宋雷永

【摘要】 中考的命題是由各地的有關(guān)專家通過智慧的結(jié)晶，對相關(guān)的特色試題進(jìn)行具體的賞析和體驗(yàn)，這樣不僅可以領(lǐng)悟中考的相關(guān)試題評價，還可以更精準(zhǔn)地對中考試題進(jìn)行仔細(xì)剖析，在很多城市的數(shù)學(xué)考試中，數(shù)學(xué)壓軸題變得越來越靈活. 但是，學(xué)生的思維能力和邏輯推理能力并沒有得到增強(qiáng)，而是更加缺乏靈動性，這促使學(xué)生出現(xiàn)很嚴(yán)重的失分現(xiàn)象. 在有關(guān)中考數(shù)學(xué)壓軸題上進(jìn)行具體的分析和實(shí)踐性的思考，不僅可以激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)興趣，還可以在新課改的背景下對數(shù)學(xué)進(jìn)行研究和探討.

【關(guān)鍵詞】 中考；壓軸題；例題；啟發(fā)

在很多城市，中考中關(guān)于數(shù)學(xué)壓軸題有了全新的趨勢. 在整個初中階段，關(guān)于幾何問題已經(jīng)成為了熱點(diǎn)和難點(diǎn)，它強(qiáng)烈要求每名學(xué)生具有很強(qiáng)的運(yùn)用能力和分析能力. 本文根據(jù)最近幾年在中考中出現(xiàn)的一些問題進(jìn)行探究和研討.

一、問 題

（一）在△BCE中，D是CE上的一點(diǎn)，BE與AD相交于點(diǎn)F，AF = DF，EF = BF，問：EC和AB的位置關(guān)系？論證理由.

簡要分析：這道題是一道結(jié)論探索型的問題，在一個平面內(nèi)兩條直線可以發(fā)生兩種可能的關(guān)系，分別為相交和平行. 根據(jù)題意所給出的圖形，可以知道EC和AB 根本不可能出現(xiàn)相交的可能. 因此，只要具體說明EC和AB是平行的關(guān)系就好. 根據(jù)已知的條件，可以知道AF = DF，EF = BF，根據(jù)“對角線只要互相平分的四邊形就是平行四邊形”的理論依據(jù)， 只要對AE和BD 進(jìn)行連接，說明ABDE是 一個平行四邊形即可.

解析：AB與EC平行.

理由：連接AE，BD.

因?yàn)镋F = BF，AF = DF，

所以，四邊形ABDE是一個平行四邊形.

因此，ED和AB 平行.

所以，EC平行于AB.

思路點(diǎn)撥：本題中，最大的障礙就是沒有一個較完整的圖形，將兩條直線定為最基本的要求，有關(guān)的拋物線可以不用畫出來，但是在心中一定要有數(shù).

二、思考和啟示

這是我們在一些地區(qū)的中考中所提取出來的具有普遍性的習(xí)題. 對中考關(guān)于數(shù)學(xué)壓軸題的具體分析和啟示，在一些城市的二期課改中已經(jīng)逐步從中考的教育教學(xué)中開始行動，每個中考的學(xué)生都可以從壓軸題上入手，最少會得到5分左右的分?jǐn)?shù)，就不用說是其他的考試題了. 所以，今后我們的數(shù)學(xué)教育必須要扎實(shí)、穩(wěn)定地進(jìn)行素質(zhì)教育，體現(xiàn)在二改之后以學(xué)生為發(fā)展基礎(chǔ)的教育性理念，來減輕在學(xué)業(yè)上的負(fù)擔(dān)，注重基礎(chǔ)上的教學(xué)和訓(xùn)練，對相關(guān)的概念和主要的記憶進(jìn)行掌控，爭取讓所有的學(xué)生都能夠達(dá)到新課標(biāo)的最低標(biāo)準(zhǔn). 在近幾年的中考壓軸題中，我們均可以觀察到，有關(guān)數(shù)學(xué)壓軸題不僅是對學(xué)生運(yùn)算能力上的考查，也是對思維能力的考查，尤其是對數(shù)學(xué)靈活運(yùn)算和分析問題的能力進(jìn)行考查. 所以，我們在今后對數(shù)學(xué)的教育上，對于靈活、理解力較強(qiáng)的學(xué)生要著重培養(yǎng)，要設(shè)計(jì)出一些針對他們進(jìn)行考查的問題，但是，并不要人為地去改編一些煩瑣較難的題目. 應(yīng)注意一點(diǎn)，在立意上要新，對創(chuàng)新的意識和發(fā)散性的意識注重培養(yǎng). 去年在沈陽的數(shù)學(xué)中考中，數(shù)學(xué)的壓軸題就和往年不同，沈陽數(shù)學(xué)中考著重考查了對有關(guān)數(shù)學(xué)方法的掌握和分析. 所以，在我們今后的教育改革中，要注重相關(guān)的思想方法，比如說在數(shù)學(xué)中常常出現(xiàn)的分類討論法、比較分析法和經(jīng)常用到的幾何運(yùn)動的一些方法，也要加強(qiáng)教學(xué)的要求. 在很多城市中考數(shù)學(xué)考試中，我們不難看到要想在壓軸題上得滿分也是不容易的. 在一些監(jiān)考過的學(xué)校，整個考場沒有一個考生在最后的壓軸題上得滿分. 因此，在平時的數(shù)學(xué)教育中，不但要注意如何教書，同時也要注意怎樣教育人，要鍛煉學(xué)生去養(yǎng)成嚴(yán)密審題、準(zhǔn)確計(jì)算和在表達(dá)規(guī)范上的學(xué)習(xí)習(xí)慣，要發(fā)展他們的學(xué)習(xí)品質(zhì).

通過對幾何問題的認(rèn)真思考和仔細(xì)研究，我們可以將一些幾何性的問題載入到一些教學(xué)案例中. 但是我們要注意的是，對一些問題研究上，學(xué)生可以對相關(guān)試題進(jìn)行研究和考察，對試題的培養(yǎng)和創(chuàng)新的精神進(jìn)行推廣. 最近幾年對各地考題的完善和改進(jìn)都相繼進(jìn)行了許多創(chuàng)新，在中考壓軸題中設(shè)計(jì)了很多立意新穎、能力精彩的壓軸題. 但是，從各個城市中考的壓軸題中我們可以看出，都在強(qiáng)調(diào)選拔的功能，在數(shù)學(xué)題目上設(shè)置了諸多阻礙，出現(xiàn)越來越難的現(xiàn)象. 這對中考數(shù)學(xué)命題帶來了不小的影響，而這種影響是不能夠被忽視的. 根據(jù)上文的舉例和論述，我們知道在中考壓軸題的問題上會出現(xiàn)很多問題，這些問題給我們現(xiàn)代的教育事業(yè)帶來了諸多參考和引薦，在試題推廣和研究意識上推動了數(shù)學(xué)在教育事業(yè)上的更快發(fā)展，這使新課改下的學(xué)習(xí)和探究將變得更深入.

【參考文獻(xiàn)】

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