小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)策略研究

趙杭英

摘 要：曾經(jīng)有數(shù)學(xué)家說過，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)其實(shí)質(zhì)是符號和邏輯構(gòu)成的。隨著新課改的不斷深入實(shí)踐，符號作為數(shù)學(xué)的最主要語言和學(xué)習(xí)工具，必須掌握了符號才能掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。因此，老師必須從思想上意識到符號滲透的重要性，在教學(xué)中讓數(shù)學(xué)知識的傳授更加直觀和形象，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性，使其主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，這樣才能真正提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量水平。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，老師應(yīng)適時(shí)地在教學(xué)中滲透符號化思想，開發(fā)和挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，圍繞小學(xué)低段數(shù)學(xué)探討如何有效培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

關(guān)鍵詞：小學(xué)階段；低段數(shù)學(xué)；符號意識；培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)這門學(xué)科屬于自然學(xué)科的一種，始終是各學(xué)科教學(xué)工作中的重難點(diǎn)科目，而且數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)本身有一定的抽象性，所以要求學(xué)生應(yīng)具備一定的邏輯思維能力，而且小學(xué)生正是培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力的最佳時(shí)期，必須重視對這一階段學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，這將影響其后期更長遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)與發(fā)展，那么對于低段小學(xué)生而言，如何有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識成為當(dāng)前數(shù)學(xué)老師非常重視的教學(xué)問題之一。

一、小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識的簡述

當(dāng)前，對于數(shù)學(xué)符號意識的內(nèi)涵，很多老師看待的角度不同，因而對其內(nèi)涵的界定也不盡相同。有部分老師根據(jù)學(xué)生應(yīng)具有的數(shù)學(xué)符號意識列舉了多種行為表現(xiàn)，包括對數(shù)學(xué)符號功能的正確把握、對數(shù)學(xué)符號的正確解讀、對數(shù)學(xué)符號的技術(shù)處理、對數(shù)學(xué)符號的正確選擇等。同時(shí)，也有一些老師根據(jù)不同取向的數(shù)學(xué)符號意識得出了數(shù)學(xué)符號意識的內(nèi)涵，即數(shù)學(xué)符號意識主要是由數(shù)學(xué)符號感知、數(shù)學(xué)符號運(yùn)算、數(shù)學(xué)符號推理以及數(shù)學(xué)符號表征共同組成。小學(xué)低段的數(shù)學(xué)符號意識，結(jié)合其數(shù)學(xué)教材，具體指的是學(xué)生在感知、理解、認(rèn)識以及應(yīng)用這些表示數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)關(guān)系等多種數(shù)學(xué)符號時(shí)所表現(xiàn)出來的一種反應(yīng)，通過這些反應(yīng)又正好可以反饋出學(xué)生對這些數(shù)學(xué)符號的理解、掌握以及應(yīng)用水平。

二、小學(xué)低段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的重要作用

小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)在小學(xué)教育教學(xué)工作中占據(jù)著非常重要的位置，但在教學(xué)實(shí)踐工作中，學(xué)校及老師普遍都忽略了對小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)，而且在小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識培養(yǎng)的認(rèn)識上也存在著很大的分歧，導(dǎo)致研究上也存在很多矛盾和問題。我國教育界以及數(shù)學(xué)教育界在探討數(shù)學(xué)符號意識培養(yǎng)問題的過程中，出發(fā)點(diǎn)主要是圍繞老師的教學(xué)觀、學(xué)生的認(rèn)知能力以及學(xué)習(xí)興趣為中心，但卻基本上并未結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特征予以分析。當(dāng)前，已有不少學(xué)者意識到只有重視對數(shù)學(xué)符號的理解、體會與閱讀，才能幫助學(xué)生不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，并開發(fā)和挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)思維能力，真正促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。所以，作為數(shù)學(xué)老師，如果從小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識行為描述的可操作性定義出發(fā)，那么在小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)中也將會探索出更加新穎、有效的途徑和方法，具體就是從學(xué)生的具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)符號意識的本質(zhì)出發(fā)，然后再根據(jù)學(xué)生的興趣、認(rèn)知能力、老師的教學(xué)觀以及情境對培養(yǎng)方法予以創(chuàng)新，這樣能引導(dǎo)學(xué)生真正在學(xué)習(xí)中意識到數(shù)學(xué)符號意識的本質(zhì)，并實(shí)現(xiàn)老師的數(shù)學(xué)高效高質(zhì)教學(xué)目標(biāo)。

三、當(dāng)前小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)現(xiàn)狀

在當(dāng)前我們的日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號意識中還存在以下一些現(xiàn)象：

（一）對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)太過形式化，缺乏實(shí)質(zhì)性效果

