基于問題情境的初中數(shù)學(xué)命題的教學(xué)研究

吳國忠

摘要：隨著我國教育理念的不斷更新，出現(xiàn)了很多新穎的教學(xué)模式，但是由于傳統(tǒng)教育觀念根深蒂固，導(dǎo)致很多新型教學(xué)模式無法大面積推廣。隨著新課改的快速發(fā)展，初中數(shù)學(xué)課程涉及面越來越廣泛， 傳統(tǒng)教育方式以無法滿足學(xué)生們對課堂的期望，而基于問題情境的初中數(shù)學(xué)命題教學(xué)手段深受學(xué)生們的喜愛。本文以此作為探討的內(nèi)容進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：問題情境;初中數(shù)學(xué)命題;教學(xué)研究;

義務(wù)教育指出，學(xué)生學(xué)與教師教是有效教學(xué)活動(dòng)的表現(xiàn)方式，教學(xué)過程中應(yīng)以學(xué)生為主體，教師應(yīng)充當(dāng)引領(lǐng)者、合作者和組織者的身份。數(shù)學(xué)教學(xué)以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為基礎(chǔ)，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性為輔助，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維為本，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性為宗旨進(jìn)行教學(xué)工作。教學(xué)工作面向所有學(xué)生，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)靈活更改教學(xué)方式，以此使學(xué)生全面發(fā)展。根據(jù)新課改的教學(xué)理念，每個(gè)階段的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)目的都 要求學(xué)生以實(shí)際情境為基準(zhǔn)，從現(xiàn)實(shí)情境學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并加以利用，舉一反三，再把知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用到生活中去。由此可見初中數(shù)學(xué)命題教學(xué)情境設(shè)置的重要性。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的原則

國家各行各業(yè)的發(fā)展都離不開人才，而人才的培養(yǎng)必然要通過教育，所以有了如今蒸蒸日上和蓬勃發(fā)展的教育事業(yè)，也為教育改革的深化提供了良好條件。在初中階段的課程教學(xué)中，教師越來越重視問題情境創(chuàng)設(shè)，并在教學(xué)當(dāng)中歸納了不少經(jīng)驗(yàn)和技巧。在創(chuàng)設(shè)問題情境當(dāng)中，教師需要遵循以下原則：一是教師創(chuàng)設(shè)問題情境必須具有針對性，也就是要全面客觀了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與認(rèn)知水平，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，就教學(xué)當(dāng)中的重難點(diǎn)有針對性地設(shè)計(jì)問題情境，從而幫助學(xué)生完善知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。二是教師在問題情境創(chuàng)設(shè)當(dāng)中應(yīng)該把握趣味性原則，讓學(xué)生帶著愉悅和趣味心理投入學(xué)習(xí)，保持他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，也讓學(xué)生集中注意力來消化所學(xué)知識(shí)。該原則的把握還有助于引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，為以后的學(xué)習(xí)帶來幫助。三是教師應(yīng)該把層次性原則應(yīng)用到問題情境的創(chuàng)設(shè)過程中，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門特殊學(xué)科，包括復(fù)雜的知識(shí)，而且知識(shí)的專業(yè)性和層次性非常明顯，學(xué)生的學(xué)習(xí)層次各不相同，只有接受層次化的教學(xué)指導(dǎo)才能避免知識(shí)學(xué)習(xí)的片面性。

二、基于問題情境的初中數(shù)學(xué)命題的教學(xué)策略

（一）以生活現(xiàn)實(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境

新課標(biāo)提出生活是教育的源泉，要從生活當(dāng)中獲取教學(xué)素材，從而鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)以致用。在課程改革當(dāng)中反復(fù)提及數(shù)學(xué)問題是生活數(shù)學(xué)化的結(jié)果，把數(shù)學(xué)內(nèi)容放在生動(dòng)有趣的情境當(dāng)中，是提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵。這些都為數(shù)學(xué)教師創(chuàng)設(shè)有效問題情境帶來了啟發(fā)，要求教師聯(lián)系生活設(shè)計(jì)情境，把數(shù)學(xué)和生活結(jié)合起來，利用生活化問題帶領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，掌握生活問題的數(shù)學(xué)處理方法。例如，在學(xué)習(xí)“圓”的概念時(shí)，概念十分抽象、精煉，能夠理解，但是學(xué)生無法將其靈活運(yùn)用，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效果不佳。教師可用汽車車輪的形狀設(shè)置問題，“車輪是圓形，可以平穩(wěn)行駛，若車輪是正方形，還可以平穩(wěn)行駛嗎？若為三角形，可正常行駛嗎？”鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行討論，學(xué)生無法運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，因此教師可以為學(xué)生播放車輪為正方形形狀時(shí)汽車的行駛狀態(tài)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)汽車的行駛狀態(tài)表現(xiàn)為顛簸，這樣可以激發(fā)學(xué)生的探究興趣，進(jìn)而理解圓的概念。數(shù)學(xué)教師組織學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，將細(xì)繩綁在鉛筆上，另一端綁在大頭釘上，并將大頭釘固定在紙板上，利用鉛筆畫圓，以更好地理解圓的概念。

