陳娟+顧長明

摘要：通過比較小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量分析測試數(shù)據(jù)可知：本區(qū)域?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績較多為中等偏下，優(yōu)秀學(xué)生與中上等學(xué)生之間的差距較大，分布不均勻。在“知識技能”“理解概念”“運用規(guī)則”和“解決問題”四個能力維度上，與所在市、所在地域以及全省學(xué)生相比，學(xué)業(yè)成績總體上均有一定差距。為了盡快提高區(qū)域內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)有效提高教師對教材的理解與應(yīng)用能力，努力實現(xiàn)課堂效率的最大化，強化學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和策略的培養(yǎng)，切實縮小城鄉(xiāng)間的教育差距。

關(guān)鍵詞：學(xué)業(yè)質(zhì)量；小學(xué)數(shù)學(xué)；比較研究

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2017）02A-0050-07

2006年，教育部基礎(chǔ)教育課程教材發(fā)展中心成立的“建立中小學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量分析、反饋與指導(dǎo)系統(tǒng)”項目組與江蘇省教育廳共同啟動江蘇省中小學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量分析測試工作，本測試每兩年舉行一次。小學(xué)的測試對象為被抽取的四年級學(xué)生，內(nèi)容主要包括三年級的學(xué)科知識測試和師生問卷調(diào)查，現(xiàn)將某行政區(qū)某年四年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量測試及師生問卷調(diào)查的具體情況分析如下。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量測試的命題維度

數(shù)學(xué)學(xué)科的三個主要命題維度是：內(nèi)容領(lǐng)域、能力維度和水平層次。

按照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》），內(nèi)容領(lǐng)域分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”三個方面?！皵?shù)與代數(shù)”考查了“數(shù)的認(rèn)識”“數(shù)的運算”“常見的量”“探索規(guī)律”四個方面?！翱臻g與圖形”考查了“圖形的認(rèn)識”“圖形與變換”“圖形與位置”“測量”四個方面?！敖y(tǒng)計與概率”考查了“數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步”“不確定現(xiàn)象”兩個方面。

能力維度則依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的目標(biāo)體系、國際同類測試的慣例和國內(nèi)課程實施現(xiàn)狀，分為以下四個維度：知識技能、理解概念、運用規(guī)則、解決問題。

水平層次則依據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，由高到低分為A、B、C三個層次。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量的總體情況

從本區(qū)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的分?jǐn)?shù)分布（圖1）以及與所在市、所在地域及全省學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科各水平上的人數(shù)比例（圖2）和得分分布（圖3）這三個統(tǒng)計圖可以看出，本區(qū)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的分?jǐn)?shù)與學(xué)業(yè)水平的分布情況是：學(xué)生之間的差距較大，中等偏下的學(xué)生偏多，優(yōu)秀學(xué)生與中上等學(xué)生之間的距離較大，分布不均勻。圖2顯示：本區(qū)C的百分比比所在市和蘇北地區(qū)均高出2個百分點，比全省高出4個百分點；而A的百分比又比所在市低10個百分點、比蘇北地區(qū)低8個百分點、比全省低19個百分點。再看圖3，本區(qū)的盒子圖整體偏下，而且5%的點在最低點，95%的點也處在最低點。這些數(shù)據(jù)說明本區(qū)兩頭學(xué)生數(shù)呈現(xiàn)倒掛現(xiàn)象，即偏下等生多、優(yōu)等生偏少、而大部分學(xué)生處于中間水平。下一階段的工作應(yīng)重點放在提優(yōu)補差上，教師在課堂上應(yīng)對后進生與中等偏上的學(xué)生給予足夠的關(guān)注，避免兩極分化的繼續(xù)加劇。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量的數(shù)據(jù)分析

數(shù)學(xué)測試主要是從“知識技能”“理解概念”“運用規(guī)則”和“解決問題”四個能力維度考查學(xué)生在“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”三個內(nèi)容領(lǐng)域上的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平，下面針對本區(qū)學(xué)生在這四個能力維度與三個內(nèi)容領(lǐng)域上平均得分率與所在市、所在區(qū)域以及全省的對比中作具體分析。

