摘 要：《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》為課堂教學(xué)改革指明了方向，也對實(shí)際教學(xué)提出了全面而具體的要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，加深學(xué)生的理解，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)，讓學(xué)生具備適應(yīng)未來社會需求的素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);學(xué)會學(xué)習(xí);學(xué)會思考;學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

中圖分類號：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2095-624X（2021）03-0065-02

自《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》發(fā)布以來，課程改革的方向更加明確了，在實(shí)際教學(xué)中，教師要讓教學(xué)指向?qū)W生核心素養(yǎng)的提升，要為提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)而教。因此在教學(xué)過程中，教師要更注重過程，要更關(guān)注學(xué)生的發(fā)展?fàn)顩r，為學(xué)生適應(yīng)未來社會的發(fā)展提供助力，具體可以從以下幾個方面著手。

一、讓學(xué)生更主動地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)涵蓋了幾個大的方面：傳授基本知識、發(fā)展學(xué)生的思維能力、增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力等，其中的一個重要目標(biāo)就是增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。只有學(xué)生能夠在特定的現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)問題，他們的探究性學(xué)習(xí)才會有效展開，而在探索過程中學(xué)生的所有遭遇都可能成為他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的財富，提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要有意識地從以下幾個方面來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。

（一）將生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系

數(shù)學(xué)與生活是密切相關(guān)的，許多數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)來源于實(shí)際需要，因此在實(shí)際教學(xué)中我們要讓學(xué)生在特定的情境下產(chǎn)生發(fā)展原有數(shù)學(xué)知識體系的需要，繼而促使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探索。在教學(xué)過程中，我們要有意增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，讓學(xué)生將一些生活現(xiàn)象與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，從數(shù)學(xué)的角度去尋找答案，讓學(xué)生經(jīng)過多樣的學(xué)習(xí)而發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。

例如，在“24時計時法”的教學(xué)中，我先創(chuàng)設(shè)了這樣的生活情境：張叔叔與王叔叔約定周末一起去公園健身，約定的時間是6時，可是周一他們再次相遇的時候，都說自己準(zhǔn)時到達(dá)了公園，但是卻沒有遇到對方，這是怎么回事呢？學(xué)生在聽了這個問題之后展開了猜測，最終大家形成了統(tǒng)一意見：張叔叔和王叔叔不是在同一個6時到達(dá)公園的，因?yàn)橐惶熘杏袃蓚€6時，上午和下午各有一個。那么如何應(yīng)對這個矛盾呢？接下來我讓學(xué)生針對這個問題交流。在交流中，學(xué)生提出了兩個解決的方案：一是在時刻前面加上“上午”“下午”和“早晨”“傍晚”這樣的詞語，避免歧義;二是將一天的24小時順次排開，接著12時之后不再從1開始，而是用13時、14時來計時，這樣將一天的24時一次性記錄下來，就可以避免之前的矛盾。這兩個方案出發(fā)，第一種解決方法推動學(xué)生規(guī)范了普通計時法的表示方式，第二個解決方法推動了學(xué)生對24時計時法的研究。在引導(dǎo)學(xué)生將24時計時法與普通計時法比較的過程中，學(xué)生不僅對照時間軸將兩種計時法下的每一個時刻對應(yīng)起來，而且找到了兩種計時法之間轉(zhuǎn)化的方法。

在這個教學(xué)案例中，從一個有現(xiàn)實(shí)意義的材料出發(fā)，學(xué)生產(chǎn)生了解決矛盾的想法，并提出兩種可行的思路。在這兩種思路的推動下，學(xué)生重點(diǎn)研究了用24時計時法來記時，體會到了24時計時法的優(yōu)勢，并將24時計時法與普通計時法聯(lián)系起來，形成了多層次的知識體系。從學(xué)習(xí)的過程來看，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識是起點(diǎn)，也是驅(qū)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源動力。

（二）從數(shù)學(xué)的角度思考

讓學(xué)生學(xué)會思考是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要教學(xué)目標(biāo)，而讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去展開思考又是一個更高的要求，是推動學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的先決條件。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)條件，選擇合適的素材來推動學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度展開思考。

