唐嵐

［摘? 要］ 為了使試卷講評(píng)更有效，教師應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生“自主糾錯(cuò)”，以此培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣. 同時(shí)，在教學(xué)過程中，教師要依據(jù)題目特點(diǎn)精心設(shè)計(jì)教學(xué)方法，通過多種形式相結(jié)合的方式調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活化學(xué)生的思維，從而使試卷講評(píng)更加高效.

［關(guān)鍵詞］ 自主糾錯(cuò)；教學(xué)方法；高效

考試是檢測學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握情況，了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的最直接的手段，尤其在高三第一輪復(fù)習(xí)后，考試已成為一種常態(tài)，幾乎周周一小考，月月一大考，隨著考試頻率的增加，試卷講評(píng)課自然就成了高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)課、常態(tài)課. 對(duì)于如何上好試卷講評(píng)課，不同的教師有著不同的認(rèn)識(shí)，有的教師認(rèn)為試卷講評(píng)應(yīng)該做到“細(xì)致”，這樣才能讓學(xué)生聽得懂、跟得上；有的教師認(rèn)為試卷講評(píng)應(yīng)該“粗放”，這樣才能有時(shí)間講更多題、刷更多題. 其實(shí)不管教師應(yīng)用哪種教學(xué)模式，都要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，只有最適合本班學(xué)情的講評(píng)方案才能促進(jìn)學(xué)生知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和能力提升.

在試卷講評(píng)前，教師要做好試卷分析，根據(jù)試卷反映出的問題精挑細(xì)選評(píng)析內(nèi)容，接下來結(jié)合本班學(xué)情設(shè)計(jì)評(píng)析方案，充分挖掘試卷價(jià)值，在幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏的同時(shí)，關(guān)注重難點(diǎn)內(nèi)容的梳理，使學(xué)生更深層地認(rèn)識(shí)考點(diǎn)，從而幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，完善認(rèn)知，提升思維［1］. 不過，教師精挑細(xì)選，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)、重點(diǎn)講解的內(nèi)容，學(xué)生在后面考試中依然會(huì)重復(fù)當(dāng)初的錯(cuò)誤，因此讓學(xué)生少犯錯(cuò)自然也就成了試卷講評(píng)的一個(gè)重要課題. 在試卷講評(píng)過程中要打破傳統(tǒng)的“以師為主”的舊模式，通過開展“自主糾錯(cuò)”模式將講評(píng)的重點(diǎn)放在學(xué)生的錯(cuò)誤上，通過學(xué)生暴露的問題找到行之有效的解決策略，這樣既能突出學(xué)生的主體地位，又能深化認(rèn)知，從而有效避免錯(cuò)誤再次發(fā)生.

試卷講評(píng)現(xiàn)狀

隨著素質(zhì)教育的不斷深入，數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主體地位凸顯，然試卷講評(píng)課大多還是延續(xù)著自上而下的“講演”模式，教師主宰著課堂，教師忙著講，學(xué)生忙著記，師生的有效溝通較少，教學(xué)模式單一，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維未能調(diào)整到最佳狀態(tài)，講評(píng)課堂屬于“高投入低收益”.

新課程指出，要加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)策略的引導(dǎo)，因此在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)堅(jiān)持“以生為主”，善于調(diào)動(dòng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性. 其實(shí)，通過考試已經(jīng)很好地暴露了學(xué)生的問題，但教師若對(duì)這些問題視而不見，仍然繼續(xù)搞“一刀切”的講評(píng)模式，這會(huì)使學(xué)生失去一個(gè)自我發(fā)現(xiàn)、自我改進(jìn)和自我提升的過程，這樣也就會(huì)失去試卷講評(píng)的真正意義. 在講評(píng)課堂上，教師既要“講”也要“導(dǎo)”和“聽”，多鼓勵(lì)學(xué)生自學(xué)探究和合作探究，讓學(xué)生通過“自主糾錯(cuò)”發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和解決問題的途徑，形成自主解決問題的能力.

