潤物細無聲

許李

摘 要：小學階段基礎很重要，如何用方程思想解決問題，使得學生在高年級解題中應用方程的思維，為今后進一步的學習打下良好的基礎。下面提出自己的思考，希望拋磚引玉。

關鍵詞：小學數(shù)學；方程思想；滲透

方程作為一種重要的數(shù)學思想方法，它對于豐富學生解決問題的策略，提高解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)有著非常重要的意義。學習方程的價值在于運用方程解決實際問題，讓學生逐步學會運用代數(shù)的方法思考問題，也就是培養(yǎng)學生的代數(shù)思維能力。

一、問題的呈現(xiàn)

小學生不愿意通過列方程來解決問題而更愿意用算術方法來解決，其原因不外有兩種：一是算術方法簡潔，容易算出答案；二是列方程解方程很麻煩，又難解答。既然如此，又何必去列方程解方程呢？這主要是因為一方面小學生的思維主要是算術思維，缺少代數(shù)思維，不習慣把等價的量用不同的代數(shù)式表示。另一方面小學階段的數(shù)學問題很簡單，用算術方法很順利，也就體驗不到方程的必要性及好處。

既然不用方程也能解決問題，那我們?yōu)槭裁匆獙W習用方程？列方程的優(yōu)點就需要表現(xiàn)出來：我們偶爾會遇到一些題，如相遇問題、百分數(shù)的應用等等，如果用方程方法解答，數(shù)量關系更明顯，解題思路也更容易找到，而用算術方法卻不易做出來。這時用方程解決問題的好處就體現(xiàn)出來了。

方程是一種新的解決問題的策略、一種新的思維方式。在利用方程解決實際問題的過程中，將現(xiàn)實問題抽象為方程，可以培養(yǎng)學生抽象能力和符號感，培養(yǎng)情感態(tài)度。能解方程，會解方程是學生要掌握的基本技能和學習能力。因此，學生要認識方程并且用方程解決簡單問題。

二、分析問題，找到關鍵

學生不愿意列方程解決問題，列方程的難點到底在哪？

1.不易找到等量關系

缺乏找等量關系的方法，由于很多等量關系是隱藏起來的，在字里行間，要很好地理解題意才行。比如用“比……少……”“……的總和是……”“……與……的差是多少”等來表達各種數(shù)量關系。你要理解這些字句的含義，找出等量關系，把其中的量用未知數(shù)x表示，就不難列出方程。注意培養(yǎng)學生多角度審題的習慣，爭取能一題多解，逐步提高分析、解決問題的能力，將受益終生。

2.不能理解“=”是建立兩個“代數(shù)式”之間的等量關系

學生仍將等號右邊的結果看成左邊算式計算得出的，不能將等式看作一個整體，“=”是連接左右兩邊關系的，即左右兩邊在數(shù)學上是等價關系。這也是數(shù)學建模的體現(xiàn)。

3.沒有將未知數(shù)x當一個“數(shù)”來運算

小學生在解決問題時喜歡用算術的方法，在解題時，只有具體的數(shù)字參加計算，未知數(shù)不允許作為運算對象，這是算術的最大問題。

在實際教學中，我們要領會教材的意圖，幫助學生完成必要的學習任務，譬如在分析數(shù)量關系時，要引導學生按條件敘述的順序進行思考，不能很隨意。還要結合學生的實際情況，從利于學生容易接受，學習數(shù)學、發(fā)展數(shù)學思考的角度出發(fā)，通盤考慮，創(chuàng)新教學。學生根據不同的數(shù)量關系會列出不同的方程，反映了學生在解方程時也會有自己獨到的思考過程，我們應該鼓勵、尊重不同的思考，并幫助他們理清思路，使學生感受到解方程在解決實際問題過程中的作用。

三、改變思想，解決問題

方程是從現(xiàn)實生活中提煉和抽象出來的數(shù)學思想。要讓學生明白在代數(shù)中未知數(shù)是可以和已知數(shù)一樣參加運算的，且可以從等式的一邊移動到另一邊，這樣，已知數(shù)和未知數(shù)之間的數(shù)學關系就十分清晰了。所以列方程解應用題就是用字母來代替未知數(shù)，根據等量關系列出含有未知數(shù)的等式，即列出方程，再解出未知數(shù)的值。

實際教學過程中可以用列表法引導學生去分析解決問題，它可以讓學生清晰地看到題目中的每一個量及其變化，更好地理解題意，準確找到問題中的等量關系，也就是列方程的根據。

要有意識地引導學生把列方程、解方程與其他知識相結合，以解決一些實際問題（如要求列方程解答“已知梯形的面積和上下底，求高是多少”）。在不同情境中用方程的方法去思考，有助于學生不斷提高列方程解決實際問題的能力，把握方程思想的意義和價值。由此獲得的成功體驗，也增加了學生學好數(shù)學的信心和探究問題的興趣。

四、最后的點滴思考

學生是要長大的，要升到中學繼續(xù)學習深造，不能也不會永遠停留在小學階段。怎么辦？再困難也要去留心培養(yǎng)學生用方程解決問題的意識，為以后的學習打好基礎。實踐證明，循序漸進是最佳的學習方式，細雨無聲，平時的點滴滲透，培養(yǎng)學生的代數(shù)思維能力，學生一定會受益終生。

參考文獻：

[1]劉堅.數(shù)學教師教學用書[M].北京：北京師范大學出版社，2015-01.

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