“結(jié)構(gòu)化視角”下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀

張杰慧

[摘? 要] 在解讀結(jié)構(gòu)化教材的過程中，教師要以教材單元為基本單位，以教材單元編排為基本脈絡(luò)，以教材比較為基本方法。通過知識結(jié)構(gòu)化、認知結(jié)構(gòu)化以及策略結(jié)構(gòu)化，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)，促進學(xué)生思維發(fā)展，促進學(xué)生素養(yǎng)提升。完成結(jié)構(gòu)化的教材的解讀后的教學(xué)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向通透、通達。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);教材解讀;結(jié)構(gòu)化視角

教材解讀是數(shù)學(xué)教學(xué)的前提條件。長期以來，我們對數(shù)學(xué)教材的解讀往往立足于知識點，而缺少對數(shù)學(xué)知識整體的關(guān)注。結(jié)構(gòu)化視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材的解讀，應(yīng)關(guān)注知識整體、教材整體、學(xué)生數(shù)學(xué)認知整體。結(jié)構(gòu)化視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，既要立足于數(shù)學(xué)學(xué)科知識，也要立足于學(xué)生的具體學(xué)情。在解讀教材的過程中，教師要從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，精準(zhǔn)地理解、分析和運用教材，從而讀懂教材、讀通教材、讀透教材、讀活教材。

一、讀通教材：一種結(jié)構(gòu)化的審視

當(dāng)下一部分教師對于教材的解讀，存在著教材整體性、知識整體性認知嚴重不足的問題。很多教師的教材解讀，往往是“腳踩西瓜皮滑到哪里是哪里”，教材解讀的隨意化、碎片化現(xiàn)象層出不窮。讀通教材，就是要從“高觀點”“大視野”來把握知識整體、教材整體。目前，各種版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，都是以單元為載體進行編排的。作為教師，要立足于整體單元，了解整個版本的全套教材，熟悉教材的單元編排，并且能比較教材差異。

1. 以教材單元為基本單位

結(jié)構(gòu)化教材的解讀，要立足于教材單元。立足于教材單元有兩個層面：其一是把握單元內(nèi)的知識關(guān)聯(lián);其二是把握單元之間的關(guān)聯(lián)。只有立足于教材單元，對教材的整體性、結(jié)構(gòu)性解讀才能成為可能。立足于單元，要從整體上入手，在此基礎(chǔ)上把握單元中的每一節(jié)的內(nèi)容。結(jié)構(gòu)性解讀教材單元，既要瞻前顧后，又要左顧右盼，從而能將教材內(nèi)容融會貫通。比以“多邊形的面積”（蘇教版五年級上冊）教材單元為例，教師要立足于轉(zhuǎn)化思想，有意識地滲透融入平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼、倍拼等推導(dǎo)策略，從而讓“平行四邊形的面積”“三角形的面積”“梯形的面積”等相關(guān)知識融為一體。以教材單元為基本單位，能讓教師數(shù)學(xué)教學(xué)高屋建瓴。

2. 以教材編排為基本脈絡(luò)

對數(shù)學(xué)教材的整體性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性解讀，要以教材單元為基本單位，以教材編排為基本脈絡(luò)。在教材之中，不同的單元的存在不是孤立的，而是具有千絲萬縷的關(guān)聯(lián)。作為教師，在解讀教材單元本體的基礎(chǔ)上，要把握教材編排的基本脈絡(luò)。以蘇教版五年級下冊教材為例，有三個單元的知識是有著內(nèi)在的關(guān)聯(lián)的，即“因數(shù)和倍數(shù)”“分數(shù)的意義和性質(zhì)”“分數(shù)的加法和減法”。這三個單元的知識是一種層次性、遞進性、進階性的關(guān)系。不僅如此，在教學(xué)中，教師還要研究教材單元的“前單元”，即三年級下冊的“分數(shù)的初步認知（一）”“分數(shù)的初步認識（二）”，這其中“數(shù)的整除”“一個物體、一個計量單位的幾分之一、幾分之幾”“同分母分數(shù)的加減法”等都是基礎(chǔ)。以教材編排為基本脈絡(luò)，要求教師的教材解讀不局限于本冊教材，而是將視野遍及全套教材。

