cè)诮?jīng)典軌線方法的基礎(chǔ)上引進(jìn)了一些重要的量子效應(yīng)，在一定程度上可以克服經(jīng)典軌線方法無(wú)法處理量子效應(yīng)的困難。該方法的優(yōu)勢(shì)在于所需計(jì)算資源比較
云南化工 2019年2期2019-03-03
- Fermi氣體光晶格奇攝動(dòng)模型的漸近解
光晶格系統(tǒng)模型軌線的外部解考慮如下奇攝動(dòng)Fermi氣體光晶格軌線方程擾動(dòng)模型：其中:ε>0為攝動(dòng)參數(shù);f(ε,r,coss)為充分光滑的有界擾動(dòng)函數(shù), 且存在正常數(shù)δ, 滿足fp(ε,r,p)≤-δ.首先求奇攝動(dòng)Fermi氣體光晶格擾動(dòng)模型(3)-(4)軌線的外部解. 設(shè)(5)將式(5)代入式(3), 合并ε的同次冪, 并令ε各次冪的系數(shù)為零. 當(dāng)ε0的系數(shù)為零時(shí), 可得奇攝動(dòng)Fermi氣體光晶格在退化情形的軌線方程:(6)圖1 光晶格退化情形下奇攝動(dòng)F
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2018年6期2018-11-28
- 一類可逆飽和生化系統(tǒng)的定性分析
這樣系統(tǒng)（1）的軌線與外境界線相交時(shí)，當(dāng)變量t增大時(shí)，它都是從外入內(nèi).作等傾線，如圖1所示.圖1 軌線示意圖Γ1:a-xy5+cy=0，Γ2:xy5-cy6-dy/(y+6)=0，如圖1，G被Γ1和Γ2分為4個(gè)區(qū)域，其向量場(chǎng)為（I）由向量場(chǎng)理論以及解對(duì)初值的連續(xù)依賴性可知，有點(diǎn)C(0,yc)存在，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)C的正半軌線一定與Γ2相交于點(diǎn)D(xd,yd)，過點(diǎn)D作線段DE，交Γ1于點(diǎn)E，它平行于x軸.在DE上，再過E作線段EF，交Γ1于點(diǎn)F(xF,yF)，它平
通化師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2018年10期2018-10-19
- Zakharov-Rubenchik方程的有界行波解及其精確表達(dá)式
統(tǒng)（10）的相圖軌線。情形 1：當(dāng)m( c2+4 w λ) < 0時(shí)，系統(tǒng)（10）有一個(gè)平衡點(diǎn)時(shí)，P為鞍點(diǎn)；而當(dāng)1時(shí)，P為中心點(diǎn)。1情形 2：當(dāng) m ( c2+4 w λ) > 0時(shí)，系統(tǒng)（10）存在平衡點(diǎn) P1、P2和 P3，且當(dāng)時(shí)，P為鞍點(diǎn)，1P2和P3為中心點(diǎn)；而當(dāng)時(shí)，P為中心點(diǎn)，1P2和P3為鞍點(diǎn)。因?yàn)橄到y(tǒng)（10）是一個(gè)保守的平面動(dòng)力系統(tǒng)，所以系統(tǒng)（10）的勢(shì)能函數(shù)為通過奇點(diǎn)分析可得系統(tǒng)（10）的相圖（圖1、圖2）。圖1 時(shí)系統(tǒng)(10)的相圖圖2
新鄉(xiāng)學(xué)院學(xué)報(bào) 2018年6期2018-07-11
- 剛體衛(wèi)星相平面控制閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析*
接分析二階系統(tǒng)的軌線行為來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，具有幾何直觀的優(yōu)點(diǎn).然而，該方法難以用于高階控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.相平面分析方法在二階復(fù)雜控制系統(tǒng)穩(wěn)定性研究中得到了廣泛應(yīng)用，如文獻(xiàn)[19]通過相平面分析方法研究帶有輸入延時(shí)的二階滑模控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性.但據(jù)我們所知，目前尚未見到基于相平面分析方法研究相平面控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的文獻(xiàn).在本文中，首先對(duì)相平面控制律進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，并選取剛體衛(wèi)星作為被控對(duì)象，最終對(duì)所組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行研究.具體來說，采用相平面分析
