1所示，白色塑件產(chǎn)品位于前大燈燈罩產(chǎn)品的內(nèi)側(cè)，黑色塑件產(chǎn)品位于前大燈燈罩產(chǎn)品的外圈，白色塑件產(chǎn)品被黑色塑件產(chǎn)品包圍。白色塑件產(chǎn)品是高光透明件，質(zhì)量為0.59 kg，主要作用是透光及滿足前大燈的照明、配光要求；黑色塑件產(chǎn)品為黑色不透明件，質(zhì)量為0.4 kg，主要作用是通過(guò)在黑色塑件產(chǎn)品背面設(shè)計(jì)螺釘柱等安裝點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)前大燈燈罩與前大燈其他部件的安裝固定。圖1 前大燈燈罩產(chǎn)品前大燈燈罩白色塑件產(chǎn)品與黑色塑件產(chǎn)品的連接截面如圖2所示，黑色塑件產(chǎn)品位于白色塑件產(chǎn)品的下

種電子產(chǎn)品，每件產(chǎn)品不合格的概率均為p，每件產(chǎn)品檢驗(yàn)合格與否相互獨(dú)立.現(xiàn)工廠要求將產(chǎn)品每k個(gè)（k≤5）一組進(jìn)行分組檢驗(yàn)，如果某一組產(chǎn)品檢驗(yàn)合格，則說(shuō)明該組內(nèi)產(chǎn)品均合格，若檢驗(yàn)不合格，則說(shuō)明該組內(nèi)有不合格產(chǎn)品，再對(duì)該組內(nèi)每一件產(chǎn)品單獨(dú)進(jìn)行檢驗(yàn).設(shè)該工廠生產(chǎn)1000件產(chǎn)品，記每件產(chǎn)品的平均檢驗(yàn)次數(shù)為X.（1）求X的分布列及數(shù)學(xué)期望;（2）當(dāng)p=0.1時(shí)，求使該方案最合理時(shí)k的值及1000件產(chǎn)品的平均檢驗(yàn)次數(shù).所以X的分布列如下：當(dāng)1≤k≤5，k∈N*時(shí)，g（k

這樣的：若有N件產(chǎn)品，其中M件是次品，無(wú)放回地任意抽取n件，則其中恰有的次品件數(shù)X服從超幾何分布。而對(duì)二項(xiàng)分布則使用比較容易理解的射擊問(wèn)題來(lái)建立模型。若將超幾何分布的概率模型改成：若有N件產(chǎn)品，其中M件是次品，有放回的任意抽取n件，則其中恰有的次品件數(shù)X服從二項(xiàng)分布。在這里，兩種分布的差別就在于“有放回”與“無(wú)放回”的差別，超幾何分布是不放回地抽取，二項(xiàng)分布是有放回地抽取;超幾何分布需要知道總體容量，二項(xiàng)分布不需要知道總體容量，但需要知道“成功率”。教材上

ZHANG Bo ,ZHANG Jing ,YAO Bin Wei ,XU Xin Ping ,WANG Hui ,ZHAO Li ,DONG Ji,WANG Hao Yu,TAN Sheng Zhi,and PENG Rui Yun,#With the in creasing use of microwave technology in wireless communication,medical research,and other fields,th

有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則事件{X＝k}發(fā)生的概率為其中，m＝min{M，n}且n≤N，M≤N.n，M，N∈N*為超幾何分布，如果一個(gè)變量X的分布列為超幾何分布列，則稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布，且1.2 二項(xiàng)分布在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為P，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布.記作:1.3 “二項(xiàng)分布”與“超幾何分布”的聯(lián)系與區(qū)別1