（一）“知識技能”維度

主要考查了解基本數(shù)學(xué)事實及使用基本技能的情況，具體體現(xiàn)在對事實性知識的回憶和辨識、根據(jù)法則進行計算和使用簡單的工具進行測量和作圖等。下頁表1是本區(qū)學(xué)生在“知識技能”維度上得分率與相關(guān)數(shù)據(jù)進行比較的具體情況。

由表1可見，在“知識與技能”方面，A、B兩套試卷共涉及12道題。其中只有M3BS181題的得分率高于全省。這道題為：347+553=？（要求把計算過程或思考過程寫在答題卡上，列豎式計算），考查的是學(xué)生三位數(shù)加三位數(shù)（連續(xù)進位）的掌握情況。這道題本區(qū)學(xué)生得分高于全省0.2個百分點，說明學(xué)生這方面的知識掌握較好?？傮w來看，11道題的平均得分率低于全省的平均水平；6道題的平均得分率低于所在區(qū)域；7道題的平均得分率低于全市。其中特別引起我們重視的是M3BS182題，即：630÷6=？（要求把計算過程或思考過程寫在答題卡上，列豎式計算），這道題考查學(xué)生對三位數(shù)除以一位數(shù)（商中間有0）的知識掌握情況，結(jié)果是本區(qū)的平均得分率低于全省23.2個百分點、低于所在區(qū)域15個百分點、低于全市15.8個百分點。其中，只有47.0%的學(xué)生做對了；有40.8%的學(xué)生計算的結(jié)果是150或15；9.0%的學(xué)生回答錯誤或不作答；2.12%的學(xué)生結(jié)果正確但沒有具體的過程，說明這部分學(xué)生沒有認(rèn)真審題；0.90%的學(xué)生過程是正確的，但在橫式上結(jié)果抄錯了；還有0.30%的學(xué)生結(jié)果正確，但沒有用豎式計算。

上述數(shù)據(jù)說明，本區(qū)學(xué)生的除法提升空間很大，這就提醒教師在平時的教學(xué)中，除法計算方面應(yīng)給予足夠的重視。同時，也說明教師在新課程改革的背景下，對教學(xué)理念的滲透、對教材的把握、對教學(xué)內(nèi)容的理解存在偏差，主要表現(xiàn)在對“弱化計算”的理解?！叭趸嬎恪笔轻槍φn改前我們對計算的高強度機械化訓(xùn)練而言的，但在實際的教學(xué)中，教師過于弱化計算教學(xué)，有的學(xué)生連20以內(nèi)的加減法與表內(nèi)乘除法都形成不了技能，做此類題時還要思考，教師也不做更高的要求；當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)更高層次的計算時，正確率大大下降，導(dǎo)致計算水平不高，連最基本的計算技能都沒有掌握。

（二）“理解概念”維度

主要考查對數(shù)學(xué)對象及其聯(lián)系的理解，具體體現(xiàn)在：利用物體、自然語言、圖表、數(shù)等表示概念；結(jié)合具體的情境對數(shù)學(xué)概念進行解釋，利用數(shù)學(xué)概念對具體情境中的現(xiàn)象進行解釋；能根據(jù)概念的特征判斷對象的屬性，以及與其相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系；根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)將物體、圖形與數(shù)據(jù)等進行分類，能正確地將某一對象進行歸類；等等。下頁表2是本區(qū)學(xué)生在“理解概念”維度上得分率與相關(guān)數(shù)據(jù)進行比較的具體情況。