空間控制技術(shù)與應(yīng)用 2018年1期2018-03-24
- 兩類Lorenz型混沌模型的動(dòng)力學(xué)行為研究*
的局部分岔、同宿軌線和異宿軌線的擾動(dòng)與保持性、周期解的存在性及其穩(wěn)定性、混沌同步與控制等[2-12]。Lorenz混沌系統(tǒng)、Chua’s電路系統(tǒng)、R?ssler系統(tǒng)、Chen系統(tǒng)、Lu系統(tǒng)等混沌系統(tǒng)在自然科學(xué)和工程領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用[13-15]。2 主要數(shù)學(xué)結(jié)果一類用于描述Couette-taylor流復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為的三維Lorenz型混沌系統(tǒng)[16](1)其中a，b，c，r，σ為混沌系統(tǒng)(1)的正參數(shù)。且有r為系統(tǒng)式(1)的雷諾參數(shù)，σr-c>0。一
- 極限集中關(guān)于無(wú)切線段的分析
】通過對(duì)自治系統(tǒng)軌線極限集和自治系統(tǒng)無(wú)切線段的分析，得到軌線與該軌線極限集中點(diǎn)的關(guān)系。為了尋找軌線與此極限集中任意點(diǎn)的關(guān)系，首先根據(jù)極限集具體情況（極限集中是否只有奇點(diǎn)），將所研究問題劃分為兩種情況進(jìn)行討論。根據(jù)軌線是否經(jīng)過該軌線極限集，找到在每一種情況下軌線或者屬于極限集或者無(wú)限趨近于極限集中的點(diǎn)。對(duì)軌線極限集含有常點(diǎn)的軌線而言，經(jīng)過該軌線極限集任意常點(diǎn)，必然存在自治系統(tǒng)一條無(wú)切線段或者與該軌線有可列個(gè)交點(diǎn)或者軌線經(jīng)過極限集的常點(diǎn)?！娟P(guān)鍵詞】自治系統(tǒng)；軌
科技視界 2018年27期2018-01-16
- 頻域兩尺度下一類Filippov系統(tǒng)的非光滑分析
，1］，討論系統(tǒng)軌線在與非光滑分界面Σx=0接觸時(shí)的動(dòng)力學(xué)行為，系統(tǒng)(1)可進(jìn)一步改寫為:為了明確尺度因素與非光滑因素之間的相互作用關(guān)系，在非光滑分界面Σx=0上，定義系統(tǒng)(1)滿足x·=0的區(qū)域，形式如下:其中:ψ(τ)為eu(τ)+ηy(τ)或－η0－w+2η0q;q為連續(xù)閉集。對(duì)于任意時(shí)刻τ=τ'，假定η0＞0，則集存在上確界與下確界，分別為:圖1為分界面處·x在單個(gè)激勵(lì)周期下的示意圖。如圖1所示，邊界可以將的取值范圍在分界面處劃分為4個(gè)部分:位于邊
- 汽車非線性懸架系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
界激勵(lì)時(shí)，車身相軌線和車輪相軌線如圖（3），（4）所示，分別由初始狀態(tài)呈螺旋狀回到平衡態(tài)。圖3 相平面上的軌線圖4 相平面上的軌線當(dāng)系統(tǒng)受到外界周期擾動(dòng)激勵(lì)時(shí)，令F=Asin(wt)，ε=0.1（硬特性彈簧），懸架的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：m2=1091.49kg，m1=162.51kg，c=3235Ns/m，k=94835N/m，k1=1164593N/m。固定 A=0.5m，初始條件為x1=0，x2=0，讓w在本文研究的時(shí)間頻率范圍內(nèi)（0.5-30Hz）變化。當(dāng)w
汽車實(shí)用技術(shù) 2017年17期2017-05-22
- 基于動(dòng)力系統(tǒng)理論的一類金融混沌系統(tǒng)的定性分析
的平衡點(diǎn)及其附近軌線的性態(tài)、解的最終界、全局吸引域、不變集等；最后，給出了相應(yīng)的計(jì)算機(jī)仿真.這有助于加深人們對(duì)各種金融政策的理解，該混沌系統(tǒng)有望應(yīng)用于控制工程、圖像加密、混沌電路設(shè)計(jì)等領(lǐng)域中.混沌系統(tǒng)；穩(wěn)定性；奇點(diǎn)；計(jì)算機(jī)仿真；拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)20世紀(jì)以來，非線性系統(tǒng)科學(xué)得到了進(jìn)一步的研究和發(fā)展，自從Lorenz系統(tǒng)被發(fā)現(xiàn)以來，其他一些混沌系統(tǒng)相繼被發(fā)現(xiàn)和研究，如R?ssler系統(tǒng)，Chua電路系統(tǒng)、Chen系統(tǒng)、Lü系統(tǒng)、超混沌MCK電路系統(tǒng)、廣義Lorenz系