有M件次品的N件產(chǎn)品中任取n件，其中恰有X件次品，則即其中m=min{M,n}，且n≤N,M≤N，n,M,N∈N*.如果隨機(jī)變量X的分布列具有表1的形式，則稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布.表1高等學(xué)校統(tǒng)計(jì)教材[1]第98頁(yè)及《數(shù)學(xué)詞典》第463頁(yè)給出的超幾何分布定義(且該詞條里等式右邊分母中的“k”應(yīng)改為“n”；所給方差公式也不完整，完整的方差公式可見(jiàn)后文定理3)也均同超幾何分布的定義1.拙文[3]指出了以上定義中的“隨機(jī)變量X的取值范圍是{0,1,…,m}”

品做檢驗(yàn)，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p（0師：這道題和剛才的模考題一樣，都是求概率的最大值。生8：20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f（p）=[C2][20]p2（1-p）18，求f（p）的最大值即可。生9：和剛才那道?？碱}一樣，f（p+1）和f（p）作商，和1比較大小。生10：這道題p就是實(shí)數(shù)，而且也沒(méi)有復(fù)雜的階乘形式，為什么不對(duì)f（p）直接求導(dǎo)呢？生10：20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f（p）=[C2][20]p2（1-p）18。因此f′（

例8)在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件，(1)有多少種不同的抽法？(2)抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少種？(3)抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少種？二、學(xué)生錯(cuò)誤解法以及錯(cuò)誤原因分析絕大多數(shù)學(xué)生在解答上述第(3)小題時(shí)給出的并不是上述兩種解法之一，而是下面錯(cuò)誤的直接解答：從答案上看顯然是多算了，問(wèn)題出在哪？到底多算了哪些？為了直觀上理解這個(gè)問(wèn)題，我們不妨采用列舉法，又為了列舉的方便且不會(huì)改變問(wèn)題本質(zhì)，我

試時(shí)，共30 件產(chǎn)品，僅有1 件開(kāi)啟壓力滿足指標(biāo)要求， 其余29 件產(chǎn)品均在進(jìn)口加壓50kPa 以上才開(kāi)啟（指標(biāo)要求產(chǎn)品開(kāi)啟壓力應(yīng)在20kPa～50kPa 范圍內(nèi)）試驗(yàn)結(jié)果詳見(jiàn)表1。表1 使用前測(cè)試開(kāi)啟壓力記錄將庫(kù)存同批次未進(jìn)行過(guò)測(cè)試的20 件產(chǎn)品取出，進(jìn)行開(kāi)啟壓力試驗(yàn)，結(jié)果僅3 件產(chǎn)品合格，17 件產(chǎn)品開(kāi)啟壓力超過(guò)50kPa。取同批次已測(cè)試合格的6 件產(chǎn)品，重新進(jìn)行開(kāi)啟壓力試驗(yàn)， 其中2 件產(chǎn)品開(kāi)啟壓力滿足要求， 其余4件產(chǎn)品開(kāi)啟壓力超過(guò)50kPa，即不

我們發(fā)現(xiàn)如果3件產(chǎn)品(含1件次品)至少需要1次測(cè)出次品；9件產(chǎn)品(含一件次品)則分組成3組，記為(3，3，3)，只需2次可以找出次品；27件產(chǎn)品(含一件次品)，只需分組成(9，9，9)，只需3次可以找出次品……推廣2有m件產(chǎn)品，里面有1件次品，用天平找次品，n次檢測(cè)，至多可以找出3n件產(chǎn)品中的次品，即3n-1+1≤m≤3n時(shí)，把m件產(chǎn)品分成3組(每組不超過(guò)3n-1件)，其中至少有兩組的產(chǎn)品數(shù)目一樣多，就可以至少需要n次找出次品.如下表：要辨別的物品數(shù)目保證

題：已知100件產(chǎn)品中有5件次品，從這100件產(chǎn)品中任意取出3件，設(shè)E表示事件“3件產(chǎn)品全不是次品”，F(xiàn)表示事件“3件產(chǎn)品全是次品”，G表示事件“3件產(chǎn)品中至少有1件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（）。A，F(xiàn)與G互斥B，E與G互斥但不對(duì)立c，E，F(xiàn)，G任意兩個(gè)事件均互斥D，E與G對(duì)立該問(wèn)題與學(xué)生的生活比較貼近，學(xué)生可以直接結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析：“3件產(chǎn)品全不是次品”與“3件產(chǎn)品全是次品”不可能同時(shí)發(fā)生，所以事件E與事件F是互斥事件;“3件產(chǎn)品全不是次品”不可