表2顯示，在“理解概念”方面，A、B兩套試卷共涉及19道題。其中，17道題的平均得分率低于省平均水平，13道題的平均得分率低于所在區(qū)域，13道題的平均得分率低于全市，有10道題的平均得分率同時低于全市、所在區(qū)域和全省的平均水平。得分較好的題目有：M3BS201（描述兩個圖形之間的相同或不同的特征），高于全省0.4個百分點、高于蘇北地區(qū)4.3個百分點、高于全市2.7個百分點；M3AO051（判斷簡單的圖形進行了什么變換），高于全省0.3個百分點、高于蘇北地區(qū)1.8個百分點、高于全市1.4個百分點。說明本區(qū)在“圖形的認(rèn)識”與“圖形的變換”這兩個方面的教學(xué)很扎實到位，學(xué)生掌握很好。但在“數(shù)的運算”、“測量”以及“數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動的初步”上應(yīng)多做努力。如題M3AO111（能理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式中每一步的含義），平均得分率低于全省6個百分點、低于蘇北地區(qū)4.1個百分點、低于全市6.5個百分點；題M3BO091（能根據(jù)乘法運算的意義判斷運算的結(jié)果），平均得分率低于全省12.6個百分點、低于蘇北地區(qū)8.3個百分點、低于全市10.5個百分點。上述數(shù)據(jù)說明學(xué)生在算理的理解上還存在盲點，或者說教師在教學(xué)中，只注重計算結(jié)果的正確與否，對于算理的教學(xué)還不夠扎實。題M3BO081（理解周長、面積的概念），平均得分率低于全省12.3個百分點、低于蘇北地區(qū)4.5個百分點、低于全市9.0個百分點，說明學(xué)生對于長度與面積的概念的理解還不夠透徹，或者將二者混淆；題M3AO061（在具體情境中，理解平均數(shù)的意義），平均得分率低于全省13.4個百分點、低于蘇北地區(qū)8.3個百分點、低于全市8.9個百分點，說明學(xué)生對于平均數(shù)的概念理解不足，落實到具體的情境中，學(xué)生的認(rèn)知容易產(chǎn)生障礙。

（三）“運用規(guī)則”維度

主要考查利用已掌握的數(shù)學(xué)對象解決常規(guī)問題的能力，具體體現(xiàn)在：選擇應(yīng)用概念、規(guī)則和方法等解決常規(guī)問題；對結(jié)果的意義進行解釋與驗證。表3是本區(qū)學(xué)生在“運用規(guī)則”維度上得分與相關(guān)數(shù)據(jù)進行比較的具體情況。

表3數(shù)據(jù)顯示，在“運用規(guī)則”方面，A、B兩套試卷共涉及10道題。這10道題的平均得分率均低于全省、蘇北地區(qū)和全市的平均水平，說明本區(qū)學(xué)生在運用規(guī)則解決常規(guī)問題的能力上亟待提高。其中題M3BS211（解決簡單實際問題），平均得分率低于全省9.4個百分點、低于蘇北地區(qū)4.4個百分點、低于全市3.4個百分點，說明學(xué)生在具體的情境中提取與應(yīng)用知識欠缺，原因有可能是學(xué)生對知識掌握不牢固，導(dǎo)致應(yīng)用起來產(chǎn)生障礙；還有可能是教師在這方面的教學(xué)缺乏應(yīng)有的有效策略，導(dǎo)致課堂效率不高；再有可能是平時的教學(xué)中，教師在這方面提供練習(xí)的機會較少，導(dǎo)致學(xué)生的練習(xí)程度不夠。

（四）“解決問題”維度

主要考查分析、選擇或創(chuàng)造方法解決問題（主要指非常規(guī)問題）的能力，具體體現(xiàn)在：讀懂情境中的信息，分析并用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_數(shù)學(xué)關(guān)系；運用知識、方法等解決非常規(guī)問題；進行簡單的數(shù)學(xué)推理；對解決問題過程中使用的方法或結(jié)果進行反思和評價，建立知識間的聯(lián)系。表4是本區(qū)學(xué)生在“解決問題”維度上得分率與相關(guān)數(shù)據(jù)進行比較的具體情況。

