吳依妹

摘 要：高中數(shù)學核心素養(yǎng)滲透教育，促使學生運算能力、建模能力、數(shù)學推理能力發(fā)展，為學生適應自身終身學習與社會發(fā)展提供基礎保障。為了解決數(shù)學核心素養(yǎng)教育工作中存在的教學理念落后、教學方法單一等問題，文章以人教A版選擇性必修第二冊中“等差數(shù)列”為研究對象，對數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)涵、特征、重要性分別進行闡述。對當前教育中存在的問題進行分析，基于數(shù)學核心素養(yǎng)教育思路，對如何在等差數(shù)列中進行數(shù)學核心素養(yǎng)落實提出幾點建議，希望為相關人士提供一定價值參考。

關鍵詞：高中數(shù)學;核心素養(yǎng);等差數(shù)列;運算能力

核心素養(yǎng)是現(xiàn)代教育的重要組成部分，是培養(yǎng)新時代人才的重要因素。在高中數(shù)學教學中，落實核心素養(yǎng)，將此滲透在課堂教學各個環(huán)節(jié)，對學生進行數(shù)學思維、學習能力等方面培養(yǎng)，讓學生在學習實踐中形成知識運用能力與解決問題能力。為了提升數(shù)學核心素養(yǎng)教育工作效果，文章就如何在等差數(shù)列教學中構建數(shù)學核心素養(yǎng)課堂進行分析。

一、數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、特征

（一）數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)涵

數(shù)學核心素養(yǎng)，是以數(shù)學學科為基礎，通過數(shù)學知識、技能的傳授，使學生在潛移默化中形成良好的思維能力與品質(zhì)。數(shù)學核心素養(yǎng)的形成，需要學生持續(xù)地參與學習，通過對數(shù)學知識的理解與運用，使其掌握數(shù)學知識技能并在實際生活中應用。數(shù)學核心素養(yǎng)，反映數(shù)學課程目標，是數(shù)學學科基本特征思維品質(zhì)、關鍵能力、情感態(tài)度、思想觀念的集中體現(xiàn)。在數(shù)學課堂教學中，教師需要明確數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，結合學生實際學習情況，設計教學活動，讓學生在學習實踐中使數(shù)學思維、數(shù)學能力、知識運用能力等方面得到提升，為學生全面發(fā)展做好鋪墊。

（二）數(shù)學核心素養(yǎng)特征

在數(shù)學課堂教學中，應將數(shù)學核心素養(yǎng)貫穿其中，利用課堂教學活動對學生進行數(shù)學核心素養(yǎng)教育，讓學生在學習中形成數(shù)學知識技能，學會利用數(shù)學思維解決問題，使其在潛移默化中養(yǎng)成好的行為習慣。通過對數(shù)學核心素養(yǎng)的分析，其主要具備綜合性、階段性與持續(xù)性的特征。

其中數(shù)學核心素養(yǎng)的綜合性特征，就是在課堂教學活動中，要求教師運用多種不同的教學方法，培養(yǎng)學生數(shù)學綜合能力，增加學生對數(shù)學知識的敏感度、接受程度與知識運用能力，讓學生在學習中綜合素質(zhì)得到全面的提升。日常教學活動中，教師需要創(chuàng)新教育模式與教學手段，對學生進行鼓勵與引導，幫助學生進行更深層次的學習，使學生在課本知識學習中綜合素質(zhì)得到發(fā)展，為學生更好地成長打下堅實的基礎。

數(shù)學核心素養(yǎng)階段性特征，主要是指學生之間的差異。不同年齡段、不同年級學生在學習方面存在較大的差異，在數(shù)學核心素養(yǎng)教育工作中，需要以學生實際情況為基礎，結合學生數(shù)學學習能力、課本知識掌握情況等進行個性化的教學活動，讓學生在針對性的教學活動中數(shù)學核心素養(yǎng)得到發(fā)展，為學生更好地學習數(shù)學知識提供動力。

數(shù)學核心素養(yǎng)持續(xù)性特征，則是指數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)會影響學生的一生。若是學生在生活中遇到問題，可以利用數(shù)學思維與數(shù)學方法解決實際問題[1]。數(shù)學核心素養(yǎng)不僅是一種素質(zhì)，也是數(shù)學能力的體現(xiàn)。這一能力的運用可以幫助學生解決更多生活中的問題，能夠讓學生獲得更多積極的情感體驗，對學生未來人生具有很大的幫助。