- 從單擺看空間的升降維現(xiàn)象
點(diǎn).在A點(diǎn)附近的軌線表示單擺的往復(fù)振動(dòng)，而B點(diǎn)附近的軌線表示單擺的單向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).圖2 單擺在(Θ,Θ′)相空間的軌跡相圖圖3 擺臂是剛性繩時(shí)，單擺在(Θ,Θ′)相空間的軌跡相圖上面的內(nèi)容均是傳統(tǒng)的單擺理論，在不少分析力學(xué)或微分方程定性理論的教科書中都有涉及.事實(shí)上，這些分析中隱含了一個(gè)重要的假設(shè)，即擺臂不發(fā)生形變，擺到中心的距離r始終等于l，也即意味著擺臂是無(wú)質(zhì)量的剛體.但如果擺臂不是剛體而是無(wú)質(zhì)量的剛性繩(即只能受拉力且不能被拉長(zhǎng)，可認(rèn)為對(duì)應(yīng)于一種極端的
物理與工程 2016年6期2017-01-06
- 基于Lorenz場(chǎng)的時(shí)間序列的突變檢測(cè)
內(nèi)，Lorenz軌線的動(dòng)力學(xué)特征保持相對(duì)穩(wěn)定，即圍繞平衡點(diǎn)做相對(duì)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，在準(zhǔn)不穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，Lorenz軌線表現(xiàn)出不穩(wěn)定的動(dòng)力學(xué)特征，即在某些時(shí)刻，軌線穿過分界曲面到達(dá)另一個(gè)平衡態(tài)[1]。同時(shí)我們也知道借助計(jì)算機(jī)，當(dāng)給定初始值、積分步長(zhǎng)，并且合理控制積分區(qū)間時(shí)，就可得到Lorenz軌線穿過分界曲面的時(shí)間，即Lorenz場(chǎng)的突變時(shí)間。4 結(jié)論參考文獻(xiàn)[1] 達(dá)朝究， 穆帥等. 基于Lorenz系統(tǒng)的數(shù)值天氣轉(zhuǎn)折期預(yù)報(bào)理論探索[J]. 物理學(xué)報(bào)，2013，
科學(xué)與財(cái)富 2016年29期2016-12-27
- 幾類Lorenz型高維混沌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為研究
4時(shí)，系統(tǒng)(1)軌線在x1x5x7空間中的相圖, 分別如圖1—圖3所示。圖1 R=35.6時(shí),系統(tǒng)(1)的軌線的相圖Fig.1 When R=35.6, phase portraits of trajectory of system (1)圖2 R=58.64時(shí),系統(tǒng)(1)的軌線的相圖Fig.2 When R=58.64, phase portraits of trajectory of system (1)圖3 R=74.44時(shí),系統(tǒng)(1)的軌線的相圖F
- 一類非線性振動(dòng)方程的定性分析
何參數(shù)都不存在閉軌線和奇異閉軌線,分析了方程在特殊情形下奇點(diǎn)個(gè)數(shù)、類型。豐富了已知結(jié)果, 使其適用范圍更廣。振動(dòng)方程; 定性分析; 閉軌線; 極限環(huán);Dulac判別法文獻(xiàn)[1]給出了一類由微分方程(1)(2)在mb≠0時(shí),對(duì)任何參數(shù)都不存在閉軌線和奇異閉軌線。文獻(xiàn)[2]中未分析式(2)平衡點(diǎn)的類型及其穩(wěn)定性;也未考慮b=0時(shí),系統(tǒng)極限環(huán)的存在性。本文首先在方程(2)的基礎(chǔ)上推廣并得到一類特殊振動(dòng)方程滿足適當(dāng)條件后,仍然具有文獻(xiàn)[2]的結(jié)論；其次，針對(duì)文獻(xiàn)[
- 一類脈沖捕食微分系統(tǒng)周期解的局部穩(wěn)定性分析
)的從Ω1出發(fā)的軌線必將都進(jìn)入Ω2,從Ω2出發(fā)的軌線必將都進(jìn)入Ω3,從Ω3出發(fā)的軌線必將都進(jìn)入Ω4,從Ω4出發(fā)的軌線必將都進(jìn)入Ω1。證明相鄰區(qū)域Ωi,Ωj的邊界?Ωij的法向量分別為設(shè)系統(tǒng)(1)從Ω1出發(fā)的軌線在時(shí)刻tm到達(dá)邊界?Ω12,此時(shí)nΤ?Ω12·F(1)(X(tm-))=x(tm-)·(a-rx(tm-)-by(tm-))同時(shí),nΤ?Ω12·F(2)(X(tm+))另一方面,我們證明從Ω1出發(fā)的軌線若能在時(shí)刻tn到達(dá)邊界?Ω14,則其必不能穿過?