表4數(shù)據(jù)顯示，在“解決問題”方面，A、B兩套試卷共涉及11道題。其中只有一道題（題M3AS192）的平均得分率略高于蘇北地區(qū)和本市的平均水平，其余10道題的平均得分率均低于全省、蘇北地區(qū)和本市的平均水平。說明本區(qū)學(xué)生分析、選擇或創(chuàng)造方法解決非常規(guī)問題的能力欠佳，缺乏對知識進行聯(lián)系的能力。題M3BS212（靈活解決實際問題），平均得分低于全省12.8個百分點、低于蘇北地區(qū)7.1個百分點、低于全市8.2個百分點。題M3BS212的內(nèi)容是：麗麗從甲超市買了2瓶相同的飲料，共花了12元錢。如果買6瓶相同的飲料要花多少錢？一周后，甲超市舉行促銷活動，這種飲料買5瓶送1瓶。如果麗麗還需要買6瓶飲料，那她現(xiàn)在要花多少錢？她每瓶比原來便宜多少錢？第一問學(xué)生解答起來應(yīng)該沒什么障礙，但在解決第二個問題的時候，因?qū)W生的生活經(jīng)驗缺乏，對于“買5瓶送1瓶”的理解稍顯困難，導(dǎo)致無法下手。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量測試師生問卷情況分析

（一）學(xué)生問卷情況分析

學(xué)生問卷涉及學(xué)生對數(shù)學(xué)的態(tài)度以及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際聯(lián)系的情況等方面的內(nèi)容。從統(tǒng)計的結(jié)果看，學(xué)生在“我愿意在課外多學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)”“我經(jīng)常把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，如到商店買東西，幫助家長算一算要花多少錢”等題目上選“完全不像我”的選項還占一定的比重，這也與上文得出的學(xué)生對于“運用規(guī)則”和“解決問題”兩個方面掌握不太理想的結(jié)論相吻合。

（二）教師問卷情況分析

教師問卷涉及教師的教學(xué)方法、教學(xué)策略、教學(xué)背景知識、專業(yè)成長等方面的內(nèi)容。從統(tǒng)計的結(jié)果看，主要存在的問題體現(xiàn)在：

1.教學(xué)策略方面。被調(diào)查教師中，有14%的教師覺得對于“實踐與綜合應(yīng)用”的內(nèi)容在教學(xué)策略的選擇上“有一些缺乏”，特別是應(yīng)用題教學(xué)策略的選擇上，關(guān)于“幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系”，有8%的教師認(rèn)為“有一些缺乏”，這與上文分析中學(xué)生解決問題的能力不高相吻合；有13%的教師覺得對于“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容在教學(xué)策略的選擇上“有一些缺乏”，特別是在計算教學(xué)策略上，有14%的教師對于“有效地了解學(xué)生困難的原因”上選擇“有一些缺乏”，這也與上文分析中學(xué)生對于算理的理解不到位緊密相關(guān)。

2.教學(xué)知識背景方面，被調(diào)查教師中，有14%的教師覺得對于“概率與統(tǒng)計”的內(nèi)容在背景知識的理解上“有一些缺乏”，這也與學(xué)生“統(tǒng)計與概率”的知識應(yīng)用能力不高成正相關(guān)。

3.在教師專業(yè)成長活動的相關(guān)問題的回答上，反映出教師對于學(xué)生的評價、研究學(xué)生學(xué)習(xí)方法等方面的培訓(xùn)期望很高。

五、進一步提升小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量的建議

基于以上對數(shù)據(jù)與問卷情況的分析，結(jié)合本區(qū)域小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，為了盡快提高區(qū)域內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提出以下建議。

（一）有效提高教師對教材的理解與應(yīng)用能力

充分發(fā)揮集體備課的作用。備好課是上好課的前提，而發(fā)揮教師集體力量進行備課，可以彌補教師個體教材鉆研能力的不足，共同分析、研究和探討教材，準(zhǔn)確把握教材。認(rèn)真組織集體備課，通過集體備課研討、案例分析、同課異構(gòu)、教學(xué)沙龍、反思交流等系列校本活動形式，培養(yǎng)教師團隊合作意識，促進教師專業(yè)成長，進而整體提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

對于概念教學(xué)，教師首先要備好課。在教學(xué)中，既要讓學(xué)生理解概念的內(nèi)涵，更要讓學(xué)生對概念的外延作一定的了解，幫助學(xué)生立體地認(rèn)識概念、理解概念，提高用概念知識解決實際問題的能力。建議在概念教學(xué)中加強判斷題的訓(xùn)練，以提高學(xué)生的判斷能力。