新課改的步伐在不斷加快，老師也逐漸開始意識到對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性，但在這個(gè)過程中，特別是小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)并未在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中真正得到有效實(shí)踐與發(fā)展，大部分的數(shù)學(xué)老師主要還是沿用了過去比較傳統(tǒng)和落后的教學(xué)思想和模式進(jìn)行教學(xué)，所以最終也并沒有在數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)上產(chǎn)生較為明顯的效果。這其中的影響因素很多，首先是新課改的實(shí)踐時(shí)間還不長，所以這些新穎、創(chuàng)新的教學(xué)理念與方法在老師的應(yīng)用與學(xué)生的接收中都需要一個(gè)時(shí)間和過程。同時(shí)，傳統(tǒng)教育思想的影響非常深，所以這個(gè)改革與轉(zhuǎn)變的過程相對漫長。因此，目前小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)并未取得非常突出的有效發(fā)展成果，大部分都還停留在形式上，因而也就無法切實(shí)有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（二）教學(xué)思想太過陳舊，忽略了對學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)

目前，大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想都是傳統(tǒng)應(yīng)試教育思想，老師在教學(xué)中主要以提升學(xué)生應(yīng)試成績?yōu)橹行囊龑?dǎo)教學(xué)，所以導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)也與當(dāng)前現(xiàn)代化教學(xué)的需求有一定的滯后性，使得數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)施都以此為中心，在很大程度上忽略了對學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)。而小學(xué)階段正是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵時(shí)期，這種數(shù)學(xué)思維可讓學(xué)生對數(shù)學(xué)中很多抽象知識的理解和掌握更加具體、準(zhǔn)確和高效。但事實(shí)上，老師在實(shí)踐教學(xué)中應(yīng)試教育思想太過嚴(yán)重，忽略了對學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的有效培養(yǎng)。

四、如何有效培養(yǎng)小學(xué)低段學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識

針對以上存在的現(xiàn)象，我們該如何有效地培養(yǎng)小學(xué)低段學(xué)生的符號意識呢？我想談?wù)剮c(diǎn)粗淺的想法：

（一）應(yīng)加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)符號培養(yǎng)意識

隨著新課改的不斷深入實(shí)踐，小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)思想及模式也開始有了相應(yīng)的改革、創(chuàng)新與變化，要求老師也應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)。那么，為了有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，真正促進(jìn)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，首要工作即是重視并加強(qiáng)數(shù)學(xué)老師的數(shù)學(xué)符號意識。當(dāng)前有一大批小學(xué)數(shù)學(xué)老師在教學(xué)思想上還比較陳舊落后，教學(xué)形式更是單一死板，所以作為學(xué)校必須響應(yīng)新課改的號召與要求，積極開展現(xiàn)代化教學(xué)思想的培訓(xùn)與學(xué)習(xí)工作，把最新的新課改思想、內(nèi)容及要求傳達(dá)給數(shù)學(xué)老師，并大力提倡老師采取有效措施培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，并通過制定獎(jiǎng)勵(lì)政策來鼓勵(lì)老師的突出表現(xiàn)，促使廣大數(shù)學(xué)老師發(fā)揮創(chuàng)新的教學(xué)能力，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)。例如：在引導(dǎo)學(xué)生完成了“100以內(nèi)的數(shù)”的學(xué)習(xí)之后，作為數(shù)學(xué)老師可組織學(xué)生“尋找和發(fā)現(xiàn)生活中的那些數(shù)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)。例如，同學(xué)的年齡、電話號碼、汽車牌照、班級人數(shù)等，把這些數(shù)學(xué)都記錄下來，并引導(dǎo)學(xué)生一起探討如何收集、記錄這些“符號”的問題。另外，學(xué)校也應(yīng)定期組織數(shù)學(xué)老師針對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識問題展開座談會，共同交流和探索各種創(chuàng)新經(jīng)驗(yàn)和有效的教學(xué)方法，從而不斷提升小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識培養(yǎng)工作的實(shí)踐效果。

（二）通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識字母表示數(shù)的意義

由于小學(xué)階段的學(xué)生還處于學(xué)習(xí)的初級階段，其數(shù)學(xué)思維水平主要是運(yùn)算，那么這就需要老師重視對學(xué)生符號意識的培養(yǎng)，并采取有效的措施進(jìn)行引導(dǎo)。因此，老師可將這種數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)融入學(xué)生的具體生活情境中去，從而達(dá)到有效的教學(xué)效果。事實(shí)上，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，與其生活經(jīng)驗(yàn)有著密切的聯(lián)系，通過這些生活經(jīng)驗(yàn)才能有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。所以，老師在教學(xué)中可通過創(chuàng)設(shè)適合的情境來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，應(yīng)重視發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，使其在課堂教學(xué)中可以相互交流、分享經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識、理解并使用這些符號，而且還要注重引導(dǎo)學(xué)生了解這些符號的作用、轉(zhuǎn)換等，真正體會和認(rèn)識到這些符號在實(shí)際生活中所起到的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號，首先要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用圖形表示數(shù)，這將是學(xué)生在后期學(xué)習(xí)用符號表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律等的基礎(chǔ)。例如：在學(xué)生對“+”“-”運(yùn)算符號學(xué)習(xí)的過程中，需經(jīng)歷不同的生活情境（把蘋果合在一起、把鉛筆裝在一起等等），從這些過程中體會和感受把同一類事物合并在一起的總數(shù)量問題是用加法計(jì)算，從一類事物的數(shù)量中去掉、拿出、分走等生活情境，學(xué)會體會還剩的數(shù)量問題需要用減法計(jì)算，然后掌握如何使用這些符號正確寫出相應(yīng)的算式，這樣才能真正認(rèn)識和學(xué)習(xí)到加減法的應(yīng)用內(nèi)涵。