- 買賣法則之買入法則（六）上升通道底線買入法（2）
好。如果說要有中軌線，我們?nèi)庋燮鋵?shí)都可以判斷出來，股價(jià)有序按照中軌線偏離不太遠(yuǎn)的方向運(yùn)行。在這個(gè)通道里，接近上軌道時(shí)，價(jià)格很難上行，也就是遇到的阻力相對(duì)較大，而對(duì)于中軌道下方接近下軌道時(shí)，股價(jià)很難下破ABC的連線，即上升通道下軌線，這樣的趨勢(shì)在得到價(jià)格不斷的確認(rèn)后，就會(huì)呈現(xiàn)一定的規(guī)律，預(yù)示在接近軌道線時(shí)的D點(diǎn)，則是一個(gè)相對(duì)買點(diǎn)，或者后市如果繼續(xù)接近于軌道線下軌線，且成交量繼續(xù)維持目前的溫和狀態(tài)，則后市均可視為買點(diǎn)，那該軌道線的下軌線就成為相對(duì)的買入依據(jù)。而
股市動(dòng)態(tài)分析 2016年26期2016-08-01
- 約化Kukles系統(tǒng)的雙中心問題及其全局相圖的分布
中心與赤道之間的軌線分布，得到了Poincaré圓盤上的全局相圖．雙中心;全局相圖;Kukles系統(tǒng);Poincaré變換平面微分系統(tǒng)的模型常常出現(xiàn)在流行病學(xué)、種群動(dòng)力學(xué)、生化反應(yīng)及其他應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域［1－6］．平面微分系統(tǒng)中，其定性理論的研究已取得豐富的成果，其中一個(gè)有趣的問題是尋找系統(tǒng)有多個(gè)中心的條件，即多中心問題．尋找一個(gè)平面系統(tǒng)具有2個(gè)中心的充要條件就是所謂的雙中心問題．平面微分系統(tǒng)中，具有雙中心的系統(tǒng)有豐富的動(dòng)力學(xué)行為．比如，文獻(xiàn)［7－10］給出了
- 一類三維分段線性系統(tǒng)的異宿軌的存在性
)T，記過點(diǎn)p的軌線為γp.如果點(diǎn)p在{x≥0}內(nèi)，令(t)= ((t)(t)，(t))T是系統(tǒng)(1)的滿足初值條件(0)=p的解.當(dāng)(t)≥0時(shí)有其中如果xp=0，yp＞0，則由系統(tǒng)(1)的第一個(gè)表達(dá)式得e＞0，其中e1=(1，0，0)T，表示系統(tǒng)(1)在點(diǎn)p處的向量場(chǎng).此時(shí)軌線γp從區(qū)域{x＜0}穿過切換流形{x=0}進(jìn)入?yún)^(qū)域{x＞0}.由于系統(tǒng)(1)在{x≥0}內(nèi)是線性的并且鞍－焦點(diǎn)e+的穩(wěn)定流形和不穩(wěn)定流形都與{x=0}相交，如果點(diǎn)p不在e+的穩(wěn)定
- 周期激勵(lì)下四維非線性系統(tǒng)的簇發(fā)共存現(xiàn)象*
2.820）假定軌線自A點(diǎn)出發(fā)，由時(shí)間歷程圖可以判斷，它將沿著穩(wěn)定的平衡點(diǎn)E2+向右運(yùn)動(dòng).當(dāng)經(jīng)過分岔點(diǎn)BP+（w＝-5.180）時(shí)，E2+失去其穩(wěn)定性.需要說明的是，由于滯后現(xiàn)象的存在，軌線并沒有立即跳躍，而是沿著不穩(wěn)定的平衡點(diǎn)E2+走了一段路程，直至B（1.663，1.483，-2.222，0.101）點(diǎn)，此時(shí)w＝5.418.經(jīng)過B點(diǎn)后軌線向E1+跳躍，圍繞平衡點(diǎn)E1+振蕩，由于此時(shí)的E1+并不穩(wěn)定，而在軌線的附近有由Hopf分岔而產(chǎn)生的穩(wěn)定極限環(huán)CY1
動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào) 2016年5期2016-05-24
- 基于多元函數(shù)約束條件的變分極值在最優(yōu)控制中的應(yīng)用
最優(yōu)控制以及最優(yōu)軌線的必要條件,并且用實(shí)例加以驗(yàn)證.條件極值; 泛函變分; 最優(yōu)控制0 引言最優(yōu)控制作為現(xiàn)代控制理論的重要組成部分,所要解決的主要問題是如何在給定條件下,確定一種合理的控制規(guī)律,使被控對(duì)象在預(yù)先規(guī)定意義上的性能指標(biāo)具有最優(yōu)值[1].該類問題也已經(jīng)有很多人研究,如梁秀娟[2],唐旭清[3]人等.但是他們沒有具體的給出在整型多元函數(shù)約束條件下系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)控制和最優(yōu)軌線的必要條件.本文根據(jù)整型多元函數(shù)約束條件的變分問題,給出系統(tǒng)在給定性能指標(biāo)達(dá)到
