數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

程芳

摘 要：時(shí)代的發(fā)展引發(fā)對(duì)知識(shí)深入挖掘的需要，就數(shù)學(xué)這一對(duì)社會(huì)發(fā)展影響顯著的學(xué)科而言，更是人們得以借助其展示世界的有效手段，因此其重要意義不言而喻?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2001年版）》實(shí)現(xiàn)了這一學(xué)科發(fā)展的“四基”目標(biāo)，并且確定了學(xué)科建構(gòu)過程中的十個(gè)核心概念。其中，從“思想”的角度衍生了重要的數(shù)學(xué)概念——“模型思想”，足以彰顯這一概念之于義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的重要程度。擬結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，探討模型思想在教學(xué)過程中的“滲透”問題，并結(jié)合教師的具體實(shí)施等相關(guān)問題，給予一定的實(shí)施建議，如強(qiáng)化相關(guān)的理論學(xué)習(xí)、注重課標(biāo)實(shí)際要求的落實(shí)和實(shí)施等。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；模型思想；小學(xué)數(shù)學(xué)

就當(dāng)前國(guó)內(nèi)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀而言，以數(shù)學(xué)模型為核心的研究少之又少，基本處于萌芽狀態(tài)。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和建立離不開小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，因此對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)滲透到小學(xué)階段的教學(xué)中去，為這一能力的培養(yǎng)打下良好的基礎(chǔ)，同時(shí)在這一能力的形成過程中，更有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、數(shù)學(xué)模型思想概述

簡(jiǎn)而言之，數(shù)學(xué)模型是一種用數(shù)學(xué)語言表述的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這一表述可以是進(jìn)行的相應(yīng)概括，也可能是根據(jù)事物的特征及相應(yīng)之間的聯(lián)系進(jìn)行的近似表述。學(xué)生在進(jìn)行模型思想的建立時(shí)，可以更為深刻地將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系在一起，理解學(xué)科的實(shí)用價(jià)值。模型的建立需要經(jīng)歷一個(gè)過程。例如學(xué)生可以在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，借助數(shù)學(xué)中的函數(shù)、不等式來闡釋其中的數(shù)量關(guān)系，并以此討論出相應(yīng)結(jié)果。這一建構(gòu)和求解的過程，可以有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)于這一學(xué)科學(xué)習(xí)積極性的激發(fā)，更有助于學(xué)生模型思想的建立和成熟，提高將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的意識(shí)。

二、數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

當(dāng)前課堂中的模型思想應(yīng)用多數(shù)過于死板，教師生硬地將模型的建立與課本知識(shí)聯(lián)系在一起，以至于模型最終建立時(shí)過于本本化，造成這現(xiàn)狀的主要是原因有：首先教師自身的理解不夠精準(zhǔn)，僅限于對(duì)于文本的解讀；其次，在進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立過程中，缺乏相應(yīng)的理論支持，因此教師在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)過程中，難以得心應(yīng)手；再次，教師沒有塑造充分的實(shí)踐環(huán)境，將學(xué)生活動(dòng)獨(dú)立于知識(shí)產(chǎn)生的過程之外；最后，對(duì)于模型建立思想的理解和實(shí)踐不是一蹴而就的。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)滲透模型思想的教學(xué)策略

1.領(lǐng)會(huì)課標(biāo)精神，明確目標(biāo)要求

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)模型在學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)當(dāng)與實(shí)際生活緊密相連，將數(shù)學(xué)模型的建立與實(shí)際的生活場(chǎng)景緊密聯(lián)系在一起，最終促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)樹立對(duì)學(xué)生相關(guān)思維能力的培養(yǎng)意識(shí)，并以此激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)敢于突破傳統(tǒng)教學(xué)思想的桎梏，探索數(shù)學(xué)課程的實(shí)質(zhì)性意義，落實(shí)學(xué)生在這一課程中的主體地位。在促進(jìn)學(xué)生建立模型意識(shí)的同時(shí)，準(zhǔn)確挖掘課程實(shí)施的重點(diǎn)，推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

2.立足模型思想，深度挖掘教材

就小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，更應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中深入滲透模型思想，采用模型化思想進(jìn)行教材內(nèi)容的解剖。在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識(shí)的傳遞時(shí)，準(zhǔn)確定位自身的教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)模型思想貫穿于課堂始終，挖掘教材中已經(jīng)預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)情景，對(duì)小學(xué)生進(jìn)行模型思想的訓(xùn)練。同時(shí)，教師不僅僅要注重?cái)?shù)學(xué)模型在教學(xué)中的滲入，還應(yīng)當(dāng)注重在實(shí)際場(chǎng)景中進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立，實(shí)現(xiàn)二者的有機(jī)統(tǒng)一。

3.不斷積累表象為滲透模型思想奠定基礎(chǔ)

相應(yīng)的感性材料可以有效地輔助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立，因此在這一環(huán)節(jié)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生進(jìn)行材料的搜集。以“2～6的乘法口訣”的學(xué)習(xí)為例，首先要讓學(xué)生對(duì)于乘法這一概念形成初步理解，借助“相同加數(shù)的和”這一過此概念促進(jìn)學(xué)生對(duì)于乘法規(guī)律的理解，從而為理解乘法口訣立下先決條件。其次，以“2～6的乘法口訣”的學(xué)習(xí)為引子，進(jìn)行“7～8的乘法口訣”的教學(xué)；以此類推最終讓學(xué)生進(jìn)行“9的乘法口訣”的學(xué)習(xí)。以此為依據(jù)，讓學(xué)生逐步做到結(jié)合之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在相關(guān)的數(shù)學(xué)問題解決時(shí)能達(dá)到舉一反三的效果，最終能自主解決問題。以“表內(nèi)乘法”的學(xué)習(xí)為例，學(xué)生在進(jìn)行這一概念的理解時(shí)，離不開仔細(xì)觀察和實(shí)踐，因此這一模型的建立也為學(xué)生進(jìn)行問題的探索、解決樹立了典范，有利于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考認(rèn)知，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)問題的有效解決。

4.加強(qiáng)問題解決，凸顯模型與模型思想的應(yīng)用

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的學(xué)習(xí)過程中，自然是離不開反復(fù)的練習(xí)。學(xué)生已經(jīng)了解基本的相關(guān)的思想之后，加以反復(fù)的實(shí)踐與探索。同時(shí)應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，可以將生活問題逐步轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決，最終學(xué)生對(duì)于實(shí)際生活問題的處理效果則是對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)模型建立能力的側(cè)面反映。因此，建構(gòu)過程的過程中不僅需要反復(fù)錘煉，也需要學(xué)生樹立一定的問題轉(zhuǎn)換意識(shí)。

學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維與能力的養(yǎng)成不是一朝一夕就可以完成的，需要教師和學(xué)生的長(zhǎng)期投入。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)將這一思維能力的培養(yǎng)與課堂實(shí)施相聯(lián)系，充分利用已有的相關(guān)教材，進(jìn)行教材內(nèi)容的深挖與探索；將學(xué)生實(shí)際處理問題的能力與這一思想的建構(gòu)緊密相連，并且注重學(xué)生在這一建構(gòu)過程中的經(jīng)驗(yàn)積累，以至于更有利于日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 段麗君