第3題：某批n件產(chǎn)品的次品率為 ，現(xiàn)從中任意地依次抽出3件進(jìn)行檢驗(yàn)，問(wèn)：（1） 當(dāng) 時(shí)，分別以放回和不放回的方式抽取，恰好抽到1件次品的概率各是多少？（2） 根據(jù)（1），你對(duì)超幾何分布與二項(xiàng)分布的關(guān)系有何認(rèn)識(shí)？過(guò)去對(duì)這道題目總是避開(kāi)不敢講，因?yàn)閿?shù)據(jù)比較大，運(yùn)算量大，感覺(jué)很“沒(méi)有意思、浪費(fèi)時(shí)間”，但不做不知道，我做完了這題之后發(fā)現(xiàn)這是“教材提供的最經(jīng)典的習(xí)題”，利用它進(jìn)行教學(xué)可以幫助學(xué)生更進(jìn)一步理解超幾何分布與二項(xiàng)分布的關(guān)系，因此，決定采用這個(gè)題目作為典例，

Fan Yang, Wen-Bin Li, Ye-Wei Qu, Jin-Xing Gao, Yu-Shi Tang, Yu-Jun PanFan Yang, Wen-Bin Li, Ye-Wei Qu, Jin-Xing Gao, Yu-Shi Tang, Yu-Jun Pan, Department of Neurology, The First Clinical College of Harbin Medical University, Harbin

可出廠即任取4件產(chǎn)品都為合格品，從10件中任取4件的基本事件數(shù)為，4件都為合格品的事件數(shù)為，故該盒A 產(chǎn)品可出廠的概率為P=(2)①該盒A 產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用X=40元表示只檢驗(yàn)4件產(chǎn)品就停止檢驗(yàn)。記“從該盒10件產(chǎn)品中任取4件產(chǎn)品都為合格品”為事件T1，“從該盒10 件產(chǎn)品中任取4件產(chǎn)品，其中2件為合格品，2件為次品”為事件T2，則事件T1，T2為互斥事件。則P(X=40)=P(T1+T2)=P(T1)+P(T2)=②X 的可能取值分別為40，50，60，7

種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為30 元,并且每件產(chǎn)品需向總公司繳納a元(a為常數(shù),2≤a≤5)的管理費(fèi),根據(jù)多年的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn),預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元時(shí),產(chǎn)品一年的銷售量為(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))萬(wàn)件,已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為40元時(shí),該產(chǎn)品一年的銷售量為500萬(wàn)件。經(jīng)物價(jià)部門核定每件產(chǎn)品的售價(jià)x最低不低于35 元,最高不超過(guò)41元。(1)求分公司經(jīng)營(yíng)該產(chǎn)品一年的利潤(rùn)L(x)萬(wàn)元與每件產(chǎn)品的售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí),該產(chǎn)品一年的利潤(rùn)L

≤a≤4時(shí),每件產(chǎn)品的售價(jià)為35元,該產(chǎn)品一年的利潤(rùn)L(x)最大,最大利潤(rùn)為500(5-a)e5萬(wàn)元;當(dāng)4＜a≤5時(shí),每件產(chǎn)品的售價(jià)為(31+a)元時(shí),該產(chǎn)品一年的利潤(rùn)L(x)最大,最大利潤(rùn)為500e9-a萬(wàn)元。20.(1)函數(shù)f(x)定義域?yàn)?0,+∞),假設(shè)存在實(shí)數(shù)a,使f(x)在x=1 處取極值,則f'(1)=0,a=2。此時(shí),f'(x)=,當(dāng)x＞0 時(shí),f'(x)≥0 恒成立,f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,故x=1不是f(x)的極值點(diǎn)。故不存在