試卷講評(píng)策略

1. 自主糾錯(cuò)

眾所周知，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力在各種內(nèi)外因的影響下有差異性，這就要求數(shù)學(xué)課堂上要避免盲目灌輸和簡單的“一刀切”. “自主糾錯(cuò)”旨在從學(xué)生自身問題出發(fā)，先讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)自己，然后客觀分析錯(cuò)因，這樣不僅可以使“聽”變得更有針對(duì)性，而且通過對(duì)自己的再認(rèn)識(shí)可以形成良好的思維習(xí)慣，這對(duì)提高學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)質(zhì)量都有著積極的意義. 值得注意的是，“自主糾錯(cuò)”并不是放任不管，而是對(duì)教師提出了更高的要求. 教師首先要對(duì)試卷進(jìn)行評(píng)估，精心挑選講評(píng)題目；其次要認(rèn)真地分析錯(cuò)因，消除知識(shí)盲點(diǎn)；最后要參與到學(xué)生的糾錯(cuò)當(dāng)中，真正了解學(xué)生之所思、之所困，從而使教學(xué)更有效. 在試卷講評(píng)時(shí)，教師要充分發(fā)揮其引領(lǐng)者的作用，指導(dǎo)學(xué)生“獨(dú)立糾錯(cuò)”和“合作糾錯(cuò)”，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)，以此提高試卷講評(píng)的有效性.

（1）獨(dú)立糾錯(cuò)

在講評(píng)前，學(xué)生應(yīng)根據(jù)教師評(píng)判的結(jié)果重新解答錯(cuò)誤的問題，尤其對(duì)那些因?qū)忣}不清、粗心大意而引發(fā)錯(cuò)誤的問題，要先獨(dú)立糾錯(cuò)，從而減輕聽課壓力. 學(xué)生獨(dú)立糾錯(cuò)的過程其實(shí)就是對(duì)問題再認(rèn)識(shí)的過程，學(xué)生會(huì)重新審題，重新運(yùn)算、推理、驗(yàn)證等，通過獨(dú)立糾錯(cuò)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的好習(xí)慣.

例如，運(yùn)算一直是解題的重頭戲，然在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中這部分內(nèi)容也是最容易被忽視的，因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生認(rèn)為解題思路更重要，導(dǎo)致明明會(huì)做的題目卻屢屢失分. 以選擇題和填空題為例，不看解題過程只看解題結(jié)果，不存在過程分，如果運(yùn)算錯(cuò)誤就是滿盤皆空. 縱觀歷屆高考容易發(fā)現(xiàn)，其實(shí)影響學(xué)生整體成績的就是這些選擇題和填空題，造成失分嚴(yán)重的主因不是方法而是運(yùn)算，因此在選擇題和填空題的糾錯(cuò)過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生重新運(yùn)算，先將錯(cuò)誤重現(xiàn)，找到真正的錯(cuò)因，再進(jìn)行錯(cuò)解糾正，這樣既能培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心解題的好習(xí)慣，又能讓學(xué)生重拾解題信心，進(jìn)而提高學(xué)生的應(yīng)試能力.

（2）合作糾錯(cuò)

通過獨(dú)立糾錯(cuò)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)錯(cuò)解有了更深的認(rèn)識(shí)，通過重新審題、重新運(yùn)算，解決了大部分問題，然對(duì)于那些較為復(fù)雜的、靈活的問題，教師可以組織學(xué)生合作探究，通過交流、合作和探究實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，解決那些自己不能獨(dú)立解決的問題，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步［2］.

因?qū)W生的學(xué)習(xí)能力和思維方式有一定的差異，這為合作探究提供了契機(jī). 例如，運(yùn)算中學(xué)生會(huì)受思維定式的影響，反復(fù)驗(yàn)算也不得其解，而通過合作往往能輕松找到問題的錯(cuò)因，從而提高學(xué)生的運(yùn)算能力；又如學(xué)生思維受阻時(shí)，有時(shí)候借助他人點(diǎn)撥，如添加一條輔助線，挖掘出一個(gè)隱含的信息就可以讓問題迎刃而解. 同時(shí)，因?yàn)樗季S方式不同，學(xué)生的解題思路也會(huì)呈現(xiàn)多樣性，通過生生的相互溝通不僅可以正確求解，而且可以發(fā)散學(xué)生的思維，有助于解題方法的優(yōu)化和解題效率的提升. 另外，在合作過程中可以各取所需，人人都能有所參與，有所提高，有助于共同進(jìn)步. 當(dāng)然，在合作糾錯(cuò)中，教師也要及時(shí)給予指導(dǎo)，例如當(dāng)學(xué)生的意見發(fā)生分歧時(shí)，當(dāng)合作糾錯(cuò)變成個(gè)別學(xué)生的“個(gè)秀”時(shí)，當(dāng)小組通過探究找不到解題思路時(shí)……教師應(yīng)適時(shí)適當(dāng)給予引導(dǎo)，將學(xué)生的思維拉入正軌，使合作更高效.