（二）以問題情境創(chuàng)設(shè)實(shí)現(xiàn)命題引入

在進(jìn)行數(shù)學(xué)命題教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)了解命題的難易程度，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)水平及掌握的知識(shí)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，將學(xué)生的注意力吸引過來。在問題情境中，學(xué)生運(yùn)用自身已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探索，經(jīng)過一系列思考和分析后，得到課堂上即將講授的命題知識(shí)點(diǎn)，加深學(xué)生 對數(shù)學(xué)命題知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知。數(shù)學(xué)命題知識(shí)點(diǎn)一般較為抽象，若將數(shù)學(xué)命題知識(shí)點(diǎn)直接呈現(xiàn)，會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維活動(dòng)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)命題知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探索，實(shí)現(xiàn)已掌握知識(shí)點(diǎn)與新知識(shí)點(diǎn)的沖突，促使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)命題知識(shí)點(diǎn)。

（三）以懸念創(chuàng)設(shè)問題情境

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生容易將相似的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)混淆，導(dǎo)致降低數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)質(zhì)量.為學(xué)生講解積的乘方公式后，在學(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)，學(xué)生依據(jù)慣性思維，將會(huì)得到：（a+b）2=a2+b2。學(xué)生混淆了算法，影響了學(xué)習(xí)效果。初中數(shù)學(xué)教師為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方式將乘法公式予以推理，促使學(xué)生可以熟練掌握乘法公式，且能夠靈活運(yùn)用。這為學(xué)生一元二次方程解法的學(xué)習(xí)奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)，能夠讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)命題知識(shí)的本質(zhì)。以往教學(xué)中，教師會(huì)采用講解的方式引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，學(xué)生掌握了（a+b）2、（a-b）2 的一般規(guī)律，且在實(shí)際的數(shù)學(xué)習(xí)題解決中，只能單一運(yùn)用此規(guī)律，無法靈活運(yùn)用，使得學(xué)生大部分的習(xí)題解題質(zhì)量不佳。（a+b）2=（a+b）*（a+b）=a2 +ab+ab+b2 =a2+2ab+b2;（a-b）2=（a-b）*（a-b）=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2。 教師在課堂上為學(xué)生講解上述公式，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生只能死記硬背，無法靈活運(yùn)用。但為學(xué)生設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的好奇心，通過學(xué)生自身的計(jì)算總結(jié)，可促使學(xué)生掌握正確的知識(shí)點(diǎn)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（四）問題情境創(chuàng)設(shè)完成命題證明

命題證明主要就是用已經(jīng)得到證實(shí)的真實(shí)性命題判斷命題真?zhèn)蔚乃季S過程。教師告知學(xué)生真實(shí)性命題的結(jié)果，但是對于命題證明的過程缺乏告知，學(xué)生僅能明確命題表面的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，而忽視了命題的真正含義。在教學(xué)中，教師可以依據(jù)數(shù)學(xué)命題內(nèi)容設(shè)置問題情境， 讓學(xué)生對數(shù)學(xué)命題有著更深層次的理解，了解命題的本質(zhì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)命題知識(shí)點(diǎn)。例如，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)點(diǎn)集（{ x，y）|x+y-1=0}表示經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和（1，0）的直線，隨后提出：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)集（{ x，y）|x+y-1>0}表示什么圖形？（{ x，y）|x+y-1<0}表示什么圖形？解析：直線x+y-1=0將點(diǎn)分為三類，第一類：在直線上;第二類：在直線上方的平面區(qū)域內(nèi);第三類：在直線下方的平面區(qū)域內(nèi).因此將點(diǎn)（x，y）代入式中，依據(jù)得到的實(shí)數(shù)，以及其與0的比較情況，從而判斷點(diǎn)（x，y）的位置。 由此可以驗(yàn)證：x+y-1>0時(shí)，點(diǎn)（x，y）在直線上方;當(dāng)x+y-1<0時(shí)，點(diǎn)（x，y）在直線下方。

結(jié)束語：

綜上所述，在數(shù)學(xué)命題教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，通過不同問題情境的創(chuàng)設(shè)，將抽象化的數(shù)學(xué)命題具象化，且引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)命題的本質(zhì)，促使學(xué)生在習(xí)題解題中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)命題知識(shí)點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙忠.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效問題情境的創(chuàng)設(shè)[J].知識(shí)文庫，2022（04）：67-69.

[2]樊玉琴.問題情境下數(shù)學(xué)命題教學(xué)問題分析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2021（12）：47-48.