李娜 賈永科

摘 要：學(xué)生個(gè)體的資質(zhì)水平、學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力等有所不同，在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)各種錯(cuò)誤是很正常的，究其根本是學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知不夠充分。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以借助有效的教學(xué)手段將這些錯(cuò)誤“變廢為寶”，作為一種教學(xué)資源進(jìn)行開(kāi)發(fā)利用，不僅要容許學(xué)生犯錯(cuò)，還要引導(dǎo)學(xué)生正視自己的錯(cuò)誤，一方面能夠彌補(bǔ)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足，另一方面還能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)變，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。文章主要從價(jià)值、現(xiàn)狀和策略三方面，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的有效利用進(jìn)行了詳細(xì)的分析與探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;利用策略

一、 引言

錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免的現(xiàn)象，錯(cuò)誤資源其實(shí)就是通過(guò)教師的引導(dǎo)和互動(dòng)，對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所產(chǎn)生的一些失誤和偏差進(jìn)行糾正而形成的一種課程資源，合理、適度地利用這種教學(xué)資源，能夠充分體現(xiàn)新課改教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中的生本理念，有效活躍課堂的教學(xué)氛圍，引發(fā)學(xué)生思考的同時(shí)，推進(jìn)課堂教學(xué)的發(fā)展進(jìn)程，幫助學(xué)生取得更好的學(xué)習(xí)效果。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的利用價(jià)值

（一）幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師習(xí)慣采取說(shuō)教式、批評(píng)式的教學(xué)方式，因此很多學(xué)生在心理上很害怕犯錯(cuò)，對(duì)于已經(jīng)發(fā)生的錯(cuò)誤也無(wú)法以正確的態(tài)度來(lái)面對(duì)和解決。而錯(cuò)誤資源的有效利用，則能夠教會(huì)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，尊重他人意見(jiàn)，教師的寬容態(tài)度也能夠幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)的自信。同時(shí)，錯(cuò)誤資源還為教師根據(jù)學(xué)生個(gè)體差異采取因材施教、區(qū)別對(duì)待每一位學(xué)生提供了可靠依據(jù)，讓所有學(xué)生都能夠在解決錯(cuò)誤的過(guò)程中提升自己，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和魅力，從而真正愛(ài)上數(shù)學(xué)，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

（二）加強(qiáng)學(xué)生反思意識(shí)和學(xué)習(xí)效果

小學(xué)階段的學(xué)生天生好奇心強(qiáng)，對(duì)新鮮事物充滿著無(wú)限遐想，在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往能夠產(chǎn)生一些不同于成人思維方式的問(wèn)題和錯(cuò)誤。而對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用，則需要教師點(diǎn)出學(xué)生錯(cuò)誤之后，為學(xué)生預(yù)留足夠的時(shí)間進(jìn)行自我發(fā)現(xiàn)和反思，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)自我，而這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生的獨(dú)立思考、自我反思的意識(shí)，還能夠有效培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（三）活躍教學(xué)氛圍提高教學(xué)質(zhì)量

數(shù)學(xué)是一門(mén)具有加強(qiáng)抽象性和邏輯性的學(xué)科，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，錯(cuò)誤是每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中都不可避免的問(wèn)題。合理地利用錯(cuò)誤資源，需要教師在不傷害“犯錯(cuò)”學(xué)生自尊心的基礎(chǔ)上，將學(xué)生所犯的各種錯(cuò)誤搬到教學(xué)課堂上，吸引其他學(xué)生注意力的同時(shí)，活躍課堂教學(xué)氛圍，并正確認(rèn)識(shí)學(xué)生的各種錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析準(zhǔn)確找出錯(cuò)誤的根本原因，讓學(xué)生在教師的耐心指導(dǎo)下，積極參與教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步加深對(duì)該錯(cuò)誤的正確理解與認(rèn)知，帶領(lǐng)學(xué)生在分析錯(cuò)誤、解決錯(cuò)誤的過(guò)程中，了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)，從而進(jìn)一步提高課堂的教學(xué)質(zhì)量與效率。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的利用現(xiàn)狀

（一）教師缺乏正確的錯(cuò)誤觀念

在傳統(tǒng)教育觀念的影響下，不論是教師還是學(xué)生提及“錯(cuò)誤”一詞，都是比較抵觸的，原因就是人們將“錯(cuò)誤”判定為學(xué)生沒(méi)有學(xué)會(huì)、學(xué)好的證據(jù)，因此人們談“錯(cuò)誤”而色變。但在新課改的教學(xué)理念下，很多教育專(zhuān)家開(kāi)始重視錯(cuò)誤的出現(xiàn)，嘗試著將錯(cuò)誤也作為一種寶貴的教學(xué)資源進(jìn)行充分利用，但就目前的教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，這種科學(xué)的教育觀念還沒(méi)有得到廣泛的認(rèn)可與推廣，部分教師依然缺乏正確的錯(cuò)誤觀念。