3. 以教材比較為基本方法

不同版本的教材，其單元編排是不同的，其單元內(nèi)容也是不同的。為了深化學(xué)生對教材的認知，教師不僅要進行本套教材的解讀，更要進行不同版本教材之間的比較解讀。比如將人教版、蘇教版和北師大版、滬教版等教材進行比較，從中找到教材編排的單元相同點和單元差異。以教材比較為基本方法，要求教師要“比同”“比異”。通過教材比較，能更好地把握本套教材的教學(xué)。比如以“圓”這一單元為例，蘇教版教材將“扇形”放置在“圓的認識”后面，僅僅讓學(xué)生認識扇形、圓心角等;而人教版教材則將“扇形”放置在“圓的面積”后面，不僅讓學(xué)生認識扇形，而且讓學(xué)生嘗試計算扇形的面積。因此，筆者在實施蘇教版教材的過程中，將“扇形的面積”作為滲透、融入性的內(nèi)容。從其他版本教材中汲取相關(guān)的資源，能更為深刻、更為系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化地掌握教學(xué)節(jié)奏。

二、讀活教材：一種結(jié)構(gòu)化的實踐

教材研讀不同于其他書籍的研讀，它需要用一種結(jié)構(gòu)化眼光來審視，用結(jié)構(gòu)化的大腦來考量。在讀通、讀透教材的基礎(chǔ)上，教師還要靈活應(yīng)用教材，進行結(jié)構(gòu)化的教學(xué)實踐。結(jié)構(gòu)化的教學(xué)實踐，不僅“求全”，更要“求聯(lián)”。實施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，教師要注重溝通數(shù)學(xué)知識關(guān)聯(lián)，促進數(shù)學(xué)知識前后勾連、縱橫貫通，從而讓學(xué)生“學(xué)一點”“見一片”“通一類”“悟一體”。

1. 知識結(jié)構(gòu)化：促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)

“深度學(xué)習(xí)”是一種基于理解的學(xué)習(xí)狀態(tài)。如何讓學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)？筆者認為，首先就是要讓教材知識結(jié)構(gòu)化。在教材知識結(jié)構(gòu)化的基礎(chǔ)上，教師要把握知識的內(nèi)核，把握知識關(guān)聯(lián)，注重數(shù)學(xué)知識的積極有效的遷移。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，知識同時以顯性與隱性的方式存在。知識結(jié)構(gòu)化，就是要求教師要把握知識之間的相同點、相似點、相異點、相對點等。在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)獲得“類”“型”的數(shù)學(xué)知識。作為教師，不僅要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注這種“類”“型”的數(shù)學(xué)知識“是什么”，更要追問這種“類”“型”的數(shù)學(xué)知識“為什么”“怎么樣”“還可以怎樣”，等等。如在教學(xué)“分數(shù)的初步認識（一）”（蘇教版三年級上冊）前，教師應(yīng)研讀教材，把握學(xué)生的認知基礎(chǔ)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“萬以內(nèi)數(shù)的認識”“表內(nèi)除法”。其中，“萬以內(nèi)數(shù)的認識”能啟迪教師從“部分——整體”的視角來引導(dǎo)學(xué)生認知;“表內(nèi)除法”能啟迪教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“平均分”的方法來建構(gòu)分數(shù)。通過這樣的結(jié)構(gòu)化知識，學(xué)生能認識到“分數(shù)”和“整數(shù)”相同，都是“數(shù)系”的一次擴充，并且是一種反向擴充（相對于整數(shù)而言）。為此，教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)將分數(shù)的認知與整數(shù)緊密聯(lián)系在一起，將整數(shù)單位與分數(shù)、分數(shù)單位緊密聯(lián)系在一起，引導(dǎo)學(xué)生充分地動手操作，通過分一分、折一折、涂一涂等活動，體會分數(shù)來自平均分，同時與整數(shù)相關(guān)聯(lián)，又是一種新創(chuàng)造的數(shù)。知識結(jié)構(gòu)化，要求教師調(diào)動學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，去抓住知識的核心、本質(zhì)、關(guān)聯(lián)，從而引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行深度理解，對知識的框架進行深度建構(gòu)。

