轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的滲透

摘要：轉(zhuǎn)化思想是一種重要的數(shù)學(xué)思維方法，也是分析和解決問(wèn)題的一個(gè)重要基本思想。轉(zhuǎn)化思想有利于建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系、優(yōu)化解題策略、提高遷移的能力。在“圖形與幾何”教學(xué)中可以從深入研究教材、新課的教學(xué)、訓(xùn)練過(guò)程和實(shí)踐操作中進(jìn)行滲透。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想;圖形與幾何;數(shù)學(xué);滲透

轉(zhuǎn)化，顧名思義是一個(gè)過(guò)程，是將一個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)問(wèn)題的過(guò)程。轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)就是站在一個(gè)變化的觀點(diǎn)上去看待問(wèn)題的，只要把握好轉(zhuǎn)化前后的變與不變量，就可以很有效的實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化可以將問(wèn)題從復(fù)雜變?yōu)楹?jiǎn)單，將新知轉(zhuǎn)化成舊知，將抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直觀形象。小學(xué)生的思維比較固定，沒(méi)有那么靈活，這就需要教師去引導(dǎo)啟發(fā)，在潛移默化中滲透轉(zhuǎn)化思想，然后深入的理解領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，這樣有利于提高教學(xué)的質(zhì)量，也有助于學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)生活中完成轉(zhuǎn)化。

一、深入研究教材，挖掘轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想蘊(yùn)含在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，在教學(xué)過(guò)程中，教師要深入的研讀教材，挖掘轉(zhuǎn)化的思想，將涉及到有關(guān)轉(zhuǎn)化思想的知識(shí)進(jìn)行歸類(lèi)和總結(jié)，這就要求教師要對(duì)教材的知識(shí)體系很熟悉，對(duì)知識(shí)中蘊(yùn)含的思想方法理解很到位。此外，教師必須設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，把轉(zhuǎn)化思想的有意識(shí)的滲透到教學(xué)過(guò)程中，充分的挖掘教材中的轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生慢慢的領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，從有意識(shí)的用變成無(wú)意識(shí)的用。

二、在新課教學(xué)中滲透

1.將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)

新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊的知識(shí)來(lái)解決是一種很有效的數(shù)學(xué)方法，不僅可以復(fù)習(xí)舊的知識(shí)還可以深刻的理解新知識(shí)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。

小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域中有很多運(yùn)用到新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)的例子。例如蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“圓的面積”一課的教學(xué)中，學(xué)生把教材后邊上半部分的圓剪下來(lái)，按16等份剪開(kāi)，再拼一拼，發(fā)現(xiàn)了什么，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)像長(zhǎng)方形。這時(shí)，教師出示PPT演示，分成32份、64份……學(xué)生觀察到分的份數(shù)越多，越接近長(zhǎng)方形。教師出示問(wèn)題：拼成后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)圓的面積可以怎么算？學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半，即πr，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑r，最后得出結(jié)論：圓的面積就等于2πr。經(jīng)過(guò)一翻操作探索后，學(xué)生深深的體會(huì)到了圓的面積和長(zhǎng)方形的聯(lián)系，再回顧長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的聯(lián)系，在腦海里就形成了一個(gè)體系。

2.將不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“圖形與幾何”領(lǐng)域中涉及到運(yùn)用不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則思想來(lái)解決問(wèn)題的有圖形的周長(zhǎng)和面積兩大部分。在這兩部分教學(xué)中遇到不規(guī)則的圖形，往往需要借助一些方法來(lái)把不規(guī)則的圖形進(jìn)行動(dòng)態(tài)處理，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，例如平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等等。這個(gè)過(guò)程需要教師引導(dǎo)學(xué)生明確圖形在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中什么時(shí)候變化什么時(shí)候不變。

在蘇教版三年級(jí)上冊(cè)測(cè)量周長(zhǎng)一課中，測(cè)量樹(shù)葉的周長(zhǎng)時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生用棉線圍繞樹(shù)葉邊線一圈，然后再測(cè)出棉線的長(zhǎng)度就是樹(shù)葉的周長(zhǎng)。這就是將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為相對(duì)規(guī)則的直線來(lái)進(jìn)行解決的。還有該課的“比一比”環(huán)節(jié)，教材給出1個(gè)規(guī)則的長(zhǎng)方形、2個(gè)不規(guī)則的圖形，比一比哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)比較長(zhǎng)，學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)格子、量一量等方法來(lái)比較它們的周長(zhǎng)。這時(shí)教師可以引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，通過(guò)平移轉(zhuǎn)化的方法來(lái)比較，這就是將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來(lái)解決問(wèn)題。然后教師可以進(jìn)一步追問(wèn)，通過(guò)轉(zhuǎn)化什么變了什么沒(méi)有變，明確圖形發(fā)生了變化，周長(zhǎng)并沒(méi)有發(fā)生變化。這樣學(xué)生就會(huì)感受到轉(zhuǎn)化時(shí)應(yīng)該保持長(zhǎng)度不變才能比較周長(zhǎng)。

在學(xué)習(xí)圖形的面積中更是涉及到了大量的轉(zhuǎn)化思想，圖形的分割或者添補(bǔ)等等，這些都是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來(lái)計(jì)算面積。在這里教師要反復(fù)的引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的基本過(guò)程，通過(guò)回憶、再現(xiàn)等讓學(xué)生深刻理解轉(zhuǎn)化思想，這就可以讓學(xué)生在潛移默化中滲透轉(zhuǎn)化思想。