高中數(shù)學教育工作中，應將數(shù)學核心素養(yǎng)的階段性、持續(xù)性與綜合性三個特征滲透在教學活動中，對學生進行綜合素質(zhì)培養(yǎng)時，尊重學生學習基礎，設計個性化教學活動，讓學生在輕松的學習氛圍中感受到數(shù)學學習的重要性，養(yǎng)成主動參與學習，提升自我的良好習慣。

二、高中數(shù)學核心素養(yǎng)教育工作實施的意義

（一）提升學生數(shù)學學習能力

高中數(shù)學課堂教學中，核心素養(yǎng)教育工作的開展，對學生數(shù)學學習能力培養(yǎng)提供內(nèi)在支持，解決學生數(shù)學知識運用能力不強的問題。在數(shù)學課堂教學活動中，要求教師以學生實際學習情況為基礎，結合課本知識教學內(nèi)容與教學目標，設計課堂教學活動，將教材內(nèi)容以多種方式呈現(xiàn)給學生，讓學生在數(shù)學知識學習中使數(shù)學核心素養(yǎng)得到發(fā)展，形成數(shù)學學習能力。數(shù)學課堂教學活動中，做好知識技能的教學，為學生提供實踐學習的機會，讓學生在實踐中知識運用能力與解決問題能力得到發(fā)展[2]。這樣一來，不僅可以實現(xiàn)學生數(shù)學學習能力培養(yǎng)的教學目標，同時能夠為學生全面發(fā)展提供保障。

（二）促使學生數(shù)學觀發(fā)展

數(shù)學核心素養(yǎng)的滲透教育，要求教師對學生進行數(shù)學分析、數(shù)學推理、數(shù)學抽象、數(shù)學運算等方面的培養(yǎng)，使學生在教師的引導下形成數(shù)學觀念。通過數(shù)學核心素養(yǎng)的教育，可以讓學生認識到數(shù)學知識學習的重要性，并掌握利用數(shù)學知識解決實際問題能力，使其在學習中數(shù)學核心素養(yǎng)得到發(fā)展。數(shù)學觀的培養(yǎng)十分重要，是拓展學生數(shù)學思維，幫助學生構建知識網(wǎng)絡，提升解決問題能力的重要因素。若是學生不具備這一品質(zhì)，則會影響教育工作的實施，無法實現(xiàn)學生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的目的。因此，在數(shù)學課堂教學中，需要提升對數(shù)學核心素養(yǎng)教育工作的重視，并將此與課本知識有機融合，讓學生在教師的引導下數(shù)學素質(zhì)得到發(fā)展。

（三）促使素質(zhì)教育發(fā)展

在新時代背景下，社會對各個行業(yè)人才的素質(zhì)與能力提出更高的要求，為學校教育事業(yè)改革與創(chuàng)新提供方向。高中數(shù)學課堂教學活動中，應以素質(zhì)教育要求為基礎，結合學生課本知識學習情況，設計教學活動，讓學生在課本知識學習中數(shù)學學習能力與知識運用能力得到發(fā)展，形成數(shù)學核心素養(yǎng)，促使學生更好地學習與成長[3]。數(shù)學核心素養(yǎng)教育工作的開展，為素質(zhì)教育的實施提供保障，解決以往教育工作效果不理想的問題，為人才培養(yǎng)工作開展提供支持。

三、目前高中數(shù)學核心素養(yǎng)教育中存在的問題

（一）忽視核心素養(yǎng)教育

素質(zhì)教育的提出，改變以成績?yōu)橹鞯慕虒W理念，為學生綜合素質(zhì)培養(yǎng)工作開展提供方向，促使核心素養(yǎng)教育工作實施。在高中數(shù)學課堂教學中，發(fā)現(xiàn)部分教師仍然存在應試教育觀念，將學習成績作為最終的教學目標，希望通過理論知識的傳授與教育，使學生在考試中獲得理想的學習成績，提升自身在高考中的競爭力。應試教育觀念的滲透，不僅無法為學生數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)提供支持，同時會影響課本知識教學效果，不能為高質(zhì)量教學活動開展提供基礎保障。致使這一問題出現(xiàn)的主要原因，就是教師沒有意識到核心素養(yǎng)教育工作開展的必要性，部分教師認為學生在課本知識的學習過程中就會形成數(shù)學核心素養(yǎng)，不需要針對性的教育引導。部分教師則認為核心素養(yǎng)教育工作的實施，需要消耗較多的時間，且不能保證教學效果，因此將工作的重點放在數(shù)學基礎知識教學上，忽略核心素養(yǎng)的滲透教育。