（二）教師缺乏正確的錯(cuò)誤認(rèn)知

很多常年在一線教學(xué)的教師都知道，教學(xué)中的錯(cuò)誤會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，甚至影響學(xué)生未來(lái)發(fā)展，一旦學(xué)生在學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)的過(guò)程中形成了錯(cuò)誤的認(rèn)知就很難糾正了，尤其是處于身心發(fā)育關(guān)鍵時(shí)期的小學(xué)生。因此，在常規(guī)的教學(xué)理念下，教師們謹(jǐn)言慎行、反復(fù)推敲，將一切錯(cuò)誤扼殺在搖籃中，為學(xué)生提供最完美無(wú)瑕的教學(xué)服務(wù)。而這也導(dǎo)致大部分教師對(duì)“錯(cuò)誤”都缺乏正確的認(rèn)知，無(wú)法有效把握“錯(cuò)誤”中隱藏的教學(xué)契機(jī)，造成了嚴(yán)重的教學(xué)資源浪費(fèi)。

（三）教師缺乏機(jī)智的應(yīng)對(duì)手段

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不愿意面對(duì)“錯(cuò)誤”、不敢面對(duì)“錯(cuò)誤”的主要原因，除了缺乏正確的“錯(cuò)誤觀”之外，還因?yàn)榇蟛糠纸處煻紱](méi)有機(jī)智應(yīng)對(duì)錯(cuò)誤的能力和手段。當(dāng)小學(xué)生的天性致使他們問(wèn)出無(wú)數(shù)個(gè)為什么的時(shí)候，如果教師答不上來(lái)或是回答錯(cuò)誤，就可能影響教師在學(xué)生心中的信服度，有損教師的威嚴(yán)，因此，很多教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，才會(huì)喜歡采取灌輸式的教學(xué)模式，一味要求學(xué)生背誦正確答案，遮擋了小學(xué)生觀察世界、發(fā)現(xiàn)世界的眼睛，同時(shí)也縮小了小學(xué)生自主思考和大膽想象的空間，這一點(diǎn)為錯(cuò)誤資源的有效利用造成了不小的難度。

四、 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的有效利用策略

（一）正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤資源，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)生的想象力是天馬行空的，因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，往往會(huì)出現(xiàn)一些讓教師意想不到的錯(cuò)誤。而面對(duì)這些錯(cuò)誤，傳統(tǒng)教學(xué)理念下的教師只會(huì)一味責(zé)備學(xué)生，扼殺學(xué)生探究錯(cuò)誤根源的欲望，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果;新課改教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)則要求教師要以正確、寬容的態(tài)度看待學(xué)生的錯(cuò)誤，把握錯(cuò)誤資源中的教育契機(jī)，并采取及時(shí)有效的教學(xué)策略，幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因、尋找解決的方法，讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而有效激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和熱情，為學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提升奠定良好基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“幾何圖形”知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師可以借助教學(xué)工具，讓學(xué)生親自觸摸不同形狀的物體，然后根據(jù)自己的感受詳細(xì)描述物體的特征，大部分學(xué)生會(huì)從物體的形狀特征入手，如物體是帶棱角的、圓角的、長(zhǎng)的、方的等，而少部分學(xué)生卻是從其他角度入手，如物體是軟的、硬的、涼的、熱的等，對(duì)于這部分學(xué)生，教師不應(yīng)該直接點(diǎn)出學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行批評(píng)和說(shuō)教，而是應(yīng)該通過(guò)語(yǔ)言的引導(dǎo)和暗示，將學(xué)生的思維引到數(shù)學(xué)知識(shí)方面，讓學(xué)生對(duì)幾何圖形有一個(gè)正確的判斷和認(rèn)知，學(xué)到知識(shí)的同時(shí)也讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

（二）科學(xué)利用錯(cuò)誤資源，引入新的教學(xué)內(nèi)容

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因主要有兩個(gè)：一是對(duì)已學(xué)知識(shí)掌握不充分，二是對(duì)新學(xué)知識(shí)理解不到位。而科學(xué)利用教學(xué)中的錯(cuò)誤資源，一方面能夠帶領(lǐng)學(xué)生回憶之前的教學(xué)內(nèi)容，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí);另一方面則能夠通過(guò)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性和遷移性，引出接下來(lái)的教學(xué)新內(nèi)容，充分發(fā)揮錯(cuò)誤資源承上啟下的作用，為學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率的提升創(chuàng)造有利條件。