2. 合理設(shè)計(jì)

對(duì)于不同的問題，往往需要采用不同的教學(xué)手段，應(yīng)用不同的教學(xué)方法，通過多種方式相結(jié)合來調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生掌握正確的思維方式，形成正確的解題能力.

（1）兼顧全面性與選擇性

高中數(shù)學(xué)較初中而言，無論是知識(shí)點(diǎn)的難易程度，還是“教”與“學(xué)”的方法都有很大的變化，因此很多學(xué)生面對(duì)高中數(shù)學(xué)問題時(shí)常常感覺不適，尤其是立體幾何、解析幾何、數(shù)列等抽象性和綜合性較強(qiáng)、思維跨度較大的問題，解決這些問題時(shí)會(huì)產(chǎn)生畏難情緒，漏洞百出. 為了幫助學(xué)生突破問題，讓學(xué)生可以全面地、系統(tǒng)地掌握相關(guān)內(nèi)容，教師講評(píng)時(shí)要注意呈現(xiàn)試題的全面性，幫助學(xué)生形成一個(gè)完善的認(rèn)知體系，便于學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)，提高解題速度. 教師在內(nèi)容的選擇上要做到精益求精，這需要教師吃透教材，理清考點(diǎn)，結(jié)合考綱和考試說明準(zhǔn)確把握每個(gè)考點(diǎn)的考查層次，同時(shí)結(jié)合學(xué)生的試卷反饋進(jìn)行詳細(xì)分析，使教學(xué)更有針對(duì)性，有利于高效課堂的實(shí)現(xiàn).

例1 如圖1所示，在正棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E是側(cè)面AA₁B₁B對(duì)角線的交點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)面AA₁C₁C對(duì)角線的交點(diǎn)，D是棱BC的中點(diǎn). 求證：

（1）EF//平面ABC；

（2）平面AEF⊥平面A₁AD.

（2）因?yàn)槿庵鵄BC－A₁B₁C₁為正三棱柱，所以AA₁⊥平面ABC，所以BC⊥AA₁. 又EF//BC，所以EF⊥AA₁. 又D是棱BC的中點(diǎn)，且△ABC為正三角形，所以BC⊥AD. 由EF//BC得EF⊥AD，而AA₁∩AD=A，AA₁，AD?平面AA₁D，所以EF⊥平面AA₁D. 又EF?平面AEF，故平面AEF⊥平面A₁AD.

評(píng)析 例1考查的知識(shí)點(diǎn)主要是點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，立體幾何內(nèi)容是高考的核心考點(diǎn)，若想順利解決此類問題需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的邏輯推理能力和空間想象能力. 其實(shí)，對(duì)于高三學(xué)生來講，證明此類問題可以說是手到擒來，然在評(píng)卷中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生在解題時(shí)或多或少都有失分，主要問題就是學(xué)生對(duì)細(xì)節(jié)的關(guān)注度不夠，解題過程不夠規(guī)范（當(dāng)然也有極少數(shù)學(xué)生因?yàn)閷?duì)正三棱柱相關(guān)知識(shí)的掌握不夠熟練而造成了錯(cuò)解）. 因此講評(píng)本題時(shí)，教師要注意強(qiáng)調(diào)規(guī)范解題.

從以上解題過程可以看出，雖然題目簡單，然綜合性較強(qiáng)，因此講評(píng)時(shí)教師不能急于求成地直接給出答案，而是先帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)題目所涉及的內(nèi)容重新進(jìn)行提煉和鞏固，讓學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容建立起一個(gè)全面的知識(shí)框架，引導(dǎo)學(xué)生通過自己糾錯(cuò)、合作糾錯(cuò)的方式再次探究解題過程，從而自我完善. 對(duì)正三棱柱性質(zhì)的理解不夠全面而沒有找到解題思路的學(xué)生來講，通過舊知的回顧，容易找到合理的切入點(diǎn)，這樣經(jīng)歷再思考和自主糾錯(cuò)的過程，對(duì)知識(shí)的理解深度能逐漸加強(qiáng)，解題能力也能隨之得到提升.