加強教師對“解決問題”這一板塊教學(xué)內(nèi)容的解讀力度，能正確理解“解決問題”與“計算教學(xué)”教學(xué)重點的不同，幫助學(xué)生形成解決問題的思路與策略，提供聯(lián)系實際的具體情境，幫助他們更好地利用所掌握的知識解決常規(guī)問題和非常規(guī)問題，更好地完成教學(xué)任務(wù)。建議學(xué)校利用階段性學(xué)業(yè)測試的機會，對學(xué)生進行相關(guān)方面知識的過關(guān)性測試，以全面提高學(xué)生解決實際問題的能力。

（二）努力實現(xiàn)課堂效率的最大化

要創(chuàng)設(shè)生動具體的情境。根據(jù)學(xué)生的年齡和思維特點，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。

要重視知識的獲得過程。任何一類新知都要力爭在教學(xué)中讓學(xué)生通過操作、實踐、探索等活動充分地感知，讓他們經(jīng)歷和體驗知識的產(chǎn)生和形成過程，獲取知識、形成能力。只有這樣，他們才能真正“活用”知識，達到舉一反三、靈活應(yīng)用的水平。

提高學(xué)生對統(tǒng)計圖的識圖能力，這是統(tǒng)計與概率教學(xué)最基本的要求，只有達到這一要求，才能體現(xiàn)新教材對統(tǒng)計與概率內(nèi)容編排的目的。教材偏重于在統(tǒng)計中尋求規(guī)律，對概率教學(xué)的要求更高些，特別注重學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)計學(xué)習(xí)的過程后，上升到對概率的認(rèn)識，并能做出決策性的決定。

（三）強化學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和策略的培養(yǎng)

新教材的教學(xué)內(nèi)容比以往教材的思維要求高，靈活性強，僅用大量機械重復(fù)的訓(xùn)練是不能達到教學(xué)目標(biāo)的。教師一方面要精選、精編靈活多變的針對性練習(xí)、發(fā)展性練習(xí)、綜合性練習(xí)，有意識地對學(xué)生進行收集信息、處理信息、分析問題、解決問題的方法和策略指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。如獨立思考的習(xí)慣，認(rèn)真讀題、仔細(xì)審題、認(rèn)真檢查的習(xí)慣等。在教學(xué)中切實關(guān)注學(xué)生計算能力的培養(yǎng)，從低年級的最基礎(chǔ)的計算入手，盡快讓學(xué)生形成一定的計算技能。

（四）切實縮小城鄉(xiāng)間的教育差距

進一步貫徹落實市《教師專業(yè)發(fā)展行動綱要》精神和《教師專業(yè)發(fā)展行動引領(lǐng)方案》要求，充分發(fā)揮名、特、優(yōu)專家團隊的專業(yè)引領(lǐng)和示范作用，堅持“實際、科學(xué)、有效”的培訓(xùn)工作原則，采取集中培訓(xùn)與送培上門、傳統(tǒng)培訓(xùn)與網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)、區(qū)內(nèi)培訓(xùn)和區(qū)外培訓(xùn)、理論學(xué)習(xí)與實踐應(yīng)用相結(jié)合等多種形式，實施學(xué)歷提升、通識培訓(xùn)、專題學(xué)習(xí)、高層研修等多類型、多層次的教師培訓(xùn)，以整體提升教師專業(yè)化水平為重點，對全體中小學(xué)教師進行分類、分層、分崗位培訓(xùn)。堅持城鄉(xiāng)教師的交流和幫扶，鼓勵優(yōu)秀教師到鄉(xiāng)村學(xué)校任教，為推進城鄉(xiāng)教育均衡提供有力保障。

本文系江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第十一期重點資助課題“基于教學(xué)改進的小學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量測試分析研究”（2015JK11-Z047）成果。

收稿日期：2017-01-04

作者簡介：陳娟，連云港市實驗學(xué)校（江蘇連云港，222001），高級教師，連云港市名教師，主要研究方向為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；顧長明，連云港市教育局教研室（江蘇連云港，222001），正高級教師，江蘇省特級教師，主要研究方向為小學(xué)數(shù)學(xué)教育。

責(zé)任編輯：楊孝如