于松芳

摘要：思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程的核心。結(jié)合具體實(shí)踐，從進(jìn)行合理的內(nèi)涵建構(gòu)、找準(zhǔn)認(rèn)知基礎(chǔ)、搭建思維訓(xùn)練主線，滲透方法，提高思維品質(zhì)幾個(gè)方面，談了以“智慧廣場(chǎng)”為載體，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的認(rèn)識(shí)與做法。

關(guān)鍵詞：智慧廣場(chǎng) 思維訓(xùn)練 循序漸進(jìn)

一、精心研究，進(jìn)行合理內(nèi)涵建構(gòu)

青島版教材設(shè)置的“智慧廣場(chǎng)”給學(xué)生提供了一個(gè)開放思路、拓展方法、思維碰撞、智慧交流的平臺(tái)。但教材只是教學(xué)的載體，我們要做到的是“用教材”而不是“教教材”。在執(zhí)教前，要精心解讀教材，找準(zhǔn)思維訓(xùn)練點(diǎn)，然后，針對(duì)學(xué)情圍繞思維訓(xùn)練點(diǎn)，對(duì)教材進(jìn)行整合、重組、修改，實(shí)現(xiàn)合理的內(nèi)涵建構(gòu)。

例如，五年級(jí)上冊(cè)《一一列舉》一課，思維的訓(xùn)練點(diǎn)是“掌握有序列舉的策略，并能用有序列舉的方法解決生活中的實(shí)際問題”。課本的例題是“一種巧克力有4塊裝和6塊裝兩種不同的包裝。王阿姨要買50塊巧克力，一共有多少種不同的買法？”按照課本提示，是從某種包裝只買1包開始，有序地一一列舉?？墒?，在精心解讀教材，深入思考后，我們認(rèn)為，這種列舉的方法有些情況下會(huì)出現(xiàn)遺漏。比如，如果巧克力的數(shù)量正好是6或者是4的倍數(shù)，就可以出現(xiàn)只買一種包裝的情況。還有就是使用表格列舉的時(shí)候，教材給出的表格列數(shù)都是正好的，如果讓學(xué)生經(jīng)歷表格列數(shù)規(guī)劃這項(xiàng)工作，會(huì)更好地幫助他們理解所學(xué)知識(shí)。

考慮到這些問題，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)我們做了以下兩點(diǎn)嘗試：首先引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行表格的合理規(guī)劃，讓學(xué)生思考：“從買1包4塊裝的想起，表格應(yīng)該畫幾列？為什么？”讓學(xué)生明確如何做好畫表格前的規(guī)劃。在學(xué)生得出“要從較大的數(shù)想起會(huì)更加簡(jiǎn)單”的結(jié)論后，將例題中的“50塊”改成了“40塊”。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)，40是4的倍數(shù)，從6塊裝的想起的時(shí)候，要從買0包想起，這樣才能真正做到不遺漏。課堂因這兩點(diǎn)改動(dòng)，更加嚴(yán)謹(jǐn)與精彩！

二、關(guān)注學(xué)情，找準(zhǔn)思維認(rèn)知基礎(chǔ)

一位教育家曾說過：“影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。”思維訓(xùn)練也是如此，只有站在學(xué)生原來的思維認(rèn)知基礎(chǔ)上，我們的思維訓(xùn)練才能達(dá)到最優(yōu)的效果。

例如，學(xué)習(xí)三年級(jí)上冊(cè)《等量代換》時(shí)，通過課堂前測(cè)了解到對(duì)于“等量代換”學(xué)生已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)，只是對(duì)“等量代換”的名字很陌生。所以，課堂上，首先從學(xué)生熟悉的《曹沖稱象》的故事引入“等量代換”的概念，然后通過“整錢換零錢”的例子，讓學(xué)生真切地感受到“等量代換”就在我們身邊。同時(shí)，在換零錢的過程中，學(xué)生也明確了“等量代換”的關(guān)鍵是只有相等的量才能代換。然后，借助天平的原理，探究一個(gè)西瓜和多少個(gè)蘋果可以相互替換，從而更好地建立“換”的過程，為下面抽象的思考奠定基礎(chǔ)。

三、循序漸進(jìn)，搭建思維訓(xùn)練主線

學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)有不同的層次，思維亦有不同的層次。思維訓(xùn)練應(yīng)該遵循“循序漸進(jìn)”的原則，在課堂中搭建一條訓(xùn)練主線，讓學(xué)生沿著這條線，完成思維方法的建構(gòu)。

例如，我在上《等量代換》時(shí)，為學(xué)生搭建了一條鮮明的思維訓(xùn)練主線，也就是“學(xué)具操作，初步感知——思考交流，掌握方法——多層訓(xùn)練，靈活運(yùn)用?！笔紫?，讓學(xué)生運(yùn)用擺學(xué)具卡片的方法解決“如果一個(gè)西瓜的質(zhì)量等于三個(gè)砝碼的質(zhì)量，四個(gè)蘋果的質(zhì)量等于一個(gè)砝碼的質(zhì)量，那么一個(gè)西瓜的質(zhì)量等于幾個(gè)蘋果的質(zhì)量？”這一問題。在操作中學(xué)生初步感知了等量代換的方法，然后梳理出等量代換的步驟是“先找等量關(guān)系，再確定中間量，然后替換中間量”。接著，創(chuàng)設(shè)古人“以物換物”的情境，通過模擬古人換物的過程，進(jìn)行“等量?jī)r(jià)值”的互換，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，在學(xué)習(xí)單上“畫畫、寫寫、算算”，然后組織交流，進(jìn)行方法優(yōu)化，有意識(shí)地將學(xué)生的“直觀動(dòng)作思維、形象思維”引向“抽象邏輯思維”。

四、滲透方法，提高學(xué)生思維品質(zhì)

“智慧廣場(chǎng)”蘊(yùn)含著一些小學(xué)階段最常見的數(shù)學(xué)思想，如“雞兔同籠”滲透了枚舉、化歸、數(shù)形結(jié)合等思想方法；“植樹問題”既體現(xiàn)了“特殊一一般”的歸納推理，又體現(xiàn)了“一般一特殊”的演繹推理，同時(shí)還滲透了數(shù)學(xué)建模等思想；“重疊問題”滲透了“集合”的思想等。在教學(xué)過程中，要合理滲透這些蘊(yùn)含在文本中的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

例如，在教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《植樹問題》時(shí)，首先讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)具擺一擺，通過學(xué)具操作學(xué)生很容易得出“在20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，如果兩端都栽，一共需要5棵樹苗?！蓖瑫r(shí)，他們也會(huì)發(fā)現(xiàn)直接用除法計(jì)算的結(jié)果，與自己得到的植樹棵數(shù)有沖突，從而引發(fā)學(xué)生思考，得出兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，然后再讓學(xué)生思考在兩端都不栽或者只栽一端的情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。整個(gè)過程，不僅讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗(yàn)、思考中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，找到了解決問題的策略，而且滲透了“數(shù)形結(jié)合”“化歸”“數(shù)學(xué)模型”等數(shù)學(xué)思想方法，而思想方法的有效滲透，將會(huì)對(duì)提高學(xué)生思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生思維能力產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。