12元，已知每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如圖所示，要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？【解析】根據(jù)總利潤(rùn)的結(jié)構(gòu)C=A·B，只需要表達(dá)A和B，A在上題中已經(jīng)表示過(guò)了，那么只需要表示B即可。圖中的線段告訴我們，日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)，所以可以利用待定系數(shù)法先求出y和x的函數(shù)關(guān)系式，這樣就可以將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為例題來(lái)解決。解：設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意可得：[80=12k+b，50=1

12元，已知每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如圖所示，要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？【解析】根據(jù)總利潤(rùn)的結(jié)構(gòu)C=A·B，只需要表達(dá)A和B，A在上題中已經(jīng)表示過(guò)了，那么只需要表示B即可。圖中的線段告訴我們，日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)，所以可以利用待定系數(shù)法先求出y和x的函數(shù)關(guān)系式，這樣就可以將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為例題來(lái)解決。解：設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意可得：∴y=-10x+200。下面

品作檢驗(yàn).設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p(0(1)記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f(p)，求f(p)的最大值點(diǎn)p0.(2)現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以(1)中確定的p0作為p的值.已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對(duì)每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用.(i)若不對(duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為X，求EX；(ii)以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對(duì)這箱余

40 多種環(huán)形件產(chǎn)品。然而，VSMPO-AVISMA 公司 并未滿足于目前的生產(chǎn)規(guī)模，據(jù)透露，公司計(jì)劃截止2024 年底，將投資約7 億美元用于擴(kuò)大生產(chǎn)。其中，將在3 年 內(nèi)重建管材和部分軋制廠房，更新生產(chǎn)設(shè)備，并新增鈦絲生產(chǎn)線。此外，將有近8 000 萬(wàn)美元用于研發(fā)新的加工工藝，大約6 000 萬(wàn)美元用于16 號(hào)軋板廠房的現(xiàn)代化更新。2019 年，公司還將采購(gòu)新的等離子熔煉爐，在相應(yīng)輔助生產(chǎn)方面的投資額也將達(dá)3 000 萬(wàn)美元。

南京師范大學(xué)附屬中學(xué)樹(shù)人學(xué)校九（9）班文 徐樂(lè)天站在1000米的賽場(chǎng)上，我的小腿不住地打顫?！胺潘?，放松。”我深吸了一口氣，心中默念道。“預(yù)備，跑！”一聲急促的聲音打斷了我的思緒，我的心一下子緊繃住了。由于我站在第二排起跑，起步就比別人慢了不少。等到我聽(tīng)到口令沖出去的時(shí)候，感覺(jué)腳底有些打滑，賽前牢記的“兩步一呼，兩步一吸”也拋至腦后，于是便亂了方寸，胡亂地跟著平時(shí)跑得快的同學(xué)跑。太陽(yáng)變得更加火辣辣了，我的烏黑的頭發(fā)都被曬得燙人，汗水也不停地流淌下來(lái)，讓我的

品作檢驗(yàn)．設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p(0(Ⅰ)記20件產(chǎn)品恰有2件不合格品的概率為f(p)，求f(p)的最大值點(diǎn)p0；(Ⅱ)現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以(Ⅰ)中確定的p0作為p的值．已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元，若有不合格產(chǎn)品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對(duì)每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用．(ⅰ)若不對(duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為X，求EX；(ⅱ)以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否對(duì)這箱余下的所有

品作檢驗(yàn)，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p（0（1）記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f（p），求f（p）的最大值點(diǎn)p0.（2）現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以（1）中確定的p0作為p的值.已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對(duì)每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用.（i）若不對(duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為X，求EX；（ii）以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對(duì)這箱余