（2）兼顧新穎性與常規(guī)性

若想試卷講評(píng)課生動(dòng)、有趣，能夠緊緊吸引學(xué)生的注意力，教師在講評(píng)的過程中也可以設(shè)計(jì)一些懸念或創(chuàng)設(shè)一些情境，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的好奇心，誘發(fā)學(xué)生深度思考，讓學(xué)生感覺試卷講評(píng)課是有趣的，值得期待的.

例2 為了進(jìn)一步穩(wěn)定房價(jià)，某地區(qū)欲計(jì)劃出資1600萬購買一塊地來建造一批保障房. 若在這塊地上建造10幢樓層相同，且每層建筑面積均為1000平方米的住宅小區(qū)，第x層樓房每平方米的建筑費(fèi)為（kx+800）元（k為常數(shù)）（每平方米的建筑費(fèi)與樓層有關(guān)）. 經(jīng)測算，若每幢樓均為5層，則每平方米的綜合費(fèi)用為1270元. 說明：每平方米的綜合費(fèi)用=（購地費(fèi)+建筑費(fèi)用）/總建筑面積.

（1）求k的值；

（2）若想使每平方米的綜合費(fèi)用最低，應(yīng)該建多少層的樓房？此時(shí)每平方米的綜合費(fèi)用又是多少？

這個(gè)問題教師先不要急于講解，而是先設(shè)計(jì)一個(gè)開場白來調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，如“大家都知道我國的房價(jià)一直居高不下，這不僅是老百姓的痛，也是政府頭疼的事，那么我們是否可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)在一定程度上幫助政府調(diào)控房價(jià)呢？”這樣一個(gè)樸實(shí)的開場白足以表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的價(jià)值，學(xué)生探究的積極性會(huì)被迅速激發(fā)，試卷講評(píng)也能收到意想不到的效果.

設(shè)置趣味性、探究性的問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，打破試卷講評(píng)課的枯燥和乏味. 不過，在內(nèi)容的講解過程中還是要回歸到常規(guī)的知識(shí)點(diǎn)上，概念、定理等基礎(chǔ)知識(shí)是無法創(chuàng)新的，為此簡單的、輕松的情境創(chuàng)設(shè)，新穎別致的探究性問題在活躍氣氛上就顯得尤為重要了. 總之，在教學(xué)中，教師要打破傳統(tǒng)的就題論題的講解模式，要多給學(xué)生一些探究的空間，讓學(xué)生可以主動(dòng)地、快樂地學(xué)習(xí).

（3）兼顧啟發(fā)性與層次性

解題時(shí)學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)思維障礙，主要是因?yàn)閷W(xué)生沒有形成正確的解題思維，解題時(shí)難以找到問題的突破口，影響了解題效果. 教學(xué)中教師要善于應(yīng)用啟發(fā)性問題進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，這樣的講評(píng)方式會(huì)大大提升學(xué)生解決問題的能力，有助于學(xué)生克服畏難情緒. 要知道，若想提高學(xué)生解決問題的能力，就要多引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去解決，使學(xué)生真正體會(huì)解題所帶來的成就感，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心.

本題學(xué)生之所以感覺難以入手，是因?yàn)閷W(xué)生不會(huì)運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)思維去思考和解決問題，因此教師啟發(fā)學(xué)生解題的同時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生注意知識(shí)點(diǎn)的層次性，找到解題的關(guān)鍵點(diǎn)，尤其對(duì)于一些綜合性較強(qiáng)的題目，要讓學(xué)生清晰認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)，并注重層次性的啟發(fā)，通過由淺入深的逐層深入讓學(xué)生自主地找到解題的突破口，以此提升學(xué)生的解題信心.

總之，若想使試卷講評(píng)既生動(dòng)又深刻，教師就要放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探究，同時(shí)結(jié)合合適的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的探究熱情，提高學(xué)生的解題信心和解題效率.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 梁盈，吳平生. 初中數(shù)學(xué)測評(píng)課教學(xué)策略研究［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2018（22）：33-36.

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