陳麗平 禹海雄

摘 要 “對(duì)分課堂”是復(fù)旦大學(xué)張學(xué)新教授提出一種新的課堂教學(xué)模式，它將傳統(tǒng)課堂和討論課堂相結(jié)合，將該模式運(yùn)用于大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。在實(shí)施過(guò)程中，“對(duì)分課堂”需要教師不斷提升自身綜合素質(zhì)做好角色轉(zhuǎn)變，處理好講授、內(nèi)化吸收、討論三個(gè)環(huán)節(jié)中的每個(gè)細(xì)節(jié)，并根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法，提高課堂效率。

關(guān)鍵詞 對(duì)分課堂 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 課堂效率

中圖分類號(hào)：G424 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2021.03.050

Practice and Thinking of the Teaching Mode of "Bisection Class" in

the Teaching of Probability Theory and Mathematical Statistics

CHEN Liping， YU Haixiong

（College of Science， Nanchang Institute of Technology， Nanchang， Jiangxi 330099）

Abstract "Bisection class" is a new classroom teaching mode proposed by Professor Zhang Xuexin of Fudan University. It combines the traditional classroom with the discussion class， and applies this mode to the teaching of probability theory and mathematical statistics， which is a basic course of university mathematics. It can effectively stimulate students' interest and enthusiasm in learning， activate the classroom atmosphere， cultivate students' autonomous learning ability， and improve students' core literacy. In the process of implementation， "Bisection class" requires teachers to continuously improve their comprehensive quality， do a good job in role transformation， deal with every detail in the three links of teaching， internalizing absorption and discussion， and timely adjust the teaching content and methods according to the students' learning situation， so as to improve the classroom efficiency.

Keywords bisrction class; probability theory and mathematical statistics; class efficiency

0 引言

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是我國(guó)高等院校理工類、經(jīng)管類各專業(yè)的一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課。學(xué)生普遍反映盡管高中學(xué)過(guò)部分概率內(nèi)容，但是大學(xué)里從引入隨機(jī)變量來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性后，概念繁多，內(nèi)容抽象，邏輯性強(qiáng)，學(xué)習(xí)漸漸失去了興趣，產(chǎn)生畏難情緒。如果教師還是以傳統(tǒng)的“滿堂灌”教學(xué)模式，容易出現(xiàn)課堂上玩手機(jī)、打瞌睡、出勤率低、掛科率高的現(xiàn)象。

1“對(duì)分課堂”教學(xué)模式的含義

“對(duì)分課堂”教學(xué)模式是2014年由復(fù)旦大學(xué)張學(xué)新教授提出一種新的教學(xué)模式。其核心理念是通過(guò)教與學(xué)的對(duì)分和課堂時(shí)間的對(duì)分，鼓勵(lì)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，“授之以漁”以提高課堂效率和教學(xué)質(zhì)量。具體做法是將教學(xué)分為三個(gè)階段：（1）講授階段（Presentation）;（2）內(nèi)化吸收階段（Assimilation）;（3）討論階段（Discussion），簡(jiǎn)稱PAD課堂。課堂時(shí)間分成兩半，一半給教師講授知識(shí)點(diǎn)，一半給學(xué)生討論，講授和討論時(shí)間可以錯(cuò)開(kāi)，中間留有充足時(shí)間給學(xué)生課下自主性學(xué)習(xí)。在講授階段，教師主要是闡述知識(shí)點(diǎn)的意義、價(jià)值，知識(shí)框架和知識(shí)模塊之間的邏輯聯(lián)系，提綱挈領(lǐng)地講解知識(shí)點(diǎn)的重難點(diǎn)，把原講課時(shí)間壓縮一半左右。內(nèi)化吸收階段是學(xué)生對(duì)教師所講內(nèi)容進(jìn)行理解、消化、吸收，閱讀教材資料，發(fā)現(xiàn)自己存在問(wèn)題。討論階段是在講授和內(nèi)化吸收之后在課堂上分組討論。

