轉(zhuǎn)化思想在小學數(shù)學中的應用

岳小芳

摘 要： 轉(zhuǎn)化數(shù)學思想方法是小學數(shù)學學習中應用最廣泛的思想方法，同時也是解決問題最有效的方法，在教學中合理、適當?shù)貪B透，這些方法能轉(zhuǎn)化成學生自身解決問題的方法，對學生終身發(fā)展起到重要作用。

關鍵詞： 轉(zhuǎn)化思想 小學數(shù)學 應用效果

小學是學生學習數(shù)學的啟蒙階段，這一階段讓學生真正理解并掌握基本數(shù)學思想便顯得尤為重要，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學思想的重要組成部分。在小學數(shù)學中主要表現(xiàn)為數(shù)學知識的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變，即化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數(shù)為形等。因此，我們在小學數(shù)學教學中應當結(jié)合具體教學內(nèi)容，滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，有意識地培養(yǎng)學生學會用“轉(zhuǎn)化思想”解決問題。

下面以“數(shù)與代數(shù)”領域中“數(shù)的運算”及“圖形與幾何”領域中“圖形的測量”這兩條主線為例，談談轉(zhuǎn)化思想的滲透。

一、轉(zhuǎn)化思想在“數(shù)的運算”中的滲透

數(shù)的運算是“數(shù)與代數(shù)”領域中所占分量比較大的內(nèi)容。它的整體性、系統(tǒng)性很強，新舊知識之間的聯(lián)系非常密切，新知識學習都是建立在舊知識掌握基礎上的。比如學習了20以內(nèi)的加減法后學習多位數(shù)的加減法，這個新知就可以轉(zhuǎn)化為乘法解決；多位數(shù)的乘除法口算均可以轉(zhuǎn)化為表內(nèi)乘法解決，多位數(shù)乘除法的筆算同樣可以進行轉(zhuǎn)化；完成整數(shù)乘法學習之后，就要把小數(shù)乘除法直接轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法計算；異分母分數(shù)加減法可以轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)加減法，這里的轉(zhuǎn)化體現(xiàn)的是“化異為同”的思想。在數(shù)的運算中基本都是利用舊知轉(zhuǎn)化解決新問題的。

各年級教師在教學中對“轉(zhuǎn)化”思想滲透的尺度把握應有所不同：低年級教師只需在解決問題的過程中讓學生初步感悟通過轉(zhuǎn)化能夠解決問題就可。在整個中年級教學中如果教師堅持不懈地進行相關滲透，到五六年級時學生面對“小數(shù)乘除法”及“異分母分數(shù)加減法”等這些新問題就能自覺在頭腦中搜索與該問題有關的舊知識，并靈活利用相關舊知識幫助他們找到解決新問題的策略與方法。

二、轉(zhuǎn)化思想在“圖形與幾何”中的滲透

學習平行四邊形面積公式的指導，是滲透轉(zhuǎn)化思想的最好時機?！捌叫兴倪呅蚊娣e”的教學核心是等積轉(zhuǎn)化，在整個活動中，讓孩子們在動手操作中充分體會“形變積不變”這一關鍵。教學開始，首先以曹沖稱象讓孩子們感受生活中的轉(zhuǎn)化，再以不規(guī)則圖形通過剪、拼轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形求出面積。孩子們從體會生活中的轉(zhuǎn)化遷移到教學中的轉(zhuǎn)化，感受到由繁到簡的教學策略，通過“剪”和“拼”，感受蘊藏的“切拼法”和“割補法”解決問題的策略。學生在觀察“切拼”或“割補”的過程中什么變了，什么不變。（形變，積不變）最后師生達成共識：通過“切拼”或“割補”，我們可以把不知道怎么求面積的圖形“轉(zhuǎn)化”為已經(jīng)會求面積的圖形，從而解決新問題。

此時“轉(zhuǎn)化”思想教學水到渠成。接著出示平行四邊形，讓學生自己想辦法求出它的面積……通過這樣的滲透，“轉(zhuǎn)化”思想深深植入學生心中。試想，有了這節(jié)課做基礎，后面再學習三角形、梯形和圓形面積公式的推導時，學生就能對轉(zhuǎn)化思想方法運用自如。

另外，在“圖形與幾何”中會遇到一些運算或數(shù)量關系非常復雜的問題，“轉(zhuǎn)化”思想化難為易是一種事半功倍的解題策略。

例如，在學生掌握長方體、正方體的體積計算公式后，出示不規(guī)則的鐵塊，讓學生求出它的體積。學生頓時議論紛紛，認為不能用長方體、正方體的體積計算公式直接計算，但不久就有學生提出，可以利用轉(zhuǎn)化思想計算出它的體積。通過小組討論后，學生會想出多種計算方法。

方法一：可以請鐵匠師傅幫個忙，讓他敲打成一個規(guī)則的長方體后再計算。

方法二：用一塊橡皮泥，根據(jù)鐵塊的形狀，捏成一個和它體積一樣的模型，然后把橡皮泥捏成長方體或正方體，橡皮泥的體積就是鐵塊的體積。

方法三：把這個鐵塊放到一個裝有水的長方體的水槽內(nèi)，浸沒在水中，看看水面上升了多少，拿水槽內(nèi)底面的長、寬與水面上升的高度相乘得到鐵塊的體積。

方法四：把鐵塊放到一個裝滿水的量杯內(nèi)，使之淹沒然后拿出來，看看水少了多少毫升，這個鐵塊的體積就是多少立方厘米。

這時，學生在轉(zhuǎn)化思想的影響下茅塞頓開，將一道生活中的數(shù)學問題既形象又有創(chuàng)意地解決了。從這里可以看出：學生掌握了轉(zhuǎn)化數(shù)學思想方法，猶如有了一位“隱形”的教師，從根本上說就是獲得了獨立解決數(shù)學問題的能力。

再如在學生掌握了圓的面積計算公式后，出示一個圓外接一個正方形，只知道這個外接正方形的面積為12cm2，讓學生計算這個圓的面積。這個問題難住了同學們，他們認為半徑不能求出來，這個圓的面積也就不能計算出來。學生討論過后教師引導學生用轉(zhuǎn)化思想將求半徑問題轉(zhuǎn)化為求半徑的平方，這個問題就迎刃而解。

總之轉(zhuǎn)化思想的宗旨是化難為易、化生為熟、為繁為簡、化整為零、化曲為直等，只要我們在教學中不斷應用這種思想方法引導學生，那么，學生對轉(zhuǎn)化思想的掌握就能牢固且深刻。