如何運(yùn)用多元表征提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力

陳淑玉

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，無論是運(yùn)用多元表征，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，還是教師運(yùn)用多元表征，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，亦或是運(yùn)用多元表征，培養(yǎng)學(xué)生的圖形認(rèn)知能力等，都是基于多元表征，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的一些具體表現(xiàn)。本文主要探究了在小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂之上，將多元表征引入其中，同時運(yùn)用多元表征來對學(xué)生進(jìn)行激發(fā)興趣、有效引導(dǎo)、注重求異，讓學(xué)生們通過多元表征的學(xué)習(xí)過程加深對所學(xué)的數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué); 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力;實(shí)踐探究

在日常教學(xué)之中，由于各個學(xué)生的家庭情況和個人性格的不同，造成了學(xué)生們認(rèn)知水平的不同，在教學(xué)中，班級內(nèi)的學(xué)生在面對不同的數(shù)學(xué)問題時，通常會使用不同的語言、文字、圖形等方式來表達(dá)自己的思維過程，出現(xiàn)多種形式的解題方式，這就是一種表征，即一種心理活動狀態(tài)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用多元表征發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力？在實(shí)踐教學(xué)中，我們進(jìn)行了一些嘗試、探索及研究。

一、運(yùn)用多元表征激發(fā)興趣，注入學(xué)習(xí)動力，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂之中，教師往往只會采取較為單一的解題方式，這種方式在遇到邏輯性較強(qiáng)、具有抽象性的教學(xué)內(nèi)容時，由于語言表征難以直觀地、立體地讓學(xué)生理解，所以學(xué)生們常常思維會受到較大的阻礙，很難真正讓所有學(xué)生學(xué)懂教學(xué)目標(biāo)中的要求。如果教師在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠較多地運(yùn)用多元表征來促進(jìn)多元表征課堂的構(gòu)建，這有利于學(xué)生們開發(fā)思維，提升對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣，促進(jìn)更科學(xué)有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教育課堂的建設(shè)。

例如：教師在教授《數(shù)學(xué)廣角（推理）》這一課時，教師運(yùn)用多元表征的方法，融入語言表征、情境表征和實(shí)物表征進(jìn)行教學(xué)更有利于吸引學(xué)生的興趣和加強(qiáng)學(xué)生對本課的理解。教師可以先提出問題：“在我們?nèi)粘５纳钪?，我們會根?jù)一些生活的習(xí)慣或者了解等，根據(jù)發(fā)生的一些現(xiàn)象便能夠猜測到事情的結(jié)果，而整個猜測的過程就是我們推理的過程?，F(xiàn)在，老師就有一道有趣的題目讓同學(xué)們來進(jìn)行一下推理：我有三本書分別是語文書、英語書和數(shù)學(xué)書，小紅、小麗和小剛各拿了一本，如果小紅拿了語文書，小麗拿的不是數(shù)學(xué)書，那么請問小剛拿的是那本書？”學(xué)生們剛開始會覺得較為混亂，難以理清頭緒，這時，教師可以請三名同學(xué)走上講臺進(jìn)行模擬演示，讓他們分別扮演小紅、小麗和小剛，然后拿出三本書，讓學(xué)生們回憶剛剛教師提出的結(jié)果，進(jìn)行分配。學(xué)生們會輕易得出結(jié)論：小麗拿的是英語書，小剛拿的是數(shù)學(xué)書。并且還會提出推理過程：“因?yàn)槔蠋熣f‘小麗拿的不是數(shù)學(xué)書’，同時，‘小紅拿的是語文書’，所以可以推斷出小麗拿的是英語書，可知小剛拿的是數(shù)學(xué)書。”

通過這個例子，教師將一個用語言來描述較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，運(yùn)用了語言、情境、實(shí)物等表征方法進(jìn)行了一個直觀的展示，讓學(xué)生們建立起基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)邏輯分析能力，同時也提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生們能夠愛上數(shù)學(xué)。

二、運(yùn)用多元表征有效引導(dǎo)，提升學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生會做數(shù)學(xué)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程之中，能讓學(xué)生們學(xué)好數(shù)學(xué)的其中一個重要的方面，就是讓學(xué)生們靈活轉(zhuǎn)換各種各樣的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其中包括了符號、語言、圖形、表格等等，運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)語言表達(dá)形式來對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行最佳解答可以讓學(xué)生們真正做到學(xué)會數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。其中視覺化地解題方式是很多解題方法的關(guān)鍵所在，因?yàn)閷?shù)學(xué)概念或問題視覺化能夠讓學(xué)生們對該概念或問題有一個快捷的理解過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多的“非常規(guī)性”的問題，由于沒有現(xiàn)成的公式可以進(jìn)行直接套用，很多學(xué)生會變得茫然，不知從何下手，這時候，運(yùn)用多元表征中的視覺化表征就能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo)，是他們能夠進(jìn)行思考和探究。

例如：在解決小學(xué)數(shù)學(xué)階段較難的問題——“雞兔同籠”問題時，以一個簡單的、具有代表性的例題來說，就有很多種解決方法，巧用數(shù)學(xué)中的多元表征方法，能夠化難為易，促進(jìn)學(xué)生對“雞兔同籠”問題的理解，并讓學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考。

問題：在一個籠子中有若干只雞和兔子，從上面看，一共有5個頭，從下面看，一共有14只腳。請問分別有多少只雞，多少只兔子？

這道題我們只運(yùn)用畫圖法就有兩種解題方法：

方法一：先在紙上出畫五個頭，然后再在每個頭下畫兩只腳，一共是10只，相比題干中少了4只，再分別在兩個頭下添上兩只腳，可得有3只雞，2只兔子。

方法二：先在紙上畫5個頭，再在每個頭下面畫4只腳，一共是20只，相比題干中的14只腳多了6只，再分別在3個頭下各去掉2只腳，可得有2只兔子，3只雞。

這樣的方法不拘一格，能夠很輕易地讓學(xué)生們找到解題的方法和思路，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生們更容易入手，會做數(shù)學(xué)。

三、運(yùn)用多元表征注重求異，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，讓學(xué)生玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)

有研究表明，孩子根據(jù)自己的生活與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來得到的自己的想法與觀念，有時候和真實(shí)的情況并不完全一致，這是由于學(xué)生們的家庭背景和生活環(huán)境的不同而導(dǎo)致的。單單是從解決數(shù)學(xué)問題上看，不同的社會氛圍中成長起來的孩子就會有著不同的思維方法和解題策略，有著不同的心理活動過程和理解，最終外化為各個學(xué)生的解題的方法不一致，這種差異性的現(xiàn)象也就預(yù)示著對數(shù)學(xué)的同一概念或者解題方法一定存在這多元性，這也非常有利于培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生的解題能力。

例如：在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這一課時，可以讓學(xué)生們根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，在黑板上將“一半”的表示方法或記錄方式寫下進(jìn)行探究。然后讓學(xué)生們互相進(jìn)行點(diǎn)評，指出錯誤的表達(dá)方式，這有利于學(xué)生們相互取長補(bǔ)短，同時加深學(xué)生們對“一半”的理解。

如果在小學(xué)的教學(xué)階段中，教師只是一味提供給學(xué)生符號、公式等等的抽象概念，很容易讓基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)望而生畏，進(jìn)而對數(shù)學(xué)失去興趣。但是，如果教師能夠很好地利用多元表征的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，學(xué)生們就能夠從多種角度探究數(shù)學(xué)問題和概念，從而幫助學(xué)生找到適合自己解答問題的方法，從而使學(xué)生學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)、愛上數(shù)學(xué)。

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