2 “對(duì)分課堂”教學(xué)模式的實(shí)踐及效果

2.1 教學(xué)組織

開(kāi)學(xué)第一堂課筆者向?qū)W生詳細(xì)介紹了“對(duì)分課堂”教學(xué)模式的要求和關(guān)鍵點(diǎn)，闡明了“對(duì)分”的意義和方法，并把“亮閃閃”“考考你”“幫幫我”對(duì)應(yīng)的含義寫(xiě)在黑板上，讓學(xué)生提前做好心理準(zhǔn)備以適應(yīng)本學(xué)期課堂的轉(zhuǎn)變。課堂討論環(huán)節(jié)由“當(dāng)堂討論”逐漸過(guò)渡到“隔堂討論”;分組討論采用就近自由組合的原則，2-4人為一組;教師對(duì)小組發(fā)言當(dāng)場(chǎng)打分并點(diǎn)評(píng)，每次討論課的成績(jī)計(jì)入小組成員課程考核30%的平時(shí)成績(jī)中，全班討論時(shí)個(gè)人發(fā)言的，根據(jù)發(fā)言情況額外加分計(jì)入個(gè)人成績(jī)。成立了教學(xué)班級(jí)QQ群，利用信息技術(shù)把課堂延伸到課外，筆者把教學(xué)大綱、授課計(jì)劃、習(xí)題集等教學(xué)資料上傳到群里，讓學(xué)生自行下載學(xué)習(xí)。由于課時(shí)及課堂時(shí)間有限，在討論課堂上學(xué)生提出的一些問(wèn)題或者題目當(dāng)場(chǎng)無(wú)法解答，筆者課下把解答結(jié)果上傳到QQ群里讓學(xué)生閱讀學(xué)習(xí)。

2.2 教學(xué)實(shí)踐

筆者連續(xù)在2018年和2019年的秋季學(xué)期中對(duì)所教授的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)班級(jí)實(shí)施“對(duì)分課堂”的教學(xué)模式。該課程一共48學(xué)時(shí)，即24次課，每次課2學(xué)時(shí)，每周2次課，一共上12周。

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的第一章內(nèi)容是與高中數(shù)學(xué)相關(guān)的隨機(jī)事件及其概率等內(nèi)容，大部分學(xué)生覺(jué)得比較容易，因此從第2周開(kāi)始實(shí)施“對(duì)分課堂”，討論環(huán)節(jié)采用“當(dāng)堂討論”的方式。首先筆者在講授環(huán)節(jié)把本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的重難點(diǎn)、知識(shí)框架、內(nèi)在邏輯等講授清楚，一般輔以1-2個(gè)例題加以說(shuō)明，不再像以前面面俱到，講的很詳細(xì)。然后布置討論任務(wù)，中間留有5至8分鐘的時(shí)間讓學(xué)生自主內(nèi)化吸收。接著隨機(jī)分組討論，要求學(xué)生把討論的成果寫(xiě)成讀書(shū)筆記，討論結(jié)束后，隨機(jī)抽取學(xué)生代表小組上臺(tái)發(fā)言，教師對(duì)小組發(fā)言當(dāng)場(chǎng)打分并點(diǎn)評(píng)。

“隔堂討論”根據(jù)“當(dāng)堂討論”實(shí)施的情況通常到第3周開(kāi)始實(shí)行，即課堂講授環(huán)節(jié)之后便下課到下一次上課前之間的時(shí)間為學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間。學(xué)生在課下對(duì)本節(jié)所講授的知識(shí)點(diǎn)通過(guò)自主閱讀教材和其他參考資料，完成課后練習(xí)題，圍繞“亮考幫”這個(gè)中心寫(xiě)出讀書(shū)筆記。下次上課時(shí)第一節(jié)課先進(jìn)行隨機(jī)分組討論，根據(jù)教室桌椅的固定情況，從每組2-6人調(diào)整為2-4人。因?yàn)樵趯?shí)踐中發(fā)現(xiàn)小組成員超過(guò)4人后，一是討論起來(lái)不方便，二是有的學(xué)生參與性反而下降，討論時(shí)間大約為15分鐘。討論之后隨機(jī)抽取6至8組上臺(tái)發(fā)言，主要圍繞“亮考幫”任務(wù)表述小組經(jīng)討論后對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的理解、收獲、疑問(wèn)等，還可以對(duì)其他小組的“幫幫我”進(jìn)行解答，然后全班討論，自由發(fā)言。筆者再利用5至8分鐘對(duì)上臺(tái)發(fā)言的學(xué)生小組當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)評(píng)和總結(jié)及解答一些發(fā)言中提出的問(wèn)題，對(duì)于無(wú)法當(dāng)場(chǎng)解決的問(wèn)題則留到課下班級(jí)QQ群中給予解答。