- 一類具有二維捕食與被捕食關(guān)系的永久持續(xù)生存問題
域，系統(tǒng)(1)的軌線最終進(jìn)入?yún)^(qū)域Ωσ。2.1 對(duì)情況1的討論2.2 對(duì)情況2的討論如果點(diǎn)(N10，N20)在部分Ⅲ中，同樣，我們可以證明系統(tǒng)(1)的軌線進(jìn)入帶B2中，且永久留在里面。2.3 對(duì)情況3的討論如果點(diǎn)(N10，N20)在部分Ⅱ中，系統(tǒng)(1)的線會(huì)出現(xiàn)下面3種情況之一。一是系統(tǒng)的軌線經(jīng)過l2：ε1-r12N2=0后進(jìn)入B中；二是系統(tǒng)的軌線經(jīng)過N1=M1-σ后進(jìn)入帶B1中；三是系統(tǒng)的軌線經(jīng)帶B1進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ中，接下來用情況2來處理。2.4 對(duì)情況4的討
唐山學(xué)院學(xué)報(bào) 2015年3期2015-06-23
- 關(guān)于龐卡萊映射逼近的一個(gè)反例
的一點(diǎn).過p點(diǎn)的軌線稱為同宿軌線,如果該點(diǎn)同時(shí)處于S的穩(wěn)定和不穩(wěn)定流形中.為了研究同宿軌線附近的軌線結(jié)構(gòu),常常需要在同宿軌線附近建立一個(gè)龐卡萊映射[1-2].本文的討論集中在雙曲平衡點(diǎn)附近系統(tǒng)軌線的性質(zhì).設(shè)方程.z=F(z),z∈Rs+u,其中F:U→Rs+u,F在U上是Cr(r≥2)且U為開集,方程的不動(dòng)點(diǎn)是z=z0,方程存在一個(gè)軌線φ(t),且解φ(t)滿足有s個(gè)特征值具有負(fù)實(shí)部,u個(gè)特征值具有正實(shí)部.為方便起見,通過坐標(biāo)變換w=zˉz0將不動(dòng)點(diǎn)變換到
- Van der Pol型自激單擺的張弛振蕩特性*
定的慢變流形對(duì)解軌線具有吸引性，而不穩(wěn)定的慢變流形對(duì)解軌線具有排斥性.Fenichel系列定理主要討論了不變流形的存在性及其性質(zhì)，指出慢變流形是不變流形的近似，并進(jìn)一步描繪了在慢變流形附近的解軌線結(jié)構(gòu).幾何奇異攝動(dòng)理論表明快-慢系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為與系統(tǒng)的慢變流形的結(jié)構(gòu)緊密相關(guān).因此，為求得系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為，關(guān)鍵的步驟是要確定慢變流形的結(jié)構(gòu)，包括其形狀、穩(wěn)定性、分岔點(diǎn)的類型和分布.2 系統(tǒng)的張弛振蕩特性根據(jù)幾何奇異攝動(dòng)理論，系統(tǒng)（2）的慢變流形為可見慢變流形M
動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào) 2015年1期2015-05-28
- 一類三維混沌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為研究
renz系統(tǒng)正半軌線的最終界表達(dá)式，而且給出了正半軌線進(jìn)入吸引集的速率表達(dá)式.［9］張付臣等人推廣了廖曉昕等人的研究結(jié)果，進(jìn)一步研究了一類金融混沌系統(tǒng)和一類三維混沌系統(tǒng)正半軌線的最終界.［10－12］呂金虎等人研究了一類高維混沌系統(tǒng)的最終有界性.［13］由于Lü混沌系統(tǒng)自身結(jié)構(gòu)的特殊性，張付臣等人研究了經(jīng)典Lü系統(tǒng)的最終有界性［14］，進(jìn)一步研究了復(fù)Lorenz混沌系統(tǒng)和Lorenz系統(tǒng)不拓?fù)渫叩囊粋€(gè)新三維混沌系統(tǒng)的最終有界性和全局吸引集［15－16］.