三、在訓(xùn)練過(guò)程中滲透

通過(guò)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)的滲透，學(xué)生會(huì)逐漸的領(lǐng)悟到轉(zhuǎn)化思想在實(shí)際問(wèn)題中的作用。但是僅僅領(lǐng)悟到轉(zhuǎn)化思想是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有將轉(zhuǎn)化思想的方法變?yōu)樽约旱哪芰Σ⑶铱梢赃\(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中才算真正的掌握。這就需要學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)技能來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)大量的訓(xùn)練，使學(xué)生從朦朧過(guò)度到明白，直到他們可以主動(dòng)地去運(yùn)用。

學(xué)生在學(xué)習(xí)新的知識(shí)之后，雖然在教師的引導(dǎo)下初步理解了轉(zhuǎn)化思想，但是要進(jìn)行深化的訓(xùn)練才可以做到真正的掌握。這就要求教師在訓(xùn)練的過(guò)程中有目的的去進(jìn)行滲透。在做練習(xí)的時(shí)候，遇到比較難的復(fù)雜的題目，教師不要急于去幫助學(xué)生理解題意，也不要去提示他們解決問(wèn)題的方法，先要讓學(xué)生盡可能的去尋找解題的辦法，當(dāng)然解錯(cuò)了也沒(méi)有關(guān)系，要想領(lǐng)悟一種思想，挫折肯定要經(jīng)歷的。在學(xué)生經(jīng)歷了思考、解答之后，教師再進(jìn)行講解，在掌握方法之后，回顧自己的解題思路，反思哪里出現(xiàn)了錯(cuò)誤，思維出現(xiàn)了怎樣的漏洞。在這種反復(fù)的訓(xùn)練中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會(huì)有一個(gè)質(zhì)變，也就是我們常常說(shuō)的量變引起質(zhì)變，訓(xùn)練的多了，反思的多了，思考問(wèn)題的角度和方法就多了。

由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟與深化，要經(jīng)歷一個(gè)訓(xùn)練的過(guò)程。想要更好的領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，必須在訓(xùn)練中反復(fù)的練習(xí)、反思。只有基礎(chǔ)扎實(shí)了，基本知識(shí)和基本方法理解了、掌握了，才能深入的掌握轉(zhuǎn)化思想。訓(xùn)練是滲透轉(zhuǎn)化思想必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。

四、在實(shí)踐操作中滲透

俗話說(shuō)實(shí)踐出真知，實(shí)踐操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的一環(huán)，尤其對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得尤為重要。小學(xué)生的思維能力比較一般，通過(guò)實(shí)踐操作，可以讓他們直觀的認(rèn)識(shí)感悟轉(zhuǎn)化思想。在操作過(guò)程中不僅要讓學(xué)生理解知識(shí)，還要讓學(xué)生理解知識(shí)的來(lái)源以及本質(zhì)，做到知其然而知其所以然。例如在六年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體的體積”的教學(xué)中，教師出示一個(gè)桃子和一個(gè)荔枝之后，首先來(lái)比較它們的體積大小，學(xué)生會(huì)用各種各樣的辦法來(lái)進(jìn)行比較。在比較的過(guò)程中它們用同樣兩個(gè)盛滿水的燒杯，溢出水多的那個(gè)體積大，其實(shí)在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生已經(jīng)利用到了轉(zhuǎn)化思想，只是它們沒(méi)有意識(shí)到，接下來(lái)，要具體求出這兩個(gè)水果的體積，學(xué)生通過(guò)思考以及教師在之前比較體積環(huán)節(jié)中的引導(dǎo)下，會(huì)用規(guī)則的沒(méi)有盛滿水的長(zhǎng)方體容器來(lái)計(jì)算，漲起來(lái)的水就是水果的體積，這時(shí)教師應(yīng)該及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，恰到好處的指出這就是運(yùn)用到的一種轉(zhuǎn)化思想。然后教師讓學(xué)生自己去體會(huì)交流，計(jì)算體積的時(shí)候，哪里運(yùn)用到了轉(zhuǎn)化的思想，把什么轉(zhuǎn)化為什么，你是怎么操作的等等。又如，在“平行四邊形的面積”教學(xué)時(shí)，教師出示如何求平行四邊形的面積是，學(xué)生可能會(huì)遲疑，因?yàn)橹皼](méi)有接觸過(guò)，這時(shí)他們就會(huì)想辦法來(lái)解決，他們會(huì)把平行四邊形方在小方格紙中，通過(guò)數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積，這時(shí)教師可以引導(dǎo)，你們把平行四邊形放到小方格中來(lái)求面積，那么可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為其他的圖形來(lái)解決呢。接下來(lái)學(xué)生會(huì)自己動(dòng)手進(jìn)行割補(bǔ)、平移等等，最后發(fā)現(xiàn)可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。這樣他們會(huì)感覺(jué)到很有趣，通過(guò)自己的動(dòng)手，將一個(gè)以前沒(méi)學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，多么神奇，在日后的學(xué)習(xí)中這樣的方法也可以解決很多復(fù)雜的問(wèn)題。教師適時(shí)的引導(dǎo)，告訴他們這就是轉(zhuǎn)化思想。

在實(shí)踐操中學(xué)生不僅感受到了操作的樂(lè)趣，同時(shí)感悟到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，積累了解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)踐操作更加深刻的理解了轉(zhuǎn)化思想，拓展了自己的數(shù)學(xué)思維。

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作者簡(jiǎn)介：王怡雯（1994.2-），女，江蘇常州人，中小學(xué)二級(jí)，主要研究小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

（江蘇省常州市新北區(qū)飛龍實(shí)驗(yàn)小學(xué) 213000）