小學高年級數(shù)學教學中轉(zhuǎn)化思想的滲透與運用

劉棟

摘要：小學高年級階段的數(shù)學學習對比低年級階段實現(xiàn)了一個階段性的跨越。這個階段的數(shù)學學習對邏輯性、靈活性的要求更加嚴格，這也就要求小學生在熟練掌握低年級階段的基礎(chǔ)知識后，對數(shù)學這一學科進行更加全面更加深刻的理解和運用。因此，教師在教學過程中需要滲透和運用轉(zhuǎn)化思想，引導學生對已經(jīng)掌握的知識和技能進行深度理解并達到靈活運用的程度，以應對一些形式多樣的難題。從而使學生的數(shù)學思維得到有效的培養(yǎng)，提高學生解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：小學;高年級數(shù)學;轉(zhuǎn)化思想;滲透運用

隨著中高考壓力的逐漸加大，小學教學課程難度也有了明顯的提高，特別是小學四年級、五年級學習的知識與初中教學有著緊密的聯(lián)系，學生在學習中經(jīng)常感到吃力。針對這樣的現(xiàn)象，高年級數(shù)學教學不能采用以往的教學套路，必須走出死記硬背和題海戰(zhàn)術(shù)的模式，通過靈活的教學方法激發(fā)學生主動探究的熱情，調(diào)動他們的學習積極性。

一、轉(zhuǎn)化思想的特點

顧名思義，轉(zhuǎn)化思想就是將數(shù)學學習中遇到的難題加以轉(zhuǎn)化，用學過的知識來解答問題的一種方法。這種解題模式可以將問題變得簡單，便于學生分析問題，也可以鍛煉他們的數(shù)學思維。另外，轉(zhuǎn)化思想也有自身的特點。

（一）靈活性

數(shù)學被譽為“最靈活的學科”，問題答案的得出不止有一種方式，不同的思維和想法都會找到不同的答題途徑。每個人知識的儲備量不同，已有知識的掌握程度不同，在解題中最先選取的思路也不同。因此，在轉(zhuǎn)化思想的運用中也會得出豐富多樣的答案，“條條大路通羅馬”就是這個道理。例如，在認識數(shù)的意義中，認識整數(shù)時，用1根小棒來表示“一”，用10根小棒捆成1捆來表示“十”等;認識負數(shù)時，用數(shù)軸來幫助學生更直觀地比較負數(shù)的大小，都運用到了“化抽象為直觀”的思想。

（二）多樣性

與靈活性相同，轉(zhuǎn)化思想也是多樣的，轉(zhuǎn)化的思路雖然相同，但是由何種主體轉(zhuǎn)化而來卻是不一樣的。例如，函數(shù)問題可以直接轉(zhuǎn)化為圖形來解答，復雜的問題也能夠變?yōu)楹唵蔚臄?shù)據(jù)，一些實際應用題目也可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)或模型。所以，每名學生的解題思路和答題要點不同，轉(zhuǎn)化的方法自然也不同。

（三）厚積性

轉(zhuǎn)化思想能夠運用的前提條件是學生具備深厚的功底，對數(shù)學公式和定理能夠準確地應用，遇到問題能夠及時地從記憶庫中抽取出最佳的解題思路?？梢哉f，大腦中知識的儲備量越多，越能夠用最快的速度找到答案，在學習中也更加得心應手。

二、轉(zhuǎn)化思想在小學高年級數(shù)學教學中的應用

在小學數(shù)學教學中，很多知識都可以運用轉(zhuǎn)化思想來學習，借助學到的知識變難題為簡單的題目。

（一）在計算中運用轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學學習是一個循序漸進的過程，高年級的重點內(nèi)容與低年級知識相關(guān)聯(lián)，是在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展、轉(zhuǎn)化和升華。高年級學的小數(shù)加減法是由整數(shù)加減法轉(zhuǎn)化而來，異分母計算是由同分母計算轉(zhuǎn)化而來，在解題中都運用到了轉(zhuǎn)化。例如，一道題目為每支鋼筆5。8元，買3支鋼筆多少錢？運用以往的解題方法為5。8+5。8+5。8，在學習完小數(shù)乘法后，通過轉(zhuǎn)化思想的運用，可以得出解題算式5。8×3。這樣一來，學生能夠逐步感知何為“轉(zhuǎn)化”，在鞏固原有知識的同時還能夠?qū)W習新的解題思路。

（二）在圖形中運用轉(zhuǎn)化思想

數(shù)與形是數(shù)學題目研究的重點，也是解答難題時最常用的一種思維，將抽象的題目轉(zhuǎn)化為圖形，能夠幫助學生更好地理解知識，讓他們一目了然地做出分析。在圖形計算中，平行四邊形的面積是將平行四邊形通過割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形，推導出其面積計算公式;三角形、梯形的面積是通過拼湊的方法轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導出它們的面積計算公式;將圓通過剪拼法轉(zhuǎn)化成近似長方形或平行四邊形，推導出其面積計算公式;將圓環(huán)剪拼成近似梯形，推導出其面積計算公式。相應地，在計算立體圖形的時候也是如此。圓柱通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成近似的長方體，圓錐轉(zhuǎn)化成等底等高的圓柱，不規(guī)則體轉(zhuǎn)化成規(guī)則體推導出它們的計算方法。

例如，多邊形的內(nèi)角和計算，認識三角形的內(nèi)角和，通過分割、拼接的方法，將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角，得出內(nèi)角和是180°，求多邊形的內(nèi)角和是將多邊形轉(zhuǎn)化成若干個三角形，得到多邊形的內(nèi)角和是180°×（n-2）。

（三）在應用題中運用轉(zhuǎn)化思想

應用題一直是學生學習的難點，許多學生表示找不到題目中的等式關(guān)系。這時候就可以運用轉(zhuǎn)化思想，得出清晰準確的答案。

例如，按1∶4的比例配制成了一瓶500 mL的稀釋液，求濃縮液、水的體積各是多少？學生在小組合作討論中有以下兩種做法：

1。把比轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法、乘法來計算：

1+4=5，500×15=100（mL），100×4=400（mL），

100×1=100（mL）。

2。把比的形式轉(zhuǎn)化為分數(shù)的形式，轉(zhuǎn)化為每種占總數(shù)的幾分之幾來計算：

1+4=5，500×15=100（mL），500×45=400（mL）.

有時，當學生的思維陷入困境，一個小小的轉(zhuǎn)化策略——化數(shù)為形，便使他們順利到達彼岸。

三、結(jié)束語

在教學中合理傳遞轉(zhuǎn)化思想的前提就是教師要對教學中轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容和層次有充分的了解，對轉(zhuǎn)化思想的實質(zhì)有深刻的剖析，對教材及教學內(nèi)容有一定的理論研究?？傊D(zhuǎn)化思想是數(shù)學的靈魂。在小學數(shù)學教學中，教師應當結(jié)合具體的教學內(nèi)容，應用轉(zhuǎn)化思想，通過精心設計的學習情境與教學過程，引導學生領(lǐng)會蘊含在其中的轉(zhuǎn)化思想方法，走出學習的局限性。

參考文獻

[1]張靜.在小學高年級數(shù)學中應用轉(zhuǎn)化思想進行教學[J].數(shù)學學習與研究，2016（8）：66.

陜西省漢中市城固縣考院實驗小學