王立

摘 要：在數(shù)學學習過程中，學生出現(xiàn)錯誤是正?，F(xiàn)象，這些錯誤是學生數(shù)學思維的真實呈現(xiàn)，教師應幫助學生找到出錯的原因，讓學生通過糾錯、改錯建構正確的認知結構。文章對數(shù)學教學中學生常見的錯誤類型進行分析，對數(shù)學錯誤資源有效利用進行探析，以提高教學效率和教學質量，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

關鍵詞：小學數(shù)學;錯誤資源;有效利用;教學效率;教學質量;核心素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）20-0134-02

數(shù)學教學中教師對學生的學習有著十分重要的引導作用，不僅要對學生掌握知識的情況有充分的了解，還要善于發(fā)現(xiàn)學生在學習中存在的各種問題。尤其要重視學生在數(shù)學學習過程中生成的各種錯誤資源，通過這些錯誤資源，不斷反思自己在教學中存在的不足，提升數(shù)學教學的有效性。

一、數(shù)學教學中常見的錯誤類型

（1）對數(shù)學公式和數(shù)學原理的理解存在偏差。學生在數(shù)學學習過程中，對數(shù)學原理和數(shù)學公式的理解存在偏差，主要原因就是學生的邏輯思維能力較弱。在數(shù)學學習過程中，學生需要記憶大量的數(shù)學公式，在此基礎上，尋找相關問題的解決方法。然而，在數(shù)學教學中，有些教師并沒有演示公式的推導過程，學生雖然能夠通過死記硬背的方式記憶公式，但不理解公式所蘊含的原理，導致在解決問題的過程中，不能對公式進行靈活的運用，在解題過程中出現(xiàn)錯誤。

（2）由于生活認知出現(xiàn)的錯誤。生活認知而出現(xiàn)的錯誤主要指的是學生在利用生活經(jīng)驗解決問題的過程中，因為生活認知與數(shù)學原理之間存在較大的偏差，所以在對題目的要求進行判斷的過程中出現(xiàn)錯誤。此類錯誤常見于學生在解決單位判斷問題的過程當中。

（3）混淆相似概念出現(xiàn)的錯誤。在數(shù)學學習的過程中，經(jīng)常會遇到一些意思比較相近的概念，學生因為在解題過程中沒有進行認真審題，所以在理解題目意思的過程中出現(xiàn)偏差，從而出現(xiàn)解題錯誤。

（4）解題思維缺乏靈活性而出現(xiàn)的錯誤。解題思維缺乏靈活性主要指學生在以往的學習中形成了一些固定的思維方式和解題方式，在遇到新問題的時候，往往會在不知不覺中受到固有思維方式的影響，進而影響自己的解題行為，導致在解題的過程中出現(xiàn)錯誤。

二、數(shù)學教學中錯誤資源的有效利用

（1）端正學生面對錯誤時的心態(tài)。學生在數(shù)學學習的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的問題，當在解決問題過程中出現(xiàn)錯誤的時候，往往害怕別人知道會嘲笑自己。這種心態(tài)的存在，非常不利于學生的學習。因此，教師必須要給予高度重視，端正學生面對錯誤時的心態(tài)。要幫助學生認真分析出現(xiàn)錯誤的原因，引導學生分析不同概念之間的異同點，主動尋找解決問題的方法，以積極的態(tài)度對待自己的錯誤，不斷提升自身的數(shù)學學習能力，樹立學習自信心。例如，在教學“平行四邊形和梯形”這一知識內容時，由于學生邏輯思維能力較弱，在解決問題的時候經(jīng)常會受到之前掌握的“長方形和正方形”相關知識的影響，因此，在解題中出現(xiàn)錯誤的概率較高。針對這種情況，教師不能一味地批評學生，而是要耐心輔導。