提交的6401件產(chǎn)品參賽，在1月23-25日，來(lái)自全球的63位專家組成的獨(dú)立評(píng)委會(huì)在漢堡港濱的Schuppen 52倉(cāng)庫(kù)中，評(píng)選出了1218件獲獎(jiǎng)作品，已經(jīng)崛起的中國(guó)設(shè)計(jì)勢(shì)力又一次滿載而歸。iF獎(jiǎng)中真正有含金量是“iF金獎(jiǎng)”，在1218件產(chǎn)品中只有75個(gè)產(chǎn)品能獲此殊榮，這其中有7件是來(lái)自中國(guó)的產(chǎn)品。下期雜志中將甄選iF獎(jiǎng)的中國(guó)獲獎(jiǎng)?wù)哌M(jìn)行展示。為了解決大眾對(duì)最后一公里通行工具的需求或迎合對(duì)個(gè)性化交通工具的追求，折疊電單車開(kāi)始風(fēng)靡全球，好設(shè)計(jì)在全球遍地開(kāi)花，下

品作檢驗(yàn)，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p(0(1)記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f(p),求f(p)的最大值點(diǎn)p0.(2)現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以(1)中確定的p0.作為p的值．已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對(duì)每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用.(i)若不對(duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為X，求EX;(ii)以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對(duì)這箱

品作檢驗(yàn).設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p(0＜p＜1),且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立.(1)記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f(p),求f(p)的最大值點(diǎn)p0.(2)現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件,結(jié)果恰有2件不合格品,以(1)中確定的p0作為p的值.已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元,若有不合格品進(jìn)入用戶手中,則工廠要對(duì)每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用.(i)若不對(duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn),這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為X,求EX;(ii)以檢驗(yàn)費(fèi)用

幾何分布假定在件產(chǎn)品中有件次品，其余產(chǎn)品為正品，在件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件產(chǎn)品，記5為次品件數(shù)，則稱隨機(jī)變量5服從超幾何分布，記作超幾何分布的概率分布:二、離散型隨機(jī)變量之間的聯(lián)系超幾何分布與二項(xiàng)分布在極限意義下是統(tǒng)一的，即超幾何分布在極限意義下（總產(chǎn)品數(shù)足夠多時(shí)）逼近二項(xiàng)分布，在下文我們給出這個(gè)結(jié)論。假設(shè)是一個(gè)服從超幾何分布的隨機(jī)變量，即其概率分布為：在這里我們假設(shè)，M=Np,其中為介于到之間的常數(shù)。將式P(X=k)化簡(jiǎn)可以得到，取極限我們可以得到，因此我們有

能力。例：10件產(chǎn)品中有4件次品,從中任取2件產(chǎn)品，已知其中有一件是次品，求另一件也是次品的概率。（對(duì)于這道題，會(huì)有多種不同解法,整理出以下幾種）解法1：設(shè)A={另一件也是次品},因?yàn)?0件產(chǎn)品中有4件次品,從中任取2件產(chǎn)品,顯然取到哪兩件產(chǎn)品都是等可能的,所以樣本空間中樣本點(diǎn)總數(shù)為,而另一件也是次品的基本事件總數(shù)為由古典概型概率的計(jì)算公式,得解法2：設(shè)A1={已知其中一件產(chǎn)品為次品},A2={另一件產(chǎn)品為次品}，解法5：設(shè)A= {另一件產(chǎn)品也是次品},

、蓋等日用容器件產(chǎn)品時(shí)，為了整齊高效地輸送，通常都將容器件產(chǎn)品疊堆成條。但塑料在與其他物體接觸、摩擦并分離后，由于不能將產(chǎn)生的電荷傳遞出去，從而是表面積累了靜電荷[1]。同時(shí)，由于靜電吸引力，塑料制品會(huì)吸附空氣中的灰塵，影響制品的美觀[2]及產(chǎn)品的潔凈性。為了消除靜電去塵，通常需要對(duì)塑料容器件產(chǎn)品進(jìn)行靜電消除。由于疊堆成條的杯、碗、蓋等容器件產(chǎn)品難以直接使用靜電消除器徹底去除靜電[3]，通常都是人工將杯、碗、蓋等容器件產(chǎn)品逐個(gè)分離拿起，使用離子風(fēng)棒（屬于靜

