巧用隨機(jī)數(shù)模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

毛曉兵

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；隨機(jī)數(shù)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2017）04—0109—01

一、“隨機(jī)數(shù)”的生成方法探討

對(duì)于“隨機(jī)數(shù)”，利用電腦網(wǎng)絡(luò)，可以根據(jù)所需步驟閱讀生成任意范圍的隨機(jī)數(shù)。掌握了這些方法，可以很好地用于教學(xué)。下面，筆者談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

1. 利用互聯(lián)網(wǎng)，在線生成“隨機(jī)數(shù)”。在網(wǎng)上，利用百度搜索，很容易找到“生成隨機(jī)數(shù)”的電腦小程序和手機(jī)APK小工具，用戶打開這些程序后，輸入想要的條件，即可快速自動(dòng)生成用戶所需的隨機(jī)數(shù)。

2. 利用excel，生成“隨機(jī)數(shù)”。在excel中，要想生成數(shù)a與數(shù)b之間的隨機(jī)實(shí)數(shù)，可以借助函數(shù)RAND（）或RANDBETWEEN（a，b）函數(shù)，就可以得到a到b之間的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)。

3. 利用PPT標(biāo)簽控件，生成“隨機(jī)數(shù)”。在PPT中隨機(jī)生成a～b的中的一個(gè)數(shù)， 添加一個(gè)命令按鈕和一個(gè)標(biāo)簽控件，在命令按鈕中鍵入：Label1.Caption=a+ Int（b * Rnd（）），放映時(shí)每單擊一次命令按鈕，就產(chǎn)生一個(gè)a～b之間的隨機(jī)數(shù)字。若PPT中沒有控件工具箱，點(diǎn)擊“PowerPoint選項(xiàng)卡/常用/功能顯示區(qū)/“開發(fā)工具”選項(xiàng)卡前面打勾，就有控件的工具箱了，然后找到一個(gè)字母A的圖標(biāo)，就是標(biāo)簽控件，一個(gè)方方的小塊就是命令按鈕，畫出命令按鈕這個(gè)控件后，雙擊它，就是宏命令的編輯畫面，在Private Sub CommandButton1_Click（）與End Sub中間粘貼加入Label1.Caption = a + Int（b * Rnd（）），確定播放就行。

4. 利用Flash，生成“隨機(jī)數(shù)”。在Flash中，可用Math.random（）*100命令，生成0～100之間的帶小數(shù)點(diǎn)的數(shù)；例如，在第一幀中的AS中寫x=random（6），可生成的x是0≤x≤5的整數(shù)。

5. 利用幾何畫板，生成“隨機(jī)數(shù)”。在幾何畫板中，利用設(shè)置“參數(shù)”的屬性，生成動(dòng)態(tài)的隨機(jī)數(shù)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單而且交互性很好。

6. 利用編制軟件也可以生成隨機(jī)數(shù)，因?yàn)樯婕暗匠绦虼a，而且交互性比較弱，不利于課件的開發(fā)，在這就不再探討。

二、“隨機(jī)數(shù)” 在模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與應(yīng)用

問題一：在九年級(jí)“概率”這個(gè)章節(jié)中，涉及到很多生日、生肖、屬相等概率問題。例如，北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）教材P189問題，課外調(diào)查的10個(gè)人的生肖分別是什么？他們中有2 個(gè)人的生肖相同嗎？6個(gè)人中呢？利用人班的調(diào)查數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)6個(gè)人中有2人生肖相同的概率。

模擬方法一：在教學(xué)一體機(jī)上，直接登錄能生成隨機(jī)數(shù)的網(wǎng)站，找到“在線隨機(jī)數(shù)生成器”，稍加設(shè)置，網(wǎng)頁(yè)自動(dòng)生成12 個(gè)隨機(jī)數(shù)，其中這1～12這些數(shù)分別模擬12生肖。然后看生成數(shù)字中重復(fù)的數(shù)，就可模擬演示了。

模擬方法二：用Excel軟件中的隨機(jī)函數(shù)模擬生日的實(shí)驗(yàn)。用函數(shù)“INT（RAND（）*12+1”在B3：K3生成1到12的隨機(jī)整數(shù)，然后對(duì)應(yīng)生成相應(yīng)十二生肖屬相，點(diǎn)擊一次鼠標(biāo)，自動(dòng)生成一次數(shù)據(jù)，也就是說(shuō)是一次隨機(jī)試驗(yàn)完成了。多點(diǎn)擊幾次鼠標(biāo)，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)相同生肖的頻率，就可估算出此事件的概率。

問題二：“擲骰子”模擬課件設(shè)計(jì)應(yīng)用。課堂上拋擲骰子是概率教學(xué)的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于骰子的課件，其方法是先在2～7幀分別配上1～6的點(diǎn)數(shù)的骰子圖，第一幀是stop（）；在“投擲骰子”按鈕上加以下代碼：on（release）{a=random（6）； gotoAndStop（a+2）；}。教學(xué)時(shí)現(xiàn)場(chǎng)演示，與實(shí)際操作效果一樣。

問題三：“體育彩票開獎(jiǎng)”模擬實(shí)驗(yàn)應(yīng)用?！绑w育彩票開獎(jiǎng)”問題：現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)產(chǎn)生七位數(shù)（首位可以是0），每個(gè)數(shù)位上均為0～9的隨機(jī)整數(shù)，即開獎(jiǎng)結(jié)果為0～9中的任意一個(gè)七位數(shù)。利用幾何畫板新建七個(gè)參數(shù)，編輯其屬性為刪除標(biāo)簽，精確度設(shè)定為“單位”，同時(shí)選中這七個(gè)參數(shù)，點(diǎn)擊“編輯”/“操作動(dòng)畫按鈕”/“動(dòng)畫”，修改每個(gè)參數(shù)的“動(dòng)畫”均設(shè)定為：方向“隨機(jī)”，改變一次數(shù)值“每0.02”，范圍“-0.5～9.5”，然后進(jìn)行修飾。點(diǎn)擊“開獎(jiǎng)”，即可以模擬產(chǎn)生七位數(shù)的“體育彩票”數(shù)值了。

問題四：“拋圖釘”模擬實(shí)驗(yàn)應(yīng)用。初中數(shù)學(xué)教材中的“拋圖釘”實(shí)驗(yàn)是要求從一定高度擲一枚圖釘，落地后觀察出現(xiàn)“釘尖朝上”和“釘尖朝下”結(jié)果的可能性大小。教學(xué)由于受到學(xué)生時(shí)間以及實(shí)驗(yàn)次數(shù)的限制，使圖釘落地情況的頻率統(tǒng)計(jì)缺乏有效性，這樣造成學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的感受和試驗(yàn)結(jié)果的體驗(yàn)。解決這類問題，直接從網(wǎng)上下載有關(guān)“拋圖釘”課件，在課堂上演示，效果極佳。同時(shí)教師可以用Excel表格，填入模擬數(shù)據(jù)，生成折線圖。當(dāng)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)時(shí)，折線圖隨著數(shù)據(jù)的變化而變化，形象而生動(dòng)的折線圖，自動(dòng)告訴學(xué)生子拋圖釘?shù)慕Y(jié)果的可能性是有大有小的，它的可能性是很隨機(jī)的，并不斷地在發(fā)生變化，同時(shí)也解決了實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大越能說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效性。

編輯：謝穎麗