例如，在“認(rèn)識負(fù)數(shù)”的教學(xué)中，我?guī)Ыo學(xué)生這樣一個問題：王大媽將住在六樓的李大媽家記成-3，那么住在二樓的張大娘家應(yīng)當(dāng)記成多少？顯然這是一個數(shù)學(xué)問題，因?yàn)樵趯?shí)際生活中，沒有人所住的樓層是負(fù)數(shù)。所以在面對這個問題的時候，學(xué)生需要從數(shù)學(xué)的角度去思考，結(jié)合題中提供的條件“住在六樓的李大媽家記成-3”，學(xué)生可以推斷出王大媽在確定樓層的時候是按照其余的樓層相對于自己所住樓層的高低來確定的，在這樣的基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠計算出王大媽自己所住的樓層是9層，然后確定二樓的張大娘的位置，應(yīng)該被記成-7。交流這個問題的時候，還有學(xué)生提出不同的想法，他們認(rèn)為可以從李大媽家繼續(xù)數(shù)下去，五樓記成-4，四樓記成-5，數(shù)到二樓正好也是-7。比較這兩種方法的時候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)就是以王大媽家為標(biāo)準(zhǔn)，也就是將王大媽家所在樓層設(shè)為“0”，不同點(diǎn)就是開始計數(shù)的位置不同。經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生不但對負(fù)數(shù)有了進(jìn)一步的認(rèn)識，體會到了確定正數(shù)和負(fù)數(shù)時0的重要性，而且提升了學(xué)生對相反意義量的認(rèn)識，強(qiáng)化了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題的意識。

二、讓學(xué)生展開多樣性的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

從知識的發(fā)展來看，未來社會的信息是海量的，如果學(xué)生總是被動地接受知識，那么他們將陷入無法承載的困境，因此，學(xué)生要想適應(yīng)未來的社會，就要提升自己的學(xué)習(xí)能力。在面對陌生的問題時，學(xué)生要找到切入口并展開有效的研究。

（一）更新學(xué)習(xí)方式

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式很多，但是因?yàn)楦鞣N客觀條件的限制，當(dāng)下的學(xué)習(xí)主要集中在課上，而教師講學(xué)生聽的模式依然是主流。這樣的學(xué)習(xí)對學(xué)生的主動性是有限制的，也不利于展現(xiàn)學(xué)生的多元學(xué)習(xí)渠道。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要更新觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的學(xué)習(xí)過程，更新學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)習(xí)能力。

例如，在“三角形的面積”教學(xué)中，我在課前就將學(xué)生分好組，要求學(xué)生以小組為單位展開探究，并在組內(nèi)組建網(wǎng)絡(luò)研修小隊，將學(xué)習(xí)中遇到的問題，取得的收獲等都記錄下來，將這些過程性的學(xué)習(xí)材料作為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的資料。在課前學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過不同渠道來研究如何求三角形的面積這個問題，有的學(xué)生從課本中找到了用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，然后推導(dǎo)三角形面積的計算方法;有學(xué)生找到中國古代“以盈補(bǔ)虛”的方法，成功地將三角形轉(zhuǎn)化為長方形來計算面積;有個學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)途徑找到了海倫公式，因?yàn)檫@部分知識太深奧，所以這個學(xué)生求教了自己的叔叔（高中數(shù)學(xué)教師），他的叔叔也盡量用學(xué)生可以理解的方式來講解了這種方法。雖然展示的時候多數(shù)學(xué)生無法理解這種方法，但是對于學(xué)生而言，起碼他們知曉了還有這樣一種特殊的方法，只需要知道三角形的三條邊的長度即可計算三角形的面積，而且一些學(xué)生對這個知識很感興趣，表示要在課后學(xué)習(xí)相關(guān)的知識，探尋海倫公式的內(nèi)在規(guī)律。

從這個教學(xué)案例可以看出，如果我們給學(xué)生空間，引導(dǎo)學(xué)生就某個問題展開專題研究，學(xué)生獲取知識的渠道將增加很多。雖然一些途徑只對部分學(xué)生適用，但是畢竟也是學(xué)生的成長經(jīng)歷。雖然一些方式在現(xiàn)階段不適合學(xué)生，但是對開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情是有幫助的。