專家評(píng)選，36件產(chǎn)品脫穎而出，其中8件產(chǎn)品最終獲得大獎(jiǎng)。今年的獲獎(jiǎng)作品多以傳統(tǒng)為基礎(chǔ)，根據(jù)市場(chǎng)潮流走向進(jìn)行微創(chuàng)新。例如：創(chuàng)新玩具大獎(jiǎng)得主“智能存錢罐”、男孩玩具大獎(jiǎng)得主“棒球盤3D Ace系列 野獸選手場(chǎng)”就反映了當(dāng)下物聯(lián)網(wǎng)高速發(fā)展的態(tài)勢(shì)；近年上升勢(shì)頭不減的女孩玩具類大獎(jiǎng)?lì)C給了“紙杯蛋糕浴球基礎(chǔ)制作套裝”，是DIY類玩具熱潮的一個(gè)表現(xiàn)；還有大童消費(fèi)群體擴(kuò)大、IP授權(quán)熱潮等市場(chǎng)走向都在獲獎(jiǎng)作品中有所體現(xiàn)。獲獎(jiǎng)企業(yè)代表攜獲獎(jiǎng)產(chǎn)品合影

Section A一、從B欄中找出與A欄相匹配的答語(yǔ)。A( )1.What’s your favorite subject?( )2.When do you have English?( )3.What day is it today?( )4.Who is your art teacher?( )5.Why do you like music?BA.On Friday.B.Because it’s very interesting.C.Math.D.Mr

種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為3 0元,并且每件產(chǎn)品需向總公司繳納a元(a為常數(shù),2≤a≤5)的管理費(fèi),根據(jù)多年的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn),預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元時(shí),產(chǎn)品一年的銷售量為(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))萬(wàn)件,已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為4 0元時(shí),該產(chǎn)品一年的銷售量為5 0 0萬(wàn)件。經(jīng)物價(jià)部門核定每件產(chǎn)品的售價(jià)x最低不低于3 5元,最高不超過(guò)4 1元。(1)求分公司經(jīng)營(yíng)該產(chǎn)品一年的利潤(rùn)L(x)萬(wàn)元與每件產(chǎn)品的售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式。(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí),該產(chǎn)品一年

在設(shè)計(jì)、制作每件產(chǎn)品的時(shí)候，都秉承著這樣的心智，一針、一線、一顆釘珠、一枚紐扣，無(wú)一不是傾盡心力，無(wú)聲傾訴于美的傳遞、于優(yōu)雅生活的追求。所以，宗洋的每件產(chǎn)品都被賦予了其獨(dú)特品牌的靈魂。告別了舊年，我們跨入了新的一年。我的眼前仿佛又出現(xiàn)了一條新的跑道，也許我還會(huì)在這條跑道上跌倒，但我仍會(huì)頑強(qiáng)地站起來(lái)，頑強(qiáng)地向重重困難挑戰(zhàn)。我堅(jiān)信，在暴風(fēng)驟雨后，總會(huì)有一條美麗的彩虹出現(xiàn)。

安防線纜及插接件產(chǎn)品防偽技術(shù)應(yīng)用需求研討會(huì)在京舉行文 本刊編輯部2016年11月17日，“安防線纜及插接件產(chǎn)品防偽技術(shù)應(yīng)用需求研討會(huì)”在京成功舉辦。研討會(huì)由中國(guó)安防產(chǎn)品行業(yè)協(xié)會(huì)組織召開(kāi)，防偽技術(shù)研發(fā)單位、網(wǎng)絡(luò)工程施工方、網(wǎng)絡(luò)線纜及插接件生產(chǎn)企業(yè)共同參與，就當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)行業(yè)中存在的假冒偽劣問(wèn)題共同探討，并提出相關(guān)防偽技術(shù)解決方案。本次研討會(huì)由公安部檢測(cè)中心總工程師騰旭主持，中國(guó)安全防范產(chǎn)品行業(yè)協(xié)會(huì)防偽技術(shù)分會(huì)負(fù)責(zé)人劉玫玫介紹了參會(huì)單位和代表。中國(guó)安全防范產(chǎn)品行業(yè)