東北師大學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2015年1期2015-03-23
- H+OBr→HO+Br產(chǎn)物的散射和角動(dòng)量取向
理.本文用準(zhǔn)經(jīng)典軌線(QCT)方法［4-6］研究了H+OBr→HO+Br反應(yīng)產(chǎn)物HO的散射和角動(dòng)量取向的特點(diǎn).本文使用Peterson［7］構(gòu)建的基于HOBr的X1A＇基電子態(tài)的全局解析的勢(shì)能面，文獻(xiàn)記載用這個(gè)勢(shì)能面做過量子散射計(jì)算［8］，得到了 O(1D)+HBr→OH+Br反應(yīng)的分支比和總反應(yīng)幾率，用這個(gè)勢(shì)能面還研究了O(1D)+HBr→OH+Br［9］反應(yīng)的立體動(dòng)力學(xué).1 理論和方法1.1 經(jīng)典軌線方法關(guān)于具體的QCT方法描述見參考文獻(xiàn)［4-6］，本
大連交通大學(xué)學(xué)報(bào) 2015年4期2015-02-18
- 一類廣義Liénard方程周期解的不存在性
（Al）由一條閉軌線L構(gòu)成，此時(shí)當(dāng)t→＋∞（t→－∞）時(shí)，軌道l盤旋逼近于L；Ωl（Al）是由有限個(gè)奇點(diǎn)和一些極限軌道構(gòu)成的，此時(shí)當(dāng)t→＋∞（t→－∞）時(shí)，這些極限軌道都各自分別趨向于這些奇點(diǎn)當(dāng)中之一?，F(xiàn)考察廣義Liénard方程（1）的等價(jià)系統(tǒng)：1 主要結(jié)果及證明定理2 假設(shè)系統(tǒng)（4）滿足以下條件：（H1）f（x）φ（y）與g（x）ψ（y）關(guān)于x，y滿足局部Lipschitz條件；（H2）當(dāng)x≠0時(shí)，xg（x）＞0；存在β，γ＞0，使得對(duì)任意y∈R有0＜
衡陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年3期2014-10-10
- XPPAUT 軟件在《常微分方程》教學(xué)中的應(yīng)用
”，“奇點(diǎn)”，“軌線”時(shí)，有些同學(xué)理解不清楚，特別是對(duì)“方向場(chǎng)”概念的理解不明白. 下面利用XPPAUT軟件對(duì)一個(gè)二維的微分方程組，作出相應(yīng)相圖來進(jìn)行講解，可幫助理解這些概念.例1考慮“教材”§1.1節(jié)例5中的沃特拉(Volterra)被捕食—捕食模型(1)為了作出其相圖，首先編寫如下的ODE文件# the volterra modelx′=x*(a-b*y)y′=y*(-c+d*x)par a=0.8, b=0.4, c=0.1, d=0.2init x
大學(xué)數(shù)學(xué) 2014年4期2014-09-17
- 新混沌系統(tǒng)的有界性及其界估計(jì)
有界是指該系統(tǒng)的軌線在相空間中有界.如果可以證明一個(gè)自治混沌系統(tǒng)存在全局指數(shù)吸引集，那么我們可以斷定在這個(gè)全局指數(shù)吸引集之外不存在該混沌系統(tǒng)的平衡位置、 周期解、 概周期解、 游蕩回復(fù)解和其他任何混沌吸引子.俄羅斯著名學(xué)者G.A.Leonov和廖曉昕等分別研究了著名Lorenz系統(tǒng)的最終界和全局指數(shù)吸引集[1-2].隨后，一些學(xué)者研究了其他混沌系統(tǒng)的有界性[3-10].我們將研究一個(gè)新金融混沌系統(tǒng)解的最終界，以便為該混沌系統(tǒng)的控制、同步提供理論依據(jù)[11]
東北師大學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2014年4期2014-08-02
- 一類具logistic出生率的SIS傳染病模型的全局穩(wěn)定性
0,0)領(lǐng)域內(nèi)的軌線結(jié)構(gòu).作極坐標(biāo)變換S=Rcosθ,I=Rsinθ，系統(tǒng)(2)變?yōu)椋浩渲蠬(θ)=K(λcosθ(sinθ+cosθ)2+γsinθcosθ(sinθ+cosθ)+βsinθcosθ(sinθ-cosθ)-(γ+μ)sin2θ(sinθ+cosθ)),G(θ)=Ksinθ(sinθ+cosθ)((β-λ-γ-μ)cosθ-(γ+λ)sinθ).(1)當(dāng)β則在N1={(R,θ)|0≤R?1,|θ|?ε}內(nèi)軌線的走向如圖1所示.圖1 軌線的走
陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2014年4期2014-06-27
- 一類具有功能反應(yīng)的非線性捕食系統(tǒng)的定性分析①
可知系統(tǒng)(3)的軌線經(jīng)過直線x=r時(shí)，總是從右向左的;定理3 當(dāng)1＜A≤2時(shí)，系統(tǒng)(3)的正平衡點(diǎn)R2(x0，y0)在R+內(nèi)是全局漸近穩(wěn)定的.證明: 當(dāng)1＜A≤2時(shí)，系統(tǒng)(3)存在唯一的正平衡點(diǎn)R2(x0，y0)且為穩(wěn)定的焦點(diǎn)或結(jié)點(diǎn).下面只需證明，當(dāng)1＜A≤2時(shí)，系統(tǒng)(3)在R+內(nèi)不存在極限環(huán).利用 Dulac函數(shù)法，取 B=xαyβ，其中 α因?yàn)? ＜ A≤2，則α≥0，β ＞ 0，C=－ αx－1yn－d1h(1+в+n)yn≤0，由Dulac函數(shù)法可
- 平行徑向道時(shí)頻峰值濾波消減地震資料的隨機(jī)噪聲
夾角很小的徑向道軌線進(jìn)行TFPF，可使一個(gè)窗長(zhǎng)內(nèi)信號(hào)更好地滿足線性的條件，從而提高濾波后信號(hào)的振幅保真度。1 平行徑向道TFPF算法原理1.1 TFPF算法地震記錄中的有效信號(hào)通常是非平穩(wěn)的確定性信號(hào)，其地震記錄模型可表示為［1］：式中：xk（t）為帶限的確定性信號(hào)，其頻譜可以是重疊的；n（t）為加性的隨機(jī)噪聲。對(duì)含噪記錄s（t）進(jìn)行頻率調(diào)制，使s（t）成為調(diào)制后的解析信號(hào)z（t）的瞬時(shí)頻率，z（t）可表示為：式中：μ為調(diào)制系數(shù)。再進(jìn)行瞬時(shí)頻率（Insta
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版） 2014年3期2014-04-12
- 一類耦合KdV方程的孤波解和周期波解及其相互關(guān)系
出它們所對(duì)應(yīng)的解軌線在全局相圖中的位置.隨后討論了方程孤波解與Jacobi橢圓函數(shù)型周期波解的關(guān)系，即當(dāng)模數(shù)k趨近于1時(shí)，Jacobi橢圓函數(shù)周期波解逐漸擴(kuò)張演變?yōu)殓姞罟虏ń?最后作出了Jacobi橢圓函數(shù)周期波解向鐘狀孤波解演變的三維示意圖.2 方程（1）有界行波解的定性分析設(shè)方程（1）有行波解u（x，t）＝u（ξ）＝u（x－ct），ν（x，t）＝ν（ξ）＝ν（x－ct），將其代入方程（1）中，可得將上式積分一次，可得其中，E1，E2為積分常數(shù).由式（4
上海理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2012年4期2012-03-22
- 無(wú)閉軌Lienard系統(tǒng)拓?fù)浞诸愔薪Y(jié)構(gòu)α3β4和α3β6的實(shí)現(xiàn)
ard系統(tǒng)相平面軌線的拓?fù)浞诸悊栴}.這些工作雖然都已經(jīng)取得很大進(jìn)展，但至今，問題仍未徹底解決.由此可以看出拓?fù)浞诸悊栴}一般是難度較大且非常繁雜的.Lienard系統(tǒng)是一種基本的微分系統(tǒng).但對(duì)無(wú)條件限制的Lienard系統(tǒng)的拓?fù)浞诸悊栴}，目前系統(tǒng)的研究工作還很少.一個(gè)主要原因是Lienard系統(tǒng)一般來說并不是多項(xiàng)式系統(tǒng).因此使用研究二次系統(tǒng)拓?fù)浞诸惖姆椒▉硌芯縇ienard系統(tǒng)是很困難的.文獻(xiàn)［11－14］采用了不同于文獻(xiàn)［6－9］的方法研究了無(wú)閉軌Lien
東北師大學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2011年4期2011-12-27
- 柱面的由一些重要曲線刻畫的特征