（二）單一的教學模式

高中數(shù)學課堂教學中，要求教師以學生實際學習情況為基礎，制訂教學方案對數(shù)學素質(zhì)與能力方面加以培養(yǎng)，讓學生在實踐中學習能力得到提升。在實際教學活動中，教師僅僅是將課本知識以“灌輸式”的方式傳遞給學生，要求學生以死記硬背的方式完成基礎知識學習。這一教學方法的運用，不僅無法實現(xiàn)學生核心素養(yǎng)教育的目的，同時會影響學生學習積極性，不利于數(shù)學教育工作開展。數(shù)學核心素養(yǎng)教育工作的開展，要求教師采用多種方法開展教學活動，對學生進行數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)，讓學生在教師的引導下掌握數(shù)學知識與技能，強化課本知識學習效果[4]。單一教學方法的運用，不能提升學生基礎知識學習效果，不利于素質(zhì)教育工作開展。如，在進行等差數(shù)列概念教學時，教師僅僅是將概念內(nèi)容與公式直接告訴給學生，并沒有對概念中包含的信息進行針對性的講解，使學生處于一知半解的狀態(tài)，無法為接下來的學習活動開展提供理論支持。

（三）教學評價片面

在數(shù)學核心素養(yǎng)教育工作中，要求教師轉(zhuǎn)變以書面成績?yōu)闃藴实慕虒W評價方法，結合核心素養(yǎng)要求，對學生綜合學習情況進行評價，利用學習能力、學習態(tài)度等方面的評價，為學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)提供支持。受傳統(tǒng)教育觀念影響，教師比較注重學生學習成績，將成績作為評價載體，很少關注學生學習態(tài)度、學習能力，片面的評價方法無法真正地了解學生的學習狀態(tài)，不能保證核心素養(yǎng)教育的滲透效果。高中階段是教育領域中比較重要的時期，對個體文化知識素養(yǎng)培養(yǎng)、道德素養(yǎng)、思維品質(zhì)等方面培養(yǎng)具有重要意義。教學評價工作的實施，可以為學生學習提供動力，同時能夠培養(yǎng)學生良好的行為習慣與思想品質(zhì)。單一教學評價方法的運用，雖然了解學生基礎知識學習情況，但是不能保證人才培養(yǎng)效果，無法為學生的健康成長提供支持。

四、高中數(shù)學核心素養(yǎng)教育工作開展思路

（一）樹立核心素養(yǎng)教育理念

在高中數(shù)學課堂教學活動中，教師應樹立核心素養(yǎng)教育理念，明確學生核心素養(yǎng)教育的重要性，并結合學情制訂教學計劃，讓學生在課本知識學習中核心素養(yǎng)得到發(fā)展[5]。與此同時，教師還應尊重學生的主體地位，鼓勵學生參與課本知識學習，讓學生在學習的過程中數(shù)學能力與素質(zhì)得到發(fā)展。當教師的思想觀念發(fā)生變化后，就會主動對原有的教育觀念、教學方法進行改革，創(chuàng)新課本知識教學的同時，促使學生更好地學習與成長。

（二）創(chuàng)新課堂教學方法

在高中數(shù)學課堂教學活動中，教師需要在傳統(tǒng)“灌輸式”教學模式基礎上進行創(chuàng)新，引進信息技術手段，借助合作學習、情境教學等方式開展教育教學，創(chuàng)建輕松的學習氛圍，使學生在課本知識學習中學習興趣與學習能力得到提升。多元化教學手段的運用，解決以往教學手段單一的問題，同時能夠讓學生在課堂學習中獲得更多的成就感與快樂，對教育事業(yè)改革與創(chuàng)新具有很大的幫助。以合作學習方法為例，運用這一教學方法開展課堂教學活動時，應尊重學生之間的差異，將學習基礎不同的學生分成人數(shù)相等、能力相似的小組，要求學生以小組的方式完成基礎知識學習。在小組合作學習活動中，教師可以為學生設計實踐任務，鼓勵學生自主學習，使其在學習中合作意識與探究學習能力得到提升。不同教學方法有不同的作用，呈現(xiàn)的教學效果也大不相同。因此，在數(shù)學核心素養(yǎng)教育工作中，需要做好教學手段的改革與創(chuàng)新，為素質(zhì)教育的實施提供保障，促使學生全面發(fā)展。