2. 認知結(jié)構(gòu)化：促進學(xué)生思維發(fā)展

數(shù)學(xué)知識是整體的、系統(tǒng)的、結(jié)構(gòu)化、有邏輯的。從某種意義上說，數(shù)學(xué)是一門“關(guān)系學(xué)”。研讀數(shù)學(xué)教材，展開結(jié)構(gòu)化的實踐，不僅要求教師從知識視角來展開，更要求教師要從學(xué)生的心理層面來展開，只有這樣才能促進學(xué)生數(shù)學(xué)認知的結(jié)構(gòu)化。認知的結(jié)構(gòu)化，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，催生學(xué)生的數(shù)學(xué)想象，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)力。美國著名教育心理學(xué)家布魯納曾經(jīng)這樣說：“學(xué)習(xí)就是認知結(jié)構(gòu)的組織、重新組織，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是如何聯(lián)系的?！北热鐚τ凇罢麛?shù)加減法”“小數(shù)加減法”和“分數(shù)加減法”這部分內(nèi)容，很多教師都是在學(xué)生已經(jīng)完全學(xué)習(xí)了這三個部分內(nèi)容之后，才引導(dǎo)學(xué)生進行比較。其實，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識地滲透、融入“只有計數(shù)單位相同才能直接相加或相減”的理念。教學(xué)中，教師要凸顯“計數(shù)單位”這一數(shù)學(xué)的核心概念，建構(gòu)起“計數(shù)單位相同才能直接相加或相減”的大觀念，從而讓學(xué)生從更為深層的數(shù)理層面來認識“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”和“分數(shù)加減法”的法則。在認知結(jié)構(gòu)化后，學(xué)生能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理上搭建開放性、包容性的認知圖式，這樣的認知圖式同時也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。而相比較于知識結(jié)構(gòu)化，認知結(jié)構(gòu)化的益處更為內(nèi)隱、更為持久、更有生命力。

3. 策略結(jié)構(gòu)化：促進學(xué)生素養(yǎng)提升

在知識結(jié)構(gòu)化、認知結(jié)構(gòu)化的基礎(chǔ)上，教師要豐富及活化學(xué)生的認知策略、學(xué)習(xí)策略等，讓策略走向結(jié)構(gòu)化。策略結(jié)構(gòu)化，有助于促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。所謂“策略結(jié)構(gòu)化”，是指“教師在教學(xué)中能引導(dǎo)學(xué)生從不同視角思考問題、探究問題、解決問題”。策略結(jié)構(gòu)化有助于增強知識的流動性、意義的增值性以及關(guān)聯(lián)的融通性等。比如教學(xué)“分數(shù)乘法應(yīng)用題”和“分數(shù)除法應(yīng)用題”以及“稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題”（蘇教版六年級上冊）這一部分內(nèi)容，筆者引導(dǎo)學(xué)生深入分析數(shù)量關(guān)系，對于其中較為復(fù)雜的內(nèi)容則引導(dǎo)學(xué)生畫圖理解。通過策略結(jié)構(gòu)化，學(xué)生對于分數(shù)應(yīng)用題的理解，不再局限于其本質(zhì)究竟是乘法還是除法，而是能將分數(shù)乘法應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成分數(shù)除法應(yīng)用題，或者反過來也是一樣。在策略結(jié)構(gòu)化的過程中，學(xué)生能夠更為深刻地感悟到“找準(zhǔn)具體數(shù)量對應(yīng)的分率”方法中的“對應(yīng)思想”的重要性。簡言之，策略結(jié)構(gòu)化，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得靈活起來，能讓學(xué)生游刃有余地去分析復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題。

策略結(jié)構(gòu)化是建立在知識結(jié)構(gòu)化以及學(xué)生認知結(jié)構(gòu)化的基礎(chǔ)之上的。作為教師，在教學(xué)中不僅要關(guān)注問題解決策略的多樣性，更要關(guān)注學(xué)生問題解決的策略關(guān)聯(lián)性。教學(xué)中，教師需要將數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)與學(xué)生認知結(jié)構(gòu)等融合起來。在互動中實現(xiàn)知識、認知、策略的關(guān)聯(lián)融通。