（二）積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要手段。因?yàn)樵谝恍┫嗨茊栴}的驅(qū)動下，如果學(xué)生能夠調(diào)用相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)來面對問題，就可能找到解決問題有效的方法，所以，教師在教學(xué)中幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生提高領(lǐng)悟力也很關(guān)鍵。

例如，在“認(rèn)識公頃”的教學(xué)中，我先創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生體會到生活中一些地方需要用到比“平方米”更大的面積單位，然后就將時間交給學(xué)生，讓他們以原來認(rèn)識的幾個面積單位為基礎(chǔ)去展開探究。學(xué)生研究了之前的幾個面積單位，發(fā)現(xiàn)這些單位都是以正方形大小為基準(zhǔn)的，而且相鄰的兩個面積單位其邊長的進(jìn)率是10，在這樣的認(rèn)識基礎(chǔ)上，學(xué)生探索了邊長是10米的正方形、邊長是100米的正方形和邊長是1000米的正方形，并命名為“平方十米”“平方百米”和“平方千米”，因?yàn)閷Α捌椒角住边@個單位比較熟悉，所以學(xué)生堅信自己的探索是正確的，上臺展示的小組也結(jié)合各個單位的定義以及與更小的面積單位之間的關(guān)系來介紹自己小組的“作品”，這樣的交流讓學(xué)生把握住各個面積單位之間的聯(lián)系，建立了比較穩(wěn)固的知識體系。在學(xué)生交流之后，我向?qū)W生介紹了“公頃”這個單位，告訴學(xué)生公頃就是他們創(chuàng)造的“平方百米”，學(xué)生對這個單位的概念就建立了起來，順帶還研究了公頃與平方米之間的進(jìn)率，知曉了為什么這兩個單位之間的進(jìn)率不是100，而是10000。

對于學(xué)生而言，這樣的學(xué)習(xí)既是一種探索性學(xué)習(xí)，也是知識的推理和遷移，是建立在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)之上的有益嘗試。通過這樣的學(xué)習(xí)，他們不僅獲取了知識，而且積累了有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，拓展了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，提升了學(xué)習(xí)能力。

三、讓學(xué)生更深入地參與社會實(shí)踐，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解

理解是記憶和應(yīng)用的基礎(chǔ)，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們要讓學(xué)生經(jīng)歷多樣的學(xué)習(xí)過程，達(dá)成對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用，并推動學(xué)生去應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。

例如，在“打折問題”的教學(xué)中，我先引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)價、原價和折扣率的角度去認(rèn)識打折現(xiàn)象，提煉幾者之間的關(guān)系。然后結(jié)合一些生活中的實(shí)際問題來引導(dǎo)學(xué)生深入探索，比如，商場促銷中常見的“買二送一”，大部分學(xué)生對這種打折方式的第一印象就是打五折，但是在假設(shè)了商品的價格和購買的數(shù)量之后，學(xué)生可以帶著數(shù)據(jù)去計算折扣率，并發(fā)現(xiàn)這種打折方式的實(shí)質(zhì)是六七折。而且有學(xué)生提出這樣的折扣率是有條件的，比如說，購買商品的數(shù)量是單數(shù)的時候，折扣率就不是六七折。根據(jù)學(xué)生的這個意見，我再引導(dǎo)學(xué)生通過計算來驗(yàn)證，學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)購買的數(shù)量是單數(shù)的時候，折扣率會隨著數(shù)量的變化而變化，而且每種情況下的折扣率都低于六七折。這樣的研究拓展了學(xué)生對打折問題的認(rèn)識，也幫助學(xué)生從本質(zhì)上認(rèn)識了“買二送一”這種打折方式，提升了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

總之，在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的背景之下，我們的數(shù)學(xué)課堂要更有針對性，要面向提升學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)而教，要關(guān)注學(xué)生的根本發(fā)展，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，提升學(xué)生的思考能力，推動學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，從而為學(xué)生適應(yīng)未來社會的發(fā)展打好基礎(chǔ)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]王晶泉.談小學(xué)數(shù)學(xué)教育中如何培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)[J].華夏教師，2020（12）：10.

[2]劉哲瑜.把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)本質(zhì) 發(fā)展問題意識思維[J].教育觀察，2019（33）：29，41.

作者簡介：汪發(fā)明（1977— ），男，江蘇南通人，? 中小學(xué)二級教師，本科，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。