（三）引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號進(jìn)行操作練習(xí)

為了讓學(xué)生對數(shù)學(xué)符號之間的關(guān)系有一個(gè)更加正確的認(rèn)識，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對這些純粹的數(shù)學(xué)符號進(jìn)行操作練習(xí)。尤其是在小學(xué)低段單一性的符號操練、模仿以及記憶非常必要，但也得適當(dāng)，如果老師僅僅通過非常單一的符號進(jìn)行數(shù)字符號的訓(xùn)練，那么也不利于學(xué)生對這些符號的理解與學(xué)習(xí)。例如：在認(rèn)識數(shù)“5”時(shí)，老師可在多媒體上展示出5個(gè)“蘋果”的圖片，此時(shí)學(xué)生可從圖片抽象得出數(shù)字“5”，然后可讓學(xué)生用自己手邊的物品如鉛筆、橡皮等擺“5”個(gè)圖形，這樣就能逐漸讓學(xué)生從抽象的數(shù)字符號到具體的數(shù)量物品之間有一個(gè)數(shù)字符號的認(rèn)識與學(xué)習(xí)，而且學(xué)生通過自主操作擺放的過程，可讓學(xué)生對其符號的關(guān)系有一個(gè)更加深刻而具體的理解。

（四）適當(dāng)加強(qiáng)符號的表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生通過符號進(jìn)行思考

當(dāng)在面對一些數(shù)量關(guān)系時(shí)，如果是與實(shí)際生活問題相關(guān)的話，可引導(dǎo)學(xué)生嘗試著寫數(shù)量關(guān)系式，列出具體的算式過程，讓其自主體驗(yàn)和感受符號表達(dá)的含義，通過這些符號引發(fā)學(xué)生思考問題。例如：商店里一本筆記本賣9元，那么小明有72元可以買幾本這樣的筆記本呢？在這個(gè)問題中包含了單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)關(guān)系，對于低段學(xué)生而言，在對數(shù)量關(guān)系的分析過程中會存在一定的抽象性，難度較大。所以，這時(shí)老師可試著讓學(xué)生先寫出數(shù)量關(guān)系式：總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量，再列出算式：72÷9=8，這樣即可得出小明用72元可買8本筆記本。經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí)引導(dǎo)，學(xué)生從中意識到了這種數(shù)量關(guān)系式的重要作用，并學(xué)會利用符號來表達(dá)抽象的問題，最終經(jīng)過符號的運(yùn)算解答出這道題。所以老師應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會積累運(yùn)用符號，學(xué)會利用這些符號來進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，使其思維也更加趨向數(shù)學(xué)符號化，培養(yǎng)和開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，為學(xué)生未來更長遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（五）進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維習(xí)慣

傳統(tǒng)教學(xué)中，老師太過于重視應(yīng)試教育，并把教學(xué)的重心集中于提升學(xué)生的考試成績，所以并沒有真正重視對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)能力以及邏輯思維能力的培養(yǎng)，而且教學(xué)中老師是教學(xué)的主導(dǎo)者，學(xué)生被動(dòng)式地學(xué)習(xí)，這對于小學(xué)階段的學(xué)生而言，不利于其健康成長與快樂學(xué)習(xí)。那么，在當(dāng)前新課程改革的背景下，老師必須不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的培養(yǎng)，積極發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主觀能動(dòng)性，利用現(xiàn)代化的創(chuàng)新教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在這樣的學(xué)習(xí)過程中才能真正培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

綜上所述，為了有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，必須注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，尤其是加強(qiáng)對低段學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)字符號對一些抽象的數(shù)學(xué)知識有一個(gè)更加具體、準(zhǔn)確的理解和學(xué)習(xí)，不斷開發(fā)和挖掘其數(shù)學(xué)邏輯思維能力。但這種數(shù)字符號意識的滲透與引導(dǎo)并不是一蹴而就的，需要老師的耐心并采取有效的教學(xué)方法，這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，如此才能有效提升低段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

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編輯 李琴芳