則從去年的17件產(chǎn)品上榜，下降到今年的6件。不過(guò)，在亞馬遜美國(guó)地區(qū)的百名銷售榜單中，樂(lè)高則名列各大品牌之首，共有11件產(chǎn)品上榜。從亞馬遜的英美地區(qū)暢銷玩具及游戲排行榜來(lái)看，排名榜首的產(chǎn)品都是一款名叫“反人性”的卡牌游戲（Cards Against Humanity）。Profitero英國(guó)分公司的戰(zhàn)略及前景總監(jiān)Andrew earl表示：“通常暢銷產(chǎn)品的買家評(píng)價(jià)數(shù)量都較多，這有利于促進(jìn)產(chǎn)品的線上銷售，因?yàn)樗姆种南M(fèi)者在網(wǎng)上下單前，都會(huì)先看看買家評(píng)價(jià)。而

品牌的宗旨是每件產(chǎn)品都是屬于“復(fù)制技術(shù)時(shí)代的藝術(shù)作品”，每件衣服都會(huì)因應(yīng)穿衣者的時(shí)間推進(jìn)而解體及重組，與古著所講究的年代感頗為相似。而今季以Ambivalence矛盾心理為主題概念，打造的items不講mix & match，反而以一件重型大衣外套，或是一條悅目的闊腿褲出發(fā)，非常好看。前后不同的牛仔褲，穿上身特別有層次感。拉鏈開(kāi)胸式pullover，非常有中世紀(jì)民族風(fēng)格。今季主打earth tone棕色大衣。NAME. checker pulloverNA

件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n.如果n＝3，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；如果n＝4，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過(guò)檢驗(yàn)．假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的每件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立．（1）求這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)的概率；（2）已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，且抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為

3件次品的10件產(chǎn)品中，取出n（n≤10，n∈N？鄢）件產(chǎn)品，記ξn表示取出的次品數(shù)，算得如下一組期望值E（ξn）：當(dāng)n=1時(shí)，E（ξ1）=0× +1× = ；當(dāng)n=2時(shí)，E（ξ2）=0× +1× +2× = ；當(dāng)n=3時(shí)，E（ξ3）=0× +1× +2× +3× = ，…，觀察以上結(jié)果，可以推測(cè)：若在含有m件次品的N件產(chǎn)品中，取出n（n≤N，n∈N？鄢）件產(chǎn)品，記ξn表示取出的次品數(shù)，則E（ξn）=__________.7. 對(duì)于數(shù)列{cn}，如果存在各

成了首批400件產(chǎn)品的交付，為該型飛機(jī)維修和飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄保存提供了保障?！昂谙蛔印奔达w行參數(shù)記錄儀，是航空器事故調(diào)查的重要依據(jù)。為了提高安全系數(shù)，“黑匣子”通常安裝在飛機(jī)尾部最安全的部位。但在飛機(jī)發(fā)生事故時(shí)，“黑匣子”需在1100℃的火焰中經(jīng)受30min的燒蝕，才能保證飛行數(shù)據(jù)的安全。因而，必須對(duì)“黑匣子”進(jìn)行熱防護(hù)處理。航天材料及工藝研究所通過(guò)絕熱方案設(shè)計(jì)和仿真分析，進(jìn)行了涂層材料、納米超級(jí)隔熱材料、相變材料類型的選擇和厚度優(yōu)化，使經(jīng)過(guò)該熱防護(hù)材料處

Department of Lower Atmosphere Observation Research (LAOR), Institute of Atmospheric Physics, Chinese Academy of Sciences,Beijing 100029, China1 IntroductionLocated in the southern region of the Tibetan Plateau(TP), the Himalayans