（2）選擇合適的方式對教學中的錯誤進行處理。在解題過程中，學生難免會出現(xiàn)錯誤，這也是正常情況。面對學生出現(xiàn)的錯誤，教師需要選擇合適的時機予以糾正，注意呵護學生的自尊心和保護學生學習的積極性。教師要對學生進行引導，讓學生能主動發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，并改正自己的錯誤。在學生改正后，教師要對學生進行表揚，幫助學生樹立學習的自信心。例如，在教學“長方體和正方體”這一知識內容時，教師設置這樣一道練習題：小明為班級的文藝匯演制作道具，需要制作一個長0.2米、寬0.5米、高0.4米的長方體盒子，需要多少平方米的紙箱材料？在向學生展示題目的過程中，教師就可以省略掉其中的某個單位，引導學生主動出現(xiàn)問題，學生在發(fā)現(xiàn)教師在設置題目過程中發(fā)現(xiàn)的錯誤之后，往往都會比較興奮，這時候，教師就可以及時對學生進行表揚，與此同時，學生的學習熱情也能得到充分的激發(fā)，充分利用錯誤資源的同時，有效地提升學習效果，這能為學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的形成打下堅實的基礎。

（3）通過提問促進學生思維能力提升。當學生在學習數(shù)學知識的過程中出現(xiàn)錯誤的時候，教師可以針對學生出現(xiàn)錯誤的地方及時向學生發(fā)問，促使學生能注意到自己的錯誤，并主動尋找自己出現(xiàn)錯誤的原因。在學生發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤之后，教師就可以繼續(xù)向學生提問：為什么會出現(xiàn)此類錯誤？解題中應如何避免類似錯誤的出現(xiàn)？通過及時有效的提問，引導學生由對自己錯誤的質疑轉向對學生錯誤的反推，在此基礎上，培養(yǎng)學生的自主學習意識。例如，在學習“分數(shù)的意義”這部分知識的過程中，一些學生就非常容易產(chǎn)生認知方面的偏差，認為一個分數(shù)中分母的數(shù)值越大，分數(shù)的值就越大，針對這種情況，教師就可以抓住時機對學生進行提問，讓學生對自己的觀點進行反思，引導學生發(fā)現(xiàn)自己產(chǎn)生認知錯誤的原因，在此基礎上，教師可以采取多種教學手段深化學生對相關知識的理解，與此同時，教師還可以將相關的知識點和學生的現(xiàn)實生活有機結合到一起，幫助學生糾正錯誤的認知，促進學生數(shù)學思維能力的提升。

（4）重視學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。小學生的數(shù)學學習能力相對較弱，這就需要教師以積極的態(tài)度對待學生在學習過程中出現(xiàn)的錯誤，積極利用課堂中出現(xiàn)的錯誤資源，認真分析學生出現(xiàn)錯誤的原因，在糾正學生錯誤的基礎之上，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。例如，在教學“角”相關知識的過程中，教師在正式開始教學之前，就可以先要求學生對本節(jié)課需要教學的知識進行預習，使學生對將要學習的知識能有初步的認識。根據(jù)以往的經(jīng)驗，很多學生在理解角的概念的過程中都會出現(xiàn)認知方面的偏差，認為角的邊越長，角就越大，針對這種情況，教師就可以引導學生尋找教室中的角，讓學生對找到的角進行分析和比較，讓學生能在實踐的過程中認識到自己的錯誤。這樣的教學方式一方面能幫助學生發(fā)現(xiàn)自己在學習過程中存在的不足，一方面能為學生留出更多的獨立思考的空間，在充分利用教學中的錯誤資源的基礎上，促進學生創(chuàng)新思維能力的提升。

綜上所述，小學階段的數(shù)學教學中，針對學生在學習中出現(xiàn)的錯誤，教師要能夠以積極的心態(tài)來對待，充分利用學生在學習中生成的錯誤資源，幫助學生認識到自身在學習中存在的不足，找到出現(xiàn)錯誤的原因，不斷提升學生的數(shù)學學習能力，為學生之后的數(shù)學學習打下良好的基礎。同時，教師也可以通過課堂中出現(xiàn)的錯誤資源來反思自己在教學中存在的不足，不斷提升自身的教學能力，促進數(shù)學教學質量的提升。

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