（三）豐富教學評價

在高中數(shù)學核心素養(yǎng)教育工作中，采用過程性評價與結果性評價相結合的方式，對學生數(shù)學學習情況進行評價，了解學生數(shù)學基礎知識掌握、運用情況，為高質(zhì)量教學活動開展提供基礎保障。多元化教學評價的運用，可以促進學生對基礎知識的學習，能夠為數(shù)學核心素養(yǎng)教育工作開展提供參考，為高質(zhì)量教育工作開展打下堅實的基礎[6]。此外，在教學評價中，還應引導學生參與其中，讓學生說出自己在學習中遇到的問題或者對其他人學習情況的看法，勇敢地表達自己的想法，使學生交流自主學習意識與提升意識得到發(fā)展。

五、在高中數(shù)學“等差數(shù)列”教學中數(shù)學核心素養(yǎng)滲透教育對策

（一）加強理論知識教學，培養(yǎng)學生抽象思維

理論知識，是數(shù)學課堂重要組成部分，對學生抽象思維、邏輯思維培養(yǎng)具有積極作用。在課堂教學活動中，教師可以帶領學生一同討論課本內(nèi)容，將課本中的理論知識作為教學的重點，與學生共同探討其中包含的知識信息，讓學生在實踐學習中邏輯思維與抽象思維得到拓展。

例如，進行等差數(shù)列通項公式內(nèi)容教學時，教師可以讓學生將等差數(shù)列相關的理論知識整合在一起，讓學生借助等差數(shù)列的定義、等差數(shù)列通項公式計算方法，理解什么是等差數(shù)列通項公式，并學會利用理論知識解決實際問題。基礎知識是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的關鍵，是提升課堂教學質(zhì)量的關鍵因素。在課堂教育活動中，為學生提供探究學習的機會，引導學生以自主探究的方式，探究課本知識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并構建完整的數(shù)學知識網(wǎng)絡，為接下來學習活動開展提供基礎保障。

（二）生活化教學，培養(yǎng)學生的建模能力

在高中數(shù)學課堂教學活動中，為了增加數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生知識運用意識，教師可以采用生活化教學方法，將生活素材作為傳授數(shù)學知識的載體，幫助學生理解數(shù)學基礎知識，掌握數(shù)學知識運用方法，在實踐中形成建模的能力。與“灌輸式”教學模式相比，生活化教學手段的運用，豐富課本知識教學內(nèi)容，調(diào)動學生參與學習欲望，使學生在實踐學習中情感體驗與學習經(jīng)驗得到豐富，為學生更好地學習數(shù)學知識打下堅實牢固的基礎。生活化教學手段的實施，堅持以學生為本的教學原則，選擇學生感興趣的生活素材，科學設計教學活動，激發(fā)學生參與學習欲望。當?shù)炔顢?shù)列概念、定義教學結束后，教師可以為學生設計數(shù)學問題，如下，鼓勵學生運用所學知識解決問題，在實踐中形成建模能力。

在等差數(shù)列中，若，則等于多少？

這一問題主要是考查學生對等差中項的性質(zhì)及在等差數(shù)列中，若，且，則，這兩個基礎知識的理解情況。提出問題后，則要求學生運用課堂學習過的內(nèi)容建立數(shù)學模型，利用等差數(shù)列知識點中的基礎性質(zhì)與概念解決數(shù)學問題，確定問題答案。

通過學生的實踐，可以提升學生等差數(shù)列公式運用效果，使學生掌握等差數(shù)列建模能力，為學生數(shù)學學習能力與數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)提供保障。在課堂教學活動中，加強生活素材的運用，為學生創(chuàng)建多種多樣的實踐學習活動，讓學生在數(shù)學知識實踐中解決問題能力與學習素養(yǎng)得到提高。

（三）利用信息技術手段，提升學生基礎知識學習熱情

在等差數(shù)列課程教學活動中，借助多媒體視頻、音頻播放功能，為學生呈現(xiàn)立體數(shù)學知識，讓學生在多媒體的輔助下完成基礎知識學習，意識到數(shù)學學科的魅力。興趣是學生數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的動力，也是促使學生身心健康成長的關鍵[7]。若是學生不具備主動參與學習意識，將會影響課本知識教學效果，不能為數(shù)學核心素養(yǎng)滲透教育工作開展提供支持。多媒體教學手段的運用，將抽象的數(shù)學知識以生動、形象的方式呈現(xiàn)出來，提升學生基礎知識學習效果的同時，強化課堂教學質(zhì)量，為學生更好地學習打下堅實的基礎。