鐘處理1200件產(chǎn)品，在每個(gè)托盤上加載10件產(chǎn)品。Cama公司通過(guò)其專利的co-flow加載原理實(shí)現(xiàn)這些。這一專利包含的包裝材料和專利的防撞軟件，使得產(chǎn)品能夠以同一方向移動(dòng)。這就令機(jī)器人可以緊挨著彼此，并在相同的拾取范圍內(nèi)工作，不會(huì)產(chǎn)生互相干擾。不論是多臺(tái)機(jī)器人高速運(yùn)行，還是只有一個(gè)單獨(dú)的機(jī)器人工作，這套專利的co-flow加載系統(tǒng)都能保證所有產(chǎn)品將被放入托盤，不會(huì)產(chǎn)生掉落或遺漏。閥島理念Festo公司稱這一全新的機(jī)械理念凸顯出Cama公司二次包裝機(jī)械及機(jī)

平均每人完成5件產(chǎn)品，全車間一天超額完成30件；如果第二天平均每人完成4件，全車間這一天比定額少完成20件，求車間的人數(shù)及每天定額完成多少件產(chǎn)品？錯(cuò)解：設(shè)車間有x人，每天定額完成y件產(chǎn)品.由題意，得5x-30=y，4x=y+20. 解得x=10，y=20.答：這個(gè)車間有10人，每天定額完成20件產(chǎn)品.剖析：“如果第二天平均每人完成4件，全車間這一天比定額少完成20件”根據(jù)題意應(yīng)該是4x=y-20，而不應(yīng)該寫成4x=y+20。錯(cuò)因是把“少”的意義理解錯(cuò)了.在

生產(chǎn)完工的80件產(chǎn)品，受益程度是100%，其中30件停留在二車間，50件最終完。所以2024元的費(fèi)用要由這100件產(chǎn)品的受益程度來(lái)分配，因此分配率=2024/（20*60%+30+50）=22是合理的，在產(chǎn)品（廣義）約當(dāng)是42（20*60%+30）件，承擔(dān)的金額為42*22=924元，最終完工的產(chǎn)品50件，分配的金額為50*22=1100元?？梢?jiàn)，這樣的分配是相配比的，最終完工的50件產(chǎn)品在本步驟中受益的份額是1100元是合理的，符合誰(shuí)受益誰(shuí)負(fù)擔(dān)的核算原則

解．例1在10件產(chǎn)品中有2件次品，連續(xù)抽3次，每次抽1件．(1)當(dāng)放回抽樣時(shí)，求抽到的次品數(shù)ζ的分布列;(2)當(dāng)不放回抽樣時(shí)，求抽到的次品數(shù)η的分布列．解(1)根據(jù)題意容易求得ζ的分布列如表1所示．表1 ζ的分布列(2)根據(jù)題意可求得η的分布列如表2所示．表2 η的分布列顯然，2種不同的抽樣方式并沒(méi)有改變次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望．思考1放回與不放回為什么不影響數(shù)學(xué)期望?問(wèn)題一般化:設(shè)在N件產(chǎn)品中有M(M≤N)件不合格品，從中任取n(n≤N)件進(jìn)行檢查，求取得不合格

家企業(yè)5268件產(chǎn)品中入圍的258件產(chǎn)品進(jìn)行了終評(píng)，最終有139家企業(yè)的240件產(chǎn)品獲獎(jiǎng)本屆紅星獎(jiǎng)。評(píng)委們對(duì)紅星獎(jiǎng)給予了高度的評(píng)價(jià)，表示今年的參評(píng)產(chǎn)品水平比往年有很大提升，在科技成果轉(zhuǎn)化、環(huán)保、人性化等方面均有較大突破。誼安醫(yī)療此次獲獎(jiǎng)的氣體終端，在設(shè)計(jì)上 完全符合人機(jī)工程學(xué)原理，操作更加便捷；在安全方面，與氣體接觸的金屬表面由純銅和不銹鋼制成，無(wú)鍍層材質(zhì)能有效防止鍍層剝落污染氣體，復(fù)合式雙級(jí)密封裝置有效保障供氣安全。此外，該產(chǎn)品安裝維護(hù)方便，合理的結(jié)構(gòu)設(shè)