2.3 課堂效果與反饋

2.3.1提高了學(xué)生的課堂參與度，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

原來(lái)上課的時(shí)候?qū)W生的注意力通常能維持十五到二十分鐘，二十分鐘后往往出現(xiàn)很多“低頭族”，有的玩手機(jī)，有的想睡覺(jué)，有的表面上在聽(tīng)課實(shí)際上不知道腦海在神游什么。實(shí)施“對(duì)分課堂”后，手機(jī)由原來(lái)在課堂僅為娛樂(lè)變成查閱資料幫助學(xué)習(xí)的有力工具，因?yàn)樾〗M上臺(tái)發(fā)言的成績(jī)是每個(gè)成員的，大家是“一榮俱榮、一損俱損”的，學(xué)生主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)，由被動(dòng)接受知識(shí)，變成主動(dòng)參與學(xué)習(xí)和討論。

2.3.2課堂氛圍活躍

“對(duì)分課堂”上不再是老師“一言堂”，師生交流，生生交流增多，學(xué)生上臺(tái)發(fā)言積極踴躍。討論交流促進(jìn)了學(xué)生思維發(fā)展、語(yǔ)言表達(dá)能力的提升;上臺(tái)發(fā)言既是學(xué)生個(gè)人自身綜合素質(zhì)的體現(xiàn)，也是對(duì)小組學(xué)習(xí)成果的檢驗(yàn)。一個(gè)班上如果有幾個(gè)同學(xué)發(fā)言精彩，會(huì)收到學(xué)生們贊賞、羨慕甚至崇拜的目光，下面的學(xué)生通常會(huì)受到激勵(lì)，愿意表現(xiàn)得更好，這樣較容易形成良好的課堂氛圍。

2.3.3培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

“對(duì)分課堂”的實(shí)施，讓學(xué)生課下有時(shí)間有動(dòng)力有壓力通過(guò)查閱教材和資料，完成作業(yè)，內(nèi)化所學(xué)知識(shí)，學(xué)生慢慢學(xué)會(huì)如何去學(xué)習(xí)，體會(huì)課程知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在邏輯，思考生活中的概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。有的學(xué)生一旦掌握了這門(mén)課程學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)效率大大提高，課程知識(shí)的結(jié)構(gòu)圖能夠準(zhǔn)確地畫(huà)出來(lái)。

2.3.4提升了學(xué)生的核心素養(yǎng)

21世紀(jì)隨著科技的進(jìn)步，大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，教育的發(fā)展方向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變?yōu)槿娴暮诵乃仞B(yǎng)培養(yǎng)，與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，“對(duì)分課堂”教學(xué)模式有許多創(chuàng)新之處，例如小組討論和班級(jí)討論環(huán)節(jié)，學(xué)生上臺(tái)發(fā)言，教師角色的轉(zhuǎn)變等，給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)、自我展現(xiàn)和交流思辨的平臺(tái)和機(jī)會(huì)，對(duì)于養(yǎng)成良好的思維素養(yǎng)，語(yǔ)言素養(yǎng)等起到很好的作用。

3 “對(duì)分課堂”在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中的幾點(diǎn)思考

3.1教師角色的轉(zhuǎn)變，對(duì)教師是一個(gè)挑戰(zhàn)