為了讓學生了解什么是等差數(shù)列，教師可以利用多媒體將學生熟悉的內(nèi)容展示在課堂上，讓學生在熟悉事物的輔助下了解等差數(shù)列，為接下來深入學習活動開展提供支持。在導入環(huán)節(jié)，教師可以利用多媒體視頻播放數(shù)學書頁碼，讓學生聯(lián)系實際，分析數(shù)學書中的頁碼有哪些特點，讓學生用自己的話進行總結。

學生：從第二頁開始，往后每一項與前一項的差值都是固定的常數(shù)1。如第1頁和第2頁、第2頁和第3頁、第3頁和第4頁，以此類推，前一項與后一項的差都是1。

教師：那我們的生活中還有哪些與數(shù)學書頁碼變化規(guī)律相似的現(xiàn)象呢？

學生：電影院的座位、學習名次的排序……（利用多媒體播放學生描述的現(xiàn)象，輔助學生理解等差數(shù)列）

教師：你們從這些現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？

然后讓學生進行描述，說出自己在生活現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律。在學生討論比較熱烈的時候，教師可以引出等差數(shù)列，結合數(shù)學課本頁碼的變化規(guī)律，加深學生對這一概念的理解，為學生學習等差數(shù)列通項公式做好鋪墊。通過多媒體的運用，將課堂教育變得生動有趣，增加學生參與學習互動的熱情，使學生在交流中獲得更多積極學習感受，提升課本知識教學效果的同時，促使數(shù)學核心素養(yǎng)滲透教育。

（四）借助數(shù)學例題，培養(yǎng)學生運算能力

在高中數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)中，數(shù)學運算能力培養(yǎng)是十分重要的，是培養(yǎng)學生解題思維、提升數(shù)學計算能力的有效舉措。日常教學活動中，以等差數(shù)列為基礎，設計數(shù)學問題或者學習任務，為學生提供實踐的機會，幫助學生積累學習經(jīng)驗，促使學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展[8]。利用數(shù)學例題培養(yǎng)學生運算能力時，需要體現(xiàn)出學生的主體地位，鼓勵學生自主思考、解決問題，引導學生對自身解題過程進行反思，分析自己學習中存在的不足，并在實踐中改正，以此實現(xiàn)學生運算能力培養(yǎng)的目標。

如，小張采用零存整取方式在農(nóng)行存款，從1月份開始，每月第一天存入銀行200元，銀行年利率1.71%計息，試問年終結算本利是多少？

提出問題后，則引導學生開動自己的腦筋，思考這一問題的入手點與解題思路，讓學生運用所學知識解決問題，使學生在實踐中運算能力得到提高。

解：年利率1.71%，折合月利率為0.1452%

第1個月的存款利息為200×0.1425%×12（元）

第2個月的存款利息為200×0.1425%×11（元）

第3個月的存款利息為200×0.1425%×10（元）

……

第12個月的存款利息為200×0.1425%×1（元）

應得到的利息就是上面各期利息之和：

=200×0.1425%×（1+2+3+……+12）=22.23（元）

故年終本金與利息之和為：12×200+22.23=

2422.23（元）

通過學生自主實踐練習，可以強化基礎知識學習效果，同時能夠鍛煉學生的實踐能力，使學生在課本知識學習中知識運用能力與解決問題能力得到提升，豐富學生數(shù)學解題經(jīng)驗，為學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展提供保障。

結束語

總而言之，數(shù)學核心素養(yǎng)教育工作的開展，實現(xiàn)學生數(shù)學學習能力培養(yǎng)的目的，使學生在課本知識學習中數(shù)學邏輯思維、運算思維、建模能力得到發(fā)展。日常教學中，應樹立數(shù)學核心素養(yǎng)教育理念，采用多種不同的教學方法與評價方法，對學生數(shù)學學習情況進行分析，將數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)容滲透在教學活動中，對學生進行數(shù)學素養(yǎng)與數(shù)學思維方面的培養(yǎng)，解決以往教學問題的同時，促使數(shù)學教育事業(yè)進一步發(fā)展。

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