例如，在教學(xué)“混合運(yùn)算法則”知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師可以在正式開(kāi)始講課之前，先帶領(lǐng)學(xué)生完成幾道加減法和乘除法的運(yùn)算題目，這對(duì)于已經(jīng)學(xué)過(guò)加減混合、乘除混合運(yùn)算的學(xué)生來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，大多數(shù)學(xué)生都能夠計(jì)算出正確答案，并且對(duì)于沒(méi)有括號(hào)的加減乘除混合運(yùn)算，學(xué)生也可以借助“先乘除后加減”的運(yùn)算口訣輕松得出正確答案，而在給混合運(yùn)算中的加減法加上小括號(hào)之后，部分學(xué)生依然按照“先乘除后加減”的口訣進(jìn)行運(yùn)算，最后發(fā)現(xiàn)得出的是錯(cuò)誤答案。此時(shí)，教師就可以準(zhǔn)確把握這一契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生以小組的形式對(duì)“帶有小括號(hào)的混合運(yùn)算”的運(yùn)算進(jìn)行合作討論，通過(guò)分析和探索錯(cuò)誤的根源，加深學(xué)生對(duì)本章節(jié)教學(xué)內(nèi)容的理解與掌握，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（三）及時(shí)采取糾正措施，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思

小學(xué)階段的學(xué)生知識(shí)水平有限，智力發(fā)育尚不完善，在看待事物和分析問(wèn)題的時(shí)候，往往只能停留在表面層次，很難探究到問(wèn)題的本質(zhì)，并且大部分小學(xué)生都缺乏靈敏的思維感知能力，在學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，一旦遇到阻礙很容易陷入錯(cuò)誤的認(rèn)知無(wú)法自拔。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在有效利用錯(cuò)誤資源的過(guò)程中，需要采取及時(shí)糾正的教學(xué)措施，在發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的第一時(shí)間，對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)和糾正，并帶動(dòng)學(xué)生的自我反思，避免在今后的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。

例如，在教學(xué)“圓柱與圓錐”知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，在解答課本練習(xí)題目：“一頂廚師帽底面直徑20cm，高28cm，那么制作這樣一頂帽子需要多少布料？”的時(shí)候，學(xué)生給出的答案以2386平方厘米和2072平方厘米為主，顯然一部分學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候加了兩個(gè)底面面積，得出了錯(cuò)誤答案。此時(shí)教師就可以以此為契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己的學(xué)識(shí)和思維，就“為什么有兩種答案？哪種答案是正確的？錯(cuò)誤答案中的錯(cuò)出在哪里？”等問(wèn)題進(jìn)行思考、分析與探討，從而對(duì)教學(xué)內(nèi)容形成正確的理解與認(rèn)知，全面實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤資源化的教學(xué)。

（四）巧妙利用錯(cuò)誤資源，拓展學(xué)生思維能力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，教師只需要以正確的態(tài)度面對(duì)，采取及時(shí)的糾正措施，并將其作為教學(xué)資源進(jìn)行有效利用，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，啟發(fā)學(xué)生的拓展性思維，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而引導(dǎo)學(xué)生向著更好的方向發(fā)展。

例如，在教學(xué)“軸對(duì)稱(chēng)”知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師可以通過(guò)學(xué)生熟悉的漢字“日”字的結(jié)構(gòu)，來(lái)向?qū)W生展示對(duì)稱(chēng)軸的存在，讓學(xué)生明白橫軸與縱軸的區(qū)別。然后再向?qū)W生展示一個(gè)圓形圖案，并進(jìn)行提問(wèn)：圓形有多少條對(duì)稱(chēng)軸？部分學(xué)生會(huì)不假思索地說(shuō)出“兩條對(duì)稱(chēng)軸”的錯(cuò)誤答案，此時(shí)教師不要立刻指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是應(yīng)該組織學(xué)生以實(shí)踐操作的方式，讓學(xué)生在親自動(dòng)手的過(guò)程中，通過(guò)大膽嘗試和思維的拓展，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主探究，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展。

五、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，都說(shuō)失敗的經(jīng)驗(yàn)是通向成功的階梯，所以無(wú)論是教師還是學(xué)生，都應(yīng)該正確面對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并將其作為一種有效的教學(xué)資源進(jìn)行充分的利用，一方面可以利用錯(cuò)誤資源幫助教師了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，活躍課堂的教學(xué)氛圍，吸引學(xué)生的注意力;另一方面也可以用來(lái)激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望，同時(shí)導(dǎo)入新內(nèi)容、拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展。由此可見(jiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分利用錯(cuò)誤資源的重要性。

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作者簡(jiǎn)介：

李娜，甘肅省慶陽(yáng)市，甘肅省慶陽(yáng)市合水縣西華池小學(xué);

賈永科，甘肅省慶陽(yáng)市，甘肅省慶陽(yáng)市合水縣樂(lè)蟠初級(jí)中學(xué)。