直母線的一條正交軌線,自然要問:如果除α外還存在直母線的另一條正交軌線也是Σ的測(cè)地線,此時(shí)Σ有何性質(zhì).我們將證明此時(shí)Σ必為柱面.事實(shí)上,我們得到了更一般的結(jié)果.定理1 設(shè)Σ為α的副法線面.若存在一條非直母線的測(cè)地線(C),且其上每點(diǎn)均沿α上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的副法向量方向平移常數(shù)c個(gè)單位,得到的另一曲線(C＊)也為測(cè)地線,則Σ為柱面.由定理1可直接得到如下推論.推論設(shè)Σ為α的副法線面.若除α外還存在直母線的一條正交軌線為測(cè)地線,則Σ為柱面.受上述結(jié)果的啟發(fā),我們考慮對(duì)
大學(xué)數(shù)學(xué) 2011年3期2011-11-22
- 基于K線及布林線的房地產(chǎn)市場(chǎng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)
狀況。布林線由上軌線、中軌線和下軌線組成，其中中軌線由移動(dòng)平均線表示，代表市場(chǎng)主要運(yùn)行趨勢(shì);上軌線=中軌線+n·標(biāo)準(zhǔn)差;下軌線=中軌線－n·標(biāo)準(zhǔn)差。布林線一般以20日運(yùn)算周期的市場(chǎng)移動(dòng)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)，n 一般取 2［11］。1.3 房地產(chǎn)周期波動(dòng)房地產(chǎn)周期波動(dòng)是房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)對(duì)外部沖擊的響應(yīng)曲線，即房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)在運(yùn)行過程中，圍繞其長(zhǎng)期趨勢(shì)線周期性地呈現(xiàn)擴(kuò)張與收縮、波峰與波谷交替運(yùn)行的現(xiàn)象。其循環(huán)往復(fù)的周期波動(dòng)包括復(fù)蘇、繁榮、衰退和蕭條4個(gè)環(huán)節(jié)及上升和下
- 從頭算分子動(dòng)力學(xué)研究O-與CH3F反應(yīng)的產(chǎn)物通道
條產(chǎn)物通道.反應(yīng)軌線從反應(yīng)初始過渡態(tài)開始,采用300 K時(shí)的熱取樣確定初始條件,同時(shí)為對(duì)比不同的初始碰撞平動(dòng)能條件下產(chǎn)物通道的變化,分別限定過渡矢量上的能量為2.1、36.8及62.8 kJ·mol-1進(jìn)行軌線計(jì)算,所有軌線計(jì)算的結(jié)果表明抽氫生成OH-的過程始終為主要的產(chǎn)物通道.我們的計(jì)算不僅進(jìn)一步證實(shí)了以往實(shí)驗(yàn)的結(jié)論,而且描繪了抽氫生成OH-和生成H2O這兩個(gè)產(chǎn)物通道在反應(yīng)出口勢(shì)能面上的動(dòng)態(tài)反應(yīng)路徑,更為深刻地揭示了該反應(yīng)的微觀機(jī)理.從頭算分子動(dòng)力學(xué);氧
物理化學(xué)學(xué)報(bào) 2010年9期2010-11-06
- 如何選擇回抽呈強(qiáng)個(gè)股
林線BOLL3上軌線，再首次回抽拐頭向上后的中軌線之下，此時(shí)相對(duì)強(qiáng)弱指標(biāo)RSl3 6仍依然多排。次時(shí)逢低介入。如圖1所示。提示：“回抽”指股價(jià)下跌。(可放在日K線圖操作)原理；以“股價(jià)先向上突破布林線BOLL3上軌線”強(qiáng)勢(shì)為背景，“首次回抽拐頭向上后的中軌線之下”弱與“相對(duì)強(qiáng)弱指標(biāo)RSl3、6仍依然多排”強(qiáng)相對(duì)，強(qiáng)占優(yōu)勢(shì)。止損：收盤價(jià)跌破近顯著階段底部低點(diǎn)5％。檢驗(yàn)：隨機(jī)抽驗(yàn)，股票代碼000663至000691計(jì)20只個(gè)股日K線圖歷史走勢(shì)圖，(截至2009
市場(chǎng)瞭望·投資者 2010年24期2010-06-03