“對(duì)分課堂”上，教師不再是過(guò)去課堂單一的“傳授者”的角色，而是將課堂的主權(quán)還給學(xué)生，是課堂的組織者和管理者，是課堂的“舵手”?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)”這門(mén)課程應(yīng)用性比較強(qiáng)，應(yīng)用范圍廣，學(xué)生提出的問(wèn)題往往五花八門(mén)且涉及面廣，教師除了要有扎實(shí)的講課基本功和豐富的專業(yè)知識(shí)，還要有其他學(xué)科、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生活等更全面的知識(shí)儲(chǔ)備。教師在“對(duì)分課堂”上的組織和管理跟傳統(tǒng)教學(xué)模式有所不同，從內(nèi)容教授、組織討論到發(fā)言點(diǎn)評(píng)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的組織和實(shí)施需要教師具有較高的個(gè)人綜合素質(zhì)和應(yīng)變突發(fā)問(wèn)題的能力。這種角色的轉(zhuǎn)換還需要教師有良好的心態(tài)，對(duì)新事物要有包容、堅(jiān)定的態(tài)度，因此教師要不斷提升自身綜合能力。

3.2細(xì)節(jié)往往能決定成敗，對(duì)課堂細(xì)節(jié)問(wèn)題的把控好壞對(duì)“對(duì)分課堂”的成敗很重要

“對(duì)分課堂”的三個(gè)環(huán)節(jié)即講授、內(nèi)化吸收、討論任何一個(gè)環(huán)節(jié)的細(xì)節(jié)都要把控好。講授環(huán)節(jié)要講好，除了把知識(shí)點(diǎn)的重難點(diǎn)、知識(shí)框架、邏輯結(jié)構(gòu)等講解好，還要注意闡明學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，可結(jié)合布魯姆教育目標(biāo)分類法中認(rèn)知領(lǐng)域的記憶、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)新等6個(gè)層次闡明學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的目標(biāo)要求。內(nèi)化吸收環(huán)節(jié)是在課堂外，人都有一定的惰性，如何讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。筆者的做法是除了布置“亮考幫”任務(wù)外，還要布置課后作業(yè)或者進(jìn)行章節(jié)小測(cè)試，同時(shí)要求規(guī)則詳細(xì)要比籠統(tǒng)的效果好，比如“考考你”部分不能是教師講過(guò)或者書(shū)本上的例題，但如果是概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際應(yīng)用的例子可以額外加分。討論環(huán)節(jié)需要把控的細(xì)節(jié)就更多了，比如分組的問(wèn)題，分組的情況會(huì)直接影響討論的效果，筆者一直采用的是根據(jù)學(xué)生課堂上的座位情況隨機(jī)分組，這樣下來(lái)有時(shí)討論課效果很好，有時(shí)討論課效果差強(qiáng)人意，筆者希望有更好的分組辦法解決這個(gè)問(wèn)題。

3.3“對(duì)分課堂”使教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有更全面的認(rèn)識(shí)，有利于教師進(jìn)一步教學(xué)

筆者對(duì)于“對(duì)分課堂”教學(xué)模式的實(shí)踐其中一個(gè)最大的感受就是教師對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，如學(xué)習(xí)的深度、難度、廣度能夠比較快速準(zhǔn)確地把握，對(duì)于學(xué)生“學(xué)得怎么樣”心中更有底。在傳統(tǒng)的課堂上，筆者要想了解學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)把握情況往往要通過(guò)提問(wèn)、課堂練習(xí)等方式，一是比較花費(fèi)時(shí)間，二是難以了解全面，教師要珍惜和利用這種優(yōu)勢(shì)，及時(shí)調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和方法，提升課堂效率。

4 結(jié)束語(yǔ)

雖然“對(duì)分課堂”教學(xué)模式在大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中應(yīng)用的案例比較少，但在大學(xué)數(shù)學(xué)其他課程如高等數(shù)學(xué)中有不少老師在勇敢地嘗試與挑戰(zhàn)，筆者相信教學(xué)模式的改變一定會(huì)帶來(lái)課堂教學(xué)的改革，在眾多高校數(shù)學(xué)老師的努力下會(huì)逐步解決“對(duì)分課堂”模式下大學(xué)數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)的各種問(wèn)題和困惑，走出一條適合大學(xué)數(shù)學(xué)課程的“對(duì)分”之路。

基金項(xiàng)目：本文系江西省高等學(xué)校教學(xué)改革研究立項(xiàng)課題基于“對(duì)分課堂”模式的有效課堂研究與實(shí)踐——以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程為例（項(xiàng)目編號(hào)JXJG-16-18-3）的研究成果

參考文獻(xiàn)

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